课时培优作业
4.3 角
常用的表示角的方法有:(1)用三个大写英文 1.如图,能用两种方法表示同一个角的是
字母表示;(2)当顶点只有一个角时,可以用一个大 ( )
写英文字母表示;(3)用数字或希腊字母来表示,用
这种方法表示角时,要在靠近顶点处加上弧线,注
上阿拉伯数字或小写希腊字母α,β,γ 等.
角度单位的换算:
1 1
1°的 为1分,记作1',即60 1°=60'.1'
的 为 A.∠1和∠C B.∠2和∠C
60 1 C.∠3和∠A D.∠4和∠B
秒,记作1″,即1'=60″. 2.下列关于平角、周角的说法正确的是 ( )
A.平角是一条直线
: B.周角是一条射线活动一 想一想
, 反向延长射线 ,就形成一个平角1.打开课本P114 看一看课本中的图片. C. OA
思考: 以上均不正确生活中还要哪些事情或物体中有角的 D.
3.15°24'化为度是 ( )形状
A.15.24° B.15.4°
C.15.6° D.15.3°
分 秒, 度
2.看一看课本P114图4-11. 4.0.08°= 32'24″= .
: 某校在下午 : 开展“阳光体育”活动,下思考 角的表示方法有哪些 书写时需要注意 5. 300
什么 午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于
度.
6.如图中有多少个小于平角的角 分别把它
们表示出来.
3.完成课本P114做一做.
活动二:做一做
1.打开课本P115,看一看图4-15.
思考:平角与周角的区别是什么
7.计算:
2.角度单位之间的换算关系如何 (1)57.32°等于多少分 等于多少秒
3.完成课本P115例题.
(2)2400″等于多少分 等于多少度
4.完成课本P116做一做.
6 2
数学 七年级上册
三、解答题
9.如图,在小明的一张地图上,有 A,B,C 三
一、选择题 地,但是已被墨迹污染,C 地具体位置看不清楚了.
1.下列说法中正确的是 ( ) 但是知道C 地在A 地的北偏东30°,在B 地的南偏
①两条射线所组成的图形叫做角;②角的大小 东45°方向,请你确定C 地的位置.
与边的长短无关;③角的两边可以一样长,也可以
一长一短;④角的两边是两条射线.
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
2.如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.OA 的方向是北偏东30°
B.OB 的方向是北偏西60°
C.OC 的方向是北偏西75°
D.OD 的方向是东南方向 10.先阅读下列材料,再回答相应的问题:
3.如图,能用∠1,∠EOF,∠O 三种方法表示 如图所示,图(1)中,用符号标出的角的总个数
同一个角的图形是 ( ) 5=3×1+2;图(2)中用符号标出的角的总个数8=
3×2+2;图(3)中,用符号标出的角的总个数11=
3×3+2.
(1)请你直接写出图(4)、图(5)中类似标出的
A B 角的总个数;
(2)第n 个图形中类似标出的角的总个数是
多少
C D
4.已知∠1=17°18',∠2=17.18°,∠3=17.3°,
下列说法正确的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3
C.∠1<∠2 D.∠1>∠3
二、填空题
5.45°= 直角= 平角=
周角.
6.28°34'12″= °;105°47'24″= °;
1800'= °;3240″= °.
7.已知∠AOB=30°,用2倍的放大镜看,这个
角的度数是 .
8.如图,在锐角∠AOB 内部画1条射线,可得
3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条
不同射线,可得10个锐角……;照此规律,画10条
不同射线,可得锐角 个. 1.(辽宁辽阳中考题)2700″= °.
2.(浙江义乌中考题)把角度化为度、分的形
… 式,则20.5°=20° '.
6 3因为D 为线段CB 的中点,所以CD=DB=
4.4 角的比较
1
2CB=1.2
(cm).
【课堂作业】
因为AC=3CE,所以CE=0.8cm.
1.B 2.B 3.B 4.135° 5.60 135 75
(1)当点E 在点C 左侧时,如图(1)所示,DE
6.45°
=CE+CD=0.8+1.2=2(cm);
7.解:(1)49°38'+66°22'=115°+60'=116°;
(2)180°-79°19'=179°60'-79°19'=
图(1) 100°41';
(2)当点E 在点C 右侧时,如图(2)所示,DE (3)22°16'×5=110°80'=111°20';
=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm). (4)182°36'÷4=45°+2°36'÷4=45°+156'
÷4=45°+39'=45°39'.
8.解:∵OB 是∠AOC 的平分线,∠AOB=
图(2) 30°,∴∠AOC=2∠AOB=60°(角平分线的定义).
【新题看台】 ∵∠AOD =80°,∠COD = ∠AOD - ∠AOC,
1.B 2.两点之间,线段最短 ∴∠COD=20°.
4.3 角 【课后作业】
1.B 2.C 3.D 4.C 5.40° 6.80°或20°
【课堂作业】
7.∠3<∠1<∠2 8.35°
1.D 2.C 3.B 4.4 48 0.54 5.90 9.解:因 为 OD 平 分 ∠AOB,OE 平
6.解:图中有13个小于平角的角,它们分别是 分∠BOC,
∠EAB,∠EAD,∠EAC,∠BAD,∠BAC,∠BAF, 1
∠DAC,∠DAF,∠CAF,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C. 所 以 ∠BOD = 2 ∠AOB
,∠BOE =
7.(1)
2
3439.2' 206352″ (2)40' ( )° 13 2∠BOC.
【课后作业】 1
故∠DOE=∠BOD+∠BOE= (2 ∠AOB
1 1 1
1.B 2.D 3.D 4.B 5.2 4 8 +∠BOC)=90°.
6.28.57 105.79 30 0.9 7.30° 8.66 10.解:(1)2∠BOC 是∠BOD.
9.从点A 画出北偏东30°的射线,从点B 画 (2)
1
∠BOD 是∠DOC 或∠BOC.
出南偏东45°的射线,其交点就是确定的C 地的位 2
置.图略 (3)∠AOB+∠BOC=∠AOC.
10.(1)图(4)中角的总个数为3×4+2=14, (4)因为∠AOD=120°,∠AOC=75°,
图(5)中角的总个数为3×5+2=17. (2)第n 个 所以∠DOC=∠AOD-∠AOC=120°-75°
图形中类似标出的角的总个数是3n+2. =45°.
【 】 又因为∠DOC=∠BOC,所以新题看台 ∠BOC=45°.
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-45°=
1.0.75 2.30
30°,∠BOD=2∠BOC=2×45°=90°.
11.解:(1)因为OE 平分∠AOC,所以∠EOC
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