∵∠B=30°, ) 1 ( ) 5 3 1球 = P 摸到黄球3 = 9 5.10 6.
(1)
∴∠OCD=60°. 6
∴△ODC 是等边三角形. ( 12) (
1 1
2 3
) 7.P(八戒刷碗)= P(沙僧刷碗)=
∴∠ODC=60°. 3 2
∴∠CDE=30°. 1 (悟空刷碗)
6 P =0
∵BC=4,
∴DC=2. 【课后作业】
∵DE⊥AC, 1 1 3 1 11.C 2.25 3.2 4.5 5.3 6.
(1)4
∴CE=1,DE= 3.
3 1
1 (2) (3)
∴S△OEC= CE·
1 3
2 DE=2×1× 3=2.
4 2
【新题看台】
2.解:(1)△ACO≌△BCO,△APC≌△BPC,△PAO
≌△PBO; 61.C 2.B 3.> 4.17
(2)∵PA,PB 为☉O 的切线,∴PO 平分∠APB,PA
=PB,∠PAO=90°. §25.2 用列举法求概率
∴PO⊥AB,∴由圆的对称性可知:
S阴影=S扇形AOD. 第1课时 用列举法和列表法求概率
∵在Rt△PAO 中,
【课堂作业】
1 1
∠APO=2∠APB=2×60°=30°. 1 31. 2.(1)红球或白球 (2)相等4
(3)4 3.A∴∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°,
60×π×12 π 4.A 5.B 6.D 列表如下表:
∴S阴影=S扇形AOD= 360 =6. 男A 男B 男C 女1 女2
第二十五章 概率初步 男A × 男B 男A 男C 男A 女1男A 女2男A
男B 男A 男B × 男C 男B 女1男B 女2男B
§25.1 随机事件与概率
男C 男A 男C 男B 男C × 女1男C 女2男C
第1课时 随机事件 女1 男A 女1 男B 女1 男C 女1 × 女2女1
【 】 女2 男A 女2 男B 女2 男C 女 女 女课堂作业 2 1 2 ×
1.A 2.C 3.D 4.C 上表中共有20种可能的组合,相同组合共有8种,所
5.解:(1)摸到绿色的球的可能性最大. 12 3以恰好是一男一女的概率= = ;答案选20 5 D.(2)不可能摸到黑球,摸到黑球的可能性是0.
【课后作业】 【课后作业】
1 2 5 4
1.B 2.D 3.C 4.D 5.随机 6.随机 7.略 1.B 2.D 3.3 4.7 5.8 6.13
8.摸到红球的可能性最大,摸到黄球的可能性最小 7.解:(1)列表法:
9.解:(1)每小组共比赛6场.
(2)在小组赛中,现有一队得6分,则该队出线是一个 1 A B C D
不确定性事件.因为在小组的6场比赛中,若每一场都能分 2
出胜负,则最多共有3×6=18(分),完全可能有3个队都 A AB AC AD
得到6分,所以不能保证得6分的队一定能出线. B AB BC BD
【新题看台】
C AC CB CD
1.B 2.C 3.B 4.因为图中共有7个黑色小方块,
17个白色小方块,故小球“停在白色方块上”的可能性大. D AD DB DC
第2课时 概 率 () ( ) 2 1 2P 摸出的两张纸牌同为红色 =12=6.
【课堂作业】 【新题看台】
1 1.A
1.B 2.B 3.D 4.P(摸到红球)=9 P
(摸到白
2.解:列表(如下表所示)
·21·
1 2 3 ∴P(
2 1
既有圆又有三角形)=12=6.
1 2 3 4 (2)不公平,∵P(既是中心对称图形又是轴对称图形)
2 3 4 5 2 1
= =
3 4 5 6 12 6
.
1, 5 5 15 ∴小明赢的概率为 小东赢的概率为 , ,
∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为 . 6 6 6
≠6
9
∴不公平.
第2课时 用树状图求概率 设计游戏规则为:
如果抽出的两个图形都是轴对称图形,则小明赢;否
【课堂作业】 则,小东赢.
1 2 3
1.B 2.C 3. 4. 5. 7.解:(1)画树状图如下:4 9 5
6.解:(1)
∴共有12种等可能的结果,分别为(1,1),(1,2),(1,
3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,
3),(3,4).
(2)
1 1
P(由爸爸陪同前往)= ;P(由妈妈陪同前往)2 =2. ()
1
2 3
(3)由(1)
1
的树状图知,P(由爸爸陪同前往)= ; 【新题看台】2
解:(1)从盘中随机取出一个粽子共有4种等可能结
7.解:(1)∵在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各
1
一个球,它们除了颜色之外没有其他区别,∴随机地从箱 果,取出的是肉粽的结果有1种,因此,所求概率为4.
1
子里取出1个球,则取出红球的概率是 ; (2)两个蜜枣粽记为蜜枣粽1,蜜枣粽2.3
解法一:根据题意,可以画出如下的树状图:
(2)画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,两次取出相同颜色球的有
3种情况, 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,
∴两次取出相同颜色球的概率为:
3 1
= . 这些结果出现的可能性相等,小贤取到的两个都是蜜枣粽9 3 的结果共有2种,
【课后作业】 2 1
所以P(取出的两个都是蜜枣粽)=12=6.1 5
1.C 2.C 3.A 4.3 5.16 解法二:根据题意,可以列出表格如下:
6.解:(1)树状图如下: 第一次
豆沙粽 肉粽 蜜枣粽1 蜜枣粽2
第二次
(肉粽, (蜜枣粽1,(蜜枣粽2,
豆沙粽
豆沙粽) 豆沙粽) 豆沙粽)
(豆沙粽, (蜜枣粽1,(蜜枣粽2,
或列表法如下表: 肉粽
肉粽) 肉粽) 肉粽)
第二次
A B C D (豆沙粽, (肉粽, (蜜枣粽2,
第一次 蜜枣粽1
蜜枣粽1)蜜枣粽1) 蜜枣粽1)
A AB AC AD
(豆沙粽, (肉粽, (蜜枣粽1,
B BA BC BD 蜜枣粽2 蜜枣粽2)蜜枣粽2)蜜枣粽2)
C CA CB CD
由上表可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这
D DA DB DC 些结果出现的可能性相等,小贤取到的两个都是蜜枣粽的
·22·
课时培优作业
§25.2 用列举法求概率
第1课时 用列举法和列表法求概率
通过简单列举法求概率的步骤: 1.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,
1.将随机事件发生的所有结果n 列举出来; 这些小球除颜色不同外无其他差别,从袋子中随机摸
2.找出所求事件发生的结果m; 出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则
m 两次摸出的小球都是白球的概率为 .
3.带入概率公式:P(A)=n. 2.盒子里装有3个红球和1个白球,它们除颜
色外完全相同,你从盒子中任意摸出一个球.
(1)你认为摸出的球可能是什么颜色
活动一:想一想 (2)如果将每个球都编上号码,分别记为红1、
1.打开课本P136~137中的例1和例2,思考: 红2、红3、白1,那么摸到每一个球的机会均等吗
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”和“先后两次抛掷 (3)摸到红球的概率是多大
一枚质地均匀的硬币”,这两者实验的所有可能结
果一样吗
2.例1用的是列举法,例2用的是列表法,它们
的共同点是把所有可能的结果都写出来,只是方式
不一样:例1直接写出所有结果,例2先列表,通过
表格看出所有可能的结果 思考一下:什么情况用直 3.小明和小华参加社会实践活动,随机选择.
“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么接列举法 什么情况下用列表法
两人同时选择“参加社会调查”的概率为 ( )
1 1 1 3
A.4 B.3 C.2 D.4
4.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和
a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋
活动二:做一做
, 11.通过P136~137中的例1和例2,你能体会 里任意摸出1个球 是红球的概率为 ,则3 a
等于
到用列举法和列表法求概率的方法吗 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.某节目中有一个竞猜游戏的环节,游戏规则
如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了
一定的奖金额,其余商标的背面是一张哭脸.若翻到
2.观察 并 思 考 刚 才 的 预 习 过 程,做 下 面 的 它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机
题目: 会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌
某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一 不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
种作为市花,选到杜鹃花的概率是 ( ) ( )
1 1 1 1 1 3
A.1 B.2 C.3 D.0 A.4 B.6 C.5 D.20
9 0
数学 九年级上册
6.“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展 (1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结
志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(3男两 果(纸牌用A,B,C,D表示);
女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队 (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.
中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男
一女的概率是 ( )
1 1 2 3
A.6 B.5 C.5 D.5
1.同时投掷两个骰子,点数和为5的概率是
( )
1 1 1 1
A.12 B.9 C.6 D.4
2.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分
别标有数字-2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),
其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为
q,则满足关于x 的方程x2+px+q=0有实数根的 1.(台湾中考题)有一箱子装有3张分别标示
概率是 ( ) 4,5,6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不
1 1 1 2
A. B. C. D. 放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取4 3 2 3
出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个
3.一枚质地均匀的正方体,其六个面分别刻有
位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果
-2,0,-3,-2,5,4这六个数字.投掷这枚正方体
发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的
一次,则向上一面的数字是-2的概率是 .
机率为何 (
“
)
4.将 定理”的英文单词theorem 中的7个字
1 1 1 1
母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在 A.6 B.4 C.3 D.2
桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为 2.(盐城中考题)一只不透明的袋子中,装有分
. 别标有数字1,2,3的三个球,这些球除所标的数字
5.端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包 外都相同,搅匀后从中摸出1个球,记录下数字后放
装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子 回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,记录下数
3个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率 字,请用列表的方法,求出两次摸出的球上的数字
是 . 之和为偶数的概率.
6.一副扑克牌52张(不含鬼牌),分为黑桃、红
心、方块及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别
标有字母A,K,Q,J和数字10,9,8,7,6,5,4,3,2.
从这副牌中任意抽出一张,则这张牌是标有字母的
牌的概率是 .
7.如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其
正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块
为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面
朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出
一张.
A B C D
9 1
