数学 九年级上册
第2节 等可能条件下的概率(一)(2)
球,则两次摸出的小球都是白球的概率为 .
4.掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10
本节课主要任务是让学生在生活中感受多次 的概率为 .
实验的概率,要求学生理解并掌握用列表法和树状 5.袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色
图求概率. 外都相同.任意摸出一个球,记下球的颜色,放回袋
中;搅匀后再任意摸出一个球,记下球的颜色.为了
: 研究两次摸球出现某种情况的概率,画出如下树情景创设
随机掷一枚硬币两次, 状图两次都是正面朝上的概 .
率是多少
用列表法解决问题:
(1)请把树状图填写完整.
用树状图解决问题: (2)根据树状图可知,摸到一红一白两球的概
率是 .
6.某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡
在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的
机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有
用列表法和树状图可以直观地显示所有可能 分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大
出现的结果,通过列表或画树状图列出所有可能出 小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出1个小
现的结果必须要做到既不重复,又不遗漏. 球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子
并搅拌均匀,再从盒子中随机取出1个小球,记下小
球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若
1.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次反面都朝 两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一
上的概率是 ( ) 张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券
1 1
A. B. 一张;若所得的数字之和为5,则可获得4 2 15
元代金
券一张;其他情况都不中奖
3 .
C.4 D.1 (1)请用列表的方法把抽奖一次可能出现的结
2.2015年元月以来,雾霾天气严重影响道路交 果表示出来;
通,影响人们的正常生活.小明连续两天了解了附近 (2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖
两个城市的天气情况:A 城市和B 城市两天中均有 活动,求能中奖的概率P.
一天是雾霾天气.则从中任意抽取一天,两个城市都
不是雾霾天气的概率是 ( )
1 1
A.4 B.2
1 3
C.3 D.4
3.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两
个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机
摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小
7 1
课时培优作业
8.为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵
读”比赛活动,诵读材料有《论语》《三字经》《弟子
1.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝 规》(分别用字母A、B、C 依次表示这三个诵读材
色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2 料),将A、B、C 这三个字母分别写在3张完全相同
个珠子,都是蓝色的概率是 ( ) 的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗
1 1
A. 匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时2 B.3
小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内
1 1
C. D. 容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,4 6
选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛
2.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同, .
()小明诵读《论语》的概率是 ;
其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正 1
“ ” ()请用列表法或画树状图(树形图)法求小明面印有 龙舟 的图案,现将它们背面朝上,洗均匀 2
和小亮诵读两个不同材料的概率
后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样 .
的概率是 ( )
1 1
A.3 B.2
2 3
C.3 D.4
3.如图,在平面直角坐标系中,点A1、A2 在x
轴上,点B1、B2 在y 轴上,其坐标分别为A1(1,0)、
A2(2,0)、B1(0,1)、B2(0,2),分别以A1、A2、B1、
B2 其中的任意两点与点O 为顶点作三角形,所作
九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平
三角形是等腰三角形的概率是 ( )
面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标
特点”这一基础知识,在三张完全相同且不透明的
卡片正面分别写上了-3、0、2三个数字,背面向上
洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为a,再从
剩下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为
4 1 b,然后让万宇在平面直角坐标系中找出点 (,)A.3 B.
M ab
3 的位置.
2 1
C. D. (1)请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写3 2
出点M 所有可能的坐标;
4.两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏,在一个 (2)求点M 在第二象限的概率;
回合中能分出胜负的概率是 . (3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系
5.点P 的坐标是(a,b),从-2、-1、0、1、2这 中,画了一个半径为3的☉O,过点 M 能作多少条
五个数中任取一个数作为a 的值,再从余下的四个 ☉O 的切线 请直接写出答案.
数中任取一个数作为b 的值,则点P(a,b)在平面
直角坐标系中第二象限内的概率是 .
6.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙
能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁,任
意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁
的概率是 .
7.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的
产品,其中合格品3件、不合格品1件,现在从这4
件产品中随机抽取2件检测,则抽到的都是合格品
的概率是 .
7 2, , ( ) 1 小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种.∴小明张纸牌中 只有1张黑桃5 得P 黑桃5 =52. 6 2
和小亮诵读两个不同材料的概率
课后作业 =9=3.
1 2 1 19 3 2 新题看台
1.3 2.5 3.4 4.25 5.10 6.5 解:(1)画树状图如下:
1 1 1
7.6 8.1 9.3 10.3 11.B 12.D
1 1
13.(1) (2) 共有6种等可能的结果:(-3,0)、(-3,2)、10 5 (0,-3)、(0,2)、(2,-3)、(2,0). (2)只有(-3,2)
新题看台 1
解:(1)∵天气预报是晴的有4天,∴随机选择 在第二象限,∴点 M 在第二象限的概率=6.
, 4一天 恰好天气预报是晴的概率为 . (2)∵随机 (3)如图,过点 M 能作4条☉O 的切线.7
选择连续的两天等可能的结果有晴晴、晴雨、雨阴、
阴晴、晴晴、晴阴,∴随机选择连续的两天,恰好天
2 1
气预报都是晴的概率为
6=3.
第2节 等可能条件下的概率(一)(2)
问题导学
略
课堂作业
1 1
1.A 2.A 3. 4. 5.(1)红 白 白4 12 第3节 等可能条件下的概率(二)
问题导学
(2)
4
9 略
6.解:(1)列表如下: 课堂作业
1 2 3 4 1 1 11.3 2.3 3.2 4.B 5.B 6.P
(不在
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6 ) 3第二象限 ,图或表略
3 4 5 6 7 =4 .
4 5 6 7 8 课后作业
(2)由列表可知,所有可能出现的结果一共有 1 1 1 1
1. 2. 3. 4.
16种,这些结果出现的可能性相同,其中两次所得 6 4 2 4
数字之和为8、6、5的结果有8种,所以抽奖一次中 25.解:(1) (2)①由树状图可得,黑色方块
8 1 3
奖的概率为P=16=2. 5
所构拼图是轴对称图形的概率= .
课后作业 9
2 1 1
1.D 2.A 3.D 4.3 5.5 6.2
1
7.2 2
②
8.解:(1)
1 9
提示:诵读材料有《论语》《三字3 新题看台
经》《弟子规》 , 《 》 1 解:(1)90 (2)根据题意列表如下:三种 ∴小明诵读 论语 的概率=3. 1 2 3 4
(2)画树状图如下: 1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
由树状图可知,共有9种等可能性结果,其中 4 4 8 12 16
·17·
