数学 七年级上册
5.5 应用一元一次方程———“希望工程”义演
A.8人 B.10人
C.12人 D.30人
“希望工程”义演问题中,一般是门票价格已 4.现有面值为2元和5元的人民币共39张,币
知,而人数不知.此类题目中含有四个量和两个等量 值共计111元,则面值2元的人民币有 张,
关系,门票两个量是已知的,票价两个量是未知的; 面值5元的人民币有 张.
两个等量关系是总票数已知,总钱数已知.用一元一 1
次方程解决实际问题的一般步骤是:(1)审;(2)设; 5.数学课外小组的女同学占全组人数的 ,后3
(3)找;(4)列;(5)解;(6)验;(7)答. 来又有4名女同学加入,这时女同学占全组人数的
一半,数学课外小组原来有 名同学.
6.某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市
活动:想一想 场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖.黄瓜和
1.打开课本P147,阅读课本中有关内容. 土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表
思考:电影票与电影票的收入的关系是什么 所示:
品名 批发价 零售价
2.完成课本P147议一议. 黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进了黄瓜和土豆各多少千克
3.完成课本P148想一想. (2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱
思考:对于实际问题中未知量的要求有哪些
4.完成课本P148议一议.
1.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童
票每张30元.某日动物园售出门票700张,共得
29000元.设儿童票售出x 张,根据题意可列出的一 一、选择题
元一次方程是 ( ) 1.某次数学竞赛共出了15道选择题,选对一
A.30x+50(700-x)=29000 题得4分,选错一题扣2分.若某同学得36分,则他
B.50x+30(700-x)=29000 选对了 道题. ( )
C.30x+50(700+x)=29000 A.10 B.11 C.12 D.13
D.50x+30(700+x)=29000 2.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为
2.小红购买6角和8角的笔记本共15本,共花 6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12吨,则三辆
了10元钱,她购买的6角和8角的笔记本分别是 卡车共运货物 ( )
( ) A.120吨 B.130吨
A.10本、5本 B.8本、7本 C.210吨 D.150吨
C.5本、10本 D.7本、8本 3.朵朵幼儿园的阿姨给几个小朋友分苹果,如
3.一组学生去春游,预计共需费用每人15元, 果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,则共
后来又有2人参加进来,总费用不变,于是每人可少 有 个小朋友. ( )
摊3元,原来这组学生的人数是 ( ) A.4 B.5 C.10 D.12
7 9
课时培优作业
4.一家三口(父亲、母亲、儿子)准备外出旅游, 10.在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同
甲旅行社说:“若父亲买全票一张,其他人可享受七 学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四
折优惠.”乙旅行社说:“家庭旅游可按团体票计价即 环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),
4 三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
按原票价的 收费.”若两家旅行社的原价相同,则5 甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆.”
( ) 乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多
A.甲比乙优惠 2000辆.”
B.乙比甲优惠 丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流
C.甲、乙收费相同 量的差是二环路车流量的2倍.”
D.以上结论都有可能 请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三
二、填空题 环路、四环路的车流量各是多少
5.超市中共有A,B 两种饮料,小红买了3瓶
A 种饮料,4瓶B 种饮料,一共花了16元,其中B
种饮料比A 种饮料贵0.5元/瓶,那么A 种饮料的
单价是 元.
6.小菲和同学去参观科学宫和博物馆,买10
张门票共花了98元,已知大门票每张20元,小门票
每张3元,那么大门票买了 张,小门票买了
张.
7.万马篮球队某主力队员,在一次比赛中22
投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中
(湖南湘西中考题)五一期间,春华旅行社组
了 个两分球和 个罚球(罚球每进 1.
) 织一个由成人和学生共 人组成的旅行团到凤凰古一个得一分 . 20
城旅游,景区门票售票标准是:成人门票 元/张,
8.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不 148
, , , 学生门票 元/张,该旅行团购买门票共花费知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树,闲了 20 1936
元,问:, 该团购买成人门票和学生门票各多少张
一棵树 请你仔细数,鸦树各几何 ”诗句中谈到的
鸦为 只、树为 棵.
三、解答题
9.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校
向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,
单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现
在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错
2.(湖南岳阳中考题)某项球类比赛,每场比赛
了.”王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给
必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.
予解释.
某队在全部16场比赛中得到25分,求:这个队胜、
负场数分别是多少
8 06.解:设每件这种商品的成本价是x 元,根据 5.5 应用一元一次方程
题意得(1+50%)·x×80%=x+10,解之得:x ———“希望工程”义演
=50.
答:每件这种商品的成本价是50元. 【课堂作业】
7.解:设这件商品的进价为x 元,据题意可得 1.A 2.A 3.A 4.28 11 5.12
(1+80%)·x=360, 6.解:(1)设购进黄瓜xkg,则购进土豆(40-
解得:x=200. x)kg,根据题意得
盈利 的 最 低 价 格 为 200× (1+20%) 2.4x+3(40-x)=114,
=240(元), 解得x=10,
所以 商 店 老 板 最 多 会 降 价 360-240= 所以40-x=30(kg).
120(元). 答:他购进黄瓜10kg,购进土豆30kg.
答:最多降价120元时商店老板才愿意出售. (2)他能赚10×(4-2.4)+30×(5-3)=
【课后作业】 76(元).
1.A 2.A 3.C 4.27 5.80 6.九 【课后作业】
7.解:设盈利的那件衣服的进价为x 元,根据 1.B 2.C 3.B 4.C 5.2 6.4 6 7.8
题意,得 3 8.20 5
x+25%x=60,解之得:x=48. 9.解:设单价为8元的课外书为x 本,依据题
设另一件衣服的进价为y 元,根据题意,得 意得
y-25%y=60,解之得:y=80. 8x+12(105-x)=1500-418,
两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣 解得:x=44.5.
服的总售价是120元,于是,进价>售价,由此可 因为在此题中x 不能是小数,所以王老师说
知,卖出这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元. 他肯定搞错了.
8.解:设售货员最多可打x 折出售此商品,根 10.解:设高峰时段三环路的车流量为每小时
据题意,得
x 辆,则高峰时段四环路的车流量为每小时(x+
x
300× (10=200× 1+5%
),解之得x=7. 2000)辆.根 据 题 意,得3x-(x+2000)=2×
: 10000.解这个方程,得 则答 售货员最多可打七折出售此商品. x=11000. x+2000=
13000.因此,三环路车流量为【 】 11000
辆,四环路车
新题看台
流量为13000辆.
1.B 2.160
【新题看台】
3.解:(1)150 240
(2)有这种可能. 1.解
:设购买成人票x 张,则购买学生票为
设小红购买跳绳x 根, (20-x)张,根据题意得:
根据题意得25×80%x=25(x-2)-5, 148x+20(20-x)=1936,
解得x=11. 解得x=12,
因此小红购买跳绳11根. 所以20-x=20-12=8.
答:购买成人票12张,学生票8张.
2.解:设这个队胜x 场,则负(16-x)场,根
据题意得
— 16 —
2x+1×(16-x)=25,解得x=9, 度为(x+1)km/h,整个山路长为(2x+1)km.依
所以16-x=7. 题意得
答:这个队胜9场,负7场. 1×(x+1)=(2x+1)-2,
——— 解得x=2,56. 应用一元一次方程 追赶小明
所以山路长为2×2+1=5(km),
【课堂作业】 路途上总用时为5÷2+3÷3=3.5(h),
x 3000-x 总用时为3.5+1=4.5(h),
1.B 2.6+ 4 =10×60 3.80 故出发时的时间为12-4.5=7.5.
4.解:设第一段路程为x 千米,则第二段路程 答:孔明同学应该在早晨7:30从家里出发.
为(155-x-10)千米.由三段路程的速度之比为 2.解:设乙速为x 米/分,则甲速为2.5x 米/
6∶5∶3,第一段路程的速度为60千米/时,可知 分,依据题意得
第二段路程的速度为50千米/时,第三段路程的 2.5x×4-4x=4x+300
x
速 度 为 30 千 米/时,根 据 题 意,得 解得60 + x=150
,
所以 ,x 环形场地的周长155- -10 10 2.5x=2.5×150=375
50 +30=3
,解得x=70,155-x-10 为4x+300=4×150+300=900(米).
=75. 答:甲、乙两人的速度分别为375米/分、150
答:第一段路程为70千米,第二段路程为75 米/分,环形场地周长为900米.
千米.
第六章 数据的收集与整理
【课后作业】
1.B 2.D 3.D 4.20 5.12千米/时 8 6.1 数据的收集
千米/时 6.(a+100) 7.(x+28) (x-28)
11 19 【课堂作业】( ) ( )
4 x+28 =6 x-28 1.D 2.C 3.B 4.问卷调查 全班同学
8.解:设两人骑车的速度和为x 千米/时, 5.18 11900 6.(1)200 (2)40
则由题意可得(12-10)x=36+36, 7.解:(1)应改为:你是否常选择快餐这种用
解得x=36. 餐方式 (2)应改为:你在选择快餐时是否自带
36×(10-8)+36=108(千米). 碗筷等餐具 (3)应改为:你认为自带碗筷等餐
所以A,B 两地间的距离为108千米. 具是否有意义
9.解:设客车的速度是x 米/分,则货车的速 【课后作业】
3 3
度是 米/分 根据题意,得
5x . (x- 5x ) ×1= 111.C 2.D 3.D 4.B 5. 上网调查18 6.
3
190+290.得x=1200,所以5x=720.
所以相向 7.37770
行驶时,两车交叉的时间为(190+290)÷(1200+ 8.选择全面调查方法进行调查活动.具体调
) 1( ),1
查步骤如下:
720 = 分钟 分钟=15秒.所以两车相向4 4 (1)明确调查的问题———班级中同学们的课
行驶时,交叉的时间是15秒. 外作业是否过重;
【新题看台】 (2)明确调查的对象———该班全体同学;
1.解:设上山的速度为xkm/h,则下山的速 (3)选择调查的方法———可采用问卷调查或
— 17 —
