数学 七年级上册
3.4 整式的加减(1)
3.下面的式子中,正确的是 ( )
A.7ab-7ba=0
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 B.-5x3+2x3=-3
项,叫做同类项.把同类项合并成一项叫做合并同类 C.3x+4x=4xy
项.合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字 D.4x2y-4xy2=0
母的指数不变.根据合并同类项法则,我们在进行 4.若ax+bx 合并同类项后的结果为0,则a
合并同类项时,应按照下列步骤进行:一“找”,即找 与b的关系为 .
出是同类项;二“合”,即利用合并同类项法则进行 5.若-3x2y+ax2y=-6x2y,则a=
合并同类项;三“写”,即写出合并后的结果. .
6.5个连续正整数,中间一个数为n,则这5个
数的和为 .
活动一:看一看
7.判断下列各组中的两项是不是同类项,不是
1.打开课本P90,看一看图3-8.
的要说明原因
思考: .如何根据题意列代数式
2
() ; ab a
2b
13xy 和-2yx (2) 和5 -
;
3
2.同类项和合并同类项的定义是什么
3.如何判定同类项
(3)53 和35; (4)x2 和22.
活动二:做一做
1.打开课本P90,合并同类项法则是什么
2.合并同类项的一般步骤是什么 8.合并同类项:
(1)2x2-4x+5x2-7x-5;
3.化简求值的一般步骤是什么
1.下列每组的各项是同类项的组数为 ( ) () 2 2 2
(1)a3 2 ;()
24xy -3xy +6xy.
与ab 2abc与-bca;
(3)3a 与-5a;(4)a2 与a5.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.合并同类项,其结果正确的是 ( )
A.4a+b=5ab
B.6x2-2x2=4
C.6xy2-6y2x=0
D.3x2+2x3=5x5
5 1
课时培优作业
10.若两个单项式x5yn 与-3x2m+1y3n-2的和
是一个单项式,求(-n)3m的值.
一、选择题
1.合并同类项时,下列各式正确的是 ( )
A.-6ab-6ab=0
B.3a2+2a2=6a
C.15a-4a=11a2
D.9a-7a=2a
2.单项式xm-1y3 与4xyn 的和是单项式,则
nm 的值是 ( ) 11.如果代数式2x2-3x2y+mx2y-3x2 的值
A.3 B.6 C.8 D.9 与y 的值无关,那么 m 等于多少 并求当x =
3.把多项式3x2-7x-2+2x2+5x-5x2+8 -2,y=2006时,原代数式的值.
合并同类项后,所得结果是 ( )
A.单项式 B.一次二项式
C.二次二项式 D.二次三项式
4.若am+1b3 与(n-1)a2b3 是同类项,且它们
合并后结果是0,则 ( )
A.m=2,n=2 B.m=1,n=2
C.m=2,n=0 D.m=1,n=0
二、填空题
5.代数式3x2+5x-6x2+7中的同类项有 12.七年级有三个班,这三个班在参加植树造
,它们的系数和是 ,合并同类项 林活动中,(1)班植了x 棵树,(2)班植的树比(1)班
之后的代数式是 . 植的树的2倍少5棵,(3)班植的树比(1)班植的树
6.若把(s-t)、(s-t)2 分别看作一个整体, 1
则2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+(s- 的 多10棵,问:这三个班共植树多少棵 并计算3
t)= . 当x=60时,三个班共植树的棵数.
, , 1 2 57.无论ab取何值 代数式- 23ab +6ab -
1
2ab
2 的值都等于 .
8.某公园门票的成人单价是10元,儿童单价
是4元,甲旅行团有a 名成人和b名儿童;乙旅行团
3
的成人数是甲旅行团的 倍,儿童数是甲旅行团的
2
3,两个旅行团的门票费用总和为
4
元.
三、解答题
1.(广西桂林中考题)下列各式中,与2a 是同
9.合并下列各式中的同类项.
类项的是 ( )(1)3a-2a+5a;
A.3a B.2ab C.-3a2 D.a2b
2.(湖南张家界中考题)若-5x2ym 与xny 是
同类项,则m+n 的值为 ( )
(2)2x2-3y3
A.1 B.2 C.3 D.4
-4+7y3-3x2+3.
3.(重庆中考题)计算5x2-2x2的结果是
( )
A.3 B.3x C.3x2 D.3x4
5 2(1)随着x 值的逐渐增大,两个代数式的值逐 10.解:由于多项式是六次的,所以 m+1+2
渐增大,且2(x+5)比2x+5大5. 1
=6,所以 m=3,单项式应为 2n8x y
2,由题意知
(2)2020
【 】 2n+2=6,所以n=2,所以(-m)
3+2n=(-3)3
课后作业
+2×2=-27+4=-23.
5
1.B 2.A 3.D 4.-4 5.-6 6.11 11.解:(1)草地的面积为πr
2 米2,空地的面
2 2
7.0 8.(1)m=-1或7 (2)-3或-11 积为(ab-πr )米 .
9.解:(1)b=7a-3.07=7×24.5-3.07= (2)300×200-π×10
2≈59686(米2),即广场
2
168.43(cm) (2)当脚印长度为26.3cm 时,b= 空地的面积约为59686米 .
7a-3.07=7×26.3-3.07=184.1-3.07=181.03 【新题看台】
(cm),181.03cm接近1.79m,所以身高1.79m的 1.B 2.A 3.4025x3
可疑人员的可能性更大.
【 3.4 整式的加减
(1)
新题看台】
1.C 2.100 3.1000 【课堂作业】
3.3 整式 1.B 2.C 3.A 4.a+b=0 5.-3
6.5n
【课堂作业】 7.(1)(3)是;(2)不是,因为相同字母的指数
1.C 2.C 3.D 4.①②⑤ 5.4 6 不同;(4)不是,因为数与字母不是同类项.
3x2yz 8.(1)7x26.(1)单项式:{ab2,- ,0,-9x2}; -11x-5 (2)xy
2+6x2y
5 【课后作业】
(2)多项式:{1-x22 +5y,ab-3c}; 1.D 2.D 3.B 4.D 5.3x2 与-6x2
(3)整式: -3 -3x2+5x+7 6.-5(s-t)2-2(s-t)
2
{ 2,1 2 , 3xyz,, 2, 7.0 8.(25a+7b)ab 2-x +5y - 5 0 -9x ab-3c}. 9.解:(1)3a-2a+5a=(3-2+5)a=6a
ab, 1 2 , ab7. - xy πa2,32x,-a 是单项式. (2)2x2-3y3-4+7y3-3x2+3=(2-3)x23 2 3
( )3 ( ) 2 3
1 1 1 + -3+7y + -4+3 =-x +4y -1
的系数是 ,次数是 ; 2 的系数是 ,
3 2 -2xy -2 10.解:由题意得2m+1=5,n=3n-2,解得
次数是3;πa2 的系数是π,次数是2;32x 的系数 m=2,n=1.故(-n)3m=(-1)6=1.
是32,次数是1;-a的系数是-1,次数是1. 11.解:2x2-3x2y+mx2y-3x2=-x2-(3
【课后作业】 -m)x2y,因为代数式的值与y 的值无关,所以含
4 y 的项的系数为0,即3-m=0,得 m=3.当x=
1.A 2.B 3.C 4.B 5.3π 3 6.
(1)
-2,y=2006时,原代数式=-x2=-(-2)2=
单项式 (2)次数为5 7.2a2-3a-3 8.a10 -4.
-b19 12.解:因为(1)班植树x 棵,所以(2)班植
9.(1)本题答案不唯一,如8ab2-10等;(2)
( 1
, 2 2 3 ; 2x-5
)棵,(3)班植 x+10 棵,这三个班共
本题答案不唯一 如-0.8ab +0.1a -10等 ( 3 )
(3)0.1a3 2
2 1 10
+8ab + ab-10. 植树为:7 x+2x-5+3x+10=3x+5
(棵),把
— 9 —
10 ,10 10 4.解
:5a+2b+(3a-2b)=5a+2b+3a-2b
x=60代入3x+5 3x+5=3×60+5=205 =8a.
(棵).
【新题看台】 3.5 探索与表达规律
1.A 2.C 3.C 【课堂作业】
3.4 整式的加减(2) 1.D 2.A 3.D 4.(1)9 2n-1 (2)16
n2 (3)20 5n 5.101 6.65 7.2n(n+1)
【课堂作业】
8.(1)18颗 (2)第671个图形,理由略.
1.D 2.C 3.A 4.a+b 5.4x2-10x- 【课后作业】
2 6.2a-4b
:() 1.C 2.B 3.D 4.
(3n-2) 5.(2n+1)2
7.解 1 原式=2m-m+n-2m-2n-3n
-1=2n(; 2n+2
) 6.6n+2 7.101
=-m-4n
() 1 12 原 式=6x2y-6xy2-4xy2+6x2y= 8.解:(1)n-n+1
12x2y-10xy2.
() 1 1 1 1 18.解:求和:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6) 2 原式=1-2+2-3+ -
…
3 4+ +
=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1; 1 1 1 2017
求差:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2 2017-2018=1-2018=2018.
-6x+5-4x2-7x+6=-x2-13x+11. 9.(1)(-1)n+1n(n 是正整数) (2)-100
【课后作业】 (3)2018不是这列数中的数
1.D 2.B 3.C 4.C 5.2x2cm 32cm 10.解:(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1
6.-x2-11x-1 7.-5 8.6a2+2a+14b =67;
-1 (2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12
9.解:这五个连续自然数从大到小依次为2n 12(12+1)= =78个数,其中23个负数,1个0,54
+4,2n+3,2n+2,2n+1,2n.所以[(2n+3) 2+
(2n+1)]-[(2n+4)+( )
个正数,所以图 中所有圆圈中各数的绝对值之
2n+2 +2n]=-2n-2. 4
和 … …
10.解:A-C=(A+B)-(B+C)=(3x2+ =|-23|+|-22|+ +|-1|+0+1+2+
x)-x2=3x2+x-x2=2x2+x. +54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)
11.解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y =276+1485=1761.
-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2 【新题看台】
-2b)x2+(a+3)x-6y+7,因为此式的值与x 1.C 2.A 3.(3n+1)
值无关,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=
1 1 1 第四章 基本平面图形
-3.所以3a
3-2b2- ( a3-3b24 )=3a3-2b2
1 3 2 1 3 2 1 ( ) 2 4.1 线段、射线、直线-4a +3b =12a +b =12× -27 +1 =
5 【课堂作业】
-4. 1.B 2.C 3.D 4.直线 射线 线段 5.
【新题看台】 2 经过两点有且只有一条直线(或两点确定一条
1.A 2.3 3.2a+b 直线)
— 10 —
