人教版数学八年级上册13.1.1轴对称——探索轴对称的性质 教学设计（含有表格和图片）

轴对称——探索轴对称的性质 教学设计
教学目标：
1．经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
2、通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
重点：探索轴对称的性质
难点：探索过程中渗透、培养学生观察、分析、归纳问题的能力
教学过程：
温故而知新：
上堂课我们学习了轴对称图形与两个图形成轴对称，现在一起来复习回顾这两个概念。
轴对称图形 两个图形成轴对称
定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
图形
联系 把轴对称图形看作两个图形就成了成轴对称，把两个成轴对称的图形看作一个图形就说轴对称图形。
区别 轴对称图形的性质 两个图形的关系
问题提出 ：
小明提出：“两个图形关于对称轴成轴对称，轴对称有什么 性质呢”？
问题探究分析：
预测1：关于对称轴对称的两个图形全等。
定义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。可以知道这两个图形全等。根据全等的性质可知对应边相等，对应角相等。
实践：对应点所连线段与对称轴的关系
折一折：
把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜：线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下
量一量：请用直尺和量角器量一量，你的猜想是否正确。
议一议：
1、把一张纸片对折，扎两个小孔分别记为A,B，然后展开铺平，记A,B的对应点分别为A’,B’折痕为MN，连接AA′,BB’交MN于点O。上面的猜想是否依然成立呢？
如果扎不在同一直线上的三个小孔呢？结论是否成立呢？
分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置在哪？
如果是轴对称图形，这样的结论还成立吗？
说一说：和同伴交流你的想法。
结论1：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
符号语言：
∵△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称
∴CO=C’O
∠COM=∠C’OM=90°
则直线MN垂直平分CC’
结论2：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
符号语言：
∵直线MN时正五边形ABCDE的对称轴
∴ BO=EO,∠AOB=∠AOE-90°
则MN垂直平分线段BE
课堂小结：
课后作业：完成《探索轴对称性质》专项练习