课时培优作业
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
3.如图所示,线段、射线和直线的条数分别是
( )
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.将 A.5,3,1
线段向两个方向无限延长就形成了直线.线段、射 B.2,2,1
线、直线的表示方法为:直线AB 或直线BA 或直线 C.3,3,4
l,射线AB 或射线l,线段AB 或线段BA 或线段a. D.3,2,1
经过两点有且只有一条直线. 4.在直线、射线、线段中, 没有端点,
有且只有一个端点, 有两个端点.
: 5.要在墙上钉牢一根木条
,至少要钉
活动一 看一看
颗钉子,依据是 .
1.打开课本P106,看一看课本中的图片.
, , , , :
思考:射线、直线的定义是什么 6.
已知平面上四点A B C D 如图所示
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
2.完成课本P106议一议.
(3)直线AB,CD 相交于点E;
() ,
3.看一看课本P106图4-1~图4-3,
4 连接AC BD 相交于点F.
请用表
格总结出线段、射线、直线的表示方法和区别.
活动二:做一做
1.完成课本P107做一做.
2.理解“经过两点有且只有一条直线”时需要 7.如图所示,点 A,B,C,D 都是直线AB 上
注意什么 的点.
3.请列举出日常生活运用“经过两点有且只有 (1)请你写出以B 为端点的线段,以B 为端点
一条直线”的一些例子. 的不同的射线;
(2)线段AB 与线段CD 是同一条线段吗 为
什么 线段AB 与线段AD 呢 线段 AB 与线段
BA 呢
1.手电筒发射出去的光线,给我们的形象是 (3)射线AD 与射线BD 是同一条射线吗 为
( ) 什么 射线BD 与射线BA 呢 射线 AD 与射线
A.直线 B.射线 AB 呢
C.线段 D.折线
2.下列语句错误的是 ( )
A.点A 一定在直线AB 上
B.两直线相交只有一个交点
C.画出3厘米长的直线
D.点A 在直线l 上与直线l 经过点A 意义
一样
5 8
数学 七年级上册
8.阅读并解决问题.
、 线段 上一 选择题 AB 图形 线段总条线S
的点数
1.下列说法正确的是 (
m
)
A.延长射线得直线 2 1
B.过三点一定能作三条直线
C.经过两点有且只有一条直线 3 2+1=3
D.以上均不正确
4 3+2+1=6
2.下列说法正确的是 ( )
A.一根拉得很紧的细绳就是直线 5 4+3+2+1=10
B.射线是直线的一半
C.两点之间,直线最短 6
D.把射线OA 沿着从A 到O 的方向无限延
(1)在表中画出图形,并写出结果;
伸,就得到了直线OA
(2)用含有m 的式子表示S;
3.如图,在直线l上有三个点A,B,C,则下面
(3)分别求出当m=10及20时S 的值.
说法正确的是 ( )
A.有一条直线、三条射线、两条线段
B.有一条直线、六条射线、三条线段
C.有一条直线、三条射线、三条线段
D.有一条直线、六条射线、两条线段
二、填空题
4.若平面内有A,B,C 三点,过其中任意两点
画直线,最多可以画 条直线,最少可以画
条直线.
5.如图,在射线AD 上取两点B,C,则图中共
有射线 条.
6.如图所示,一条直线上有A,B,C,D,E 五个 1.(浙江金华中考题)如图,经过刨平的木板上
点,则图中共有 条线段. 的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出
一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是
( )
三、解答题
7.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一
条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不
对,应该是一条或四条或六条,谁说的对 请画图
两点确定一条直线
来说明你的看法. A.
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与
已知直线垂直
2.(湖北武汉中考题)两条直线最多有1个交
点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个
交点,…….那么六条直线最多有 ( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
5 910 ,10 10 4.解
:5a+2b+(3a-2b)=5a+2b+3a-2b
x=60代入3x+5 3x+5=3×60+5=205 =8a.
(棵).
【新题看台】 3.5 探索与表达规律
1.A 2.C 3.C 【课堂作业】
3.4 整式的加减(2) 1.D 2.A 3.D 4.(1)9 2n-1 (2)16
n2 (3)20 5n 5.101 6.65 7.2n(n+1)
【课堂作业】
8.(1)18颗 (2)第671个图形,理由略.
1.D 2.C 3.A 4.a+b 5.4x2-10x- 【课后作业】
2 6.2a-4b
:() 1.C 2.B 3.D 4.
(3n-2) 5.(2n+1)2
7.解 1 原式=2m-m+n-2m-2n-3n
-1=2n(; 2n+2
) 6.6n+2 7.101
=-m-4n
() 1 12 原 式=6x2y-6xy2-4xy2+6x2y= 8.解:(1)n-n+1
12x2y-10xy2.
() 1 1 1 1 18.解:求和:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6) 2 原式=1-2+2-3+ -
…
3 4+ +
=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1; 1 1 1 2017
求差:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2 2017-2018=1-2018=2018.
-6x+5-4x2-7x+6=-x2-13x+11. 9.(1)(-1)n+1n(n 是正整数) (2)-100
【课后作业】 (3)2018不是这列数中的数
1.D 2.B 3.C 4.C 5.2x2cm 32cm 10.解:(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1
6.-x2-11x-1 7.-5 8.6a2+2a+14b =67;
-1 (2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12
9.解:这五个连续自然数从大到小依次为2n 12(12+1)= =78个数,其中23个负数,1个0,54
+4,2n+3,2n+2,2n+1,2n.所以[(2n+3) 2+
(2n+1)]-[(2n+4)+( )
个正数,所以图 中所有圆圈中各数的绝对值之
2n+2 +2n]=-2n-2. 4
和 … …
10.解:A-C=(A+B)-(B+C)=(3x2+ =|-23|+|-22|+ +|-1|+0+1+2+
x)-x2=3x2+x-x2=2x2+x. +54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)
11.解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y =276+1485=1761.
-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2 【新题看台】
-2b)x2+(a+3)x-6y+7,因为此式的值与x 1.C 2.A 3.(3n+1)
值无关,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=
1 1 1 第四章 基本平面图形
-3.所以3a
3-2b2- ( a3-3b24 )=3a3-2b2
1 3 2 1 3 2 1 ( ) 2 4.1 线段、射线、直线-4a +3b =12a +b =12× -27 +1 =
5 【课堂作业】
-4. 1.B 2.C 3.D 4.直线 射线 线段 5.
【新题看台】 2 经过两点有且只有一条直线(或两点确定一条
1.A 2.3 3.2a+b 直线)
— 10 —
6.解:如图所示: 【新题看台】
1.A 2.C
4.2 比较线段的长短
【课堂作业】
1.C 2.D 3.C 4.AB>CD AB=CD
7.(1)线段BA,线段BD,线段BC;射线BA, AB射线BD(或射线BC). (2)线段AB 与线段CD 7.解:连接AB,线段AB 与直线l的交点C
不是同一条线段.因为两条线段的端点不同.线段 即为货运站的位置,如图所示.
AB 与线段AD 不是同一条线段.因为两条线段端
点不同.线段AB 与线段BA 是同一条线段.因为
两条线段端点相同. (3)射线AD 与射线BD 不
是同一条射线.因为两条射线的端点不同.射线 8.解:因为 AB=20cm,AC=12cm,所以
BD 与射线BA 不是同一条射线.因为两条射线的 CB=AB-AC=20-12=8(cm).
延伸方向不同.射线 AD 与射线AB 是同一条射 因为D 是AC 中点,E 是BC 中点,
线.因为两条射线的端点相同,延伸方向也相同. 1 1
所以DC= AC= ×12=6(cm),CE=
【课后作业】 2 2
1.C 2.D 3.B 4.3 1 5.4 6.10 1 1
2CB=2×8=4
(cm),
7.解:丁的说法对.
所以DE=DC+CE=6+4=10(cm).
(1)当四点共线时,可画1条,如图(1);
【
() , , 课后作业
】
2 当四点中有三点共线时 可画4条 如图
(2); 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A D 6.100
(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条, 7.5cm或11cm 8.AB AB
如图(3). 9.解:如图所示:
(1)∵CE=3AE,∴AC=2AE.
∵AB=2厘米,AC=2AB,
(1)
(2)
∴AC=4厘米,∴AE=2厘米,
∴CE=6厘米.
(2)
AC 4 2
CE=6=3.
(3)∵BC=AC-AB=4-2=2(厘米),
(3) ∴CE=3BC,
8.解:(1) 5+4 即线段CE 是线段BC 的3倍.
m(m-1) 10.解:因为线段AB=4.8cm,C 为线段AB
+3+2+1=15 (2)S= 2
(3)m=10
1
, ; , 的中点,所以时 S=45m=20时 S=190. AC=CB=2AB=2.4
(cm).
— 11 —
