2x+1×(16-x)=25,解得x=9, 度为(x+1)km/h,整个山路长为(2x+1)km.依
所以16-x=7. 题意得
答:这个队胜9场,负7场. 1×(x+1)=(2x+1)-2,
——— 解得x=2,56. 应用一元一次方程 追赶小明
所以山路长为2×2+1=5(km),
【课堂作业】 路途上总用时为5÷2+3÷3=3.5(h),
x 3000-x 总用时为3.5+1=4.5(h),
1.B 2.6+ 4 =10×60 3.80 故出发时的时间为12-4.5=7.5.
4.解:设第一段路程为x 千米,则第二段路程 答:孔明同学应该在早晨7:30从家里出发.
为(155-x-10)千米.由三段路程的速度之比为 2.解:设乙速为x 米/分,则甲速为2.5x 米/
6∶5∶3,第一段路程的速度为60千米/时,可知 分,依据题意得
第二段路程的速度为50千米/时,第三段路程的 2.5x×4-4x=4x+300
x
速 度 为 30 千 米/时,根 据 题 意,得 解得60 + x=150
,
所以 ,x 环形场地的周长155- -10 10 2.5x=2.5×150=375
50 +30=3
,解得x=70,155-x-10 为4x+300=4×150+300=900(米).
=75. 答:甲、乙两人的速度分别为375米/分、150
答:第一段路程为70千米,第二段路程为75 米/分,环形场地周长为900米.
千米.
第六章 数据的收集与整理
【课后作业】
1.B 2.D 3.D 4.20 5.12千米/时 8 6.1 数据的收集
千米/时 6.(a+100) 7.(x+28) (x-28)
11 19 【课堂作业】( ) ( )
4 x+28 =6 x-28 1.D 2.C 3.B 4.问卷调查 全班同学
8.解:设两人骑车的速度和为x 千米/时, 5.18 11900 6.(1)200 (2)40
则由题意可得(12-10)x=36+36, 7.解:(1)应改为:你是否常选择快餐这种用
解得x=36. 餐方式 (2)应改为:你在选择快餐时是否自带
36×(10-8)+36=108(千米). 碗筷等餐具 (3)应改为:你认为自带碗筷等餐
所以A,B 两地间的距离为108千米. 具是否有意义
9.解:设客车的速度是x 米/分,则货车的速 【课后作业】
3 3
度是 米/分 根据题意,得
5x . (x- 5x ) ×1= 111.C 2.D 3.D 4.B 5. 上网调查18 6.
3
190+290.得x=1200,所以5x=720.
所以相向 7.37770
行驶时,两车交叉的时间为(190+290)÷(1200+ 8.选择全面调查方法进行调查活动.具体调
) 1( ),1
查步骤如下:
720 = 分钟 分钟=15秒.所以两车相向4 4 (1)明确调查的问题———班级中同学们的课
行驶时,交叉的时间是15秒. 外作业是否过重;
【新题看台】 (2)明确调查的对象———该班全体同学;
1.解:设上山的速度为xkm/h,则下山的速 (3)选择调查的方法———可采用问卷调查或
— 17 —
数学 七年级上册
5.6 应用一元一次方程———追赶小明
少米 设他以6米/秒的速度跑了x 米,则列出的
方程是 .
行程问题中常用的三个基本量是路程、速度和 3.采石厂工人爆破时,为了确保安全,点燃炸
时间,它们之间的关系为:路程=速度×时间,速度 药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安
路程
= ,
路程
时间= .常见的两种类型及等量关系: 全区域,导火索燃烧速度是1厘米/秒,人离开的速时间 速度
度是5米/秒,则导火索的长度至少是
(1)相遇问题:甲路程+乙路程=总路程;(2)追及 厘米.
问题:追及者路程-被追及者路程=路程差. 4.某人骑摩托车行一段155千米的路程,分三段
不同的速度共用3小时走完,这三段路程的速度比为
: 6∶5∶3
,已知第一段路程的速度为60千米/时,而第
活动 做一做
三段路程是10千米,求第一、第二段路程各为多少.
1.打开课本P150,阅读P150有关内容.
思考:路程、速度和时间,它们之间的关系是
什么
2.如何画线段图
一、选择题
3.相遇问题中的等量关系是什么 追及问题 1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的
中的等量关系是什么 两地相向而行,2小时后相遇,若甲比乙每小时多骑
2.5千米,则乙的速度是每小时 ( )
A.12.5千米 B.15千米
C.17.5千米 D.20千米
4.完成课本P150问题. 2.甲、乙两人在400m的环形跑道上沿着同一
个方向练习长跑,甲的速度是6m/s,乙的速度是
4m/s.如果甲、乙从同一起点同时出发, 秒
钟甲可超过乙一圈. ( )
5.完成课本P151议一议. A.40 B.66
C.100 D.200
3.A,B 两地相距900千米,甲、乙两车分别从
A,B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为
110千米/时,乙车的速度为90千米/时,则当两车
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒 相距100千米时,甲车行驶的时间是 ( )
跑6.5m,甲让乙先跑5m,设xs后甲可追上乙,则 A.4小时 B.4.5小时
下列四个方程中不正确的是 ( ) C.5小时 D.4小时或5小时
A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x 二、填空题
C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 4.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一
2.王强参加3000米长跑,他以6米/秒的速度 道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十
跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完了其余的 里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之 ”请你
路程,一共花了10分钟,他以6米/秒的速度跑了多 回答:良马 天可以追上驽马.
8 1
课时培优作业
5.轮船在静水中的速度为10千米/时,水流速
度为2千米/时,则轮船顺流航行的速度为 ,
逆流航行的速度为 . 1.(湖南株洲中考题)家住山脚下的孔明同学
6.一列长为a 米的队伍以100米/分的速度行 想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下
进,队尾的一名同学用1分钟的时间跑到了队头,这 信息:
名同学在这1分钟内跑了 米. (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快
7.一架飞机飞行在两个城市之间,设飞机的飞 1千米;
行速度是x 千米/时,风速是28千米/时,则飞机顺 (2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1
风飞行的速度为 千米/时,逆风飞行的速 千米;
度为 千米/时,如果顺风飞行需2小时45 (3)抄近路下山,下山路 程 比 上 山 路 程 近2
分,逆风飞行需3小时10分,那么可得方程 千米;
. (4)下山用1个小时.
三、解答题 根据上面信息,他作出如下计划:
8.小李骑自行车从A 地到B 地,小明骑自行车 (1)在山顶游览1个小时;
从B 地到A 地,两人都匀速前进.已知两人在上午8 (2)中午12:00回到家吃中餐.
时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到 若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明
中午12时,两人又相距36千米.求A,B 两地间的 同学应该在什么时间从家出发
距离.
9.有一列客车长190米,另有一列货车长290 2.(四川雅安中考题)甲、乙两人在一环形场地
米.客车的速度与货车的速度比为5∶3,已知它们 上从 A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5
同向行驶时,两车交叉时间为1分钟,问:它们相向 倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米
行驶时,两车交叉的时间是多少 才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的
周长.
8 2
