课时培优作业
1.3 截一个几何体
3.不同几何体的截面形状可能相同吗
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截
面.截面的形状既与几何体的形状有关,也与切截
的方向有关.一般情况下,截面与几何体的几个面
相交,就得到几条交线,截面就是几边形.
4.根据截面想象原来几何体的形状需要注意
活动一:看一看 哪些呢
1.打开课本P13,看一看图1-12、图1-13和
图1-14.
思考:截面的定义是什么
2.分别写出上述三个图的截面的形状是什么. 1.
如图所示,用一个平行于长方体底面的平面
去截长方体,则截面形状为下图中的 ( )
3.完成课本P13做一做.
思考:截面的形状与什么有关 2.下列说法正确的是 ( )
A.长方体的截面一定是长方形
B.长方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆
3.一个四棱柱被一刀切去一部分,剩下的部分
活动二:想一想
可能是 ( )
1.打开课本P13,完成想一想.
A.四棱柱 B.三棱柱
C.五棱柱 D.以上都有可能
4.如图所示的正方体,用一个平面截去它的一
个角,则截面不可能是 ( )
2.图1-16中几何体的截面还有哪些形状
A.锐角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
5.用四个不同的平面去截一个正方体,请根据
截面的形状填空:
6
数学 七年级上册
3.下列几何体的截面分别是 ( )
(1)截面是 ;(2)截面是 ;
(3)截面是 ;(4)截面是 . A.圆、长方形、长方形、圆
6.如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1 中, B.圆、长方形、三角形、圆
连接AB1,AC,B1C,则△AB1C 的形状是 . C.圆、长方形、长方形、三角形
D.圆、长方形、三角形、三角形
4.用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能是
( )
7.指出下列几何体的截面分别是什么图形
5.用一个平面截正方体,所得截面是三角形,
剩下的较大的几何体一定有 ( )
A.7个面 B.15条棱
C.7个顶点 D.10个顶点
6.一块圆形蛋糕,三刀最多切成 ( )
A.3块 B.4块
C.6块 D.8块
7.用平面去截五棱柱,在所得的截面中,不可
能出现的是 ( )
A.八边形 B.六边形
C.四边形 D.三角形
二、填空题
8.如图,下列立体图形被一刀切去一部分,写
出剩下部分几何体的名称.
(1) (2) (3)
(1) ;(2) ;(3) .
一、选择题 9.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意
1.有下列几何体:①圆柱,②正方体,③棱柱, 截面都是圆,则这个几何体是 .
④球,⑤圆锥,⑥长方体.则这些几何体中截面可能 10.如图所示,截去一个正方体的一角变成一
是圆的有 ( ) 个新的多面体,这个多面体有 个面,有
A.2种 B.3种 条棱,有 个顶点.
C.4种 D.5种
2.下列几何体的所有截面中不可能是多边形
的是 ( )
A.圆锥 B.圆柱
C.棱柱 D.球
7
课时培优作业
三、解答题 14.如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内
11.用一个平面去截一个圆柱,所得截面能不 部构造看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自
能是三角形 如果能得到一个截面是正方形,那么 上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得
圆柱的底面直径d 与圆柱的高h 之间有何关系 到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你
试着说出这个物体的内部构造.
(沿水平方向截物体) (沿竖直方向截物体)
(1)
(2)
12.圆柱的高为8cm,底面半径为2cm,则沿垂
直于底面的平面截圆柱所截得的截面面积最大是
多少
1.(广西北海中考题)如图所示的一块长方体
木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图
形是 ( )
13.(1)如果用一个平面去截一个几何体,如果
截面是圆,那么原来的几何体可能是什么
(2)如果用一个平面去截一个几何体,如果截
面是三角形,那么原来的几何体可能是什么
A B
C D
2.(温州中考题)如图,把一个边长为2cm的
正方体截成八个边长为1cm的小正方体,至少需截
次.
8参考答案
8.(1)7个 正六边形 (2)18条 底面棱长第一章 丰富的图形世界
均为 4 cm,侧 面 有 6 条 棱,棱 长 均 为 6 cm
(3)144cm21.1 生活中的立体图形
【课后作业】
【课堂作业】
1.A 2.C 3.A 4.D 5.A 6.三棱锥
1.C 2.B 3.D 4.笔筒 漏斗 乒乓球
7.10 8.39 9.7 10.(1)五棱柱 (2)100cm2
(以上答案不唯一) 5.圆柱 2 1 6.圆锥
11.解:(1)(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)
圆柱
×2=22(米2). (2)因为相对的两个面面积相等,
7.由于没有分类标准,因此分类的方法不唯
形状相同,所以能做成一个长方体的盒子,它的
一,如:有曲面:①②⑦ 没有曲面:③④⑤⑥⑧
长、宽、高分别为3米、2米、1米.所以它的体积为
【课后作业】
3×2×1=6(米3).
1.C 2.B 3.B 4.点动成线 线动成面 【新题看台】
面动成体 5.①③⑤ ②④⑥ ⑦
6.解:(1)如下表所示:
1.C 2.B 3.B 4.C
棱柱 顶点数 面数 棱数 1.3 截一个几何体
图① 三棱柱 6 5 9 【课堂作业】
图② 四棱柱 8 6 12 1.B 2.D 3.D 4.C 5.(1)正方形 (2)
图③ 五棱柱 10 7 15 正方形 (3)长方形 (4)长方形 6.等边三角形
图④ 七棱柱 14 9 21 7.图①和图④中截面的形状是长方形;图③
和图⑥截面的形状是三角形;图②截面的形状是
(2)棱柱的顶点数=底面边数×2,面数=底
, ; 圆形
;图⑤截面的形状是梯形;图⑦截面的形状是
面边数+2 棱数=底面边数×3 所以十棱柱的顶
六边形
点数为20,面数为12,棱数为30. .
(3)顶点数+面数-棱数=2. 【课后作业】
【新题看台】 1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A
8.(1)三棱柱 (2)圆柱 (3)三棱柱或五棱柱1.A 2.B
9.球 10.7 12 7
1.2 展开与折叠 11.截面不能是三角形.如果能得到一个截面
【课堂作业】 是正方 形,那 么 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 的 关 系
是
1.C 2.A 3.C 4.D 5.泉 6.长方形 d≥h.
平行四边形 扇形 12.32cm
2
7. 13.(1)用平面去截球体、圆锥、圆柱等一些几
何体,都可能使截面是圆.
(2)用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱
柱、圆锥等一些几何体,都可能使截面是三角形.
— 1 —
14.这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一球 85° 6.(1)+200元 (2)气温下降5℃ 7.应记
状空洞,即空心球. 作-0.05米
【新题看台】 【课后作业】
1.B 2.3 1.D 2.D 3.D 4.B 5.π 6.-145
+1007 7.+2100元,+500 元,-1500 元,
1.4 从三个方向看物体的形状
-300元,+10000元,-2000元
【课堂作业】 8.正数集合:{12,+1,1,0.2, 13 };3 4
1.B 2.B 3.B 4.24π 5.①
6. 负数集合:{-3,
3
-1.5,-4 };5
整数集合:{12,-3,+1,0};
:{1, , 1 3从正面看 从左面看 从上面看 分数集合 3 -1.50.2
,3 ,4 -4
};
5
7.略
:{1, , 1正分数集合 0.23 };
【课后作业】 3 4
3
1.A 2.B 3.B 4.B 5.5 6.③ ② 负分数集合:{-1.5,-4 }5 .
7.10 8.4或5或6或7 9.解:(1)规律:第奇数个数是1,第偶数个数
9.解:(1)圆柱 是-1;1,-1,1;第100个数:-1;第2017个数:
(2)如图所示: 1;第2018个数:-1.
(2)规律:第n(奇数)个数是n,第n(偶数)个
数是-n;9,-10,11;第100个数:-100;第2017
个数: ;第 个数:
从正面看 从左面看 从上面看 2017 2018 -2018.
() 2 2 解:()守门员的运动情况为:前进3 体积为πrh=3.14×5×20=1570. 10. 1 5
米,
后退3米,前进10米,后退8米,后退6米,前进
10.如图所示:
12米,后退10米,共前进27米,后退27米,前进
的总路程与后退的总路程相等,所以守门员回到
了守门的位置. (2)几次运动后,守门员的位置
相对于最初的位置分别为:前5米,前2米,前12
米,前4米,后2米,前10米,0米,所以守门员离
从正面看 从左面看 开守门的位置最远是12米. (3)两次.
【新题看台】 【新题看台】
1.A 2.B 3.B 1.C 2.B 3.C 4.-2
第二章 有理数及其运算 2.2 数轴
【课堂作业】
2.1 有理数
1.D 2.A 3.B 4.(1)> (2)> 5.左
【课堂作业】 6
1.B 2.B 3.D 4.+5 5.逆时针旋转 6.解:小刚画出的数轴不正确,缺少正方向、
— 2 —
