课时培优作业 九年级数学上册(人民教育教材适用)
参考答案
2)2=0,且(y-3)2=0,第二十一章 一元二次方程 ∴x=-2
,且y=3,∴原式=
-2-6 8
13 =-13.
§21.1 一元二次方程 9.解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+ z+2=
【课堂作业】 0, 1∴x=2,y=-3,z=-2,∴(xy)z=(-6)-2=36.
1.A 2.D 3.D 4.x2-x+7=0 1 -1 7 10.解:∵a b=a2-b2,
5.k≠3 6.2 7.4 8.(1)2x2-32=0 (2)x2+x- ∴x (3 4)=x (32-42)=x (-7)=x2-(-7)2.
1122=0 9.2 ∵x (3 4)=15,∴x2-(-7)2=15,∴x2=64,
【课后作业】 ∴x=±8.
1.A 2.B 3.B 4.C 5.-3 【新题看台】
6.(1)2x2-3x+15=0 二次项系数是2,一次项系 1.C 2.A
数是-3,常数项是15;(2)3x2-8x+4=0 二次项系数
是3,一次项系数是-8,常数项是4. 第2课时 配方法(2)
7.解:(1)若方程为一元一次方程, 【课堂作业】
则(k+3)(k-1)=0且k-1≠0,∴k=-3.
()
即当k=-3时,原方程是一元一次方程. 1.B 2.C 3.D 4.1100 10
(2)8 5.x=±2
(2)若方程为一元二次方程,则(k+3)(k-1)≠0, 6.(1)x1=3-2,
6
x2=- 3-2 (2)x1=1+ ,x2=
∴k≠-3且k≠1. 2
即当k≠-3且k≠1时,原方程是一元二次方程. 6 () 13 , 131- 3y1= +1y2=1- (4)x1=x2=3
8.解:由x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的 2 3 3
2 2 【课后作业】
一 个 解,得:a +b =40,又 a ≠b,得:
a -b
2a-2b = 5
( )( ) 1.C 2.B 3.B 4.x =x =-5 5.x- =-a+b a-b a+b 1 2 y 4
2(a-b) = 2 =20.
() -1+ 5 -1- 5 2 79.(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4 (2)3 6.1x1= ,x2= (2 2 2
)x - 2x+
3
2 7 49 49 33=0 x - x+ =-3+ x1=2,x2= (3)
【新题看台】 2 16 16 2
1.1 2.(22-x)(17-x)=300 1 3 4x1=1,x2=2
(4)x1= ,2 x2=-3
§21.2 解一元二次方程 7.(1)~(2)略 ( 5 53)x2- 2x=4 x2- 2x+
第1课时 配方法(1) (5 )2 (5 )2 ( 5 )2 89 89+5,4 =4+ 4 x-4 =16 x1= 4
【课堂作业】 5- 89
x =
2 4 2 4
1.B 2.B 3.A 4.3 5.(1)x1=- ,3 x2=-3 8.解:(1)由a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,得
() 16, 4 (a-3)
2+(b-4)2+(c-5)2=0.∵(a-3)2 ,( 2x = x = ≥0 b-4
)2
1 3 2 7 ≥0,(c-5)2≥0,∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,
【课后作业】 b=4,c=5.
(2)∵32+42=52,即a2+b2=c2,∴△ABC 是以 为1.D 2.B 3.C 4.± 2 5.4 6.10或-4 c
斜边的直角三角形.
5
7.(1)x1= 2-1,x2=- 2-1 (2)x1= ,3 x2= 【新题看台】
1 1.A
(3)方程两边同除以2,得(3 x-3
)2=36,∴x-3=
2.(1)⑤ (2)x2+2nx-8n2=0,x2+2nx=8n2,x2
±6,∴x1=9,x2=-3. +2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,x+n=±3n,x=
8.解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,∴(x+ -n±3n,∴x1=-4n,x2=2n.
·1·
数学 九年级上册
第二十一章 一元二次方程
§21.1 一元二次方程
=(x+1)(x-1).其中是一元二次方程的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 2.一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次
(a≠0),在解题时要掌握二次项、二次项系数,一次 项、常数项分别是 ( )
项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用;用 A.7x2,2x,0 B.7x2,-2x,无常数项
一元二次方程的根解题时直接用根把未知数换下来. C.7x2,0,2x D.7x2,-2x,0
3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是 ( )
A.x=2 B.x=3
活动一:试一试 C.x1=-1,x2=2 D.x1=-1,x2=3
1.打开课本P2,思考:问题1与问题2所得的 4.(x+2)(x-1)=2x2+5化为一般形式是
方程有什么共同点 ,其中二次项系数是 ,一次
项系数是 ,常数项是 .
5.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,
则k的取值范围是 .
2.你还可以举出类似的方程吗 试一试 6.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个
根,则m= .
7.已知关于x 的方程mx|m-2|+(2m+1)x=3
是一元二次方程,则m= .
活动二:做一做
8.根据条件列出关于x 的方程,并将结果化为
1.你能用以前所学的知识求出下列方程的
一元二次方程的一般形式.
根吗
(1)矩形的长是宽的() 2
倍,且面积是32,求矩形
1x2-64=0 (2)3x2-12=0
的宽x;
2.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根
-4,-3,-2,-1,0,
()已知两个相邻正整数的积是 ,求这两
1,2,3,4. 2 1122
个数中较小的数x.
3.观察并思考刚才的预习过程,思考:一元二
次方程一般形式是什么 在解题时应该注意什么 9.已知m 是方程x
2+x-1=0的一个根,求
代数式(m+1)2+(m+1)(m-1)的值.
1
1.下列方程中:①x2+y-6=0;②x2+x=2
;
③x2-x-2=0;④x2-2+5x3-6x=0;⑤x2-6x
1
课时培优作业
8.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=
a2-b2
0的一个解,且a≠b,求 的值
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是 ( ) 2a-2b
.
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)
( 5x+5)=x2-1 ④3x2-x=0
A.1 B.2 C.3 D.4
2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项
系数、一次项系数和常数项分别为 ( )
A.2,3,-6 B.2,-3,18
C.2,-3,6 D.2,3,6
3.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x 的
一元二次方程,则 ( ) 9.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,
A.m=±2 B.m=2 求铁片的长,小明在做这道题时,是这样做的:
C.m=-2 D.m≠±2 设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,
4.公园里有一块正方形的空 整理得:x2-3x-1=0.小明列出方程后,想知道铁
地,后来从这块空地上划出部分 片的长到底是多少,下面是他的探索过程:
区域栽种鲜花(如图),原空地一 第一步:
边减 少 了 1 m,另 一 边 减 少 了 x 1 2 3 4
2m,剩余空地的面积为18m2,求 x2-3x-1 -3 -3
原正方形空地的边长,设原正方形空地的边长为
所以,, ( ) 第二步:
A.(x+1)(x+2)=18B.x2-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0 x 3.1 3.2 3.3 3.4
2
5.若方程2x-4=0的解也是关于x 的方程 x -3x-1 -0.69 -0.36
x2+mx+2=0的一个解,则m 的值为 . 所以, 6.将下列方程化为关于x 的一般形式,指出它 (1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的
们的二次项系数、一次项系数和常数项. 部分;
(1)2x2=3(x-5); (2)通过以上探索,估计出矩形铁片长的整数
部分为 ,十分位为 .
(2)3x(x-2)=2(x+1)-6.
1.(陇南中考题)一元二次方程(a+1)x2-ax
+a2-1=0的一个根为0,则a= .
7.当k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x2 2.(兰州中考题)如图,在一块长为22米、宽为
+(k-1)x+5=0. 17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直
(1)是一元一次方程 的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部
(2)是一元二次方程 分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽
为x 米,则根据题意可列出方程为 .
2
