人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计教学设计 （教案）

图案设计
教学目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
教学重点
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
教学难点
结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
导入新知
数学诗——几何变换
星移斗转银河落，月印三潭半碧波。
保短保长皆变换，能屈能伸是几何。
这节课，我们一起来学习图案设计。
知识回顾
　　①平移的基本特征是图形平移前后“每一点与它的对应点之间的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等”；
　　②旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”；
　　③轴对称的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”．
　　问题1 平移、旋转和轴对称变换的基本特征是什么呢？
知识回顾
　　三种图形变换的共性：
　　（1）形状不变、大小不变；
　　（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等．
　　问题2 你能归纳三种图形变换的共性吗？
尝试创作
把学生分成7个小组完成下面一题:以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件,构思独特且有意义的图形.
作品互评展示学生所画的图案,就创意和构图进行自评和互评.
动手操作、探索旋转的特征和性质
1、研究线段的旋转
问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？
展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
2、研究面的旋转
模拟操作，类比迁移。
教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
课件出示：你能把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？
要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。
原来三角形每条边分别旋转到了哪里？
师：你能运用所学的知道把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕O点顺时针旋转90度。
2、同桌交流结果。
3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？）
位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。
小结
结合生活中许多美丽的图案,让学生谈谈感受和体会;
通过对一些简单图案的设计,学生有何收获
教学反思
本课教学中让学生经历图案设计的过程，并欣赏变换产生的美，展现数学应用的价值和美学价值，帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展史上的作用，促进其形成正确地审美观。在教学中，学生根据平移、旋转、轴对称设计的图案可能多种多样、多姿多彩，教师应给予鼓励、纠正，让学生在图案设计上有所创意，有所收获。