数学 七年级上册
5.2 求解一元一次方程(2)
解方程去括号的一般顺序是:先去小括号,再 1.解方程3-4(x+2)=x 时,去括号正确的是
去中括号,最后去大括号.解一元一次方程,一般要 ( )
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的 A.3-x+2=x B.3-4x-8=x
系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成 C.3-4x+8=x D.3-x-2=x
x=a 的形式. 2x-1 x+12.方程 - =1去分母,得 (2 3
)
A.2x-1-x+1=6
(
活动一:想一想 B.32x-1
)-2(x+1)=6
, C.2
(2x-1)-3(x+1)=6
1.打开课本P137 看一看课本图片中的问题.
: D.3x-3-2x-2=1思考 去括号时需要注意什么
3.方程3x=1-2(x-3)的解为 ( )
7
A.x=-1 B.x=5
2.完成课本P137想一想. C.x=-5 D.x=7
4.当x= 时,代数式2(x-2)的值等
于12.
3.完成课本P137例3. x-3
5.方程 2 -1=4x
的解是 .
1 1
6.若代数式5m+ 的值与5(m- ) 的值互4 4
4.完成课本P137例4.
为相反数,则m 的值是 .
7.解下列方程.
() x-1 2 x+25.完成课本P138议一议. 1x- = - ;2 3 3
思考:解法二中体现了什么数学思想
活动二:做一做
1.完成课本P138例5. (2)10x+2(7x-2)=5(4x+3)+3x;
思考:比较两种方法,哪一种比较简便
2.去分母时应注意哪些
(3)(x+1)-2(x-1)=1-3x.
3.完成课本P139想一想,总结出解一元一次
方程的一般步骤.
4.完成课本P139例6. 一、选择题
1.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9正确的是
( )
7 3
课时培优作业
A.2x-4-12x+3=9,-10x=9-4+3,故x 去中括号:2{8x+28+8}=8,
=0.8 去大括号:16x+72=8,
B.2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3,故x 移项:16x=-64,
=-1 系数化为1:x=-4.
C.2x-4-12x-3=9,-10x=9+4+3,故x 如果采用两边同除以2的做法,可以简化解题
=-1.6 过程,请你试着做一做.
D.2x-2-12x+1=9,-10x=9+2-1,故x
=-1
2.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5
的解,则k的值是 ( )
A.-2 B.2
C.3 D.5
2x-k x-3k
3.若关于x 的一元一次方程 3 - 2 = 10.在有理数范围内定义新运算“*”,其规则
1的解是x=-1,则k的值是 ( ) a x
2 13 为a*b= -b,试求方程(x*2x)* =1的解.
A.7 B.1 C.-11 D.0
2 4
1
4.解方程4(x-1)-x=2(x+ ) 步骤如下:2
①去括号,得4x-4-x=2x+1
②移项,得4x+x-2x=1+4
③合并同类项,得3x=5
, 5④系数化为1 得x=3 1.(云南曲靖中考题)某工厂加强节能措施,去
检验知: 5x= 不是原方程的根,说明解题的四 年下半年与上半年相比,月平均用电量减少20003
度,全年用电15万度,如果设上半年每月平均用电
个步骤有错,其中做错的一步是 ( )
x 度,则所列方程正确的是 ( )
A.① B.②
A.6x+6(x-2000)=150000
C.③ D.④
B.6x+6(x+2000)、 =150000二 填空题
( ) C.6x+6
(x-2000)=15
5.比方程2x+7 =4的解的3倍小5的数是
D.6x+6(x+2000)=15
.
1
1 2.(福建厦门中考题)方程x+5= (x+3)的
6.已知公式S= (a+b)h 中, ,2 S=30a=6
, 2
h=6,
解是
则b= . .
1 ( ) : 2x+1山 东 滨 州 中 考 题 解 方 程
7.若代数式-3(x-1)与 x+2互为相反数, 3. 2-2 3
则x 的值为 . 1+x= 2 .
x-2
8.若方程 2 =x-3
的解也是方程ax-2x
=4的解,则a= .
三、解答题
9.解方程时如果需要去括号,一般先去小括
号,再去中括号,最后去大括号.
例如:小明在解方程2{2[2(2x+4)+6]+8}=
8时就是这样做的.
去小括号:2{2[4x+8+6]+8}=8,
7 4686.44
5.2 求解一元一次方程(2) = π .
【课堂作业】 : 686.44答 截取圆钢的长度为
π mm.
5 1
1.B 2.B 3.B 4.8 5.x=-7 6.10 【课后作业】
() 3 () () 1.B 2.B 3.D 4.D 5.9 6.150 7.1x=-5 2x=19 3x=-1 7.1000
【课后作业】 8.解:设井深为x 尺,根据题意,得3x+4×3
1.B 2.A 3.B 4.B 5.-20 6.4 7.2 =4x+1×4.解方程,得x=8.所以3x+4×3=3
8.3 ×8+4×3=36.答:井深8尺,绳长36尺.
9.解:方程两边同除以2,得2[2(2x+4)+6] 9.解:(1)如图①,设宽为 x m,则长 为(x
+ 8 = 4,方 程 两 边 再 同 除 以 2,得 +3)m,
2(2x+4)+6=-2,方 程 两 边 再 同 除 以 2,得 根据题意,列方程得x+2(x+3)=24,
2x+4=-4,移项,得2x=-8,系数化成1,得x 解方程,得x=6.
=-4. 这时花圃的面积为6×(6+3)=54(m2).
10.解:根据定义的规则,得 ( x x2-2x ) *4
x
2-2x x
=1,即 - =1,2 4
x
2 2x x (2)如图②,设宽为xm,则长为(x+3)m,
拆项,得
2-2-4=1
,
根据题意,列方程得2x+(x+3)=24,
, x x , 解方程,得整理 得 -x- =1 x=7.4 4
这时花圃的面积为7×(7+3)=70(m2).
合并同类项,得-x=1,
答:花圃的面积为54m2 或70m2.
方程两边同除以-1,得x=-1.
【新题看台】
【新题看台】
1.A
1.A 2.x=-7
2.解:(1)2 3
3.解:去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x),
(2)设应放入x 个小球,则放入大球(10-x)
去括号,得12-4x-2=3+3x,
个,由题意得
移项、合并同类项,得-7x=-7,
2x+3(, 10-x
)=50-26
把系数化为1 得x=1.
解得x=6,
53. 应用一元一次方程———水箱变高了 所以10-x=10-6=4.
【 】 答:应放入6个小球, 个大球课堂作业 4 .
1.D 2.C 3.C 4.2500 5.135 54. 应用一元一次方程———打折销售
6.解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,
【课堂作业】
90 2
得π ( ) x=131×131×81,解 方 程,得2 x 1.B 2.A 3.C 4.150 5.92-x=15%x
— 15 —
