数学北师大版 五年级上册5.4 分数与除法 教案

分数与除法
教学目标：
1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索分数的两种意义。
3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：
通过学生自主探究，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，提高学生的观察、归纳的能力。
教学难点：
初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，看大屏幕，还记得这些快乐的场景吗？在同学们的生日会上，最令人高兴的时刻一定是分享美食的时候吧！（大屏幕出示课件。）
提出问题：
（1）把一块蛋糕平均分给2个小朋友，每个人可以分到几块蛋糕？
预设：
生：1÷2=（块）（或1÷2=0.5（块））
师：商还能用什么数来表示？ 板书：（1÷2=（块））
师：为什么可以用来表示1÷2的商？
生：因为是把1块蛋糕当作单位“1”，平均分成两份，一份就是半块蛋糕就是块蛋糕。
（2）把7块蛋糕平均分给3个人，每人分到几块？ 要求：先列式，再分一分，并说清楚你是怎样分的？
学生边回答问题教师边板书算式。
师：通过分一分，我们发现了两个整数相除的商可以用分数来表示，分数和除法有着怎样的关系呢，这就是这节课我们要研究的内容。（板书课题：分数与除法）
设计意图：通过学生生活实际情境入手，激发学生的学习热情，渗透数学与生活的联系。
二、探究新知
1. 自主探究发现分数与除法的关系。
师：你根据下面两个算式说一说分数与除法有什么关系？与同伴说一说。
出示提示。
教师引导学生根据以往的经验，找到探究分数和除法的关系的方法。
师：你能用字母表示分数与除法之间的关系。
学生独立学习，然后小组交流，最后全班汇报。
学生互相补充，用字母表示数学结论的确可以化繁为简。
（教师板书a÷b= (b≠0)）
强化分数与除法的关系。
教师小结：分数与除法既有着密切的联系，又有着本质上的区别。在今后的学习中希望大家能准确使用。
2.探究假分数和带分数的互化方法。
师：刚刚我们把7块蛋糕平均分给3个人，结果有两个，=2，说明假分数和带分数是可以互化， 假分数——带分数。
请同学们独立思考，假分数与带分数如何进行互化。然后小组交流互化方法。
学生独立探究，小组交流，全班汇报，交流补充，教师适时引导。
师生小结：把假分数化成带分数，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，除得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
设计意图：本环节使学生能够初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化，掌握互化的方法。
三、 巩固练习
课本70页练一练1、2、5、3题。
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
1.
(
除数
)被除数÷除数=被除数（除数不能为0）
2.把假分数化成带分数，要用分子去除以分母。
能整除的，所得的商就是整数；
不能整除的，除得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
师：同学们真棒，不但有知识上的收获，还有学习方法上的收获，希望这些收获能帮助你今后更好的学习！
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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