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4.3光的干涉
考点一、光的双缝干涉 1
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系 1
考点三、薄膜干涉 4
【巩固练习】 6
考点一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是英国物理学家 在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生
(2)实验现象：在屏上得到 的条纹．
3．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 (填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 (填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ.
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距 ，红光条纹间距最 、黄光条纹间距比红光 ，用蓝光时更小．
（2023 青浦区二模）白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（ ）
A．速度不同 B．强度不同 C．振幅不同 D．频率不同
（多选）（2023 邵阳三模）中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，关于这两种色光，下列说法正确的是（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，b光侧移量大
D．若光束a、b分别通过同一双缝干涉装置，光束a的条纹间距比光束b的宽
（2023 齐齐哈尔二模）小明站在水池边玩激光笔，他用单色光a斜射向水面，其折射光线把水池底的小鹅卵石P照亮，一会儿水池水面上升一些，他换用单色光b沿同一路径斜射向水面，其折射光线恰好也把小鹅卵石P照亮。小鹅卵石P可以看成一个点，则下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光长
B．水对a光的折射率比b光大
C．a光在水中传播速度比b光大
D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光大
（2023 怀仁市校级二模）如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示。他改变的实验条件可能是（ ）
A．减小双缝到光屏之间的距离
B．增大双缝之间的距离
C．将绿光换为红光
D．减小光源到单缝的距离
（多选）（2021秋 辽阳期末）图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示．下列说法正确的是（ ）
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
考点三、薄膜干涉
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
（2022秋 徐州期末）如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入薄片，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹可能为（ ）
A． B． C． D．
（2023 乳山市校级开学）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法错误的是（ ）
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
C．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
D．红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距
（2023 南通模拟）如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（ ）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等
B．弯曲条纹对应位置的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变密
D．干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
（2023 青岛一模）如图，竖直放置的金属环内的肥皂薄膜干涉条纹间距上宽、下窄。下列说法正确的是（ ）
A．肥皂膜的竖直横截面可能是梯形
B．肥皂膜上的条纹是薄膜前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．若将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转过90°，则条纹也会跟着转过90°
（2023 鼓楼区校级一模）肥皂泡在阳光下呈现彩色，则（ ）
A．肥皂泡呈现彩色是由于光的色散形成的
B．肥皂膜厚度改变会导致彩色花纹的改变
C．肥皂泡表面水分子间的作用力表现为斥力
D．肥皂泡内气体的压强等于外部大气的压强
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
5．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
【巩固练习】
（2022 南京模拟）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
（2022春 小店区校级月考）如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．出射光束a、b不一定相互平行
C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
（2022春 绿园区校级期末）在生产生活中，光的干涉运用非常广泛，下列图中没有涉及到光的干涉现象的是（ ）
A．阳光下彩色的肥皂膜
B．用单色光检测工件表面平滑度
C．用光导纤维传递光学信息
D．单色光通过双缝在屏幕上形成明暗相间条纹
（2023春 南康区校级期中）如图，一束光经过平行玻璃砖上下表面后分离为a、b两束单色光，则下列关于a、b两束光的说法正确的是（ ）
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从水斜射入空气中，b光先发生全反射
C．同样条件下，a光比b光衍射明显
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
（2022春 宛城区校级月考）图甲是用光的干涉法来检查物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．入射光C应采用复合光
B．干涉条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的
C．当AB之间某处距离为入射光半波长的奇数倍时，对应条纹是暗条纹
D．若所观察到的条纹如图乙所示，则被检查物体表面上有凹陷
（2022秋 翼城县校级月考）如图甲所示，a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉装置，它们的第5条亮条纹分别在屏上的Pa点和Pb点；如图乙所示，由a、b两束微光组成的复合光通过三棱镜后形成Ⅰ、Ⅱ两条光线，则下列说法中正确的是（ ）
A．a激光的波长较长
B．光线Ⅱ是b激光的传播光路
C．b激光在三棱镜中传播时间较短
D．激光a与b有可能形成稳定的干涉图样
（2022春 昭通期中）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。则他改变的实验条件可能是（ ）
A．减小光源到单缝的距离
B．增大双缝到光屏之间的距离
C．增大双缝之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
（2022春 中山区校级期中）每年夏季，我国多地会出现如图甲所示的日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，一束太阳光照射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b光的传播速度比a光大
B．a光的频率比b光的频率大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的临界角小
D．通过同一装置发生双缝干涉时，b光相邻亮条纹间距比a光的小
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4.3光的干涉
考点一、光的双缝干涉 1
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系 1
考点三、薄膜干涉 5
【巩固练习】 9
考点一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
3．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ.
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大、黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小．
（2023 青浦区二模）白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（ ）
A．速度不同 B．强度不同 C．振幅不同 D．频率不同
【解答】解：白光通过双缝后产生的干涉，因频率或波长大小不相同，导致干涉条纹间距不同，从而出现彩色条纹，故D正确，ABC错误；
故选：D。
（多选）（2023 邵阳三模）中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，关于这两种色光，下列说法正确的是（ ）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，b光侧移量大
D．若光束a、b分别通过同一双缝干涉装置，光束a的条纹间距比光束b的宽
【解答】解：A、由光路图分析可知，第一次折射时，a光的折射角比b光的小，而两光的入射角相等，根据折射率定律可知，a光的折射率比b光的大，则a光的频率比b光的频率大，所以在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长，故A正确；
B、a光的折射率比b光的折射率大，根据临界角与折射率的关系sinC可知，a光的临界角比b光的小，同等条件，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，则一定是b光，故B正确；
C、光线斜射到玻璃表面，a光的折射率大，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即a光侧移量大，故C错误；
D、根据双缝干涉条纹间距公式，由于a光的波长小于b光波长，若通过同一双缝干涉装置，光束a的条纹间距比光束b的窄，故D错误。
故选：AB。
（2023 齐齐哈尔二模）小明站在水池边玩激光笔，他用单色光a斜射向水面，其折射光线把水池底的小鹅卵石P照亮，一会儿水池水面上升一些，他换用单色光b沿同一路径斜射向水面，其折射光线恰好也把小鹅卵石P照亮。小鹅卵石P可以看成一个点，则下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长比b光长
B．水对a光的折射率比b光大
C．a光在水中传播速度比b光大
D．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光大
【解答】解：AB、由题意，画出两次光路图如图所示，由图可见，a、b两种色光在水面折射时，入射角相同，a光的折射角小，则水对a光的折射率比b光大，说明a光的频率大，波长短，故A错误，B正确；
C、根据光速公式可知，a光在水中传播速度比b光小，故C错误；
D、a光的波长知，根据双缝干涉条纹间距公式可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光小，故D错误。
故选：B。
（2023 怀仁市校级二模）如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示。他改变的实验条件可能是（ ）
A．减小双缝到光屏之间的距离
B．增大双缝之间的距离
C．将绿光换为红光
D．减小光源到单缝的距离
【解答】解：根据乙图和丙图可知条纹宽度变大，根据条纹间距公式：
可知，条纹间距变大，可能是改用了波长较长的光，也有可能是增大了双缝到光屏的距离L，也有可能减小了双缝间的距离d。
但是，条纹间距与光源到单缝的距离无关。
况且红光的波长大于绿光，符合上述公式，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）（2021秋 辽阳期末）图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示．下列说法正确的是（ ）
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
【解答】解：AB、根据图乙和图丙可知，丙图的亮条纹间距更大，根据公式，丙图样的光波长更大，则频率更短，故A正确，B错误；
C、根据上述分析可知，若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；
D、若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误；
故选：AC。
考点三、薄膜干涉
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
（2022秋 徐州期末）如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入薄片，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹可能为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：平行光线从上方入射，从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，会发生干涉现象，形成等距明暗相间干涉条纹，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023 乳山市校级开学）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法错误的是（ ）
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
C．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
D．红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距
【解答】解：A、凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确；
B、干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的，故B正确；
C、若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，则薄膜的厚度增加变得缓慢，所以圆环状干涉条纹的间距将变大，故C错误；
D、红光的波长大于绿光的波长，故红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距。故D正确。
本题选择错误的。
故选：C。
（2023 南通模拟）如图甲所示，将一块平板玻璃a放置在另一玻璃板b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则（ ）
A．任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等
B．弯曲条纹对应位置的空气膜厚度不相等
C．若抽去一张纸片，条纹变密
D．干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
【解答】解：AB．光在空气膜中的光程差为Δx＝2d，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ，此处表现为亮条纹，当光程差为，此处表现为暗条纹，所以任意相邻的亮条纹中心位置下方的空气膜厚度差相等，所以弯曲条纹中心位置下方的空气膜厚度也相等，故A正确、B错误；
C．当光程差Δx＝nλ时此处表现为亮条纹，则相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻两条纹之间的距离变大，干涉条纹变稀疏了，故C错误；
D．干涉条纹是由a的下表面和b上表面反射的光叠加产生的，故D错误。
故选：A。
（2023 青岛一模）如图，竖直放置的金属环内的肥皂薄膜干涉条纹间距上宽、下窄。下列说法正确的是（ ）
A．肥皂膜的竖直横截面可能是梯形
B．肥皂膜上的条纹是薄膜前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．若将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转过90°，则条纹也会跟着转过90°
【解答】解：A.根据题图可知肥皂膜的干涉条纹是弯曲的，由于薄膜干涉为等厚干涉，因此同一水平线上薄膜的厚度不相同，过肥皂膜最高和最低点的截面的长边距离不相等，即两长边不平行，一定不是梯形，故A错误；
B、肥皂膜上的条纹是薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加形成的干涉条纹，故B正确；
C、薄膜是等厚干涉，肥皂膜从形成到破裂，由于液体在向下流动，薄膜上部逐渐变薄，下部逐渐变厚，条纹的宽度和间距会发生变化，故C错误；
D、将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹不会跟着转动，仍在水平方向，故D错误。
故选：B。
（2023 鼓楼区校级一模）肥皂泡在阳光下呈现彩色，则（ ）
A．肥皂泡呈现彩色是由于光的色散形成的
B．肥皂膜厚度改变会导致彩色花纹的改变
C．肥皂泡表面水分子间的作用力表现为斥力
D．肥皂泡内气体的压强等于外部大气的压强
【解答】解：C、肥皂泡表面水分子间距离r略大于r0，分子间作用力表现为引力，故C错误；
D、肥皂泡稳定时由于表面张力作用，泡内气体压强稍大于外部气体压强，故D错误；
AB、通常而言，不同位置的肥息膜，厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹，由于不同颜色的光波长不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强，所以从肥皂膜上看到的亮条纹的位置也会不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置不同，相互交错，看上去呈彩色，所以这是薄膜干涉现象，肥皂膜厚度改变会导致彩色条纹移动，故A错误，B正确。
故选：B。
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
5．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
【巩固练习】
（2022 南京模拟）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
【解答】解：A．由及水对红光的折射率小于对蓝光的折射率可知，红光在水中的传播速度大于蓝光在水中的传播速度，故A错误；
B．红光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，由v＝λf可知，红光在空气中的波长比在水中的波长大，根据发生衍射的条件可知，红光在空气中更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是因为盛满水的玻璃杯对不同颜色的光折射率不同，这是折射现象，故C错误；
D．由可知，屏幕与双缝间的距离L减小，相邻亮条纹的间距减小，故D正确。
故选：D。
（2022春 小店区校级月考）如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．出射光束a、b不一定相互平行
C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
【解答】解：A．作出光的折射图像，如图：
根据折射定律，a光的折射角小，折射率大，频率大，所以a光的频率大于b光的频率，故A正确；
B．对a光，根据折射定律
根据反射定律r1＝r2
解得θ2＝θ
对a光，出射光线与法线的夹角等于θ，同理，对b光，出射光线与法线的夹角也等于θ，所以，出射光束a、b一定相互平行，故B错误；
C．根据全反射临界角公式有：，折射率小的b光临界角大，C错误；
D．根据，用同一装置进行双缝干涉实验，a光的折射率大波长小，条纹间距小，D错误。
故选：A。
（2022春 绿园区校级期末）在生产生活中，光的干涉运用非常广泛，下列图中没有涉及到光的干涉现象的是（ ）
A．阳光下彩色的肥皂膜
B．用单色光检测工件表面平滑度
C．用光导纤维传递光学信息
D．单色光通过双缝在屏幕上形成明暗相间条纹
【解答】解：AB.阳光下彩色的肥皂膜，用单色光检测工作表面平整度为薄膜干涉现象，故AB错误：
C.光导纤维传递光学信息利用光的全反射，没有涉及到光的干涉现象，故C正确；
D.单色光通过双缝在屏幕上形成明暗相间条纹为双缝干涉现象，故D错误。
故选：C。
（2023春 南康区校级期中）如图，一束光经过平行玻璃砖上下表面后分离为a、b两束单色光，则下列关于a、b两束光的说法正确的是（ ）
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从水斜射入空气中，b光先发生全反射
C．同样条件下，a光比b光衍射明显
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
【解答】解：A．由折射定律知
由图可知，a光的折射角小于b光的折射角，所以na＞nb
由
可得在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较小，故A错误；
B．由全反射临界角公式：
可知a光的临界角小于b光的临界角，故以相同的入射角从水斜射入空气中，a光先发生全反射，故B错误；
C．因为na＞nb
则a光的频率大于b光的频率，由c＝λf，可得a光的波长小于b光的波长，则同样条件下，b光比a光衍射更明显，故C错误；
D．根据条纹间距的公式可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b的小，故D正确。
故选：D。
（2022春 宛城区校级月考）图甲是用光的干涉法来检查物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．入射光C应采用复合光
B．干涉条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的
C．当AB之间某处距离为入射光半波长的奇数倍时，对应条纹是暗条纹
D．若所观察到的条纹如图乙所示，则被检查物体表面上有凹陷
【解答】解：A．入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，若采用复合光则会出现干涉条纹重合的现象，故A错误；
B．干涉条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉产生的，故B正确；
C．空气层厚度相同的地方，两列光波的路程差相同，当AB之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，则两列光波的光程差为半波长的偶数倍，所以对应条纹是明条纹，故C错误；
D．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹右偏说明被检查物体表面上有凸起，故D错误。
故选：B。
（2022秋 翼城县校级月考）如图甲所示，a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉装置，它们的第5条亮条纹分别在屏上的Pa点和Pb点；如图乙所示，由a、b两束微光组成的复合光通过三棱镜后形成Ⅰ、Ⅱ两条光线，则下列说法中正确的是（ ）
A．a激光的波长较长
B．光线Ⅱ是b激光的传播光路
C．b激光在三棱镜中传播时间较短
D．激光a与b有可能形成稳定的干涉图样
【解答】解：A.根据Δx可知b激光的波长较长，故A错误；
B.三棱镜对b激光的折射率较小，光线Ⅱ是a激光的传播光路，故B错误；
C.根据v可知b激光在三棱镜中传播速度较大，由图可知激光的路程较小，由t可知，激光传播时间较短，故C正确；
D.由于激光a、b频率不同，不可能形成稳定的干涉图样，故D错误。
故选：C。
（2022春 昭通期中）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。则他改变的实验条件可能是（ ）
A．减小光源到单缝的距离
B．增大双缝到光屏之间的距离
C．增大双缝之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【解答】解：ABC、分析甲、乙两图可知，条纹间距Δx变大，根据Δxλ可知，其中l是双缝到光屏之间的距离，d是双缝之间的距离，λ是波长，要使条纹间距Δx变大，可以增大双缝到光屏之间的距离，减小双缝之间的距离，故AC错误，B正确；
D、根据波长、波速和频率的关系λ可知，频率f越小，波长越长，换用频率更高的单色光源，波长变短，条纹间距Δx变小，故D错误；
故选：B。
（2022春 中山区校级期中）每年夏季，我国多地会出现如图甲所示的日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，一束太阳光照射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b光的传播速度比a光大
B．a光的频率比b光的频率大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的临界角小
D．通过同一装置发生双缝干涉时，b光相邻亮条纹间距比a光的小
【解答】解：A、由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v知b光的传播速度小，故A错误；
BD、a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，所以a光的波长大于b光的波长，根据Δxλ，a光相邻条纹间距大，故B错误，D正确；
C、由临界角公式sinC，a光的折射率小，a光的临界角大，故C错误；
故选：D。
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