参考答案
8.(1)7个 正六边形 (2)18条 底面棱长第一章 丰富的图形世界
均为 4 cm,侧 面 有 6 条 棱,棱 长 均 为 6 cm
(3)144cm21.1 生活中的立体图形
【课后作业】
【课堂作业】
1.A 2.C 3.A 4.D 5.A 6.三棱锥
1.C 2.B 3.D 4.笔筒 漏斗 乒乓球
7.10 8.39 9.7 10.(1)五棱柱 (2)100cm2
(以上答案不唯一) 5.圆柱 2 1 6.圆锥
11.解:(1)(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)
圆柱
×2=22(米2). (2)因为相对的两个面面积相等,
7.由于没有分类标准,因此分类的方法不唯
形状相同,所以能做成一个长方体的盒子,它的
一,如:有曲面:①②⑦ 没有曲面:③④⑤⑥⑧
长、宽、高分别为3米、2米、1米.所以它的体积为
【课后作业】
3×2×1=6(米3).
1.C 2.B 3.B 4.点动成线 线动成面 【新题看台】
面动成体 5.①③⑤ ②④⑥ ⑦
6.解:(1)如下表所示:
1.C 2.B 3.B 4.C
棱柱 顶点数 面数 棱数 1.3 截一个几何体
图① 三棱柱 6 5 9 【课堂作业】
图② 四棱柱 8 6 12 1.B 2.D 3.D 4.C 5.(1)正方形 (2)
图③ 五棱柱 10 7 15 正方形 (3)长方形 (4)长方形 6.等边三角形
图④ 七棱柱 14 9 21 7.图①和图④中截面的形状是长方形;图③
和图⑥截面的形状是三角形;图②截面的形状是
(2)棱柱的顶点数=底面边数×2,面数=底
, ; 圆形
;图⑤截面的形状是梯形;图⑦截面的形状是
面边数+2 棱数=底面边数×3 所以十棱柱的顶
六边形
点数为20,面数为12,棱数为30. .
(3)顶点数+面数-棱数=2. 【课后作业】
【新题看台】 1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A
8.(1)三棱柱 (2)圆柱 (3)三棱柱或五棱柱1.A 2.B
9.球 10.7 12 7
1.2 展开与折叠 11.截面不能是三角形.如果能得到一个截面
【课堂作业】 是正方 形,那 么 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 的 关 系
是
1.C 2.A 3.C 4.D 5.泉 6.长方形 d≥h.
平行四边形 扇形 12.32cm
2
7. 13.(1)用平面去截球体、圆锥、圆柱等一些几
何体,都可能使截面是圆.
(2)用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱
柱、圆锥等一些几何体,都可能使截面是三角形.
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数学 七年级上册
1.2 展开与折叠
平面图形的折叠主要是根据展开图判断该平 1.下列四个选项中,不是正方体平面展开图的是
面图形是否可以折叠成几何体,以及得出原几何体 ( )
的名称或判断原几何体相对对面的情况.棱柱的两
个底面图形一定位于侧面展开图的两侧(两旁),同
样我们可以根据这个特点判断一个平面图形是否
可以折叠成棱柱. A B
活动一:做一做
1.打开课本P8,看一看课本中的正方体纸盒 C D
图形. 2.下列四个图形都是由6个大小相同的正方
思考:将正方体纸盒完全展开后形状是怎样的 形组成的,其中是正方体展开图的是 ( )
2.完成课本P8做一做.
思考:正方体的展开图共有多少种
A.①②④ B.①②③
C.②④ D.②③④
3.完成课本P8想一想和议一议. 3.设计制作一个圆柱形的包装纸盒,下列表面
展开图的草图正确的是 ( )
活动二:想一想
1.打开课本P10,完成图1-9所对应的问题.
4.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成
正方体后,“你”字一面相对面上的字是 ( )
2.完成课本P10想一想.
思考:展开与折叠的关系如何
A.我 B.中
C.国 D.梦
3.完成课本P10做一做. 5.下图是正方体的一种平面展开图,它的每一
面都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉
字“香”相对的面上的汉字是 .
3
课时培优作业
6.圆柱的侧面展开图是 ,棱柱的侧
面展 开 图 是 ,圆 锥 的 侧 面 展 开 图
是 .
7.如图所示,在正方体能见到的面上写上数1,
A B
2,3,而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请
你在展开图的其他各面上写上适当的数,使得相对
的面上两数的和等于7.
C D
2.如图是某一个多面体的表面展开图,那么这
个多面体是 ( )
A.四棱柱 B.四棱锥
C.三棱柱 D.三棱锥
8.小芳同学用酒瓶的包装盒缝制成一个精美 3.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得
的六棱柱形笔筒.已知这个笔筒的底面边长均为 到的平面图形为 ( )
4cm,侧棱长为6cm. A.长方形
(1)这个笔筒共有几个面 它的底面是什么形 B.正方形
状的 C.三角形
(2)这个笔筒共有多少条棱 它们的长度分别 D.五边形
是多少 4.如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个
(3)制作这个笔筒的侧面共用去多少材料 几何体的侧面,使AB,DC 重合,则所围成的几何体
是 ( )
A B C D
5.给出以下四个结论:
①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长
方形;
一、选择题 ②一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正
1.如图,有一个正方体,它的展开图可能是下 方形;
面四个展开图中的 ( ) ③一个圆锥的侧面一定可以展开成一个扇形;
④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆.
其中正确的结论是 ( )
A.①③ B.②③
C.②④ D.①④
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数学 七年级上册
二、填空题 (1)计算该铁皮的面积;
6.如图是由四个完全一样的三角形拼成的一 (2)它能否做成一个长方体的盒子 若能,请
个三角形,沿图中的虚线折叠起来,能得到一个几 计算它的体积;若不能,请说明理由.
何体是 .
7.一个棱柱共有12个顶点,所有侧棱长的和
是60cm,则每条侧棱长是 cm.
8.如图,正方体的六个面上标着连续的整数,
若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数
的和为 .
1.(江苏徐州中考题)下列图形中,不可以作为
一个正方体的展开图的是 ( )
9.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一
个平面图形,最少需要剪 条棱.
2.(贵州贵阳中考题)一个正方体的表面展开
三、解答题
图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是
10.一个n 棱柱有7个面,若它的侧棱长为
“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对
4cm,底边长都为5cm,试问:
的字是 (
()
)
1 这是一个几棱柱
(2)它的侧面积是多少
A.中 B.功
C.考 D.祝
3.(江苏常州中考题)下列立体图形中,侧面展
开图是扇形的是 ( )
A B C D
4.(广东佛山中考题)一个几何体的展开图如
图所示,这个几何体是 ( )
11.如图是一张铁皮,
A.三棱柱 B.三棱锥
C.四棱柱 D.四棱锥
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