课时培优作业 九年级数学上册(人民教育教材适用)
参考答案
2)2=0,且(y-3)2=0,第二十一章 一元二次方程 ∴x=-2
,且y=3,∴原式=
-2-6 8
13 =-13.
§21.1 一元二次方程 9.解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+ z+2=
【课堂作业】 0, 1∴x=2,y=-3,z=-2,∴(xy)z=(-6)-2=36.
1.A 2.D 3.D 4.x2-x+7=0 1 -1 7 10.解:∵a b=a2-b2,
5.k≠3 6.2 7.4 8.(1)2x2-32=0 (2)x2+x- ∴x (3 4)=x (32-42)=x (-7)=x2-(-7)2.
1122=0 9.2 ∵x (3 4)=15,∴x2-(-7)2=15,∴x2=64,
【课后作业】 ∴x=±8.
1.A 2.B 3.B 4.C 5.-3 【新题看台】
6.(1)2x2-3x+15=0 二次项系数是2,一次项系 1.C 2.A
数是-3,常数项是15;(2)3x2-8x+4=0 二次项系数
是3,一次项系数是-8,常数项是4. 第2课时 配方法(2)
7.解:(1)若方程为一元一次方程, 【课堂作业】
则(k+3)(k-1)=0且k-1≠0,∴k=-3.
()
即当k=-3时,原方程是一元一次方程. 1.B 2.C 3.D 4.1100 10
(2)8 5.x=±2
(2)若方程为一元二次方程,则(k+3)(k-1)≠0, 6.(1)x1=3-2,
6
x2=- 3-2 (2)x1=1+ ,x2=
∴k≠-3且k≠1. 2
即当k≠-3且k≠1时,原方程是一元二次方程. 6 () 13 , 131- 3y1= +1y2=1- (4)x1=x2=3
8.解:由x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的 2 3 3
2 2 【课后作业】
一 个 解,得:a +b =40,又 a ≠b,得:
a -b
2a-2b = 5
( )( ) 1.C 2.B 3.B 4.x =x =-5 5.x- =-a+b a-b a+b 1 2 y 4
2(a-b) = 2 =20.
() -1+ 5 -1- 5 2 79.(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4 (2)3 6.1x1= ,x2= (2 2 2
)x - 2x+
3
2 7 49 49 33=0 x - x+ =-3+ x1=2,x2= (3)
【新题看台】 2 16 16 2
1.1 2.(22-x)(17-x)=300 1 3 4x1=1,x2=2
(4)x1= ,2 x2=-3
§21.2 解一元二次方程 7.(1)~(2)略 ( 5 53)x2- 2x=4 x2- 2x+
第1课时 配方法(1) (5 )2 (5 )2 ( 5 )2 89 89+5,4 =4+ 4 x-4 =16 x1= 4
【课堂作业】 5- 89
x =
2 4 2 4
1.B 2.B 3.A 4.3 5.(1)x1=- ,3 x2=-3 8.解:(1)由a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,得
() 16, 4 (a-3)
2+(b-4)2+(c-5)2=0.∵(a-3)2 ,( 2x = x = ≥0 b-4
)2
1 3 2 7 ≥0,(c-5)2≥0,∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,
【课后作业】 b=4,c=5.
(2)∵32+42=52,即a2+b2=c2,∴△ABC 是以 为1.D 2.B 3.C 4.± 2 5.4 6.10或-4 c
斜边的直角三角形.
5
7.(1)x1= 2-1,x2=- 2-1 (2)x1= ,3 x2= 【新题看台】
1 1.A
(3)方程两边同除以2,得(3 x-3
)2=36,∴x-3=
2.(1)⑤ (2)x2+2nx-8n2=0,x2+2nx=8n2,x2
±6,∴x1=9,x2=-3. +2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2,x+n=±3n,x=
8.解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,∴(x+ -n±3n,∴x1=-4n,x2=2n.
·1·
数学 九年级上册
第2课时 配方法(2)
( 1C.2x-1)2=1 D.2(x-1)2=2
2
配方法步骤是:(1)移项:使含未知数的项在左 3.若一元二次方程x -6x-5=0化成(x+
边, 2常数项在右边;(2)化二次项系数为1:两边同除 a)=b的形式,则b等于 ( )
以二次项系数;(3)配方:方程两边都加上一次项系 A.-4 B.4
数的一半的平方,写成(x+m)2=n 的形式;(4)求 C.-14 D.14
解:利用平方根定义直接开平方(n<0无解). 4.填空:
(1)x2-20x+ =(x- )2;
(2)关于x 的一元二次方程x2-6x+a=0,配
活动一:试一试 方后为(x-3)
2=1,则a= .
1.打开课本P6,思考:探究中所给的方程如 15.一元二次方程4x
2-1=0的解是 .
何解
6.用配方法解下列方程:
(1)x2+4x+1=0
2.你能把它转化为左边是一个含未知数x 的
式子的平方的形式吗
(2)2x2-4x-1=0
3.配方的依据是什么
(3)9y2-18y-4=0
活动二:做一做
1.填空:(1)x2-8x+ =(x- )2;
(2)9x2+12x+ =(3x+ )2.
()2
2.根据上面的活动,总结一下配方的步骤是 4x +3=23x
什么
1.用配方法解方程2x2-x-6=0,开始出现
1.用配方法解方程m2-3m=4,应把方程两边 错误的步骤是 ( )
同时 ( ) 2x2-x=6, ①
3 9
A.加上2 B.
加上 x2
1
4 - x=3,2 ②
3 9
C.减去2 D.
减去 2 1 1 1
4 x -2x+4=3+
,
4 ③
2.当用配方法解方程2x2-4x+1=0时,配方 1 2 1
÷
后所得的方程为 ( ) x-2 =34. ④è
A.(x-2)2=3 B.2(x-2)2=3 A.① B.② C.③ D.④
5
课时培优作业
2.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p,q 的值分 (2)上述解题过程有无错误 如有,错在第
别是 ( ) 步,原因是 ;
A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 (3)写出正确解答过程.
C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2
3.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则
x+y+z的值是 ( )
A.1 B.2
C.-1 D.-2
4.方程(x+2)2+6(x+2)+9=0的解是
.
5.如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么 8.已知a,b,c是△ABC 的三边,且a2+b2+
x 与y 的关系是 . c2-6a-8b-10c+50=0.
6.解下列方程. (1)求a,b,c的值;
(1)x2+x-1=0 (2)判断△ABC 的形状.
(2)2x2-7x+6=0
() 2 1.(泰安中考题)一元二次方程
2
32x +1=3x x -6x-6=0
配方后化为 ( )
A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
2.(葫芦岛中考题)有n 个方程:x2+2x-8=
0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-8n2=0.
(4)6x2-x-12=0
小静同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤
为:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+
1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=
-2.”
(1)小静的解法是从步骤 开始出现错
7.阅读下列解题过程,并解答后面问题. 误的;
用配方法解方程2x2-5x-8=0 (2)用配方法解第n 个方程x2+2nx-8n2=0.
解:∵2x2-5x-8=0 (用含n 的式子表示方程的根)
∴x2-5x-8=0 ①
2
∴x2-5x+ 5 =8+ 5
2
- ÷ - ÷ ②
è 2 è 2
∴ 5
2 57
x- ÷ = ③
è 2 4
5+ 57
∴x1= ,
5- 57
2 x2= 2 ④
(1)指 出 每 步 的 解 题 依 据:① ,
② ,③ ,④ ;
6
