1.4 有理数的乘除法同步练习题（含答案）

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1.4有理数的乘除法人教版数学七年级上册
一、选择题（共10题）
下列四个运算中，结果最小的是
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D． 的倒数是
计算 的结果是
A． B． C． D．
的相反数的倒数是
A． B． C． D．
， 两数在数轴上的位置如图，则下列错误的是
A． B． C． D．
若 ，则 的值是
A． B． C．无意义 D． 或无意义
如果有理数 ， 满足 ，，那么下列不等式中正确的是
A． B．
C． ，， D． ，，
若 ，则 的取值不可能是
A． B． C． D．
下列运算结果为负值的是
A． B．
C． D．
有理数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示．
下面有四个推断：
①如果 ，则一定会有 ；
②如果 ，则一定会有 ；
③如果 ，则一定会有 ；
④如果 ，则一定会有 ．
所有合理推断的序号是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（共10题）
的相反数是 ， 的倒数是 ．
已知 ，，且 ，则 与 的积等于 ．
计算 的结果为 ．
如果 ，那么 内应填的数是 ．
不解方程，判断 是正数还是负数．
（）； （）；
（）； （）．
在 ，，， 中任取三个数相乘，其中最小的积是 ．
若定义新运算：，请利用此定义计算： ．
．
已知 与 互为相反数，， 互为倒数， 的绝对值是 ， 不能作除数，则 的值等于 ．
按如图程序输入一个数 ，若输入的数 ，则输出结果为 ．
三、解答题（共4题）
计算（写出计算步骤）：
(1) ； (2) ；
(3)； (4) ．
定义一种新的运算“”，规定 ，如 ．
(1) 求 的值；
(2) 求 的值．
定义：若有理数 ， 满足等式 ，则称 ， 是“雉水有理数对”，记作 ．如：数对 ， 都是“雉水有理数对”．
(1) 判断数对 是不是“雉水有理数对”；
(2) 若 是“雉水有理数对”，求 的值；
(3) 请写出一个符合条件的“雉水有理数对” ．（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）
我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义： 是不为 的有理数，我们把 称为有理数 的差倒数．
请根据上述定义，解决以下问题：
(1) 求有理数 的差倒数；
(2) 求有理数 的差倒数；
(3) 已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，，依次类推，求 的值．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】D
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】A
二、填空题（共10题）
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】负；正；正；正
16. 【答案】
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】 或
20. 【答案】
三、解答题（共4题）
21. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
22. 【答案】
(1) ．
(2)
23. 【答案】
(1) ，，
，
数对 是“雉水有理数对”．
(2) 是“雉水有理数对”，
，
．
(3) 符合条件的“雉水有理数对”不唯一，如 ．
24. 【答案】
(1) 有理数 的差倒数为 ．
(2) 有理数 的差倒数为 ．
(3) 因为 ，
所以 ，
同理得 ，，
由此可知每 个数一个循环，
，
所以 ．
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