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2.6 受迫振动 共振
考点一、固有振动、阻尼振动 1
考点二、受迫振动 1
考点三、共振 2
【巩固练习】 6
考点一、固有振动、阻尼振动
1．固有振动和固有频率
(1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动．
(2)固有频率：固有振动的频率．
2．阻尼振动
(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼．
(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图所示．
(3)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能．
②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向外辐射出去．
考点二、受迫振动
1．驱动力
作用于振动系统的周期性的外力．
2．受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动．
(2)受迫振动的频率(周期)
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．
考点三、共振
1．定义
驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．
2．共振曲线(如图2所示)
（2023 通州区校级三模）早期工程师们发现飞机启动后飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，经过分析发现是机翼发生了共振现象。为了解决该问题，工程师们创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。这样做的主要目的是（ ）
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．改变机翼的固有频率 D．使机翼更加牢固
【解答】解：飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使机翼的固有频率驱动力的频率远离驱动力的频率，避免机翼发生共振。故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023春 东城区校级期中）把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）
①降低输入电压
②提高输入电压
③增加筛子质量
④减小筛子质量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：根据题意，筛子的固有频率为：
代入数据得：
电动机某电压下，电动偏心轮的转速n′＝50 r/min，此时频率为：
ω＝2πn′
代入数据得：
此时频率小于筛子的固有频率，要使振幅增大，可以增加驱动力频率或减小固有频率；
增加驱动力频率，即需要增加电动偏心轮的转速，故需要提高输入电压；
减小固有频率，即需要增加增大筛子的固有周期，故需要增加筛子质量。故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2023春 南开区校级期中）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰与地球上相比，没有变化
【解答】解：A、单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；
B、由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式T＝2π，代入数据解得：L≈1m，故B正确；
C、若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D、若把该单摆移到月球上，由公式T＝2π，可知重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上该单摆的共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
故选：B。
（2023春 大兴区期中）如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的方向摆动，则下列说法正确的是（ ）
A．B的振动周期比A的振动周期大
B．B的振动周期比A的振动周期小
C．振动稳定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振动稳定后C球的振幅和B球的振幅相等
【解答】解：AB、让A球在垂直于水平绳的方向摆动，BC两球在A球的驱动下做受迫振动，稳定时，BC两球振动的频率都与A球振动的频率相同，即BC两球振动的周期都与A球振动的周期相同，故AB错误；
CD、BC两球在A球的驱动下做受迫振动，由于A球的振动频率等于C球的固有频率，C球发生共振，C球振幅比B球振幅大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023春 成都期中）如图为一个单摆的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的摆长约为10cm
B．该单摆的周期约为0.33s
C．当摆长减小时，该共振曲线的峰值将右移
D．当驱动力的频率增大时，该共振曲线的峰值将右移
【解答】解：B、共振条件是驱动力频率等于固有频率，从图中可以看出固有频率为f＝0.3Hz，则固有周期为：Ts＝3.33s，故B错误；
A、根据单摆周期公式T＝2π，可得该单摆的摆长约为：Lm＝2.8m，故A错误；
C、单摆摆长减小时，T减小，固有频率增大，该共振曲线的峰值将右移，故C正确；
D、共振曲线的峰值为单摆的固有频率，与驱动力的频率无关，所以当驱动力的频率增大时，该共振曲线的峰值不会向右运动，故D错误。
故选：C。
(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．
(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．
(3)受迫振动：物体做阻尼振动时在驱动力作用下的振动．
2．三种振动的比较
振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
【巩固练习】
（2023春 城厢区校级期中）下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象
B．声源靠近听者，听者接收到的声波频率大于声源的原频率
C．固有频率为2Hz的振子在9Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为2Hz
D．到两频率相同波源的距离之差为整数个波长的点一定是振动加强点
【解答】解：A．衍射是一切波的特有的现象，横波和纵波都能发生衍射现象，故A错误；
B．根据多普勒效应，当观察者和声源相互靠近时，观察者接收到的声波频率比声源发出的声波频率大，故B正确；
C．受迫振动的频率等于驱动力的频率，固有频率为2Hz的振子在9Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为9Hz，故C错误；
D．判断减弱点和加强点，除了看路程差，还要看波源的振动情况，若两波源振动方向相反，则到两频率相同波源的距离之差为整数个波长的点是振动减弱点，所以不知道波源振动方向相同相反，无法判断，故D错误。
故选：B。
（2022秋 滕州市期末）为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带间距为2m，一辆固有频率为4Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（ ）
A．汽车速度越大，颠簸一定越厉害
B．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最厉害
C．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最轻
D．汽车以10m/s的速度行驶时，其振动频率为4Hz
【解答】解：ABC、若汽车以8m/s的速度行驶时，驱动力的周期为Ts＝0.25s，所以频率等于fHz＝4Hz，此时和汽车的固有频率相同，发生共振现象，颠簸最厉害，并不是汽车速度越大，颠簸就越厉害，故B正确，AC错误；
D、当汽车以10m/s的速度行驶时，驱动力的周期为Ts＝0.2s，所以频率等于fHz＝5Hz，故D错误。
故选：B。
（2022秋 邵东市校级期末）飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
【解答】解：AB、人用手振动该飞士力棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，其频率等于周期性外力的频率，手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率越大，故AB错误；
CD、当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞士力棒振动幅度才会变大，当振动频率等于该飞士力棒的固有频率时，即每分钟振动270次，则每秒为4.5次，则f＝4.5Hz，飞士力棒产生共振，故C错误，D正确；
故选：D。
（2022秋 富锦市校级期末）自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象，只有受迫振动才能发生共振现象。关于受迫振动和共振现象，下列说法正确的是（ ）
A．发生共振时受迫振动的振幅最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象
B．受迫振动的频率一定等于固有频率，机关枪射击时的振动是利用共振现象
C．为了避免桥梁发生共振现象，部队过桥不能便步走而要齐步走
D．大桥上正常通过一列火车时，大桥发生振动，该现象为共振现象
【解答】解：A．当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象，故A正确；
B．做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关，机关枪射击时的振动与机关枪在射击时的反冲运动有关，与共振无关，故B错误；
C．部队过桥不能齐步走而要便步走，是防止桥梁发生共振现象而发生危险，故C错误；
D．大桥上正常通过一列火车时的振动的振幅一定是很小的，是受迫振动但桥并没有达到共振，故D错误。
故选：A。
（多选）（2022秋 奉化区期末）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
【解答】解：AB、现匀速转动摇把转速为240r/min＝4r/s。知驱动力的周期T，则f＝4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz．故A错误，B正确。
C、当转速减小时，驱动力的周期增大，驱动力的频率减小，等于振子的固有频率时，发生共振，振幅增大。故C错误，D正确。
故选：BD。
（2022春 黄浦区校级期末）如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）
A．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A摆相同
B．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同
C．其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大
D．其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
【解答】解：由于先让A摆振动起来，A摆的摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，所以其它各摆摆动周期均与A摆相同，即其它各摆摆动频率均与A摆相同，根据图形可知，E摆的摆长与A摆的相同，即E摆的固有频率与A摆的驱动力的频率相等，E摆发生了共振，所以E摆的振幅最大，其它各摆振动振幅大小不相同，D摆振幅最小。故ABD正确，C错误。
故选：C。
（2022秋 德州期中）近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好
B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率
C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小
D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
【解答】解：AB、当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，所以锤子的频率越高，冰层的振动振幅不一定越大，破冰效果与振幅有关，所以频率越高，破冰效果不一定越好，故A错误，B正确；
C、破冰船停止工作后，由于阻尼作用，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；
D、根据共振条件可知，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，但是不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。
故选：B。
（2022秋 武汉期中）单摆M、N，O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O，P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
C．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
D．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
【解答】解：
A.若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A项错误；
B.O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故B项正确；
C.受迫振动的周期等于驱动力的周期，若使M振动起来，稳定时N振动的周期等于2s，故C项错误；
D.使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故D项错误；
故选：B。
（2022 秦淮区校级开学）如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴O转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱P带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为3Hz。现使圆盘以4s的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后（ ）
A．小球的振动频率约为3Hz
B．若圆盘匀速转动的周期变为2s，稳定后小球的振幅将减小
C．T型支架的运动是简谐运动
D．若圆盘匀速转动的周期变为5s，稳定后小球的振幅将增大
【解答】解：A、由受迫振动的特点可知，小球稳定振动时的频率与外部驱动力的频率相同，由公式f，可得小球的振动频率约为：fHz＝0.25Hz，故A错误；
B、若圆盘匀速转动的周期变为2s，由公式f，则驱动力的频率为：f驱Hz＝0.5Hz，根据共振曲线可知，当驱动力的频率与振动系统固有频率相同时，振幅最大，减小圆盘转动的周期，则驱动力频率增加，该频率靠近了T支架的固有频率，所以振幅增大，故B错误；
C、P随圆盘做匀速圆周运动，设P到圆心的距离为r，从P在最低点开始计时，则P点相对于圆心O的高度为：h＝r cosωt，所以T型支架在竖直方向的位移随时间变化的规律也满足：x＝r cosωt，符合简谐振动的公式，所以T型支架的运动是简谐运动，故C正确；
D、若圆盘匀速转动的周期变为5s，由公式f，则驱动力的频率为：f驱′Hz＝0.2Hz，根据共振曲线可知，当驱动力的频率与振动系统固有频率相同时，振幅最大，增大圆盘转动的周期，则驱动力频率减小，该频率远离了T支架的固有频率，所以振幅减小，故D错误。
故选：C。
（2022春 西城区校级期末）高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是（ ）
A．盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B．溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C．该种现象与受迫振动和共振有关
D．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
【解答】解：用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2022春 台江区校级期中）如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
【解答】解：A、水泥路面的固有频率是取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；
B、锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；
CD、当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振幅达到最大，效果最好，而锤头振动频率越高越好，故C错误，D正确；
故选：D。
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2.6 受迫振动 共振
考点一、固有振动、阻尼振动 1
考点二、受迫振动 1
考点三、共振 2
【巩固练习】 4
考点一、固有振动、阻尼振动
1．固有振动和固有频率
(1)固有振动：振动系统在 作用下的振动．
(2)固有频率： 振动的频率．
2．阻尼振动
(1)阻尼：当振动系统受到 的作用时，振动受到了阻尼．
(2)阻尼振动： 逐渐减小的振动，如图所示．
(3)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到 阻力作用，机械能逐渐转化为
②振动系统引起邻近介质中各 的振动，能量向外辐射出去．
考点二、受迫振动
1．驱动力
作用于振动系统的 的外力．
2．受迫振动
(1)定义：系统在 作用下的振动．
(2)受迫振动的频率(周期)
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总 驱动力的频率，与系统的固有频率
考点三、共振
1．定义
驱动力的频率f 系统的固有频率f0时，受迫振动的 最大，这种现象叫做共振．
2．共振曲线(如图2所示)
（2023 通州区校级三模）早期工程师们发现飞机启动后飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，经过分析发现是机翼发生了共振现象。为了解决该问题，工程师们创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。这样做的主要目的是（ ）
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．改变机翼的固有频率 D．使机翼更加牢固
（2023春 东城区校级期中）把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s，在某电压下，电动偏心轮的转速是50r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）
①降低输入电压
②提高输入电压
③增加筛子质量
④减小筛子质量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
（2023春 南开区校级期中）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰与地球上相比，没有变化
（2023春 大兴区期中）如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的方向摆动，则下列说法正确的是（ ）
A．B的振动周期比A的振动周期大
B．B的振动周期比A的振动周期小
C．振动稳定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振动稳定后C球的振幅和B球的振幅相等
（2023春 成都期中）如图为一个单摆的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的摆长约为10cm
B．该单摆的周期约为0.33s
C．当摆长减小时，该共振曲线的峰值将右移
D．当驱动力的频率增大时，该共振曲线的峰值将右移
(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．
(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．
(3)受迫振动：物体做阻尼振动时在驱动力作用下的振动．
2．三种振动的比较
振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
【巩固练习】
（2023春 城厢区校级期中）下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象
B．声源靠近听者，听者接收到的声波频率大于声源的原频率
C．固有频率为2Hz的振子在9Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为2Hz
D．到两频率相同波源的距离之差为整数个波长的点一定是振动加强点
（2022秋 滕州市期末）为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带间距为2m，一辆固有频率为4Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（ ）
A．汽车速度越大，颠簸一定越厉害
B．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最厉害
C．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最轻
D．汽车以10m/s的速度行驶时，其振动频率为4Hz
（2022秋 邵东市校级期末）飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
（2022秋 富锦市校级期末）自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象，只有受迫振动才能发生共振现象。关于受迫振动和共振现象，下列说法正确的是（ ）
A．发生共振时受迫振动的振幅最大，喇叭常放在音箱内是利用共振现象
B．受迫振动的频率一定等于固有频率，机关枪射击时的振动是利用共振现象
C．为了避免桥梁发生共振现象，部队过桥不能便步走而要齐步走
D．大桥上正常通过一列火车时，大桥发生振动，该现象为共振现象
（多选）（2022秋 奉化区期末）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
（2022春 黄浦区校级期末）如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）
A．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A摆相同
B．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同
C．其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大
D．其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
（2022秋 德州期中）近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是（ ）
A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好
B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率
C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小
D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
（2022秋 武汉期中）单摆M、N，O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O，P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来．不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
C．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
D．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
（2022 秦淮区校级开学）如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴O转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱P带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为3Hz。现使圆盘以4s的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后（ ）
A．小球的振动频率约为3Hz
B．若圆盘匀速转动的周期变为2s，稳定后小球的振幅将减小
C．T型支架的运动是简谐运动
D．若圆盘匀速转动的周期变为5s，稳定后小球的振幅将增大
（2022春 西城区校级期末）高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是（ ）
A．盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B．溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C．该种现象与受迫振动和共振有关
D．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
（2022春 台江区校级期中）如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
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