课时培优作业 九年级数学上册(人民教育教材适用)
参考答案
2)2=0,且(y-3)2=0,第二十一章 一元二次方程 ∴x=-2
,且y=3,∴原式=
-2-6 8
13 =-13.
§21.1 一元二次方程 9.解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+ z+2=
【课堂作业】 0, 1∴x=2,y=-3,z=-2,∴(xy)z=(-6)-2=36.
1.A 2.D 3.D 4.x2-x+7=0 1 -1 7 10.解:∵a b=a2-b2,
5.k≠3 6.2 7.4 8.(1)2x2-32=0 (2)x2+x- ∴x (3 4)=x (32-42)=x (-7)=x2-(-7)2.
1122=0 9.2 ∵x (3 4)=15,∴x2-(-7)2=15,∴x2=64,
【课后作业】 ∴x=±8.
1.A 2.B 3.B 4.C 5.-3 【新题看台】
6.(1)2x2-3x+15=0 二次项系数是2,一次项系 1.C 2.A
数是-3,常数项是15;(2)3x2-8x+4=0 二次项系数
是3,一次项系数是-8,常数项是4. 第2课时 配方法(2)
7.解:(1)若方程为一元一次方程, 【课堂作业】
则(k+3)(k-1)=0且k-1≠0,∴k=-3.
()
即当k=-3时,原方程是一元一次方程. 1.B 2.C 3.D 4.1100 10
(2)8 5.x=±2
(2)若方程为一元二次方程,则(k+3)(k-1)≠0, 6.(1)x1=3-2,
6
x2=- 3-2 (2)x1=1+ ,x2=
∴k≠-3且k≠1. 2
即当k≠-3且k≠1时,原方程是一元二次方程. 6 () 13 , 131- 3y1= +1y2=1- (4)x1=x2=3
8.解:由x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的 2 3 3
2 2 【课后作业】
一 个 解,得:a +b =40,又 a ≠b,得:
a -b
2a-2b = 5
( )( ) 1.C 2.B 3.B 4.x =x =-5 5.x- =-a+b a-b a+b 1 2 y 4
2(a-b) = 2 =20.
() -1+ 5 -1- 5 2 79.(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4 (2)3 6.1x1= ,x2= (2 2 2
)x - 2x+
3
2 7 49 49 33=0 x - x+ =-3+ x1=2,x2= (3)
【新题看台】 2 16 16 2
1.1 2.(22-x)(17-x)=300 1 3 4x1=1,x2=2
(4)x1= ,2 x2=-3
§21.2 解一元二次方程 7.(1)~(2)略 ( 5 53)x2- 2x=4 x2- 2x+
第1课时 配方法(1) (5 )2 (5 )2 ( 5 )2 89 89+5,4 =4+ 4 x-4 =16 x1= 4
【课堂作业】 5- 89
x =
2 4 2 4
1.B 2.B 3.A 4.3 5.(1)x1=- ,3 x2=-3 8.解:(1)由a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,得
() 16, 4 (a-3)
2+(b-4)2+(c-5)2=0.∵(a-3)2 ,( 2x = x = ≥0 b-4
)2
1 3 2 7 ≥0,(c-5)2≥0,∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,
【课后作业】 b=4,c=5.
(2)∵32+42=52,即a2+b2=c2,∴△ABC 是以 为1.D 2.B 3.C 4.± 2 5.4 6.10或-4 c
斜边的直角三角形.
5
7.(1)x1= 2-1,x2=- 2-1 (2)x1= ,3 x2= 【新题看台】
1 1.A
(3)方程两边同除以2,得(3 x-3
)2=36,∴x-3=
2.(1)⑤ (2)x2+2nx-8n2=0,x2+2nx=8n2,x2
±6,∴x1=9,x2=-3. +2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,x+n=±3n,x=
8.解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,∴(x+ -n±3n,∴x1=-4n,x2=2n.
·1·
数学 九年级上册
§21.2 解一元二次方程
第1课时 配方法(1)
解一元二次方程的基本思想是“降次”,会用直 1.已知关于x 的一元二次方程(x+1)2-m=0
接开平方法解形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p 有两个实数根,则m 的取值范围是 ( )
(p≥0)的方程. 3A.m≥-4 B.m≥0
C.m≥1 D.m≥2
活动一:试一试 2.形如(x+m)
2=n 的方程,它的正确表达是
1.打开课本P5,思考:问题1是如何解的,在解 ( )
实际问题时要注意什么 A.可以用直接开平方法求解且x=± n
B.当n≥0时,x=± n-m
C.当n≥0时,x=± n+m
D.当n≥0时,x=± n-m
3.方程(x-a)2=b的根是 ( )
2.对于x2=p 的方程如何解 方程的根受什
A.a±b B.±(a+b)
么限制吗
C.±a+b D.±a,±b
4.若(x2+y2-1)2=4,则x2+y2= .
5.解下列方程.
( 11)3(x+1)2=3
活动二:做一做
1.说出下列各数的平方根.
(1)36 (2)81 (3)256 (4)361 (5)51
(2)4(x+3)2=25(x-2)2
2.根据平方根的意义,解下列方程.
(1)x2=36 (2)x2=100
1.方程3x2+9=0的根为 ( )
A.3 B.-3
C.±3 D.无实数根
(3)2x2=32 (4)(x+1)2=289 2.下列方程中,一定有实数解的是 ( )
A.x2+1=0
B.(2x+1)2=0
C.(2x+1)2+3=0
1 2
D.(2x-a) =a
3
课时培优作业
3.若x2+6x+m2 是一个完全平方式,则m 的 9.如果x2-4x+y2+6y+ z+2+13=0,求
值是 ( ) (xy)z 的值.
A.3 B.-3
C.±3 D.以上都不对
4.若8x2-16=0,则x 的值是 .
5.若关于x 的一元二次方程ax2=b(ab>0)的
b
两个根分别是m+1与2m-4,则a= .
6.若x2+2(m-3)x+49是完全平方式,则m
的值等于 .
7.解下列方程.
(1)(1+x)2-2=0
10.在实数范围内定义运算“ ”,其法则为a b
=a2-b2,求满足式子x (3 4)=15的x 的值.
(2)9(x-1)2-4=0
(3)2(x-3)2=72
x-2y
8.已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求 1.(南京中考题)若方程(x-5)
2=19的两根为
x2+y2
a 和b,且a>b,则下列结论中正确的是 ( )
的值.
A.a 是19的算术平方根
B.b是19的平方根
C.a-5是19的算术平方根
D.b+5是19的平方根
2.(楚雄中考题)一元二次方程x2-4=0的
解是 ( )
A.x1=2,x2=-2
B.x=-2
C.x=2
D.x1=2,x2=0
4
