人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷（含答案）1
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷（含答案）1 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-04 16:23:10 | ||
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文档简介
人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷1
一、选择题（满分16分）
1．如下图所示，大半圆面积与小半圆面积的最简整数比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
2．在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．4 C．5 D．6
3．下图阴影部分的面积是（ ）。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
4．左图中长方形的面积是6cm2，那么半圆的面积是（ ）。
A．4.71 B．9.42 C．5
5．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
A．12.24 B．9.42 C．15.42
6．大约在2000年前，我国数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。“周三径一”是指在同一个圆中，（ ）。
A．直径大约是半径的3倍 B．周长大约是直径的3倍 C．周长大约是半径的3倍
7．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．6 B．5 C．4 D．3
8．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．面积一样大 C．正方形的面积大 D．不确定
二、填空题（满分16分）
9．圆的周长随着( )的变化而变化，它们的比值是个( )的数，这个固定的数叫做( )，用( )表示，计算时一般取它的近似值，即( )。
10．要求某一个圆的周长，只要知道( )或( )，就可运用C＝( )或C＝( )。
11．从一张长12dm，宽8dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。
12．一张CD碟片的周长是37.68厘米，它的面积是( )平方厘米。
13．一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（）
14．如图，正方形的面积是12cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
15．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，每个圆的面积是( )平方厘米。
16．下图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是37.68cm，长方形的面积是( )cm2。
三、判断题（满分8分）
17．平行四边形、圆、正方形都是轴对称图形。( )
18．一个圆的半径是4cm，这个圆内最长的线段是8cm。( )
19．一个圆越大，它的圆周率就越大。( )
20．从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。( )
四、图形计算题（满分6分）
21．(6分)计算下面阴影部分的面积。
五、作图题（满分6分）
22．(6分)用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。（正方形边长3厘米）
六、解答题（满分48分）
23．(6分)李明家一扇门上要装上形状如下图所示的装饰木条，需要木条多少米？
24．(6分)下边涂色部分图形的周长是多少厘米？涂色部分的面积是多少平方厘米？
25．(6分)乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
26．(6分)一个圆的半径是6厘米，在这个圆内画一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？
27．(6分)请在一个长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大半圆，并将两个图形之间的部分图上阴影，然后求出阴影部分的面积。
28．(6分)花园要铺一块圆形草坪，半径是8米，如果每平方米草坪16元，那么铺这块草坪一共要花多少钱？
29．(6分)下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？
30．(6分)王伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡栏，已知篱笆长18.84米，鸡栏的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大半圆和小半圆的面积，再写出对应的比，化简即可。
【详解】大半圆的面积：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28
小半圆的面积：3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57
6.28∶1.57
＝（6.28×100÷157）∶（1.57×100÷157）
＝（628÷157）∶（157÷157）
＝4∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，注意因为此题是求两个数的比，不是求具体的数，所以在利用公式时带着π也可以。
2．B
【分析】半径为1厘米的小圆片直径为1×2＝2厘米，直径是圆中最长的线段，计算正方形的边长可以裁剪直径的数量，最后用乘法求出可以裁剪圆形的数量，据此解答。
【详解】
小圆的直径：1×2＝2（厘米）
小圆的数量：（4÷2）×（4÷2）
＝2×2
＝4（个）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，解题时也可以计算大正方形上可以裁剪多少个边长为小圆直径的小正方形的数量。
3．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
则阴影部分的面积是21.98cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
4．A
【分析】长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，假设圆的半径为r，直径为2r，利用长方形的面积公式，代入求出r2，根据圆的面积公式：S＝，代入r2的值，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】假设圆的半径为r，则直径为2r，
r×2r＝6
解：2r2＝6
r2＝6÷2
r2＝3
半圆的面积：
＝
＝4.71（cm2）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用长方形和圆之间的关系，灵活运用长方形和圆的面积公式，解决实际的问题。
5．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆的半径；每个半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，即πr＋2r，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
半圆的周长：
3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长、半圆的周长公式的灵活应用，
6．B
【分析】圆的周长＝πd，π取整数大约是3，所以同一个圆中，周长大约是直径的3倍，据此分析。
【详解】大约在2000年前，我国数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。“周三径一”是指在同一个圆中，周长大约是直径的3倍。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉并掌握圆的周长公式。
7．D
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”求出圆的半径，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以，圆规两脚间的距离是3厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
8．A
【分析】假设出它们的周长，根据它们的周长求出正方形的边长和圆的半径，最后利用“”“”求出正方形和圆的面积，并比较大小。
【详解】假设它们的周长为6.28。
正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因为3.14＞2.4649，所以圆的面积大。
故答案为：A
【点睛】掌握正方形和圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
9． 直径 固定 圆周率 π 3.14
【详解】圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用π表示，计算时一般取它的近似值，即3.14。
10． 直径 半径 πd 2πr
【详解】要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C＝πd或C＝2πr。
11． 25.12 50.24
【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽8dm；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的周长：
3.14×8＝25.12（dm）
圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确当圆的直径等于长方形较短的边时，剪出来的圆最大。
12．113.04
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积即可。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
13．38.465
【分析】根据题意，羊最多能吃草的面积是一个以绳子为半径的圆形面积，因此求羊最多能吃到草面积就是半径为3.5米的圆形面积，根据公式：S＝πr2，代入数据计算；结果注意检查结果是否小于正方形的面积。
【详解】3.5×3.5×3.14
＝12.25×3.14
＝38.465（平方米）
8×8＝64（平方米），38.465平方米＜64平方米，3.5×2＝7（米），7米＜8米；
因此，羊最多能吃到38.465平方米的草。
【点睛】此题考查了正方形里面画圆的面积计算，关键是能够理解吃草面积是圆形，绳子是圆形的半径，再用公式求解。
14．6.84
【分析】设圆的半径为r，把正方形分成两个三角形，三角形的底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积再乘2即是正方形的面积，据此可求出半径的平方是多少，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可求解。
【详解】如图所示：
设圆的半径为r
2r×r÷2×2＝12
2r2＝12
r2＝6
3.14×6－12
＝18.84－12
＝6.84（cm2）
阴影部分的面积是6.84cm2。
【点睛】本题考查圆的面积，求出半径的平方是多少是解题的关键。
15．28.26
【分析】要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，则这样的圆的直径是18和12的最大公因数，据此求出圆的直径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以圆的直径是2×3＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的直径是18和12的最大公因数是解题的关键。
16． 2 288
【分析】通过观察图形可知，这个图形有2条对称轴，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，长方形的长等于直径的2倍，长方形的宽等于直径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】这个图形有2条对称轴，
37.68÷3.14＝12（cm）
12×2×12
＝24×12
＝288（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用，圆的周长公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆、正方形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
18．√
【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，据此解答。
【详解】4×2＝8（cm）
即这个圆内最长的线段为圆的直径，是8cm。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练利用圆的特征求解。
19．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值。
【详解】由分析可知：
圆周率是一个定值，不会随着圆的大小改变。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值。
20．×
【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－直径为8分米的圆的面积；
图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－半径为（8÷2）分米的圆的面积；
图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积―半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4；
通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积；
分别求出剩下的面积，然后再比较解答。
【详解】图1：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图2：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图3：8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图4：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方分米）
13.76＜32
所以剩下的铁皮面积不相等。
故答案为：×
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．85.75平方厘米
【分析】观察图形可知，图形的阴影部分是用上底是10厘米、下底是15厘米、高是5厘米的梯形的面积减去直径为10厘米的圆面积的一半，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（10＋15）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×10÷2－3.14×25÷2
＝125－39.25
＝85.75（平方厘米）
阴影部分是85.75平方厘米。
22．见详解
【分析】首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可。
【详解】如图所示：
【点睛】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成。
23．2.785米
【分析】观察可知，木条长度包括正方形周长和圆周长的一半，即木条长度＝正方形边长×4＋πd÷2，据此列式解答。
【详解】50×4＋3.14×50÷2
＝200＋78.5
＝278.5（厘米）
＝2.785（米）
答：需要木条2.785米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的周长公式。
24．6.28厘米；0.86平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长等于直径是2厘米圆的周长，涂色部分的面积＝正方形的面积－直径是2厘米圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
答：涂色部分图形的周长是6.28厘米，涂色部分的面积是0.86平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
25．7850平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．72平方厘米
【分析】根据题意，在圆内画一个最大的正方形，用正方形的一条对角线把这个正方形分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。
【详解】圆的直径：6×2＝12（厘米）
三角形的面积：
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
正方形的面积：
36×2＝72（平方厘米）
答：这个正方形的面积是72平方厘米。
【点睛】掌握圆内最大正方形的面积求法，把正方形的面积转移到两个三角形的面积上，找出三角形的底、高与圆的半径的关系，然后运用三角形的面积公式求解。
27．2.4675平方厘米
【分析】所画半圆的直径为3厘米，半径为1.5厘米，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形面积公式S＝ab，进行解答。
【详解】根据题意可画图：
3×2－3.14×（3÷2）2÷2
＝6－3.14×2.25÷2
＝6－3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.4675平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式以及长方形的面积公式
28．3215.36元
【分析】根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，求出这块圆形草坪的面积，再乘铺每平方米草坪的费用，即可得解。
【详解】3.14×82×16
＝3.14×64×16
＝200.96×16
＝3215.36（元）
答：铺这块草坪一共要花3215.36元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
29．245.6米；3656平方米
【分析】通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长＝求出周长再加上两个60米即可求出这个运动场的周长；
通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积＝和长方形面积＝长×宽，分别求出面积相加即可求出这个运动场的占地面积。
【详解】
（米）
（平方米）
答：这个运动场的周长是245.6米，这个运动场的占地面积是3656平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。
30．56.52平方米
【分析】由圆的周长公式可知即半圆的半径等于圆周长的一半除以3.14，然后再根据圆的面积公式得到半圆形鸡栏所在圆的面积，最后再除以2即是鸡栏的面积，列式解答即可得解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
6×6×3.14÷2
＝36×3.14÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：鸡栏的面积是56.52平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定鸡栏所在圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可
答案第1页，共2页
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一、选择题（满分16分）
1．如下图所示，大半圆面积与小半圆面积的最简整数比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
2．在一块边长为4厘米的正方形铁皮上，剪出半径为1厘米的小圆片，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．4 C．5 D．6
3．下图阴影部分的面积是（ ）。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
4．左图中长方形的面积是6cm2，那么半圆的面积是（ ）。
A．4.71 B．9.42 C．5
5．把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米。
A．12.24 B．9.42 C．15.42
6．大约在2000年前，我国数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。“周三径一”是指在同一个圆中，（ ）。
A．直径大约是半径的3倍 B．周长大约是直径的3倍 C．周长大约是半径的3倍
7．用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．6 B．5 C．4 D．3
8．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．面积一样大 C．正方形的面积大 D．不确定
二、填空题（满分16分）
9．圆的周长随着( )的变化而变化，它们的比值是个( )的数，这个固定的数叫做( )，用( )表示，计算时一般取它的近似值，即( )。
10．要求某一个圆的周长，只要知道( )或( )，就可运用C＝( )或C＝( )。
11．从一张长12dm，宽8dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。
12．一张CD碟片的周长是37.68厘米，它的面积是( )平方厘米。
13．一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（）
14．如图，正方形的面积是12cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
15．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，每个圆的面积是( )平方厘米。
16．下图有( )条对称轴，如果每个圆的周长是37.68cm，长方形的面积是( )cm2。
三、判断题（满分8分）
17．平行四边形、圆、正方形都是轴对称图形。( )
18．一个圆的半径是4cm，这个圆内最长的线段是8cm。( )
19．一个圆越大，它的圆周率就越大。( )
20．从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。( )
四、图形计算题（满分6分）
21．(6分)计算下面阴影部分的面积。
五、作图题（满分6分）
22．(6分)用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。（正方形边长3厘米）
六、解答题（满分48分）
23．(6分)李明家一扇门上要装上形状如下图所示的装饰木条，需要木条多少米？
24．(6分)下边涂色部分图形的周长是多少厘米？涂色部分的面积是多少平方厘米？
25．(6分)乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
26．(6分)一个圆的半径是6厘米，在这个圆内画一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？
27．(6分)请在一个长3厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大半圆，并将两个图形之间的部分图上阴影，然后求出阴影部分的面积。
28．(6分)花园要铺一块圆形草坪，半径是8米，如果每平方米草坪16元，那么铺这块草坪一共要花多少钱？
29．(6分)下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？
30．(6分)王伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡栏，已知篱笆长18.84米，鸡栏的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大半圆和小半圆的面积，再写出对应的比，化简即可。
【详解】大半圆的面积：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28
小半圆的面积：3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57
6.28∶1.57
＝（6.28×100÷157）∶（1.57×100÷157）
＝（628÷157）∶（157÷157）
＝4∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，注意因为此题是求两个数的比，不是求具体的数，所以在利用公式时带着π也可以。
2．B
【分析】半径为1厘米的小圆片直径为1×2＝2厘米，直径是圆中最长的线段，计算正方形的边长可以裁剪直径的数量，最后用乘法求出可以裁剪圆形的数量，据此解答。
【详解】
小圆的直径：1×2＝2（厘米）
小圆的数量：（4÷2）×（4÷2）
＝2×2
＝4（个）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，解题时也可以计算大正方形上可以裁剪多少个边长为小圆直径的小正方形的数量。
3．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
则阴影部分的面积是21.98cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
4．A
【分析】长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，假设圆的半径为r，直径为2r，利用长方形的面积公式，代入求出r2，根据圆的面积公式：S＝，代入r2的值，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】假设圆的半径为r，则直径为2r，
r×2r＝6
解：2r2＝6
r2＝6÷2
r2＝3
半圆的面积：
＝
＝4.71（cm2）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是利用长方形和圆之间的关系，灵活运用长方形和圆的面积公式，解决实际的问题。
5．C
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆的半径；每个半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，即πr＋2r，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
半圆的周长：
3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长、半圆的周长公式的灵活应用，
6．B
【分析】圆的周长＝πd，π取整数大约是3，所以同一个圆中，周长大约是直径的3倍，据此分析。
【详解】大约在2000年前，我国数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。“周三径一”是指在同一个圆中，周长大约是直径的3倍。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉并掌握圆的周长公式。
7．D
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”求出圆的半径，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以，圆规两脚间的距离是3厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
8．A
【分析】假设出它们的周长，根据它们的周长求出正方形的边长和圆的半径，最后利用“”“”求出正方形和圆的面积，并比较大小。
【详解】假设它们的周长为6.28。
正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因为3.14＞2.4649，所以圆的面积大。
故答案为：A
【点睛】掌握正方形和圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
9． 直径 固定 圆周率 π 3.14
【详解】圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用π表示，计算时一般取它的近似值，即3.14。
10． 直径 半径 πd 2πr
【详解】要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C＝πd或C＝2πr。
11． 25.12 50.24
【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽8dm；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的周长：
3.14×8＝25.12（dm）
圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确当圆的直径等于长方形较短的边时，剪出来的圆最大。
12．113.04
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积即可。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
13．38.465
【分析】根据题意，羊最多能吃草的面积是一个以绳子为半径的圆形面积，因此求羊最多能吃到草面积就是半径为3.5米的圆形面积，根据公式：S＝πr2，代入数据计算；结果注意检查结果是否小于正方形的面积。
【详解】3.5×3.5×3.14
＝12.25×3.14
＝38.465（平方米）
8×8＝64（平方米），38.465平方米＜64平方米，3.5×2＝7（米），7米＜8米；
因此，羊最多能吃到38.465平方米的草。
【点睛】此题考查了正方形里面画圆的面积计算，关键是能够理解吃草面积是圆形，绳子是圆形的半径，再用公式求解。
14．6.84
【分析】设圆的半径为r，把正方形分成两个三角形，三角形的底相当于圆的直径，高相当于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积再乘2即是正方形的面积，据此可求出半径的平方是多少，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可求解。
【详解】如图所示：
设圆的半径为r
2r×r÷2×2＝12
2r2＝12
r2＝6
3.14×6－12
＝18.84－12
＝6.84（cm2）
阴影部分的面积是6.84cm2。
【点睛】本题考查圆的面积，求出半径的平方是多少是解题的关键。
15．28.26
【分析】要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能最大的圆，则这样的圆的直径是18和12的最大公因数，据此求出圆的直径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以圆的直径是2×3＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的直径是18和12的最大公因数是解题的关键。
16． 2 288
【分析】通过观察图形可知，这个图形有2条对称轴，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，长方形的长等于直径的2倍，长方形的宽等于直径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】这个图形有2条对称轴，
37.68÷3.14＝12（cm）
12×2×12
＝24×12
＝288（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用，圆的周长公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆、正方形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
18．√
【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，据此解答。
【详解】4×2＝8（cm）
即这个圆内最长的线段为圆的直径，是8cm。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练利用圆的特征求解。
19．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值。
【详解】由分析可知：
圆周率是一个定值，不会随着圆的大小改变。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值。
20．×
【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－直径为8分米的圆的面积；
图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积－半径为（8÷2）分米的圆的面积；
图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积―半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4；
通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积；
分别求出剩下的面积，然后再比较解答。
【详解】图1：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图2：8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图3：8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
图4：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方分米）
13.76＜32
所以剩下的铁皮面积不相等。
故答案为：×
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．85.75平方厘米
【分析】观察图形可知，图形的阴影部分是用上底是10厘米、下底是15厘米、高是5厘米的梯形的面积减去直径为10厘米的圆面积的一半，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（10＋15）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×10÷2－3.14×25÷2
＝125－39.25
＝85.75（平方厘米）
阴影部分是85.75平方厘米。
22．见详解
【分析】首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可。
【详解】如图所示：
【点睛】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成。
23．2.785米
【分析】观察可知，木条长度包括正方形周长和圆周长的一半，即木条长度＝正方形边长×4＋πd÷2，据此列式解答。
【详解】50×4＋3.14×50÷2
＝200＋78.5
＝278.5（厘米）
＝2.785（米）
答：需要木条2.785米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的周长公式。
24．6.28厘米；0.86平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长等于直径是2厘米圆的周长，涂色部分的面积＝正方形的面积－直径是2厘米圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
答：涂色部分图形的周长是6.28厘米，涂色部分的面积是0.86平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
25．7850平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．72平方厘米
【分析】根据题意，在圆内画一个最大的正方形，用正方形的一条对角线把这个正方形分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。
【详解】圆的直径：6×2＝12（厘米）
三角形的面积：
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
正方形的面积：
36×2＝72（平方厘米）
答：这个正方形的面积是72平方厘米。
【点睛】掌握圆内最大正方形的面积求法，把正方形的面积转移到两个三角形的面积上，找出三角形的底、高与圆的半径的关系，然后运用三角形的面积公式求解。
27．2.4675平方厘米
【分析】所画半圆的直径为3厘米，半径为1.5厘米，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形面积公式S＝ab，进行解答。
【详解】根据题意可画图：
3×2－3.14×（3÷2）2÷2
＝6－3.14×2.25÷2
＝6－3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.4675平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式以及长方形的面积公式
28．3215.36元
【分析】根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，求出这块圆形草坪的面积，再乘铺每平方米草坪的费用，即可得解。
【详解】3.14×82×16
＝3.14×64×16
＝200.96×16
＝3215.36（元）
答：铺这块草坪一共要花3215.36元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
29．245.6米；3656平方米
【分析】通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长＝求出周长再加上两个60米即可求出这个运动场的周长；
通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积＝和长方形面积＝长×宽，分别求出面积相加即可求出这个运动场的占地面积。
【详解】
（米）
（平方米）
答：这个运动场的周长是245.6米，这个运动场的占地面积是3656平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。
30．56.52平方米
【分析】由圆的周长公式可知即半圆的半径等于圆周长的一半除以3.14，然后再根据圆的面积公式得到半圆形鸡栏所在圆的面积，最后再除以2即是鸡栏的面积，列式解答即可得解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
6×6×3.14÷2
＝36×3.14÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：鸡栏的面积是56.52平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定鸡栏所在圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可
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