课时培优作业
2.2 数轴
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,这 1.如图,在数轴上有A,B,C,D 四个点,其中
三者缺一不可.画数轴的步骤:(1)画一条直线; 表示的数最大的是 ( )
(2)在直线上选取一点为原点;(3)确定正方向,用
箭头表示出来;(4)选取适当的长度作为单位长度,
A.点D B.点C
从原点向左、右取点.数轴上两个点表示的数,右边
C.点B D.点A
的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于
2.下列结论正确的有 ( )
负数.
①规定了原点、正方向和单位长度的线段叫数
轴;②最小的整数是0;③正数、负数和零统称有理
活动一:看一看 数;④数轴上的点都表示有理数.
1.打开课本P27,看一看温度计的图片. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
思考:如果把温度计水平放置,我们会得出同 3.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B 到
样的结果吗 原点的距离相等,那么点A 表示的数是 ( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
2.数轴的三要素是什么 4.比较大小:(1)2 0;
(2)-5 -6.
5.在单位长度为1的数轴上表示-6的点在原
点的 边,距离原点 个单位长度.
3.如何画一条数轴呢 6.如图是小刚画出的数轴,他画的数轴正确
吗 若不正确,请指出小刚的问题,并且把数轴补
充完整.
活动二:想一想
1.完成课本P27想一想.
思考:任何一个有理数都可以用数轴上的点表
示吗
7.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用
“<”将它们连接起来.
2.完成课本P28例1和例2. 1 1
- ,2 0
,1.5,-4,-2,-54.
3.如何比较两个有理数的大小呢
4.完成课本P28做一做.
1 4
数学 七年级上册
点B,然后向左爬行7个单位长度到达点C,请你写
出A,B,C 三点所表示的数分别是什么.
一、选择题
1.如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
2.下列说法:①数轴上的点只能表示整数;
②数轴上的一个点只能表示一个数;③数轴上找不
到既不表示正数,又不表示负数的点;④数轴上的
点所表示的数都是有理数.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个 10.超市、书店和玩具店依次坐落在一条东西
3.数轴上,到-3对应点距离为5个单位长度 走向的大街上,超市在书店西边20米处,玩具店位
的点表示的数是 ( ) 于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了
A.-8或1 B.8 50米,接着又向东走了-80米,此时小明的位置在
C.-8或2 D.2 何处 在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置,以
4.如图,数轴上一动点A 向左移动2个单位长 及小明最后的位置.
度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若
点C 表示的数为1,则点A 表示的数为 ( )
A.7 B.3
C.-3 D.-2
二、填空题
5.因为在数轴上表示的两个数, 边的
数总比 边的数大,所以 都大于
零, 都小于零,正数大于负数.
6.在数轴上与原点距离是2的点表示的数是
.
7.以下是四位同学对-2这个数在数轴上的位
置的描述:
小明:在-1的左边;
小亮:在0的右边; 1.(江苏盐城中考题)-2,0,1,-3四个数中,
小红:在-5的右边; 最小的数是 ( )
小丽:在1的右边. A.-2 B.0
其中正确的说法有 个. C.1 D.-3
8.有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳,每 2.(山东莱芜中考题)如图,有理数a,b,c,d 在
次跳跃的距离都相等,且方向不变,跳第17次时落 数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若a+c=0,则
到表示的数为68的点A,若跳第20次时会落到点 b+d ( )
B,则点B 表示的数为 .
三、解答题 A.大于0 B.小于0
9.一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬行4个单 C.等于0 D.不确定
位长度,到达点A,又向右爬行2个单位长度,到达
1 514.这个圆柱的内部构造为:圆柱中间有一球 85° 6.(1)+200元 (2)气温下降5℃ 7.应记
状空洞,即空心球. 作-0.05米
【新题看台】 【课后作业】
1.B 2.3 1.D 2.D 3.D 4.B 5.π 6.-145
+1007 7.+2100元,+500 元,-1500 元,
1.4 从三个方向看物体的形状
-300元,+10000元,-2000元
【课堂作业】 8.正数集合:{12,+1,1,0.2, 13 };3 4
1.B 2.B 3.B 4.24π 5.①
6. 负数集合:{-3,
3
-1.5,-4 };5
整数集合:{12,-3,+1,0};
:{1, , 1 3从正面看 从左面看 从上面看 分数集合 3 -1.50.2
,3 ,4 -4
};
5
7.略
:{1, , 1正分数集合 0.23 };
【课后作业】 3 4
3
1.A 2.B 3.B 4.B 5.5 6.③ ② 负分数集合:{-1.5,-4 }5 .
7.10 8.4或5或6或7 9.解:(1)规律:第奇数个数是1,第偶数个数
9.解:(1)圆柱 是-1;1,-1,1;第100个数:-1;第2017个数:
(2)如图所示: 1;第2018个数:-1.
(2)规律:第n(奇数)个数是n,第n(偶数)个
数是-n;9,-10,11;第100个数:-100;第2017
个数: ;第 个数:
从正面看 从左面看 从上面看 2017 2018 -2018.
() 2 2 解:()守门员的运动情况为:前进3 体积为πrh=3.14×5×20=1570. 10. 1 5
米,
后退3米,前进10米,后退8米,后退6米,前进
10.如图所示:
12米,后退10米,共前进27米,后退27米,前进
的总路程与后退的总路程相等,所以守门员回到
了守门的位置. (2)几次运动后,守门员的位置
相对于最初的位置分别为:前5米,前2米,前12
米,前4米,后2米,前10米,0米,所以守门员离
从正面看 从左面看 开守门的位置最远是12米. (3)两次.
【新题看台】 【新题看台】
1.A 2.B 3.B 1.C 2.B 3.C 4.-2
第二章 有理数及其运算 2.2 数轴
【课堂作业】
2.1 有理数
1.D 2.A 3.B 4.(1)> (2)> 5.左
【课堂作业】 6
1.B 2.B 3.D 4.+5 5.逆时针旋转 6.解:小刚画出的数轴不正确,缺少正方向、
— 2 —
单位长度和原点.补充如下: () 1 1 13 - 的相反数是 ,绝对值是2 2 2.
7.在数轴上表示各数略. 10.解:(1)
5 35
因 为 5- ,6 = 6 = 42
1 1
-54<-4<-2<-2<0<1.5 6
6 36, 35 36, 5 6- 而 所以7 =7=42 42<42 -6>-7.
【课后作业】
() 1 1 10 3 9 2 因为 - = = ,|-0.3|= = ,
1.C 2.A 3.C 4.D 5.右 左 正数 3 3 30 10 30
负数 6.±2 7.2 8.80 10 9, 1而 > 所以30 30 -3<-0.3.
9.解:根据题意,规定向右为正方向,画数轴
: 11.会拿走记录为-0.1
,-0.2的两个零件,
如下
因为它们与规定直径长相差较小.
12.解:(1)根据数轴观察,蜗牛最后回到出发
由图可知,A 点表示的数是4,B 点表示的数 点 (2)12厘米 (3)1×(|+5|+|-3|+|+10|
是6,C 点表示的数是-1. +|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=54(粒)
10.解:如 图 所 示,小 明 位 于 超 市 西 边 10 【新题看台】
米处. 1.C 2.B 3.A 4.> 5.-2
2.4 有理数的加法(1)
【课堂作业】
【新题看台】 1.D 2.C 3.B 4.负 正 负 5.47 6.
-7
1.D 2.B
7.解:(1)(-2)+(-11)=-(2+11)=
2.3 绝对值 -13;
【课堂作业】 (2)(-3.4)+4.3=+(|4.3|-|3.4|)=
+(4.3-3.4)=+0.9=0.9;
1.C 2.B 3.0.7 -1 0 4.±4 ±6
(3)(+6)+0=6;
5.>
(4)(-4)+(+4)=0.
: 1 16.解 - 的相反数是 ,2 2 -0.6
的相反数是 8.解:∵a=12,b=-7,c=-(19-8)=
0.6,0的相反数是0,2015的相反数是-2015. -11,∴a+|-c|+|b|=12+11+7=30.
7.解:(1)|-10|=10;(2)|0|=0;(3)|+3| 【课后作业】
=3;() ;() 1
1
4|-1.2|=1.2 5 = . 1.A 2.B 3.C 4.D 5.南 1 6.±2 4 4
7.22 8.(1)< (2)< (3)> (4)>
8.(1)-3 (2)-7.5
【课后作业】 9.(1)
2 2003
-12.5 (2)- () ()3 3 -2004 4
1.B 2.C 3.C 4.C 5.③④⑤ 6.±8 -4
±8 ±8 7.-3 8.-2,-1 10.潜水员在水下29米处
9.解:(1)-2的相反数是2,绝对值是2; 11.解:因为|a|=8,|b|=2,所以a=±8,b
(2)3的相反数是-3,绝对值是3; =±2.
— 3 —
