数学 九年级上册
第3节 用计算器求平均数
5.某中学八年级(1)班30位同学上学路上所
花时间如下表.用计算器计算该班30位同学上学
本节课主要任务是使学生掌握利用计算器求 路上所花时间的平均数.
一组数据的平均数,让学生进一步体会用计算器进
时间/分
行统计计算的优越性. 10 20 30 40 50
人数 4 13 5 4 4
情境引入:2014年第一季度我国各地区农村家
庭平均每人现金收入情况:(单位:元)北京1692.2,
上海3075.6,天津1254.5,河北584.4,山西420.5,
内蒙古596.2,辽宁875.4,吉林705.5,黑龙江746.8,
6.某足球队在去年比赛中的进球数如下,用计
江苏1354.2,浙江1891.1,安徽520.6,福建972.2,
, 算器求该队去年平均每场比赛进球数.
(精确到0.1)
江西575.1 山东831.9,河南426.3,湖北582.2,湖
南685.7,广东1065.5,广西554.6,海南699.3,重庆 进球数 0 1 2 3 4
523.2,四川 538.4,贵州 316.4,云南 411.6,西藏 场数 6 1 5 10 12
254.4,陕西 441.0,甘肃 328.4,青海 337.8,宁夏
458.1,新疆340.3.
请计算这组数据的平均数,在计算过程中,你
遇到什么困难吗
显然,当一组数据比较大且比较多时,用笔计
算平均数较麻烦,因此,需要一个帮手———计算器,
这节课就来学习用计算器求平均数.
计算器求平均数的按键次序:
7.抽样检查了10名学生文字录入的速度 (字/
分),用计算器求样本的平均数,数据如下:38,41,
43,62,63,70,74,90,69,72.
1.用 计 算 器 计 算 数 据 13.49,13.53,14.07,
13.51,13.84,13.98的平均数约为 (精确到
0.01).
2.某同学使用计算器求30个数据的平均数
时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求
出的这组数据的平均数与实际平均数的差是
. 8.一个池塘养了某种鱼5万条,从中捕获了10
3.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 条,称得它们的质量如下(单位:千克):1.16,1.15,
60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔 1.21,1.11,1.08,1.36,1.25,1.18,1.14,1.09.
明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成 (1)计算这10条鱼的平均质量.
绩是 分. (2)根据计算结果估计一下池塘中所有这种鱼
4.用计算器计算数据:4.2,3.8,2.7,3.4,4.5的 的总质量.
平均数.
6 1
课时培优作业
8.某工厂生产一批机器配件.将生产情况绘成
条形统计图(如图),根据图表用计算器求平均每个
1.用计算器计算33.5,21.7,58.1的平均数是 工人生产了几件产品 (精确到0.01)
( )
A.37.7 B.42.67
C.37.766667 D.39.7666666667
2.用计算器计算数据13,15,17,18,19,21的
平均数为 ( )
A.17.2 B.17
C.17.1667 D.17.166667
3.某校进行一次学科竞赛,七年级四班中40
人的成绩如下:1人得90分,4人得85分,8人得80
分,11人得75分,9人得65分,7人得39分,请利
用计算器计算这40人的平均成绩为 . 9.数学老师布置了10道计算题作为课堂练
4.在统计状态下,计算8个16和9个27的平 习,小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形
均数为 .(保留两位小数) 统计图.根据图表,求平均每个学生做对了几道题
5.已知数据9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,9.8,9.7,
利用计算器求得这组数据的平均数是 .
6.计算器在统计状态下,先看到显示数字952,
按下 DATA 后,显示5,这两个数的含义是 ( )
A.已经输入了952个5
B.已经输入了5个952
C.已经输入了952个数,最后一个是5
D.已经输入了5个数,最后一个是952
7.在育民中学举办的“艺术节”活动中,八(2)
班学生成绩十分突出,小刚将全班获奖作品情况绘
成如图的条形统计图(成绩为60分以上的都是获奖
作品).
(1)请根据图表计算出八(2)班学生有多少件 1.在一次英语口试中,20名学生的得分情况如
作品获奖 下表:(单位:分)
(2)用计算器求出八(2)班获奖作品的平均成 得分 50 60 70 80 90 100
绩.(保留整数)
人数 1 1 4 6 6 2
(3)求出这次活动中获奖作品成绩的众数和中
位数. 利用计算器求这20名学生英语口试的平均
成绩.
2.下表是某班20名学生的一次语文测验的成
绩分布表:
成绩(分) 50 60 70 80 90
人数(人) 2 3 x y 2
根据上表,若平均成绩是72分,计 算 x,y
的值.
6 2200户居民这一天共节约了680度电. (1-a)+88a,甲的综合得分为92(1-a)+87a,当
新题看台
92(
3
1-a)+87a>89(1-a)+88a 时,即有a< .
1.D 2.余下的数有48个,则余下的数据的平 4
均数为(50×40-30-50)÷48=40. 又∵0.5≤a≤0.8,∴0.5≤a<0.75时,甲的综合得
,
第1节 平均数(2) 分高 甲应当选班长.当92
(1-a)+87a<89(1-a)
3
问题导学 +88a时,即有a>4.
又∵0.5≤a≤0.8,∴0.75
活动:4.5天 ≤0.8时,乙的综合得分高,乙应当选为班长.综上
合作探究:(1)李文同学的总成绩=20×10% 所述,当0.5≤a<0.75时,甲应当选为班长;当0.75
+14×40%+18×50%=16.6 (2)19×10%+18 ×40%+50%x=16.6,解得x=15. 第2节 中位数与众数课堂作业
问题导学
1.C 2.88 3.18 4.x=(3×17+4×18+
问题1:10.6 不能 问题) , 2
:8.5 9.4 不能
5×13+6×2 ÷50=4 九年级学生植树总数=4×
( ) 3 1 10.25 10.4
和10.1 9.65 10.4
420=1680 棵 .
课堂作业
课后作业
1.C 2.众数 3.C 4.10 5.80 70和80
1.14岁 2.16 3.77.4 4.6.3
:() 、 、 6.14 14 7.3 2.96 2.9895 8.
当x=8时,
5.解 1 甲 乙 丙 三 人 的 平 均 分 分 别 是
中位数是9;当x=12时,中位数是10. 9.商店应
84+78+90 ( ),85+80+75=84 分 =80(分), 多进39尺码的衬衫,因为众数意味着销量最大3 3 .
课后作业
80+90+73
=81(分).所以三人的平均分从高到低3 1.94.5 2.8 3.7 4.(1)60 (2)54 (3)中
是甲、丙、乙. (2)因为甲的面试分不合格,所以甲 位数 (4)53.2 能 5.(1)x=7,每位同学平均捐
首 先 被 淘 汰. 乙 的 加 权 平 均 分 是 7册书. (2)捐书册数的中位数为7,众数为6和
85×50%+80×30%+75×20% 7. 6.(1)28人 100 (2)图略 中位数落在C 组(分),丙的
50%+30%+20% =81.5 (3)捐款钱数不少于26元的学生比例=25%+
80×50%+90×30%+73×20% 15%+12%=52%,学生人数=3000×52%=1560
加权 平 均 分 是
50%+30%+20% = (人).
81.6(分),因为丙的加权平均分最高,因此,丙将被 新题看台
录用. (1)12000 (2)15.5~20.5 15.5~20.5 (3)x
新题看台 =(3×0.1+8×1.3+13×3.1+18×4+23×2.8+
1.解:设原来篮子A 中有弹珠x 个,则篮子B 28×0.7)÷12=17.25(分)
中有弹珠(25-x)个,又设原来篮子A 中弹珠号码 第
a,B b, 3节 用计算器求平均数的平均数为 中弹珠号码的平均数为
问题导学
ì ax+
(25-x)b=1+2+…+25=325
略
ax-15 1
í x-1 -a=4 课堂作业
b(25-x)+15 1 1.13.74 2.-3 3.88 4.平均数是3.72
26-x -b=4 5.(4×10+13×20+5×30+4×40+4×50)÷30=
解得:x=9,即原来篮子A 中有9个弹珠. 27(分) 6.(0×6+1×1+5×2+10×3+12×4)÷34
90+92+94 ≈2.6(球) 7.(38+41+43+62+63+70+74+90+69
2.解:(1)甲的演讲答辩得分= 3 = +72)÷10=62.2(字/分) 8.(1)(1.16+1.15+1.21+
92(分),甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0 1.11+1.08+1.36+1.25+1.18+1.14+1.09)÷10=
=87(分),当a=0.6时,甲的综合得分=92×(1- 11.73(千克) (2)1.173×50000=58650(千克)
0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).答:当a=0.6 课后作业
时,甲的综合得分是89分. (2)∵乙的演讲答辩得 1.C 2.D 3.68.825分 4.21.82 5.10
89+87+91 ( ) 6.D 7.
(1)32件 (2)78分 (3)众数为80分,中
分= =89 分 .乙的民主测评得分3 =42 位数为80分. 8.11.97件 9.(6×7+8×12+9
×2+4×1+4×0=88(分),∴乙的综合得分为89 ×24+6×10)÷(6+12+24+6)=8.625(道)
·15·
新题看台 均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位
1.80.5分 数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射
2.由题意得 中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方
{2+3+x+y+2=20, 差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素,50×2+60×3+70x+80y+90×2=72×20. 若选派一名队员参加比赛的话,可选择乙参赛,因
解得x=6,y=7. 为乙更可能获得高分.
第4节 方 差 第4章 等可能条件下的概率
课堂作业 第1节 等可能性
1.乙 2.A 3.C 4.D 5.2 2 6.变小
问题导学
7.20 12 8.A 9.A
1.会出现10种可能的结果,结果出现的可能
课后作业
性相同 2.出现1或2或3
1.12℃ 2.3.6 3.甲 4.A 5.C 6.B
课堂作业
7.C 8.A 9.B 10.10.1 11.小李
1.D 2.两 正面 反面 是 3.B 4.D
新题看台
5.A 6.6 7.9 8.④ 9.相同
1.C
课后作业
2.解:(1)8 7.5 (
1
2)x乙= (7+10+…+ 1.C 2.D 3.10,20,10 12
,21 不是 4.蓝 5.均
等
1 6.B 7.C
7)=8;s2甲 = [(6-8)2 (10 + 10-8
)2+…+(7- 8.从中任取3根,会有4种可能结果:2cm、3cm、
1 4cm;2cm、3cm、5cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、
8)2]=1.6,s2乙= [(10 7-8
)2+(10-8)2+…+(7 5cm,是等可能的,能搭成一个三角形的结果有:2cm、
-8)2]=1.2,∵s2乙稳定. 新题看台
第5节 用计算器求方差 解:(1)因为抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点
数分别为1~6点)1次,落地后朝上的点数可能是
问题导学
1,2,3,4,5,6,它们发生的可能性相同. (2)因为朝
略
上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的可能性是
课堂作业
1
1.2 2.378.69 19.46 3.1.2 0.8 乙 ,朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的可2
10 1
4.B 5.C 6.> 7.3 7 8.12 9.2 10.2 1能性是 .所以发生的可能性大小相等. (3)因为2
11.A
2
课后作业 朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是6
7
1.2 2.B 3.甲 4. 5.甲2 6.2.8 1= ,朝上的点数不大于 的数有 ,,,,发生的
2 2 3
4 1234
7.0.055 8.as
4 2
新题看台 可能性是 = ,所以朝上的点数大于6 3 4
与朝上的
1.2.5 点数不大于4的可能性大小不相等,朝上的点数不
2. 解: (1) 甲 的 平 均 成 绩 a = 大于4发生的可能性大.
5×1+6×2+7×4+8×2+9×1 (环), 乙射
1+2+4+2+1 =7 ∵ 第2节 等可能条件下的概率(一)(1)
击的成绩从小到大重新排列为3,4,6,7,7,8,8,8, 课堂作业
, , 7+8 1 1 1910 ∴乙射击成绩的中位数b= =7.5(环), 1.B 2.B 3.A 4.5 5.2 10
2 6.C
1 [( )2 ( )2 ( )2 2 2其方差c= 一共四种花色,纸10× 3-7 + 4-7 + 6-7 +2 7.A 8.D 9.5 10.7 11.
×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]= 牌都一样,取到每一种都是等可能的,得P(红桃)
1
×(
1 1
10 16+9+1+3+4+9
)=4.2(环2). (2)从平 = ;52张纸牌中,一共4 4
张“J”,得P(J)= ;13 52
·16·