人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（含答案）2
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）（含答案）2 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-04 16:24:48 | ||
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文档简介
人教版六年级数学上册第六单元百分数（一）2
一、选择题（满分16分）
1．学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（ ）。
A．篮球比足球多买了10只 B．三种球的总数是排球的6倍
C．足球、排球的总数比篮球多20% D．足球和排球的数量比为
2．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。
A．提高了50% B．提高40% C．提高了30%
3．芳芳调制了下面三杯糖水，（ ）的糖水最甜。
A．第一杯，糖和水的比是1∶9
B．第二杯，100克水中加入10克糖
C．第三杯，含糖率12%
4．母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（ ）元。
A．748 B．714 C．685 D．680
5．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（ ）元。
A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a
6．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆，4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5% B．80% C．75% D．67.2%
7．5.24%读作（ ）。
A．百分之五点二十四 B．百分之五点二四 C．百分之二十四 D．百分之五百二十四
8．“当当网”举行“好书分享会”活动，曼诗图书专营店举行“满50元减5元，满100元减10元……”的促销活动，一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。妈妈买了2套连环画和5本科技书，共支付300元，一本科技书多少元？解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。
A．300元、120元、50%、5本 B．10本、120元、50%
C．300元、120元、2套、50% D．300元、120元、10本、2套
二、填空题（满分16分）
9．“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有( )小时，比夜晚的时间多( )%。
10．( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
11．在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平吕冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得( )枚奖牌。
12．现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。
13．某校有教师45人，其中男教师18人，女教师人数比男教师人数多( )%。
14．一条公路已经修完了73%，表示( )占( )的。
15．第一杯糖水的含糖率为10%，第二杯糖水是用20克糖与200克水调制的，这两杯糖水一样甜。( )
说明理由：________________________
16．46%里面有( )个1%，1里面有( )个1%，1.05里面有( )个1%。
三、判断题（满分8分）
17．一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。( )
18．一堆煤，用去60%，还剩40吨，用去的比剩下的多20%。( )
19．百分数只表示部分量占总量的百分之几，不可能大于1。( )
20．通过大家的努力，本次六（1）班数学考试的及格率有望达到105%。( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)只列式，不计算。
五、分数小数百分数互化（满分6分）
22．(6分)把下面的百分数化成小数或整数。
六、作图题（满分6分）
23．(6分)在图中涂阴影，使阴影部分占整个图形的75%。
七、解答题（满分42分）
24．(6分)十堰教育网站某天有8000人浏览，其中学生占8%，教师占。这一天浏览该网站的学生和教师一共有多少人？
25．(6分)食堂运来一批蔬菜，第一天吃了25千克，第二天吃了30%，还有17千克没有吃完。食堂这次一共运来多少千克蔬菜？
26．(6分)一个圆的半径由8cm增加到9cm，这个圆的面积增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
27．(6分)蔬菜店运来黄瓜和西红柿共350千克，其中黄瓜的总量是西红柿的40%。运来黄瓜和西红柿各多少千克？
28．(6分)一件风衣降价40元，现价360元，降价幅度是百分之几？
29．(6分)又到年末了，胡老师查看了一年来她通过微信和支付宝消费的记录，发现这一年她使用微信消费一共支出1.5万元，使用支付宝消费比微信消费多了24%。胡老师这一年来使用支付宝消费多少万元？
30．(6分)小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】要计算出学校一共新买了多少只球，通过题目中补充的条件，满足两个条件中的其中之一即可，一是能够计算出足球和排球的数量，二是直接能够算出三种球的总数，分别检验选项里的条件，找出符合条件的选项。
【详解】A．篮球比足球多买了10只，可计算出足球的数量，但排球的数量还是未知，所以并不能求出三种球的总数；
B．三种球的总数是排球的6倍，并不知道排球的数量，所以也就无法计算三种球的总数；
C．足球、排球的总数比篮球多20%，把篮球的数量看作单位“1”，足球、排球的总数相当于篮球的数量的（1＋20%），即20×（1＋20%）＝20×1.2＝24（个），所以三种球的总数＝24＋20＝44（个），C选项这个条件是可以解决问题的；
D．足球和排球的数量比为，并不知道足球或排球任一种球的数量，篮球的数量也与它们的比无关，所以并不能求出三种球的总数；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过填条件，再通过求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，选出正确的选项。
2．A
【分析】工作总量增加20%，就是原来的：1＋20%；人数减少了20%，要由现在80%的人干，每人要干（1＋20%）÷80%，然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率。
【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－1
＝120%÷80%－1
＝150%－1
＝50%
所以，工作效率提高了50%。
故答案为：A
【点睛】总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解。
3．C
【分析】糖水中的含糖率越高，就越甜。糖水的含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%；据此分析哪杯糖水的含糖率高即可。
【详解】A．把糖看作1份，水看作9份，糖水是（1＋9）份，所以第一杯糖水的含糖率＝1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%；
B．糖有10克，糖水有（100＋10）克，所以第二杯糖水的含糖率＝10÷（100＋10）×100%＝10÷110×100%≈0.09×100%＝9%；
C．第三杯糖水的含糖率是12%。
10%＜9%＜12%，所以第三杯的含糖率高，更甜一些。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。
4．B
【分析】加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。
【详解】680×5%＋680
＝34＋680
＝714（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
5．D
【分析】用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。
【详解】b÷50%－a＝2b－a
故答案为：D
【点睛】考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决。
6．A
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个最大的等圆，每个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形的面积公式和圆的面积公式把数据代入公式求出正方形的面积、4个等圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×（2÷2）2×4÷（4×4）
＝3.14×1×4÷16
＝12.56÷16
＝0.785
＝78.5%
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。
7．B
【分析】百分数的读法：百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和小数读法相同。据此解答。
【详解】5.24%读作百分之五点二四。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查百分数的读法。
8．B
【分析】已知一套连环画10本共120元，根据单价＝总价÷数量，求出一本连环画的价钱；又已知一本科技书比一本连环画贵50%，把一本连环画的价钱看作单位“1”，一本科技书的价钱是一本连环画的（1＋50%），用一本连环画的价钱乘（1＋50%），即可求出一本科技书的价钱，据此解答。
【详解】需用到的信息有：一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。
120÷10×（1＋50%）
＝120÷10×1.5
＝12×1.5
＝18（元）
故答案为：B
【点睛】考查百分数的实际应用，求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
9． 14 40
【分析】宁波的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用白昼比黑夜长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。
【详解】7＋5＝12（份）
24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝ 40%
【点睛】主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
10． 12 60 0.6
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20；
把分数化成小数，分子除以分母即可，可得＝0.6；
把0.6的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是60%。
【详解】根据分析得，12÷20＝＝60%＝0.6（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
11．9
【分析】把上届平吕冬奥会获得奖牌数看作单位“1”，今年北京冬奥会获得奖牌数是上届平吕冬奥会获得奖牌数的（1＋200%），单位“1”未知，用除法，用今年北京冬奥会获得奖牌数除以（1＋200%），即可求出上届平吕冬奥会获得奖牌数。
【详解】27÷（1＋200%）
＝27÷3
＝9（枚）
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
12．2.5
【分析】将原来的盐水质量看作单位“1”，原来的盐水质量×盐对应百分率＝原来盐的质量，原来盐水质量－原来盐的质量＝原来水的质量；再将加盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量没变，水的质量÷加盐后水的对应百分率＝加盐后盐水的质量，减去原来盐水的质量，就是加盐的质量，据此列式计算。
【详解】240－240×3%
＝240－7.2
＝232.8（克）
232.8÷（1－4%）－240
＝232.8÷0.96－240
＝242.5－240
＝2.5（克）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
13．50
【分析】用教师总数减去男教师的人数，先求出女教师的人数。再用女教师的人数减去男教师的人数，求出人数差，最后将差除以男教师人数，求出女教师比男教师多百分之几。
【详解】（45―18―18）÷18×100%
＝9÷18×100%
＝50%
所以，女教师人数比男教师人数多50%。
【点睛】考查了百分数，求一个数比另一个数多百分之几，用两数差除以另一个数再乘100%即可。
14． 已修的部分 全长
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接填空即可。
【详解】一条公路已经修完了73%，表示已修的部分占全长的。
【点睛】考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
15． × 第二杯糖水的含糖率是9%，与10%不相等，这两杯糖水不一样甜。
【分析】第二杯糖水的含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，再和第一杯糖水的含糖率比较大小，据此解答。
【详解】第二杯糖水的含糖率：20÷（20＋200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.09×100%
＝9%
所以，第二杯糖水的含糖率是9%，与第一杯糖水的含糖率不一样，两杯糖水不一样甜。
【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
16． 46 100 105
【分析】百分位对应的计数单位是1%，有几个1%就有几个百分数的计数单位；后两个空，将整数和小数化成百分数，再确定百分数的计数单位的个数即可。
【详解】1＝100%、1.05＝105%，46%里面有46个1%，1里面有100个1%，1.05里面有105个1%。
【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
17．√
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是第一次提价后的（1－10%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
故答案为：√
【点睛】关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几。
18．×
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去总吨数的60%，那么还剩下总吨数的1－60%＝40%；求用去的比剩下的多百分之几，先用（60%－40%）求出用去的比剩下多的占总吨数的百分率，再除以剩下的占总吨数的百分率即可。
【详解】1－60%＝40%
（60%－40%）÷40%
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
19．×
【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100（百分数大于1）、等于100（百分数等于1）、也可以小于100（百分数小于1）；据此判断即可。
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可能大于1，也可能小于1，也有可能等于1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答的关键。
20．×
【分析】应明确及格率的含义，即成绩及格学生的人数占全班人数的百分之几，最多为100%，及格率、合格率、发芽率等，最多达到100%，不可能超过100%，据此解答。
【详解】如果参加考试的人数都及格，考试及格率最多达到100%，不可能达到105%。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键应明确合格率的含义，进而解答问题。
21．150×（1＋20%）
【分析】从线段图可知，计划生产150吨，实际比计划增产20%，求实际生产的吨数；把计划生产的吨数看作单位“1”，那么实际生产的吨数是计划的（1＋20%），用计划生产的吨数乘（1＋20%），即可求出实际生产的吨数；据此列出算式。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（吨）
22．0.46；0.006；5；
2.7；0.064；0.003
【分析】把百分数化成小数或整数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；也可以先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数或整数。
【详解】把下面的百分数化成小数或整数。
46%＝0.46；0.6%＝0.006；500%＝5
270%＝2.7；6.4%＝0.064；0.3%＝0.003
23．见详解
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，然后把75%化成分母为8的分数形式，则可知道需要涂几份，据此解答即可。
【详解】75%＝
所以涂6份即可
【点睛】考查百分数化分数，把百分数化成分母为100的分数，然后根据分数的基本性质化简即可。
24．1240人
【分析】首先把教育网站某天浏览网站的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这一天浏览网站的总人数分别乘以学生、教师占的分率，求出这一天浏览网站的学生和老师各有多少人；然后把它们求和，求出这一天浏览网站的学生和老师一共多少人即可。
【详解】8000×8%＋8000×
＝640＋600
＝1240（人）
答：这一天浏览网站的学生和老师一共1240人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，分别求出这一天浏览网站的学生和老师各有多少人。
25．60千克
【分析】把这批蔬菜的总质量看作单位“1”，用1减去第二天吃的占总质量的30%，得到第一天和还剩下的蔬菜占总质量的分率，对应第一天和剩下的蔬菜质量25＋17＝42千克，根据百分数的意义，用42除以对应的分率，即可得解。
【详解】（25＋17）÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（千克）
答：食堂这次一共运来60千克蔬菜。
【点睛】此题的解题关键是根据百分数的意义，利用“部分量÷对应的分率＝总量”解决实际的问题。
26．26.6%
【分析】一个圆的半径由8cm增加到9cm，增加的面积是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），圆的面积＝πr2，分别求出圆环和原来圆的面积，用圆环面积÷原来圆的面积即可。
【详解】
答：这个圆的面积增加了26.6%。
【点睛】关键是掌握圆和圆环面积公式，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
27．100千克；250千克
【分析】假设西红柿有x千克，黄瓜的总量是西红柿的40%，用未知数表示黄瓜的质量是（x×40%）千克，根据数量关系：黄瓜的总量＋西红柿的总量＝350，代入列出方程，求出黄瓜和西红柿各有多少千克。
【详解】解：设西红柿有x千克，黄瓜有40%x千克，
x＋40%x＝350
1.4x＝350
x＝350÷1.4
x＝250
250×40%＝100（千克）
答：运来黄瓜100千克，西红柿250千克。
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的百分之几是多少的计算方法，把西红柿的总量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
28．10%
【分析】根据降价幅度＝×100%进行解答，已知原价比现价多40元，现价360元，可得原价是（40＋360）元，再用降价40元÷原价×100%即可求出降价幅度。
【详解】原价：360＋40＝400（元）
降价幅度：40÷400×100%＝10%
答：降价幅度是10%。
【点睛】考查的是一个数比另一个数少百分之几的应用题，关键明确单位“1”是哪个具体量。
29．1.86万元
【分析】把微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信消费多了24%，则支付宝消费的钱数是微信消费的1＋24%＝124%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答即可。
【详解】1.5×（1＋24%）
＝1.5×1.24
＝1.86（万元）
答：胡老师这一年来使用支付宝消费1.86万元。
【点睛】考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
30．120页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，48页所对应的百分率是（1－30%－30%），根据百分数除法的意义，用48页除以（1－30%－30%），就是这本故事书的页数。
【详解】在下面的线段图上把信息和问题补充完整（下图）：
48÷（1－30%－30%）
＝48÷40%
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。画线段图解答百分数应用题，是常用的方法，要掌握。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（满分16分）
1．学校新买了篮球、足球、排球三种球，其中篮球买了20只，______，学校一共新买了多少只球？要解决这个问题，可以补充的信息是（ ）。
A．篮球比足球多买了10只 B．三种球的总数是排球的6倍
C．足球、排球的总数比篮球多20% D．足球和排球的数量比为
2．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。
A．提高了50% B．提高40% C．提高了30%
3．芳芳调制了下面三杯糖水，（ ）的糖水最甜。
A．第一杯，糖和水的比是1∶9
B．第二杯，100克水中加入10克糖
C．第三杯，含糖率12%
4．母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（ ）元。
A．748 B．714 C．685 D．680
5．某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服饰的原价是（ ）元。
A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a
6．一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆，4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5% B．80% C．75% D．67.2%
7．5.24%读作（ ）。
A．百分之五点二十四 B．百分之五点二四 C．百分之二十四 D．百分之五百二十四
8．“当当网”举行“好书分享会”活动，曼诗图书专营店举行“满50元减5元，满100元减10元……”的促销活动，一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。妈妈买了2套连环画和5本科技书，共支付300元，一本科技书多少元？解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。
A．300元、120元、50%、5本 B．10本、120元、50%
C．300元、120元、2套、50% D．300元、120元、10本、2套
二、填空题（满分16分）
9．“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有( )小时，比夜晚的时间多( )%。
10．( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
11．在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平吕冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得( )枚奖牌。
12．现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。
13．某校有教师45人，其中男教师18人，女教师人数比男教师人数多( )%。
14．一条公路已经修完了73%，表示( )占( )的。
15．第一杯糖水的含糖率为10%，第二杯糖水是用20克糖与200克水调制的，这两杯糖水一样甜。( )
说明理由：________________________
16．46%里面有( )个1%，1里面有( )个1%，1.05里面有( )个1%。
三、判断题（满分8分）
17．一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。( )
18．一堆煤，用去60%，还剩40吨，用去的比剩下的多20%。( )
19．百分数只表示部分量占总量的百分之几，不可能大于1。( )
20．通过大家的努力，本次六（1）班数学考试的及格率有望达到105%。( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)只列式，不计算。
五、分数小数百分数互化（满分6分）
22．(6分)把下面的百分数化成小数或整数。
六、作图题（满分6分）
23．(6分)在图中涂阴影，使阴影部分占整个图形的75%。
七、解答题（满分42分）
24．(6分)十堰教育网站某天有8000人浏览，其中学生占8%，教师占。这一天浏览该网站的学生和教师一共有多少人？
25．(6分)食堂运来一批蔬菜，第一天吃了25千克，第二天吃了30%，还有17千克没有吃完。食堂这次一共运来多少千克蔬菜？
26．(6分)一个圆的半径由8cm增加到9cm，这个圆的面积增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
27．(6分)蔬菜店运来黄瓜和西红柿共350千克，其中黄瓜的总量是西红柿的40%。运来黄瓜和西红柿各多少千克？
28．(6分)一件风衣降价40元，现价360元，降价幅度是百分之几？
29．(6分)又到年末了，胡老师查看了一年来她通过微信和支付宝消费的记录，发现这一年她使用微信消费一共支出1.5万元，使用支付宝消费比微信消费多了24%。胡老师这一年来使用支付宝消费多少万元？
30．(6分)小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【分析】要计算出学校一共新买了多少只球，通过题目中补充的条件，满足两个条件中的其中之一即可，一是能够计算出足球和排球的数量，二是直接能够算出三种球的总数，分别检验选项里的条件，找出符合条件的选项。
【详解】A．篮球比足球多买了10只，可计算出足球的数量，但排球的数量还是未知，所以并不能求出三种球的总数；
B．三种球的总数是排球的6倍，并不知道排球的数量，所以也就无法计算三种球的总数；
C．足球、排球的总数比篮球多20%，把篮球的数量看作单位“1”，足球、排球的总数相当于篮球的数量的（1＋20%），即20×（1＋20%）＝20×1.2＝24（个），所以三种球的总数＝24＋20＝44（个），C选项这个条件是可以解决问题的；
D．足球和排球的数量比为，并不知道足球或排球任一种球的数量，篮球的数量也与它们的比无关，所以并不能求出三种球的总数；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过填条件，再通过求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，选出正确的选项。
2．A
【分析】工作总量增加20%，就是原来的：1＋20%；人数减少了20%，要由现在80%的人干，每人要干（1＋20%）÷80%，然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率。
【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－1
＝120%÷80%－1
＝150%－1
＝50%
所以，工作效率提高了50%。
故答案为：A
【点睛】总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解。
3．C
【分析】糖水中的含糖率越高，就越甜。糖水的含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%；据此分析哪杯糖水的含糖率高即可。
【详解】A．把糖看作1份，水看作9份，糖水是（1＋9）份，所以第一杯糖水的含糖率＝1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%；
B．糖有10克，糖水有（100＋10）克，所以第二杯糖水的含糖率＝10÷（100＋10）×100%＝10÷110×100%≈0.09×100%＝9%；
C．第三杯糖水的含糖率是12%。
10%＜9%＜12%，所以第三杯的含糖率高，更甜一些。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。
4．B
【分析】加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。
【详解】680×5%＋680
＝34＋680
＝714（元）
故答案为：B
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
5．D
【分析】用逆推法先求节后价格，再求出原价即可。
【详解】b÷50%－a＝2b－a
故答案为：D
【点睛】考查用字母表示数，要学会用“逆推法”解决。
6．A
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个最大的等圆，每个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形的面积公式和圆的面积公式把数据代入公式求出正方形的面积、4个等圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×（2÷2）2×4÷（4×4）
＝3.14×1×4÷16
＝12.56÷16
＝0.785
＝78.5%
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用。
7．B
【分析】百分数的读法：百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和小数读法相同。据此解答。
【详解】5.24%读作百分之五点二四。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查百分数的读法。
8．B
【分析】已知一套连环画10本共120元，根据单价＝总价÷数量，求出一本连环画的价钱；又已知一本科技书比一本连环画贵50%，把一本连环画的价钱看作单位“1”，一本科技书的价钱是一本连环画的（1＋50%），用一本连环画的价钱乘（1＋50%），即可求出一本科技书的价钱，据此解答。
【详解】需用到的信息有：一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。
120÷10×（1＋50%）
＝120÷10×1.5
＝12×1.5
＝18（元）
故答案为：B
【点睛】考查百分数的实际应用，求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
9． 14 40
【分析】宁波的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用白昼比黑夜长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。
【详解】7＋5＝12（份）
24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝ 40%
【点睛】主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
10． 12 60 0.6
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20；
把分数化成小数，分子除以分母即可，可得＝0.6；
把0.6的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是60%。
【详解】根据分析得，12÷20＝＝60%＝0.6（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
11．9
【分析】把上届平吕冬奥会获得奖牌数看作单位“1”，今年北京冬奥会获得奖牌数是上届平吕冬奥会获得奖牌数的（1＋200%），单位“1”未知，用除法，用今年北京冬奥会获得奖牌数除以（1＋200%），即可求出上届平吕冬奥会获得奖牌数。
【详解】27÷（1＋200%）
＝27÷3
＝9（枚）
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
12．2.5
【分析】将原来的盐水质量看作单位“1”，原来的盐水质量×盐对应百分率＝原来盐的质量，原来盐水质量－原来盐的质量＝原来水的质量；再将加盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量没变，水的质量÷加盐后水的对应百分率＝加盐后盐水的质量，减去原来盐水的质量，就是加盐的质量，据此列式计算。
【详解】240－240×3%
＝240－7.2
＝232.8（克）
232.8÷（1－4%）－240
＝232.8÷0.96－240
＝242.5－240
＝2.5（克）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
13．50
【分析】用教师总数减去男教师的人数，先求出女教师的人数。再用女教师的人数减去男教师的人数，求出人数差，最后将差除以男教师人数，求出女教师比男教师多百分之几。
【详解】（45―18―18）÷18×100%
＝9÷18×100%
＝50%
所以，女教师人数比男教师人数多50%。
【点睛】考查了百分数，求一个数比另一个数多百分之几，用两数差除以另一个数再乘100%即可。
14． 已修的部分 全长
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接填空即可。
【详解】一条公路已经修完了73%，表示已修的部分占全长的。
【点睛】考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
15． × 第二杯糖水的含糖率是9%，与10%不相等，这两杯糖水不一样甜。
【分析】第二杯糖水的含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，再和第一杯糖水的含糖率比较大小，据此解答。
【详解】第二杯糖水的含糖率：20÷（20＋200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.09×100%
＝9%
所以，第二杯糖水的含糖率是9%，与第一杯糖水的含糖率不一样，两杯糖水不一样甜。
【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
16． 46 100 105
【分析】百分位对应的计数单位是1%，有几个1%就有几个百分数的计数单位；后两个空，将整数和小数化成百分数，再确定百分数的计数单位的个数即可。
【详解】1＝100%、1.05＝105%，46%里面有46个1%，1里面有100个1%，1.05里面有105个1%。
【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
17．√
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是第一次提价后的（1－10%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
故答案为：√
【点睛】关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几。
18．×
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去总吨数的60%，那么还剩下总吨数的1－60%＝40%；求用去的比剩下的多百分之几，先用（60%－40%）求出用去的比剩下多的占总吨数的百分率，再除以剩下的占总吨数的百分率即可。
【详解】1－60%＝40%
（60%－40%）÷40%
＝0.2÷0.4
＝0.5
＝50%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
19．×
【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100（百分数大于1）、等于100（百分数等于1）、也可以小于100（百分数小于1）；据此判断即可。
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可能大于1，也可能小于1，也有可能等于1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答的关键。
20．×
【分析】应明确及格率的含义，即成绩及格学生的人数占全班人数的百分之几，最多为100%，及格率、合格率、发芽率等，最多达到100%，不可能超过100%，据此解答。
【详解】如果参加考试的人数都及格，考试及格率最多达到100%，不可能达到105%。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键应明确合格率的含义，进而解答问题。
21．150×（1＋20%）
【分析】从线段图可知，计划生产150吨，实际比计划增产20%，求实际生产的吨数；把计划生产的吨数看作单位“1”，那么实际生产的吨数是计划的（1＋20%），用计划生产的吨数乘（1＋20%），即可求出实际生产的吨数；据此列出算式。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（吨）
22．0.46；0.006；5；
2.7；0.064；0.003
【分析】把百分数化成小数或整数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；也可以先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数或整数。
【详解】把下面的百分数化成小数或整数。
46%＝0.46；0.6%＝0.006；500%＝5
270%＝2.7；6.4%＝0.064；0.3%＝0.003
23．见详解
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，然后把75%化成分母为8的分数形式，则可知道需要涂几份，据此解答即可。
【详解】75%＝
所以涂6份即可
【点睛】考查百分数化分数，把百分数化成分母为100的分数，然后根据分数的基本性质化简即可。
24．1240人
【分析】首先把教育网站某天浏览网站的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这一天浏览网站的总人数分别乘以学生、教师占的分率，求出这一天浏览网站的学生和老师各有多少人；然后把它们求和，求出这一天浏览网站的学生和老师一共多少人即可。
【详解】8000×8%＋8000×
＝640＋600
＝1240（人）
答：这一天浏览网站的学生和老师一共1240人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，分别求出这一天浏览网站的学生和老师各有多少人。
25．60千克
【分析】把这批蔬菜的总质量看作单位“1”，用1减去第二天吃的占总质量的30%，得到第一天和还剩下的蔬菜占总质量的分率，对应第一天和剩下的蔬菜质量25＋17＝42千克，根据百分数的意义，用42除以对应的分率，即可得解。
【详解】（25＋17）÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（千克）
答：食堂这次一共运来60千克蔬菜。
【点睛】此题的解题关键是根据百分数的意义，利用“部分量÷对应的分率＝总量”解决实际的问题。
26．26.6%
【分析】一个圆的半径由8cm增加到9cm，增加的面积是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），圆的面积＝πr2，分别求出圆环和原来圆的面积，用圆环面积÷原来圆的面积即可。
【详解】
答：这个圆的面积增加了26.6%。
【点睛】关键是掌握圆和圆环面积公式，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
27．100千克；250千克
【分析】假设西红柿有x千克，黄瓜的总量是西红柿的40%，用未知数表示黄瓜的质量是（x×40%）千克，根据数量关系：黄瓜的总量＋西红柿的总量＝350，代入列出方程，求出黄瓜和西红柿各有多少千克。
【详解】解：设西红柿有x千克，黄瓜有40%x千克，
x＋40%x＝350
1.4x＝350
x＝350÷1.4
x＝250
250×40%＝100（千克）
答：运来黄瓜100千克，西红柿250千克。
【点睛】此题的解题关键是利用求一个数的百分之几是多少的计算方法，把西红柿的总量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
28．10%
【分析】根据降价幅度＝×100%进行解答，已知原价比现价多40元，现价360元，可得原价是（40＋360）元，再用降价40元÷原价×100%即可求出降价幅度。
【详解】原价：360＋40＝400（元）
降价幅度：40÷400×100%＝10%
答：降价幅度是10%。
【点睛】考查的是一个数比另一个数少百分之几的应用题，关键明确单位“1”是哪个具体量。
29．1.86万元
【分析】把微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信消费多了24%，则支付宝消费的钱数是微信消费的1＋24%＝124%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答即可。
【详解】1.5×（1＋24%）
＝1.5×1.24
＝1.86（万元）
答：胡老师这一年来使用支付宝消费1.86万元。
【点睛】考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
30．120页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，48页所对应的百分率是（1－30%－30%），根据百分数除法的意义，用48页除以（1－30%－30%），就是这本故事书的页数。
【详解】在下面的线段图上把信息和问题补充完整（下图）：
48÷（1－30%－30%）
＝48÷40%
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。画线段图解答百分数应用题，是常用的方法，要掌握。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页