新题看台 均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位
1.80.5分 数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射
2.由题意得 中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方
{2+3+x+y+2=20, 差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素,50×2+60×3+70x+80y+90×2=72×20. 若选派一名队员参加比赛的话,可选择乙参赛,因
解得x=6,y=7. 为乙更可能获得高分.
第4节 方 差 第4章 等可能条件下的概率
课堂作业 第1节 等可能性
1.乙 2.A 3.C 4.D 5.2 2 6.变小
问题导学
7.20 12 8.A 9.A
1.会出现10种可能的结果,结果出现的可能
课后作业
性相同 2.出现1或2或3
1.12℃ 2.3.6 3.甲 4.A 5.C 6.B
课堂作业
7.C 8.A 9.B 10.10.1 11.小李
1.D 2.两 正面 反面 是 3.B 4.D
新题看台
5.A 6.6 7.9 8.④ 9.相同
1.C
课后作业
2.解:(1)8 7.5 (
1
2)x乙= (7+10+…+ 1.C 2.D 3.10,20,10 12
,21 不是 4.蓝 5.均
等
1 6.B 7.C
7)=8;s2甲 = [(6-8)2 (10 + 10-8
)2+…+(7- 8.从中任取3根,会有4种可能结果:2cm、3cm、
1 4cm;2cm、3cm、5cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、
8)2]=1.6,s2乙= [(10 7-8
)2+(10-8)2+…+(7 5cm,是等可能的,能搭成一个三角形的结果有:2cm、
-8)2]=1.2,∵s2乙稳定. 新题看台
第5节 用计算器求方差 解:(1)因为抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点
数分别为1~6点)1次,落地后朝上的点数可能是
问题导学
1,2,3,4,5,6,它们发生的可能性相同. (2)因为朝
略
上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的可能性是
课堂作业
1
1.2 2.378.69 19.46 3.1.2 0.8 乙 ,朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的可2
10 1
4.B 5.C 6.> 7.3 7 8.12 9.2 10.2 1能性是 .所以发生的可能性大小相等. (3)因为2
11.A
2
课后作业 朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是6
7
1.2 2.B 3.甲 4. 5.甲2 6.2.8 1= ,朝上的点数不大于 的数有 ,,,,发生的
2 2 3
4 1234
7.0.055 8.as
4 2
新题看台 可能性是 = ,所以朝上的点数大于6 3 4
与朝上的
1.2.5 点数不大于4的可能性大小不相等,朝上的点数不
2. 解: (1) 甲 的 平 均 成 绩 a = 大于4发生的可能性大.
5×1+6×2+7×4+8×2+9×1 (环), 乙射
1+2+4+2+1 =7 ∵ 第2节 等可能条件下的概率(一)(1)
击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7,8,8,8, 课堂作业
, , 7+8 1 1 1910 ∴乙射击成绩的中位数b= =7.5(环), 1.B 2.B 3.A 4.5 5.2 10
2 6.C
1 [( )2 ( )2 ( )2 2 2其方差c= 一共四种花色,纸10× 3-7 + 4-7 + 6-7 +2 7.A 8.D 9.5 10.7 11.
×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]= 牌都一样,取到每一种都是等可能的,得P(红桃)
1
×(
1 1
10 16+9+1+3+4+9
)=4.2(环2). (2)从平 = ;52张纸牌中,一共4 4
张“J”,得P(J)= ;13 52
·16·数学 九年级上册
第4节 方 差
C.4,
8 4
3 D.4
,
3
本节课主要任务是使学生掌握极差和方差概 4.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的
念,会计算极差和方差,并理解其统计意义;了解极 统计量是 ( )
差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在 A.平均数 B.中位数
具体情境中加以应用. C.众数 D.方差
5.一组数据:-2,-1,0,x,1的平均数是0,则
x= ,方差s2= .
1.极差的概念:一组数据中最大值与最小值的 6.某跳远运动员对训练效果进行测试,6次跳
差,即极差=最大值-最小值,极差能反映这组数 远的成绩如下(单位:m):7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.
据的变化范围,在一定程度上描述了这组数据的离 1
散程度.通常,一组数据的极差越小,这组数据的波 这六次成绩的平均数为7.8,方差为 .如果他再跳60
动幅度也越小. 两次,成绩分别为7.7,7.9.则他这8次跳远成绩的
2.在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的 方差 (填“变大”“不变”或“变小”).
平均 数 x 的 差 的 平 方 的 平 均 数,我 们 用s2= 7.已知x1,x 22,x3 的平均数x=10,方差s =
1 3,则 ,( )2 ( )2 … ( )2 2x1 2x2
,2x3 的平均数为 ,方差为
[
n x1-x +x2-x + +xn-x
] 来表 示 这
.
组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.从方 8.一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它
差计算公式可以看出:一组数据的方差越大,这组数据 的平均数 ( )
的离散程度就越大;一组数据的方差越小,这组数据的 A.等于a B.不等于a
离散程度就越小. C.大于a D.小于a
3.在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即s 9.如果给定数组中每一个数都减去同一非零
1 常数,则数据的 ( )
= [(x1-x)2+(n x
2
2-x)+…+(xn-x)2] 来 描 A.平均数改变,方差不变
述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标 B.平均数改变,方差改变
准差. C.平均数不变,方差不变
D.平均数不变,方差改变
1.某校甲、乙两个体操队队员的平均身高相
等,甲队队员身高的方差是s2甲=1.9,乙队队员身高 1.今天的最高气温是10℃,最低气温是零下
的方差是s2乙=1.2,那么两队中队员身高更整齐的 2℃,今天气温的极差是 .
是 队. 2.一组数据2,4,a,7,7的平均数x=5,则方
2.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐, 差s2= .
每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,发 3.甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所
现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是 得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙
3.5,10.9,则下列说法正确的是 ( ) 所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是
A.甲秧苗出苗更整齐 .
B.乙秧苗出苗更整齐 4.一组数据-1,0,3,5,x 的极差是7,那么x
C.甲、乙出苗一样整齐 的值可能有 ( )
D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐 A.2个
3.数据4,2,6的中位数和方差分别是 ( ) B.3个
,8
C.4个
A.2 3 B.4
,4 D.6个
6 3
课时培优作业
5.小华五次跳远的成绩如下(单位:m):3.9, 11.小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的
4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据,下列说法错误的是 成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定.根据图中
( ) 的信息,估计这两人中的新手是 .
A.极差是0.4
B.众数是3.9
C.中位数是3.98
D.平均数是3.98
6.在统计中,样本的方差与标准差可以近似地
反映总体的 ( )
A.平均状态
B.离散程度
C.分布规律
D.最大值和最小值 1.若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数
1 据5,6,7,,2 [( 2 89的方差相等
,则x 的值为 ( )
7.在方差的计算公式s =10 x1-20
)+(x2
A.1
-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表 B.6
示的意义是 ( ) C.1或6
A.数据的个数和方差 D.5或6
B.平均数和数据的个数 2.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人
C.数据的个数和平均数 在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
D.数据的方差和平均数
8.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成
绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各
打了5发子弹,命中环数如下:甲:9,8,7,7,9;乙:
10,8,9,7,6.应该选 参加. ( )
A.甲
B.乙
C.甲、乙都可以 根据图中信息,回答下列问题:
D.无法确定 (1)甲 的 平 均 数 是 ,乙 的 中 位 数
9.刘翔曾在“好运北京”田径测试赛中获得了 是 ;
110m栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他 (2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果
10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳 来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定
定,则需要知道刘翔这10次成绩的 ( )
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
10.统计学规定:某次测量得到n 个结果x1,
x2,…,xn.当函数y=(x-x 21)+(x-x2)2+…+
(x-x 2n)取最小值时,对应x 的值称为这次测量
的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8,
10.1,10.5,10.3,9.8.则这次测量的“最佳近似值”
为 .
6 4
