人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷（含答案）3
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷（含答案）3 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-04 16:24:12 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级上册第五单元圆质量检测卷3
一、选择题（满分16分）
1．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．400π B．100π C．25π D．20π
2．如下图所示，关于甲、乙两个图形的周长和面积下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的周长相等，面积也相等。
B．甲、乙的周长相等，面积不相等。
C．甲、乙的周长不相等，面积相等。
D．甲、乙的周长不相等，面积也不相等。
3．圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
A．1；2 B．2；2 C．4；2
4．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
5．一个圆形广场的半径是150米，在它的边缘每隔3米栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树。
A．313 B．314 C．315 D．316
6．如下图，小松鼠从A处至B处，这两条路线相比，结果是（ ）。
A．第①条长 B．第②条长 C．两条同样长 D．无法确定
7．图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．10.99 C．9.42 D．4.71
8．在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到圆的面积是（ ）。
A．12.56平方厘米 B．50.24平方厘米 C．25.12平方厘米
二、填空题（满分16分）
9．如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。
10．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
11．用一张长12.4厘米、宽7.2厘米的长方形纸最多能剪出( )个半径为1厘米的圆。
12．半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
13．小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )。
14．圆规两脚间的距离为2厘米，所画半圆的面积为________平方厘米，周长为________厘米。
15．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是( )cm2。
16．在推导圆的面积计算公式时，我们运用了( )的方法。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加了10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（满分8分）
17．圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，那圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大。( )
18．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( )
19．若大圆和小圆半径比是5∶1，则它们面积的比和周长的比都是25∶1。( )
20．下图中，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分与空白部分面积的比是4∶1。( )
四、图形计算题（满分6分）
21．(6分)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（满分6分）
22．(6分)画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆的半径和直径；再在圆中画出一个扇形并涂色。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)甲乙两地相距360千米，小车和货车分别同时从两地相对开出，经过3小时相遇，小车与货车的速度比是3∶2，求两车的速度各是多少？
24．(6分)在一个周长是12.56m的圆形水池的周围修一条宽0.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．(6分)一个体育运动场平面图如下，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积分别是多少？
26．(6分)如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角是90°的扇形，整个图形的面积是多少？
27．(6分)李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
28．(6分)王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
29．(6分)如图：一块周长是200米的长方形地，长与宽的比是3∶2，这块地里修了最大的圆形水池，其余的地方种菜。种菜的面积是多少？
30．(6分)一个圆形水池的周长是50.24m，在它的周围修一个宽4m的环形花带。在这个花带里按照5∶3种上牡丹和康乃馨，牡丹和康乃馨的种植面积各是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【分析】根据圆的面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
102π＝100π
所以这个圆的面积是100π平方厘米
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。
2．B
【分析】两个的图形的周长都包括正方形的三条边长和圆周长的一半，所以它们的周长相等；
第一个图形的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，第二个图形的面积＝正方形的面积－半圆的面积，所以面积不相等。
【详解】甲、乙两个图形的周长相等，面积不相等；
故答案为：B
【点睛】明确甲、乙两个图形的周长和面积分别是由哪几部分组成是解答本题的关键。
3．B
【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2；圆的周长公式：周长＝π×直径；根据当一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小原来的几分之一），积就扩大原来的几倍（缩小原来的几分之一）（0除外）；由此可知，半径扩大几倍，直径就扩大几倍，周长也扩大几倍，据此解答。
【详解】圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大2倍，周长扩大2倍。
故答案为：B
【点睛】根据圆的直径、半径和周长之间的关系以及积的变化规律进行解答。
4．A
【分析】根据圆的半径与直径的关系“d＝2r”，可知直径与半径成正比例，据此解答。
【详解】由d＝2r可得，圆的直径与半径成正比例，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是圆的半径与直径之间的关系。
5．B
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆形广场一周的长度；再根据封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数，用圆形广场的周长除以间距即可求出一共栽树的棵数。
【详解】2×3.14×150
＝6.28×150
＝942（米）
942÷3＝314（棵）
故答案为：B
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数；掌握圆的周长公式是解题的关键。
6．C
【分析】观察图形路线①是一个大的半圆，路线②是两个小半圆，其中大半圆的直径是（5＋3）cm，两个小半圆的直径分别是5cm、3cm，根据圆的周长公式分别算出路程即可。
【详解】3.14×（5＋3）÷2
＝3.14×8÷2
＝12.56（cm）
3.14×5÷2＋3.14×3÷2
＝7.85＋4.71
＝12.56（cm）
所以两条路线相比一样长。
故答案为：C
【点睛】本题的关键在于掌握圆的周长的计算方法。
7．B
【分析】从图中可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积减去直径是2厘米的半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
12.56－1.57＝10.99（cm2）
故答案为：B
【点睛】把不规则图形转化成规则图形，再利用圆的面积公式列式计算。
8．B
【分析】根据题意，在正方形铁皮上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，找出圆的直径与正方形的边长的关系是解题的关键。
9． 9.42 3
【分析】由图可知，把一个圆形拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】长：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
宽：6÷2＝3（厘米）
【点睛】理解圆的周长、半径与长方形长、宽的对应关系是解答题目的关键。
10． 2 12.56
【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。
11．18
【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再看长方形的长、宽各可以剪几个这个直径，最后相乘就是最多能剪出的圆的个数。
【详解】1×2＝2（厘米）
12.4÷2≈6（个）
7.2÷2≈3（个）
6×3＝18（个）
【点睛】分别求出长方形的长、宽各可以剪出圆的个数是解题的关键。
12． 400 200
【分析】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，求出外面正方形的面积；
里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。
【详解】10×2＝20（厘米）
外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）
里面正方形的面积：
20×10÷2×2
＝200÷2×2
＝200（平方厘米）
【点睛】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式是解题的关键。
13．5
【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。
【详解】根据圆的面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25
因为5×5＝25，所以r＝5cm。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
14． 6.28 10.28
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚间的距离等于圆的半径，根据半圆的面积公式：，半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
【点睛】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．94.2
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，涂色部分的面积是圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（cm2）
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 转化 78.5
【分析】圆的面积公式，是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似长方形来推导的；把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径，由条件“周长比原来增加了10厘米”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】由分析可得：推导圆面积公式是把圆转化为近似长方形来推导的；
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了将圆转化为近似长方形时，近似长方形的周长与圆的周长的关系：近似长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径长。
17．×
【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆周率是固定不变的数；据此解答。
【详解】圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，说法正确；
圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大，说法错误；
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了圆的半径以及圆周率的认识。
18．√
【分析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（m）
4＋2＝6（m）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：√
【点睛】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。
19．×
【分析】根据大圆小圆的半径比，可将大圆半径假设为5，小圆半径假设为1，从而根据圆的周长和面积公式，分别求出大圆和小圆的周长及面积，最后做比求出周长比和面积比即可。
【详解】令大圆半径为5，小圆半径为1，那么有：
大圆周长：2×3.14×5＝31.4
小圆周长：2×3.14×1＝6.28
大圆面积：3.14×52＝78.5
小圆面积：3.14×12＝3.14
周长比：31.4∶6.28＝5∶1
面积比：78.5∶3.14＝25∶1
所以，它们的周长比是5∶1，面积比是25∶1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。
20．×
【分析】根据“小圆的直径等于大圆的半径”，可设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x，先分别求出大圆的面积和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，进而写出阴影部分与空白部分面积的比即可。
【详解】假设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x；
阴影部分的面积：π（2x） －πx ＝3πx ；
阴影部分与空白部分面积的比是3πx ∶πx ＝3∶1；
故答案为：×。
【点睛】此题考查组合图形的面积和比的意义，关键是先求得大、小圆的面积，再求得阴影部分的面积，进而写出对应比。
21．20平方厘米
【分析】把图中左边的阴影部分移补到右边，这样阴影部分组合成了一个梯形，梯形的上底是5厘米，下底是（8－5）厘米，高是5厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】如图：
8－5＝3（厘米）
（5＋3）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
22．见详解
【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚间距离为2厘米，把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，再画出半径和直径并用字母标出，将直径和半径所夹的扇形涂色即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了圆的画法，以及半径、直径和扇形的认识。掌握各概念的意义是解题的关键。
23．小车72千米/时，货车48千米/时
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，再按比分配分别求出两车的速度即可。
【详解】360÷3＝120（千米/时）
120×＝72（千米/时）
120－72＝48（千米/时）
答：小车与货车的速度分别是72千米/时和48千米/时。
【点睛】此题考查的是行程问题，解答此题关键是根据路程÷相遇时间＝速度和。
24．7.065平方米
【分析】圆形花坛的周长已知，根据半径＝周长÷π÷2求出花坛的半径即内圆半径；然后加0.5米求出外圆的半径，再根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积，据此代入数据作答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
外圆半径：2＋0.5＝2.5（米）
圆环面积：3.14×（2.52－22）
＝3.14×（6.25－4）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：小路的面积是7.065平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆环面积公式的理解与应用，需要掌握公式：圆环面积S＝π（R2－r2）。
25．388.4米、8826平方米
【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；运动场的面积＝圆的面积＋长方形面积。
【详解】2×3.14×30＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
3.14×30 ＋100×（30×2）
＝2826＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：这个运动场的周长和面积分别是388.4米、8826平方米。
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr 。
26．16.56平方厘米
【分析】由题意可知：图形的面积＝正方形的面积＋以正方形的边长为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求出这个图形的面积。
【详解】2×2＋3.14×2
＝4＋12.56
＝16.56（平方厘米）
答：整个图形的面积是16.56平方厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形的面积的计算，解答此题的关键是弄清楚，这个图形由哪些图形组成，利用规则图形的面积公式即可得解。
27．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
28．12分钟
【分析】要求两人经过多少分钟相遇，应知道湖的周长以及两人的速度和。根据题意，因为湖是圆形的，周长根据圆的周长公式即可求出，速度和为（79＋78）米，然后用湖的周长除以速度和，解决问题。
【详解】（3.14×600）÷（79＋78）
＝1884÷157
＝12（分钟）
答：两人经过12分钟相遇。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程÷速度和＝时间。
29．1144平方米
【分析】用200÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数求出每份的长度，再乘长和宽各自的对应的份数求出长和宽，进而求出长方形的面积以及圆的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出种菜的面积。
【详解】200÷2÷（3＋2）
＝100÷5
＝20（米）；
20×3＝60（米）；
20×2＝40（米）；
60×40－3.14×（40÷2）
＝2400－1256
＝1144（平方米）；
答：种菜的面积是1144平方米。
【点睛】根据按比例分配的知识点求出长和宽是解答本题的关键，进而求出长方形的面积以及圆的面积。
30．牡丹的种植面积是157平方米，康乃馨的种植面积是94.2平方米
【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆形水池的半径，再根据“S环形＝π（R2－r2）”求出环形花带的面积，用环形花带的面积除以总份数求出每份的面积，再乘牡丹和康乃馨的种植面积各自对应的份数即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）；
8＋4＝12（米）；
3.14×（122－82）
＝3.14×80
＝251.2（平方米）；
251.2÷（5＋3）
＝251.2÷8
＝31.4（平方米）；
31.4×5＝157（平方米）；
31.4×3＝94.2（平方米）；
答：牡丹的种植面积是157平方米，康乃馨的种植面积是94.2平方米。
【点睛】先求出环形花带的面积是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（满分16分）
1．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．400π B．100π C．25π D．20π
2．如下图所示，关于甲、乙两个图形的周长和面积下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的周长相等，面积也相等。
B．甲、乙的周长相等，面积不相等。
C．甲、乙的周长不相等，面积相等。
D．甲、乙的周长不相等，面积也不相等。
3．圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
A．1；2 B．2；2 C．4；2
4．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
5．一个圆形广场的半径是150米，在它的边缘每隔3米栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树。
A．313 B．314 C．315 D．316
6．如下图，小松鼠从A处至B处，这两条路线相比，结果是（ ）。
A．第①条长 B．第②条长 C．两条同样长 D．无法确定
7．图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．10.99 C．9.42 D．4.71
8．在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到圆的面积是（ ）。
A．12.56平方厘米 B．50.24平方厘米 C．25.12平方厘米
二、填空题（满分16分）
9．如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。
10．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
11．用一张长12.4厘米、宽7.2厘米的长方形纸最多能剪出( )个半径为1厘米的圆。
12．半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
13．小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )。
14．圆规两脚间的距离为2厘米，所画半圆的面积为________平方厘米，周长为________厘米。
15．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是( )cm2。
16．在推导圆的面积计算公式时，我们运用了( )的方法。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加了10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（满分8分）
17．圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，那圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大。( )
18．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( )
19．若大圆和小圆半径比是5∶1，则它们面积的比和周长的比都是25∶1。( )
20．下图中，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分与空白部分面积的比是4∶1。( )
四、图形计算题（满分6分）
21．(6分)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（满分6分）
22．(6分)画一个半径2厘米的圆，并用字母标出圆的半径和直径；再在圆中画出一个扇形并涂色。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)甲乙两地相距360千米，小车和货车分别同时从两地相对开出，经过3小时相遇，小车与货车的速度比是3∶2，求两车的速度各是多少？
24．(6分)在一个周长是12.56m的圆形水池的周围修一条宽0.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．(6分)一个体育运动场平面图如下，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积分别是多少？
26．(6分)如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角是90°的扇形，整个图形的面积是多少？
27．(6分)李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
28．(6分)王刚和赵丽沿着直径600米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行79米，赵丽每分钟行78米，两人经过多少分钟相遇？
29．(6分)如图：一块周长是200米的长方形地，长与宽的比是3∶2，这块地里修了最大的圆形水池，其余的地方种菜。种菜的面积是多少？
30．(6分)一个圆形水池的周长是50.24m，在它的周围修一个宽4m的环形花带。在这个花带里按照5∶3种上牡丹和康乃馨，牡丹和康乃馨的种植面积各是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【分析】根据圆的面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
102π＝100π
所以这个圆的面积是100π平方厘米
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。
2．B
【分析】两个的图形的周长都包括正方形的三条边长和圆周长的一半，所以它们的周长相等；
第一个图形的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，第二个图形的面积＝正方形的面积－半圆的面积，所以面积不相等。
【详解】甲、乙两个图形的周长相等，面积不相等；
故答案为：B
【点睛】明确甲、乙两个图形的周长和面积分别是由哪几部分组成是解答本题的关键。
3．B
【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2；圆的周长公式：周长＝π×直径；根据当一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小原来的几分之一），积就扩大原来的几倍（缩小原来的几分之一）（0除外）；由此可知，半径扩大几倍，直径就扩大几倍，周长也扩大几倍，据此解答。
【详解】圆的半径扩大2倍，这个圆的直径就扩大2倍，周长扩大2倍。
故答案为：B
【点睛】根据圆的直径、半径和周长之间的关系以及积的变化规律进行解答。
4．A
【分析】根据圆的半径与直径的关系“d＝2r”，可知直径与半径成正比例，据此解答。
【详解】由d＝2r可得，圆的直径与半径成正比例，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是圆的半径与直径之间的关系。
5．B
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆形广场一周的长度；再根据封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数，用圆形广场的周长除以间距即可求出一共栽树的棵数。
【详解】2×3.14×150
＝6.28×150
＝942（米）
942÷3＝314（棵）
故答案为：B
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数；掌握圆的周长公式是解题的关键。
6．C
【分析】观察图形路线①是一个大的半圆，路线②是两个小半圆，其中大半圆的直径是（5＋3）cm，两个小半圆的直径分别是5cm、3cm，根据圆的周长公式分别算出路程即可。
【详解】3.14×（5＋3）÷2
＝3.14×8÷2
＝12.56（cm）
3.14×5÷2＋3.14×3÷2
＝7.85＋4.71
＝12.56（cm）
所以两条路线相比一样长。
故答案为：C
【点睛】本题的关键在于掌握圆的周长的计算方法。
7．B
【分析】从图中可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积减去直径是2厘米的半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
12.56－1.57＝10.99（cm2）
故答案为：B
【点睛】把不规则图形转化成规则图形，再利用圆的面积公式列式计算。
8．B
【分析】根据题意，在正方形铁皮上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，找出圆的直径与正方形的边长的关系是解题的关键。
9． 9.42 3
【分析】由图可知，把一个圆形拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】长：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
宽：6÷2＝3（厘米）
【点睛】理解圆的周长、半径与长方形长、宽的对应关系是解答题目的关键。
10． 2 12.56
【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。
11．18
【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再看长方形的长、宽各可以剪几个这个直径，最后相乘就是最多能剪出的圆的个数。
【详解】1×2＝2（厘米）
12.4÷2≈6（个）
7.2÷2≈3（个）
6×3＝18（个）
【点睛】分别求出长方形的长、宽各可以剪出圆的个数是解题的关键。
12． 400 200
【分析】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，求出外面正方形的面积；
里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。
【详解】10×2＝20（厘米）
外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）
里面正方形的面积：
20×10÷2×2
＝200÷2×2
＝200（平方厘米）
【点睛】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式是解题的关键。
13．5
【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。
【详解】根据圆的面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25
因为5×5＝25，所以r＝5cm。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
14． 6.28 10.28
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚间的距离等于圆的半径，根据半圆的面积公式：，半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
【点睛】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．94.2
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，涂色部分的面积是圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（cm2）
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 转化 78.5
【分析】圆的面积公式，是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似长方形来推导的；把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径，由条件“周长比原来增加了10厘米”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】由分析可得：推导圆面积公式是把圆转化为近似长方形来推导的；
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了将圆转化为近似长方形时，近似长方形的周长与圆的周长的关系：近似长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径长。
17．×
【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆周率是固定不变的数；据此解答。
【详解】圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，说法正确；
圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大，说法错误；
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了圆的半径以及圆周率的认识。
18．√
【分析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（m）
4＋2＝6（m）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：√
【点睛】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。
19．×
【分析】根据大圆小圆的半径比，可将大圆半径假设为5，小圆半径假设为1，从而根据圆的周长和面积公式，分别求出大圆和小圆的周长及面积，最后做比求出周长比和面积比即可。
【详解】令大圆半径为5，小圆半径为1，那么有：
大圆周长：2×3.14×5＝31.4
小圆周长：2×3.14×1＝6.28
大圆面积：3.14×52＝78.5
小圆面积：3.14×12＝3.14
周长比：31.4∶6.28＝5∶1
面积比：78.5∶3.14＝25∶1
所以，它们的周长比是5∶1，面积比是25∶1。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。
20．×
【分析】根据“小圆的直径等于大圆的半径”，可设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x，先分别求出大圆的面积和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，进而写出阴影部分与空白部分面积的比即可。
【详解】假设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x；
阴影部分的面积：π（2x） －πx ＝3πx ；
阴影部分与空白部分面积的比是3πx ∶πx ＝3∶1；
故答案为：×。
【点睛】此题考查组合图形的面积和比的意义，关键是先求得大、小圆的面积，再求得阴影部分的面积，进而写出对应比。
21．20平方厘米
【分析】把图中左边的阴影部分移补到右边，这样阴影部分组合成了一个梯形，梯形的上底是5厘米，下底是（8－5）厘米，高是5厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】如图：
8－5＝3（厘米）
（5＋3）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
22．见详解
【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚间距离为2厘米，把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，再画出半径和直径并用字母标出，将直径和半径所夹的扇形涂色即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了圆的画法，以及半径、直径和扇形的认识。掌握各概念的意义是解题的关键。
23．小车72千米/时，货车48千米/时
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，再按比分配分别求出两车的速度即可。
【详解】360÷3＝120（千米/时）
120×＝72（千米/时）
120－72＝48（千米/时）
答：小车与货车的速度分别是72千米/时和48千米/时。
【点睛】此题考查的是行程问题，解答此题关键是根据路程÷相遇时间＝速度和。
24．7.065平方米
【分析】圆形花坛的周长已知，根据半径＝周长÷π÷2求出花坛的半径即内圆半径；然后加0.5米求出外圆的半径，再根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积，据此代入数据作答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
外圆半径：2＋0.5＝2.5（米）
圆环面积：3.14×（2.52－22）
＝3.14×（6.25－4）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：小路的面积是7.065平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆环面积公式的理解与应用，需要掌握公式：圆环面积S＝π（R2－r2）。
25．388.4米、8826平方米
【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；运动场的面积＝圆的面积＋长方形面积。
【详解】2×3.14×30＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
3.14×30 ＋100×（30×2）
＝2826＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
答：这个运动场的周长和面积分别是388.4米、8826平方米。
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr 。
26．16.56平方厘米
【分析】由题意可知：图形的面积＝正方形的面积＋以正方形的边长为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求出这个图形的面积。
【详解】2×2＋3.14×2
＝4＋12.56
＝16.56（平方厘米）
答：整个图形的面积是16.56平方厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形的面积的计算，解答此题的关键是弄清楚，这个图形由哪些图形组成，利用规则图形的面积公式即可得解。
27．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
28．12分钟
【分析】要求两人经过多少分钟相遇，应知道湖的周长以及两人的速度和。根据题意，因为湖是圆形的，周长根据圆的周长公式即可求出，速度和为（79＋78）米，然后用湖的周长除以速度和，解决问题。
【详解】（3.14×600）÷（79＋78）
＝1884÷157
＝12（分钟）
答：两人经过12分钟相遇。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程÷速度和＝时间。
29．1144平方米
【分析】用200÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数求出每份的长度，再乘长和宽各自的对应的份数求出长和宽，进而求出长方形的面积以及圆的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出种菜的面积。
【详解】200÷2÷（3＋2）
＝100÷5
＝20（米）；
20×3＝60（米）；
20×2＝40（米）；
60×40－3.14×（40÷2）
＝2400－1256
＝1144（平方米）；
答：种菜的面积是1144平方米。
【点睛】根据按比例分配的知识点求出长和宽是解答本题的关键，进而求出长方形的面积以及圆的面积。
30．牡丹的种植面积是157平方米，康乃馨的种植面积是94.2平方米
【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆形水池的半径，再根据“S环形＝π（R2－r2）”求出环形花带的面积，用环形花带的面积除以总份数求出每份的面积，再乘牡丹和康乃馨的种植面积各自对应的份数即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）；
8＋4＝12（米）；
3.14×（122－82）
＝3.14×80
＝251.2（平方米）；
251.2÷（5＋3）
＝251.2÷8
＝31.4（平方米）；
31.4×5＝157（平方米）；
31.4×3＝94.2（平方米）；
答：牡丹的种植面积是157平方米，康乃馨的种植面积是94.2平方米。
【点睛】先求出环形花带的面积是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页