因为D 为线段CB 的中点,所以CD=DB=
4.4 角的比较
1
2CB=1.2
(cm).
【课堂作业】
因为AC=3CE,所以CE=0.8cm.
1.B 2.B 3.B 4.135° 5.60 135 75
(1)当点E 在点C 左侧时,如图(1)所示,DE
6.45°
=CE+CD=0.8+1.2=2(cm);
7.解:(1)49°38'+66°22'=115°+60'=116°;
(2)180°-79°19'=179°60'-79°19'=
图(1) 100°41';
(2)当点E 在点C 右侧时,如图(2)所示,DE (3)22°16'×5=110°80'=111°20';
=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm). (4)182°36'÷4=45°+2°36'÷4=45°+156'
÷4=45°+39'=45°39'.
8.解:∵OB 是∠AOC 的平分线,∠AOB=
图(2) 30°,∴∠AOC=2∠AOB=60°(角平分线的定义).
【新题看台】 ∵∠AOD =80°,∠COD = ∠AOD - ∠AOC,
1.B 2.两点之间,线段最短 ∴∠COD=20°.
4.3 角 【课后作业】
1.B 2.C 3.D 4.C 5.40° 6.80°或20°
【课堂作业】
7.∠3<∠1<∠2 8.35°
1.D 2.C 3.B 4.4 48 0.54 5.90 9.解:因 为 OD 平 分 ∠AOB,OE 平
6.解:图中有13个小于平角的角,它们分别是 分∠BOC,
∠EAB,∠EAD,∠EAC,∠BAD,∠BAC,∠BAF, 1
∠DAC,∠DAF,∠CAF,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C. 所 以 ∠BOD = 2 ∠AOB
,∠BOE =
7.(1)
2
3439.2' 206352″ (2)40' ( )° 13 2∠BOC.
【课后作业】 1
故∠DOE=∠BOD+∠BOE= (2 ∠AOB
1 1 1
1.B 2.D 3.D 4.B 5.2 4 8 +∠BOC)=90°.
6.28.57 105.79 30 0.9 7.30° 8.66 10.解:(1)2∠BOC 是∠BOD.
9.从点A 画出北偏东30°的射线,从点B 画 (2)
1
∠BOD 是∠DOC 或∠BOC.
出南偏东45°的射线,其交点就是确定的C 地的位 2
置.图略 (3)∠AOB+∠BOC=∠AOC.
10.(1)图(4)中角的总个数为3×4+2=14, (4)因为∠AOD=120°,∠AOC=75°,
图(5)中角的总个数为3×5+2=17. (2)第n 个 所以∠DOC=∠AOD-∠AOC=120°-75°
图形中类似标出的角的总个数是3n+2. =45°.
【 】 又因为∠DOC=∠BOC,所以新题看台 ∠BOC=45°.
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-45°=
1.0.75 2.30
30°,∠BOD=2∠BOC=2×45°=90°.
11.解:(1)因为OE 平分∠AOC,所以∠EOC
— 12 —
1 1 2
= 2∠AOC = 2 ×80°=40°.
同 理 ∠COF = 7.解:360°×2+3+4=80°
1 1 3
2∠BOC=2×70°=35°.
所以∠EOF=∠EOC 360°×2+3+4=120°
+∠COF=40°+35°=75°. 4360°×2+3+4=160°
() 12 ∠EOF=∠EOC+∠COF= 2 ∠AOC 8.(1)各个月的降水量占去年降水总量的百
1 1 1 分比分别为:11%,9%,14%,20%,21%,25%;
+2∠BOC=2×100°+2×60°=80°. (2)各个月对应的扇形圆心角的度数分别为:
1 1 ( 1 39.6°,32.4°,50.4°, , ,() 72°75.6°90°.3 ∠EOF=2∠AOC+ 2∠BOC= 2a 【课后作业】
1
+2b) 度. 1.C 2.D 3.B 4.六 5.3π 6.144°
7.8
(4)
1
∠EOF=∠EOC-∠COF=2∠AOC- : , 360°8.解 根据题意 扇形的圆心角为 =60°,6
1 1 1
2∠BOC= ( 2a-2b) 度. 60·π·62则这个扇形的面积为 ,画出的扇形
360 =6π
12.解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,
如图所示.
∴∠DCB=90°-35°=55°.
又∵∠ACD=90°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.
(2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,
∴∠DCB=140°-90°=50°.
又∵∠ECB=90°,
∴∠DCE=90°-50°=40°. 9.解:(1)第一种分割方式把四边形、五边形、
(3)猜想:∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB 六边形分别分成了三个、四个、五个三角形.
与∠DCE 互补).理由如下: 第二种分割方式将四边形、五边形、六边形分
∵∠ECB=90°,∠ACD=90°, 别分成了四个、五个、六个三角形.
∴ ∠ACB = ∠ACD + ∠DCB = 90° (2)第一种分割方式中,三角形的个数比多边
+∠DCB, 形的边数少1;第二种分割方式中,三角形的个数
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB, 与多边形的边数相等.
∴∠ACB+∠DCE=180°. 【新题看台】
【新题看台】 81.C 2.3π
1.D 2.34°30' 3.105° 4.135°
第五章 一元一次方程
4.5 多边形和圆的初步认识
【 】 5.1 认识一元一次方程课堂作业
1.A 2.A 3.C 4.正方形 圆 5.弧 【课堂作业】
扇形 6.大 大 1.C 2.D 3.A 4.①③④⑤⑥⑦ ③④
— 13 —
课时培优作业
4.4 角的比较
比较两个角的方法:(1)度量法;(2)叠合法.从 1.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数
一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角 ( )
相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.若OC 是 A.5° B.15° C.25° D.35°
∠AOB 内 部 的 一 条 射 线,且∠AOC=∠BOC= 2.已知OC 平分∠AOB,则下列式子:
1
∠AOB(或2 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
),则OC 1①∠AOC= ; ;2∠AOB ②∠AOC=∠BOC
就是∠AOB 的角平分线.同时,这是说明一条射线 1
③∠AOB=2∠AOC.
其中正确的是 ( )
是一个角的平分线的最基本方法.
A.①③ B.①②
C.②③ D.①②③
活动一:想一想 3.若∠P=25°12',∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则
1.打开课本P118,看一看图4-17. 下列结论正确的是 ( )
思考:能否类比比较两条线段的长短来比较两 A.∠P=∠Q B.∠P=∠R
个角的大小呢 C.∠Q=∠R D.∠P=∠Q=∠R
4.如图所示,两块三角板的直角顶点O 重叠在
一起,且OB 恰好平分∠COD,则∠AOD 的度数是
2.比较两个角的大小的方法有哪些 .
3.两个角的大小有哪几种形式
5.如图是一副三角板拼成的图形,则∠A=
活动二:做一做 度,∠ABD= 度,∠ACD=
1.完成课本P119与图4-19有关的做一做. 度.
思考:得到一个角的平分线的常用方法有哪些
2.如何确定一条射线是角的平分线
6.如图所示,∠AOB=90°,OE,OC 分别是
∠AOD,∠DOB 的平分线,则∠EOC= .
3.完成课本P119与图4-21有关的做一做.
4.计算角度的加、减、乘、除与我们计算有理数 7.计算:
的加、减、乘、除一样吗 (1)49°38'+66°22';
6 4
数学 七年级上册
(2)180°-79°19';
(3)22°16'×5; A.35° B.70°
C.110° D.145°
二、填空题
5.如图,直线AB,CD 相交于点O,若∠BOD
(4)182°36'÷4. =40°,OA 平分∠COE,则∠AOE= .
8.如图,∠AOD=80°,OB 是∠AOC 的平分
线,∠AOB=30°,求∠COD 的度数.
6.已知∠AOB=50°,∠AOC=30°,则∠BOC
的度数是 .
7.如果∠1=85°,∠2=85°23',∠3=79°45'38″,
那么它们的大小关系是 (用“<”连接).
8.如图,已知长方形ABCD 沿BD 折叠,记点
C 的对应点为C',若∠ADC'=20°,则∠DBC'的度
数为 .
一、选择题
1.下列说法中正确的是 ( )
A.角的两条边画出的越长,这个角就越大
B.角的大小与角的两边画出的长短无关 三、解答题
C.角的大小和它们的度数的大小是不一致的 9.如图,A,O,C 三点在同一条直线上,OD 平
D.直线是一个平角 分∠AOB,OE 平分∠BOC.求∠DOE 的度数.
2.如果∠α=3∠β,∠α=2∠θ,则必有 ( )
1
A.∠β=2∠θ
1
B.∠β=3∠θ
2
C.∠β=3∠θ
4
D.∠β=3∠θ
3.已知∠AOB=30°,自∠AOB 的顶点O 引射
线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,那么∠COB 的
度数是 ( )
A.10° B.40°
C.70° D.10°或70°
4.如图,点 O 在直线AB 上,射线 OC 平分
∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD 等于 ( )
6 5
课时培优作业
10.如 图 所 示,∠AOD =120°,∠DOC = 12.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠
∠BOC,∠AOC=75°. 放在一起.
(1)2∠BOC 是哪个角 (1)若∠DCE=35°,求∠ACB 的度数;
1 (2)若∠ACB=140°, ;(2)
求∠DCE 的度数
2∠BOD
是哪个角
(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系,并说明
(3)∠AOB+∠BOC 等于哪个角 理由.
(4)求∠AOB,∠BOD 的度数.
11.如图1所示,OC 是∠AOB 内的射线,且
OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOC.
(1)若∠AOC=80°,∠BOC=70°,求∠EOF 的 1.(山东滨州中考题)如图,OB 是∠AOC 的角
度数; 平分线,OD 是∠COE 的角平分线.如果∠AOB=
(2)若∠AOC=100°,∠BOC=60°,求∠EOF 40°,∠COE=60°,则∠BOD 的度数为 ( )
的度数;
(3)若∠AOC=a 度,∠BOC=b 度,求∠EOF
的度数;
(4)如图2,射线OC 在∠AOB 外部,且OE 平
分∠AOC,OF 平分∠BOC,∠AOC=a 度,∠BOC
=b度,你能求出∠EOF 的度数吗
A.50° B.60°
C.65° D.70°
2.(浙江湖州中考题)计算:50°-15°30'=
.
3.(广西南宁中考题)一副三角板如图所示放
置,则∠AOB = .
4.(湖南长沙中考题)如图,∠ABD=90°,BE
是∠ABD 的平分线,则∠CBE 的度数为 .
6 6
