AO=AC=CD=OD,∴四边形 AODC 为菱形,∴OC⊥ 5.作法:(1)如图,连接 AO,在 AO 的延长线上截取
AD,即∠AEO=90°. OA'=OA,即可以求得点A 关于点O 的对称点A';
【课后作业】
1.A 2.C
3.根据题意将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与
△CBP'重合,结合旋转的性质可得BP=BP',∠PBP'= (2)同理,可以求得点B 关于点O 的对称点B';
90°,根据勾股定理,可得PP'= 32+32=32. (3)连接A'B',就可以得到与AB 关于点O 成中心对
4.BD= 2 称的A'B'.
【新题看台】 6.(1)连接AO 并延长AO 到A',使OA'=OA,于是
(,) 得到点A 的对称点A',如图所示1.C 2.C 3.3 4.60 .
(2)同样画出点B,C 和点D 的对称点B',C'和D'.
第2课时 图形的旋转(2) (3)顺次连接A'B',B'C',C'D',D'A'.
则四边形A'B'C'D'即为所求的图形【 】 .课堂作业
1.B 2.B 3.B 4.A
5.
【课后作业】
1.C 2.C 3.C
4.作法:①连接AP 并延长至C,使PC=PA,②连接
【课后作业】 BP 并延长至D,使PD=PB.③连接BC,CD,DA.所以平
1.C 2.8 3.37 4.3- 3 行四边形ABCD 即为所求.
【 】 5. (作法略)新题看台
1.D 提示:连接AA',BB',分别作AA',BB'的垂直
平分线,两条直线相交于点O,点O 就是旋转中心,旋转角
为90°,连接 OP,OP 绕点O 逆 时 针 旋 转90°即 可 得 到
OP',可知点P'落在4区,故选D.
(,) 6.解:(1)300°,如图所示2.10 .
()、() : (2)3.1 2 画图如下 60°
,如图所示.
【新题看台】
1.-25
(3)解:设OE=x,则ON=x,作 MF⊥A'B'于点F, 2.
(1)(2)如图
由作图 可 知:B'C'平 分 ∠A'B'O,且 C'O⊥OB',
∴B'F=B'O=OE=x,FC'=OC'=OD=3,
∵A'C'=AC=5,∴A'F= 52-32=4,
∴A'B'=x+4,A'O=5+3=8,
∴x2+82=(4+x)2,解得:x=6,OE=6.
§23.2 中心对称
第1课时 中心对称 (3)对称,对称轴是EF.
【课堂作业】 第2课时 中心对称图形
1.C 2.B 3.D 4.(1)C (2)A─D,B─E,C─C
(3)∠D,∠E,∠DCE (4)DC,EC,DE (5)∠ACD 【课堂作业】
的度数 1.B 2.A 3.B
·13·
数学 九年级上册
第2课时 图形的旋转(2)
旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 ( )
图形作旋转变换时,部分与整体是同步的,在
旋转作图时,关键是作出图形上的关键点旋转后的
对应点.
A.点M B.格点N
C.格点P D.格点Q
活动:试一试 4.如图,在等边三角形ABC 中,AB=6,D 是
1.打开课本P61,思考:旋转与什么有关 BC 上一点,且BC=3BD,△ABD 绕点A 旋转后得
到△ACE,则CE 的长度为 ( )
2.如何寻找旋转中心
A.2 B.3 C.4 D.6
5.如图,在方格纸中,△ABC 的三个顶点和点
P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形,使它
的顶点在方格的顶点上.以点 C 为旋转中心,将
1.如图,该图形围绕点O 按下列角度旋转后, △ABC 旋转,使点P 落在旋转后的三角形内部,在
不能与其自身重合的是 ( ) 图中画出示意图.
A.72° B.108°
C.144° D.216°
2.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保
持不动,另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向
进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①, 1.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC
第2次旋转后得到图②……,则第10次旋转后得到 经过平移后得到△A1B1C1,已知在 AC 上 一 点
的图形与图①~图④中相同的是 ( ) P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1 绕点O 逆时针旋
转180°,得到对应点P2,则点P2 的坐标为 ( )
图① 图②
图③ 图④
A.图① B.图②
C.图③ D.图④ A.(1.4,-1) B.(1.5,2)
3.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过 C.(1.6,1) D.(2.4,1)
4 9
课时培优作业
2.如图,Rt△ABC 的斜边AB=16,Rt△ABC 绕 2.(青岛中考题)如图,△ABC 的顶点都在方
点O 顺时针旋转后得到Rt△A'B'C',则Rt△A'B'C'的 格线的交点(格点)上,如果将△ABC 绕C 点按逆
斜边A'B'上的中线C'D 的长度为 . 时针方向旋转90°,那么点B 的对应点B'的坐标是
.
3.(常州中考题)在平面直角坐标系xOy 中,如
3.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC 图,已知Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点D 在y
=60°,AB=6.Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC 轴上,点E 在x 轴上,在△ABC 中,点A,C 在x 轴
绕A 点逆时针方向旋转60°得到的,则线段B'C 的 上,AC =5.∠ACB + ∠ODE =180°,∠ABC =
长为 . ∠OED,BC=DE.按下列要求画图(保留作图痕迹):
4.如图,将边长为 3的正方形ABCD 绕点A
逆时针旋转30°后得到正方形AB'C'D',求图中阴 (1)将△ODE 绕O 点按逆时针方向旋转90°得
影部分的面积.
到△OMN(其中点D 的对应点为点M,点E 的对
应点为点N),画出△OMN;
(2)将△ABC 沿x 轴向右平移得到△A'B'C'
(其中点A,B,C 的对应点分别为点A',B',C'),使
得B'C'与(1)中的 △OMN 的边NM 重合;
(3)求OE 的长.
1.(福建中考题)如图,网格纸上正方形小格的
边长为1.图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相
同的旋转,分别得到线段A'B'和点P',则点P'所在
的单位正方形区域是 ( )
A.1区 B.2区
C.3区 D.4区
5 0
