1 1 2
= 2∠AOC = 2 ×80°=40°.
同 理 ∠COF = 7.解:360°×2+3+4=80°
1 1 3
2∠BOC=2×70°=35°.
所以∠EOF=∠EOC 360°×2+3+4=120°
+∠COF=40°+35°=75°. 4360°×2+3+4=160°
() 12 ∠EOF=∠EOC+∠COF= 2 ∠AOC 8.(1)各个月的降水量占去年降水总量的百
1 1 1 分比分别为:11%,9%,14%,20%,21%,25%;
+2∠BOC=2×100°+2×60°=80°. (2)各个月对应的扇形圆心角的度数分别为:
1 1 ( 1 39.6°,32.4°,50.4°, , ,() 72°75.6°90°.3 ∠EOF=2∠AOC+ 2∠BOC= 2a 【课后作业】
1
+2b) 度. 1.C 2.D 3.B 4.六 5.3π 6.144°
7.8
(4)
1
∠EOF=∠EOC-∠COF=2∠AOC- : , 360°8.解 根据题意 扇形的圆心角为 =60°,6
1 1 1
2∠BOC= ( 2a-2b) 度. 60·π·62则这个扇形的面积为 ,画出的扇形
360 =6π
12.解:(1)∵∠ECB=90°,∠DCE=35°,
如图所示.
∴∠DCB=90°-35°=55°.
又∵∠ACD=90°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.
(2)∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,
∴∠DCB=140°-90°=50°.
又∵∠ECB=90°,
∴∠DCE=90°-50°=40°. 9.解:(1)第一种分割方式把四边形、五边形、
(3)猜想:∠ACB+∠DCE=180°(或∠ACB 六边形分别分成了三个、四个、五个三角形.
与∠DCE 互补).理由如下: 第二种分割方式将四边形、五边形、六边形分
∵∠ECB=90°,∠ACD=90°, 别分成了四个、五个、六个三角形.
∴ ∠ACB = ∠ACD + ∠DCB = 90° (2)第一种分割方式中,三角形的个数比多边
+∠DCB, 形的边数少1;第二种分割方式中,三角形的个数
∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB, 与多边形的边数相等.
∴∠ACB+∠DCE=180°. 【新题看台】
【新题看台】 81.C 2.3π
1.D 2.34°30' 3.105° 4.135°
第五章 一元一次方程
4.5 多边形和圆的初步认识
【 】 5.1 认识一元一次方程课堂作业
1.A 2.A 3.C 4.正方形 圆 5.弧 【课堂作业】
扇形 6.大 大 1.C 2.D 3.A 4.①③④⑤⑥⑦ ③④
— 13 —
数学 七年级上册
4.5 多边形和圆的初步认识
n(n-3) 如图所示,属于多边形的有 ( )
n 边形共有 条对角线,n 边形的每个顶 1. 2
点的所有的对角线把多边形分成了(n-2)个三角
形.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.一条
弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 A.3个 B.4个
叫做扇形,顶点在圆心的角叫做圆心角. C.5个 D.6个
2.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这
个点与其余各顶点,可以把这个七边形分割成
活动一:想一想 个三角形 ( )
1.打开课本P122,看一看课本中的图片. A.5 B.6 C.7 D.8
思考:图片中有哪些平面图形 3.在下面世界人口扇形统计图中,关于中国部
分的圆心角的度数为 ( )
2.多边形和多边形的对角线的定义是什么
A.68° B.70°
3.完成课本P123做一做. C.72° D.76°
4.下面所给的平面图形分别是由 和
组成的.
4.完成课本P123议一议.
5.座钟的钟摆在运动过程中,其下端摆动的痕
迹是 ,整个钟摆留下的痕迹是 .
活动二:做一做 6.在同一个圆中,扇形的圆心角越大,扇形的
1.看一看课本P123图4-24,阅读有关内容. 面积越 ;扇形的面积越大,扇形的圆心角
越 .
7.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的
度数之比为2∶3∶4,求这三个扇形圆心角的度数.
2.扇形的面积计算公式是什么
3.扇形的面积与所对圆心角的关系是什么 8.某地去年上半年每月降水量如下表:
月份 一 二 三 四 五 六
降水量(mm) 22 18 28 40 42 50
6 7
课时培优作业
(1)计算各个月的降水量占去年上半年降水总 7.从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接
量的百分比; 这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6
(2)计算各个月对应的扇形圆心角的度数. 个三角形,则n 的值是 .
三、解答题
8.已知六个完全相同的扇形恰能拼成一个半
径为6的圆,请你在圆内画出其中的一个扇形,并求
出这个扇形的面积(结果保留π).
一、选择题
1.如图 是 一 座 房 子 的 平 面 图,这 幅 图 是 由
组成的. ( )
9.对于一个多边形,有如图的两种分割方式.
A.三角形、长方形 (1)数一数,每个多边形各被分成多少个三
B.三角形、正方形、长方形 角形
C.三角形、正方形、长方形、梯形 (2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数
D.正方形、长方形、梯形 之间有怎样的关系
2.从一个九边形的某个顶点出发,分别连接这
个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成
个三角形. ( )
A.10 B.9 C.8 D.7
3.如图,有两块形状、大小完全相同的三角板,
把它们相等的边靠在一起,可以拼出许多图形,其
中形状不同的四边形的种类是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以
引3条对角线,则它是 边形.
5.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个
扇形的面积为 .
6.一个圆被分成了甲、乙、丙三个扇形,甲、乙
, (四川成都中考题)在圆心角为 的扇形扇形所占圆的百分比如图所示 则丙扇形的圆心角 1. 120°
中,半径
是 . AOB OA=6cm
,则扇形AOB 的面积是
( )
A.6πcm2 B.8πcm2
C.12πcm2 D.24πcm2
2.(江苏徐州中考题)半径为4cm,圆心角为
60°的扇形面积为 cm2.
6 8
