上海市长宁区西延安中学教育集团2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（五四制）（含答案）

西延安中学教育集团2022学年第二学期六年级数学期末试题
（满分：100分，完成时间：90分钟）
考生注意：
1.本卷共28题.
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分.
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各图中，射线表示北偏西方向的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个数都有倒数 B.分数都是有理数
C.是负数 D.绝对值等于本身的数是正数
5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身14个，或盒底32个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有300张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒，根据题意，可列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知、两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7.的倒数是________.
8.比较大小：________（用“>”“<”或“=”表示）.
9.若数在数轴上所对应的点在原点的左边且到原点的距离等于3，那么这个数等于________.
10.2022年上海市人口统计为2475.9万人，用科学记数法可以表示为________人.
11.关于、的方程组的解为，则________.
12.将方程变形为用含有的式子表示，则________.
13.已知与互补，，则的大小是________.
14.如图，在长方体中，既与棱平行，又与棱异面的棱是________.
15.如图，厘米，是的中点，是上一点，且，则的长度为________厘米.
16.如图，，比大，与互余，则________.
17.已知不等式的正整数解是1，2，3，4，那么的取值范围是________.
18.为有理数，定义运算符号“”：当时，；当，；当时，.根据这种运算，则的值为________.
三、计算题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19.计算：
20.解方程：
21.求不等式组的整数解.
22.解方程组：
23.解方程组：
四、解答题：（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题7分，第28题8分，满分34分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
24.（1）用斜二测画法补全长方体（不写画法，需写结论）；
（2）若量得的长度是，则其表示的实际长度是________；
（3）在长方体中，与棱平行的平面是________.
25.如图，线段与射线有一公共端点，已知，且.在所给图中，用尺规作图.（不写作法，保留作图痕迹，需写结论）
（1）作线段的中点；
（2）作的角平分线；
（3）在图中找出所有与互补的角________.
26.一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？
27.课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上区域所得分值和区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽的5次飞镖总分.
28.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角.
（1）如图1，，，是的内半角，则________；
（2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转角为何值时，是的内半角；
（3）已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以5度/秒的速度按顺时针旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由.
西延安中学教育集团2022学年第二学期六年级数学期末试题
参考答案
一、选择题（每题2分，满分12分）
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D
二、填空题（每题2分，满分24分）
7. 8.> 9. 10. 11.1
12. 13. 14.棱 15.6 16.75
17. 18.
三、计算题（每题6分，满分30分）
19.计算：
解：原式………………………………3分
………………………………………………1分
……………………………………………………1分
………………………………………………………………1分
20.解方程：
解：……………………………………1分
………………………………………………1分
……………………………………………………1分
……………………………………………………1分
……………………………………………………1分
∴原方程的解为…………………………………………1分
21.求不等式组的整数解.
解：由①得， 2分
由②得， 2分
∴原不等式组的解集为……………………1分
整数解为、0、1、2…………………………………………1分
22.解方程组：
解：由①×2得，③…………………………1分
由②-③得，
………………………………………………2分
把代入①得，
……………………………………………………2分
∴原方程组的解为……………………………………1分
其他解法酌情给分
23.解方程组
解：由①+③得，
…………………………………………2分
由①+②得，④
把代入④得，…………………………………………2分
把，代入①得，………………………………1分
∴原方程组的解为……………………………………1分
其他解法酌情给分
四、解答题（第24、25题每题6分，第26、27题每题7分，第28题8分，满分34分）
24.（1）图略，画图2分，结论1分
（2）4………………………………1分
（3）平面，平面…………………………………………2分
25.（1）图略，画图1分，结论1分
（2）图略，画图1分，结论1分
（3），………………………………………………2分
26.解：设手表的标价是元…………………………………………1分
………………………………3分
………………………………………………2分
答：手表的标价是900元.…………………………………………1分
27.解：设区域每次中镖得分，区域每次中镖得得.…………………………1分
……………………………………………………2分
解得…………………………………………………………2分
小丽：（分）…………………………………………1分
答：小丽的5次飞镖总分为37分.………………………………………………1分
（注：本题的设很重要，如果设区得分分，区得分，属于错误设句.）
28.解：（1）…………………………………………1分
（2）旋转角度为，即…………………………1分
…………………………………………1分
解得…………………………………………………………1分
所以，当旋转角度为时是的内半角.
（3）能，分别为2秒，18秒，54秒，70秒.………………………………4分