数学 七年级上册
5.3 应用一元一次方程———水箱变高了
当玻璃杯倒满水后,凉水杯的水面将下降 ( )
A.7cm B.6cm
实际生活中,立体图形的形状发生变化时,其 C.2cm D.4cm
高度、长度、宽度都可能发生变化,但是其体积保持 4.用1米长的直径为50毫米的圆钢可以拉成
不变.实际生活中,平面图形的形状发生变化时,其 直径为1毫米的钢丝 米.
长度、宽度、面积都可能发生变化,但是其周长保持 5.汉江上游的某一牧场有162公顷,为了改善
不变. 流域环境,把一部分牧场改为林场,改造后牧场面
积是林场面积的20%,则退牧还林后,林场面积为
公顷.
活动:想一想和做一做
6.用直径为90mm的圆钢,铸造一个底面长和
1.打开课本P141,看一看与图5-1有关的 宽都是131mm,高度是81mm的长方体钢锭.问:
题目. 需要截取多长的一段圆钢 (结果保留π)
思考:橡皮泥的形状改变,它的体积也改变吗
2.实际生活中常见的含有“不变的量”的问题
还有哪些类型
3.完成课本P141例题.
1.已知半径为5厘米、高为7厘米的圆柱体的 一、选择题
体积是直径为4厘米、高为x 厘米的圆柱体的体积 1.一个长方形的周长是40cm,若将长减少
的5倍,则下列方程正确的是 ( ) 8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方
A.5π×42×x=π×102×7 形的边长为 ( )
B.π×42×x=5π×102×7 A.6cm B.7cm
4 2 5 2 C.8cm D.9cm
C.5π× (2 ) ×x=π× (2 ) ×7 2.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯和内径为
(4 )2 2 300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃瓶可以盛同D.5π× 2 ×x=π×5×7 样多的水,则玻璃杯的内高为 ( )
2.用一根铁丝围成一个长24cm、宽12cm的 A.150毫米 B.200毫米
长方形,若将它改制成一个正方形,这个正方形的 C.250毫米 D.300毫米
面积是 ( ) 3.一个底面半径为4cm的圆柱形储油器中,
A.81cm2 B.8cm2 用油浸 泡 了 若 干 个 钢 珠,从 中 捞 出 一 个 体 积 为
C.324cm2 D.326cm2 80πcm3的钢珠后,油面将下降 ( )
3.从一个底面半径是10cm的凉水杯中,向一 A.2cm B.3cm
个底面半径为5cm、高为8cm的空玻璃杯中倒水, C.4cm D.5cm
7 5
课时培优作业
4.如图,将一个正方形纸片剪去一个宽为6厘 9.某学校购买了24m长的小围栏,打算一面
米的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽 靠墙(墙足够长),三面利用这些围栏建一个长方形
为8厘米的长条,如果两次剪下的长条面积正好相 花圃,请你设计一下,使长比宽多3cm,算一算这时
等,则每一个长条的面积为 ( ) 长方形花圃的面积.
A.20平方厘米 B.24平方厘米
C.48平方厘米 D.144平方厘米
二、填空题
5.要锻造一个半径为5cm、高为36cm的圆柱
形毛坯,应截取半径为10cm的圆钢 cm. 1.(山东淄博中考题)把一根长100cm的木棍
4
6.一圆柱形容器盛有 体积的酒精,从中倒出 锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,5 则锯出的木棍的长不可能为 ( )
2
20升后,容器中的酒精还占这个容器的 体积,这 A.70cm B.65cm 3
C.35cm D.35cm或65cm
个容器的容积是 升. (四川凉山州中考题)根据图中给出的信息,
7.图1是边长为30cm的正方形纸板,
2.
裁掉阴
解答下列问题:
影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已 (1)放入一个小球水面升高 cm,放入
知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.
一个大球水面升高 cm;
(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、
小球各多少个
三、解答题
8.井不知深,一绳三折入井则多四尺,四折入
井则多一尺,问井深和绳长各多少.
7 6686.44
5.2 求解一元一次方程(2) = π .
【课堂作业】 : 686.44答 截取圆钢的长度为
π mm.
5 1
1.B 2.B 3.B 4.8 5.x=-7 6.10 【课后作业】
() 3 () () 1.B 2.B 3.D 4.D 5.9 6.150 7.1x=-5 2x=19 3x=-1 7.1000
【课后作业】 8.解:设井深为x 尺,根据题意,得3x+4×3
1.B 2.A 3.B 4.B 5.-20 6.4 7.2 =4x+1×4.解方程,得x=8.所以3x+4×3=3
8.3 ×8+4×3=36.答:井深8尺,绳长36尺.
9.解:方程两边同除以2,得2[2(2x+4)+6] 9.解:(1)如图①,设宽为 x m,则长 为(x
+ 8 = 4,方 程 两 边 再 同 除 以 2,得 +3)m,
2(2x+4)+6=-2,方 程 两 边 再 同 除 以 2,得 根据题意,列方程得x+2(x+3)=24,
2x+4=-4,移项,得2x=-8,系数化成1,得x 解方程,得x=6.
=-4. 这时花圃的面积为6×(6+3)=54(m2).
10.解:根据定义的规则,得 ( x x2-2x ) *4
x
2-2x x
=1,即 - =1,2 4
x
2 2x x (2)如图②,设宽为xm,则长为(x+3)m,
拆项,得
2-2-4=1
,
根据题意,列方程得2x+(x+3)=24,
, x x , 解方程,得整理 得 -x- =1 x=7.4 4
这时花圃的面积为7×(7+3)=70(m2).
合并同类项,得-x=1,
答:花圃的面积为54m2 或70m2.
方程两边同除以-1,得x=-1.
【新题看台】
【新题看台】
1.A
1.A 2.x=-7
2.解:(1)2 3
3.解:去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x),
(2)设应放入x 个小球,则放入大球(10-x)
去括号,得12-4x-2=3+3x,
个,由题意得
移项、合并同类项,得-7x=-7,
2x+3(, 10-x
)=50-26
把系数化为1 得x=1.
解得x=6,
53. 应用一元一次方程———水箱变高了 所以10-x=10-6=4.
【 】 答:应放入6个小球, 个大球课堂作业 4 .
1.D 2.C 3.C 4.2500 5.135 54. 应用一元一次方程———打折销售
6.解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,
【课堂作业】
90 2
得π ( ) x=131×131×81,解 方 程,得2 x 1.B 2.A 3.C 4.150 5.92-x=15%x
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