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第四章《光》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列关于光的特性的说法中，错误的是（ ）
A．太阳光不显示出偏振性，月光显示出偏振性
B．泊松亮斑属于光的衍射现象，能够说明光的波动性
C．利用激光平行度好的特性，可以精准定位远距离目标
D．光是纵波，它的传播不需要介质
2．光学知识广泛应用于科学技术、生产和生活领域，下列关于光的论述正确的是（ ）
A．沙漠中的“蜃景”现象是光发生衍射引起的
B．摄影师在拍摄池中的游鱼时在照相机镜头前装偏振滤光片，应用了光的干涉原理
C．“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”讲的是光的全反射
D．分别用黄光和蓝光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时干涉条纹间距更大
3．如图所示为介质内的一段光路，光从介质I进入介质II，并在P点发生全反射。I、II、Ⅲ三种介质的折射率分别为n1、n2、n3，则下列情况可能的是（ ）
A．n2＞n1＝n3 B．n3＞n2＞n1 C．n3＞n1＞n2 D．n1＝n3＞n2
4．如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射
5．关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时一定发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
6．如图，a、b、c、d四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a图样的亮纹间距比b图样大，c图样中央亮纹比d图样宽）可以得出的正确结论是（ ）
A．a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样
B．a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短
D．形成b图样的光的波长比形成d图样的光的波长短
7．如图是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图所示，则（ ）
A．翅膀灿烂闪烁是光的色散现象
B．翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
C．光经翅脊反射后的频率变为原来的
D．光在空气中的波长约是在翅脊中波长的1.5倍
8．如图，一个透明玻璃球半径为R，折射率为，一束足够强的细光束，在过球心的平面内，以一定角度θ由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生一次反射和折射后，出射光线恰好与入射光线平行，则下列说法错误的是（ ）
A．进入玻璃球的光线在B处发生全反射
B．光线的入射角为θ＝60°
C．光线在玻璃球内传播的时间为
D．光线从玻璃球内射向空气发生全反射的临界角为
9．某研究性学习小组用激光束照射不同直径的圆孔和不透明圆板后，拍摄了许多屏上的图样，图甲和图乙是学习小组拍摄的图样中的两张，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为著名的“泊松亮斑”
B．图甲和图乙都是光线照射到圆孔后的衍射图样，图甲中孔的直径较小
C．图甲和图乙都是光线照射到圆板后的衍射图样，图乙中板的直径较小
D．图甲是光线照射到圆孔后的衍射图样，乙图是光线照射到圆板后的衍射图样
10．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是（ ）
A．远离中心点处亮环的分布较疏
B．用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C．是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D．与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
11．如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象．这个实验表明（ ）
A．光是电磁波 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光是一种概率波
12．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对”的间距d与待测物体的速度v、二次曝光的时间间隔Δt之间满足关系式d＝KvΔt，其中K为常数。实验中可以测得二次曝光的时间间隔Δt和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹的间距Δx。若所用激光的波长为λ，则利用该实验确定物体速度的表达式是（ ）
A． B． C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列有关光学现象的描述正确的是（ ）
A．如图甲，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大
B．图乙是圆孔衍射所形成的图样
C．图丙是劈尖干涉，右侧垫块是两张纸片，当抽去一张纸片后条纹间距变大
D．如图丁，相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波
（多选）14．如图，分别用a和b两种光以相同的入射角从空气斜射进入平行玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
A．a光的折射率小于b光的折射率
B．若把两光源安装在同一深度的水池底部，b光照射的水池看起来更深
C．b光在玻璃砖中的传播时间一定比a光短
D．同种介质中，a光的波长比b光的波长短
（多选）15．柱状光学器件横截面如图所示，OF左侧是以O为圆心，半径为R的圆，右侧是矩形，OB长为R。一细激光束从EB面入射，入射方向与EB面夹角始终为37°，入射点从E向B移动，当入射点为A时，激光从F点射出。已知光速为c，，不考虑光线在器件内部的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．光学器件折射率为
B．入射点为O时，激光在光学器件中传播路程为R
C．入射点为O时，激光在光学器件中传播路程为R
D．入射点为O时，激光在光学器件中传播时间为
三．实验题（共2小题）
16．一玻璃砖上下底面为相互平行的平面，两个侧面中一个为平面，另一个为圆柱面的一部分。现要用插针法测量该玻璃砖的折射率，可用的器材还有：木板，白纸，铅笔，四枚大头针和带刻度的三角板（一个角为直角，两个锐角均为45°）。
完成下列实验步骤中的填空并完成光路示意图：
（1）将铺有白纸的木板平放在桌面上，玻璃砖放在白纸上面（图中纸面为玻璃砖底面），用铅笔描下其轮廓线，如图所示。
（2）将玻璃砖移开，过其轮廓直线段的中点O作垂线（图中点划线）与圆弧交于a点，在轮廓外过a点做一条与点划线夹角为45°的直线ab；然后将玻璃砖放回原处。
（3）将第一、第二两枚大头针插在 。
（4）在玻璃砖的另一侧插上第三枚大头针和第四枚大头针，使得 。
（5）再次移开玻璃砖，过第三、第四枚大头针在纸上的插孔作直线，与轮廓线交于O′点，测量线段 和 的长度。
（6）完成光路示意图。
（7）可以求出玻璃砖的折射率的表达式为n＝ 。
17．（1）某同学在实验室利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
①分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝ mm，xB＝ mm，相邻两条纹间距Δx＝ mm；
②波长的表达式λ＝ （用Δx、L、d表示）；
③若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）该同学转身一看，旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。
④为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
D．在观察时，大头针P4只需要将P3挡住即可
⑤该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图2甲所示，他测得AB＝6cm，CD＝4cm，则可求出玻璃的折射率n＝ 。
⑥他在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图2乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四．计算题（共3小题）
18．如图为浮筒式航标灯的示意图，圆柱形浮筒半径R＝4a、长L＝18a，浮筒上表面中央竖直固定一高为h＝3a的细立柱，立柱顶端有一发光灯泡（可看作点光源），静止时浮筒水面以下部分的长度为12a，已知水深为H＝20a，水的折射率，水面平静水底平坦。现让浮筒在水中上下自由运动，当浮筒上表面与水面相平时速度恰好为零。（不计阻力）
（1）证明浮筒做简谐运动；
（2）求运动过程中水底阴影的最大面积S。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
19．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，一束激光从它的左侧端面射入，又从它的右侧端面射出，调整激光束的入射方向，可测得激光束在直光导纤维中经历的最短时间为t1，最长时间为t2，已知真空中的光速为c。
（1）求最短时间t1。
（2）求最短时间t1和最长时间t2的比值。
20．固定的半圆形玻璃砖半径为R，横截面如图所示，O点为圆心，OO1为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由a，b两种单色光组成的细光束沿半径方向射向O点，入射光线与OO1间的夹角为θ（0＜θ＜90°）。已知a光的折射率为，b光的折射率为。若对于该玻璃砖光线发生折射时可以不考虑其反射光线。求：
（1）当光屏上有两个光斑时，θ角的范围；
（2）当θ＝30°时，光屏上两光斑之间的距离。
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第四章《光》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列关于光的特性的说法中，错误的是（ ）
A．太阳光不显示出偏振性，月光显示出偏振性
B．泊松亮斑属于光的衍射现象，能够说明光的波动性
C．利用激光平行度好的特性，可以精准定位远距离目标
D．光是纵波，它的传播不需要介质
【解答】解：A、太阳光属于自然光，不具有偏振性，而月光是月球反射的太阳光，具有偏振性，故A正确；
B、泊松亮斑是因为光的衍射形成，能够说明光的波动性，故B正确；
C、激光具有平行度好的特性，所以可以精准定位远距离目标，故C正确；
D、光具有偏振性，说明光是横波，它在传播中不需要介质，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
2．光学知识广泛应用于科学技术、生产和生活领域，下列关于光的论述正确的是（ ）
A．沙漠中的“蜃景”现象是光发生衍射引起的
B．摄影师在拍摄池中的游鱼时在照相机镜头前装偏振滤光片，应用了光的干涉原理
C．“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”讲的是光的全反射
D．分别用黄光和蓝光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时干涉条纹间距更大
【解答】解：A．沙漠中的“蜃景”现象是光全反射现象引起的，故A错误；
B．反射光是偏振光，摄影师在拍摄池中的游鱼是在照相机前装了偏振滤光片，应用了光的偏振现象减弱水面反射光的影响，故B错误；
C．“置钱碗底，远视若无，及盛满水时，则钱随水光而显见矣”，这句话讲的是钱反射出的光线被碗侧壁挡住，人看不见钱了，倒入一些水后，钱反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线方向，人眼逆着折射光线看去，看到的是变高的钱的像，是光的折射现象，故C错误；
D．分别用黄光和蓝光在同一装置上做双缝干涉实验，根据，因黄光的波长较长，可知用黄光时得到的条纹间距更宽，故D正确。
故选：D。
3．如图所示为介质内的一段光路，光从介质I进入介质II，并在P点发生全反射。I、II、Ⅲ三种介质的折射率分别为n1、n2、n3，则下列情况可能的是（ ）
A．n2＞n1＝n3 B．n3＞n2＞n1 C．n3＞n1＞n2 D．n1＝n3＞n2
【解答】解：在介质I进入介质II，入射角大折射角小
所以n1＜n2
发生全反射的条件是：光从光密介质射向光疏介质，入射角大于等于临界角。所以n2＞n3
故可能的是n2＞n1＝n3，其他不可能。故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射
【解答】解：A、根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，即是P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误；
B、为减少测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误；
C、为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；
D、由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
故选：C。
5．关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时一定发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
【解答】解：折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质，发生全反射需要两个条件：（1）光从光密介质射向光疏介质；（2）入射角要大于或等于临界角。选项B和D没有满足第一个条件，不可能发生全反射现象，故BD错误；A和C选项满足第一个条件，但是没有说明第二个条件，所以是可能发生全反射，故A正确，C错误。
故选：A。
6．如图，a、b、c、d四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a图样的亮纹间距比b图样大，c图样中央亮纹比d图样宽）可以得出的正确结论是（ ）
A．a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样
B．a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短
D．形成b图样的光的波长比形成d图样的光的波长短
【解答】解：AB、双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确；
C、光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，则知形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，故C错误；
D、b是光的干涉图样，d是光的衍射图样，由图不能比较它们的波长，故D错误。
故选：B。
7．如图是蓝色大闪蝶，在阳光下可以看到其翅膀灿烂闪烁。蓝色大闪蝶的翅膀表面有凸起的翅脊，这些翅脊有一串类似台阶的结构。光照射翅脊上“台阶结构”的典型光路如图所示，则（ ）
A．翅膀灿烂闪烁是光的色散现象
B．翅膀灿烂闪烁是光的全反射现象
C．光经翅脊反射后的频率变为原来的
D．光在空气中的波长约是在翅脊中波长的1.5倍
【解答】解：AB、由图可知射向翅脊的光被翅脊的前、后表面反射，在翅脊的前表面处会形成彩色的条纹，这种情况属于薄膜干涉，是光的干涉现象，故AB错误；
C、光经翅脊反射后的频率不变，故C错误；
D、翅脊的折射率n＝1.5，则光在翅脊中的速度v，由v＝λf可知，光在空气中的波长约是在翅脊中波长的1.5倍，故D正确。
故选：D。
8．如图，一个透明玻璃球半径为R，折射率为，一束足够强的细光束，在过球心的平面内，以一定角度θ由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生一次反射和折射后，出射光线恰好与入射光线平行，则下列说法错误的是（ ）
A．进入玻璃球的光线在B处发生全反射
B．光线的入射角为θ＝60°
C．光线在玻璃球内传播的时间为
D．光线从玻璃球内射向空气发生全反射的临界角为
【解答】解：根据几何关系画出光路图如图：
A、设入射光线的折射角为α，因出射光线与入射光线平行，在B点发生反射，根据几何关系可知，OB也平行于入射光线，则光线到达B时，在界面处的入射角也是α，根据光路可逆可知，进入玻璃球的光线在B处不会发生全反射，故A错误；
B、由几何关系可知，光线的入射角θ＝2α，根据折射定律可得，解得：θ＝60°，故B正确；
C、光线在玻璃球中的传播速度为，根据几何关系可得，所以传播时间为，故C正确；
D光线从玻璃球内射向空气发生全反射的临界角为，故D正确。
本题选择错误的，
故选：A。
9．某研究性学习小组用激光束照射不同直径的圆孔和不透明圆板后，拍摄了许多屏上的图样，图甲和图乙是学习小组拍摄的图样中的两张，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为著名的“泊松亮斑”
B．图甲和图乙都是光线照射到圆孔后的衍射图样，图甲中孔的直径较小
C．图甲和图乙都是光线照射到圆板后的衍射图样，图乙中板的直径较小
D．图甲是光线照射到圆孔后的衍射图样，乙图是光线照射到圆板后的衍射图样
【解答】解：用激光束照射圆孔和不透明圆板后，圆孔形成明暗相间的、不等亮、不等间距的圆环，不透明圆板背后阴影中心有一个亮斑，则知图甲是光线照射到圆孔后的衍射图样，乙图是光线照射到圆板后的衍射图样，即图乙为著名的“泊松亮斑”，故D正确，ABC错误。
故选：D。
10．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是（ ）
A．远离中心点处亮环的分布较疏
B．用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C．是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D．与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
【解答】解：A、远离中心点处亮环的分布较密，故A错误；
B、用白光照射时，仍然会出现干涉形成的圆环，故B错误；
C、是透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的。故C错误；
D、当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，与同一亮环相对应的各处空气薄膜的厚度是相同的，故D正确；
故选：D。
11．如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象．这个实验表明（ ）
A．光是电磁波 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光是一种概率波
【解答】解：纵波振子是沿传播方向振动的，所以它可以通过那个纸板上的眼，也就不能偏振了。而横波振子是沿与传播方向垂直的方向振动的，而且振子的平衡位置不变，当波传到纸板处，这里的振子无法振动，部分波就无法传过去了，即发生了“偏振”现象，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，利用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，已知“散斑对”的间距d与待测物体的速度v、二次曝光的时间间隔Δt之间满足关系式d＝KvΔt，其中K为常数。实验中可以测得二次曝光的时间间隔Δt和“散斑对”到屏的距离L及相邻两条亮纹的间距Δx。若所用激光的波长为λ，则利用该实验确定物体速度的表达式是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：在波的干涉中，干涉条纹的间距，及关系式d＝KvΔt
由上式联立可得：v，故C正确，ABD错误。
故选：C。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列有关光学现象的描述正确的是（ ）
A．如图甲，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大
B．图乙是圆孔衍射所形成的图样
C．图丙是劈尖干涉，右侧垫块是两张纸片，当抽去一张纸片后条纹间距变大
D．如图丁，相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波
【解答】解：A．图甲，为了使光在光导纤维内发生全反射，根据全反射条件可知，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大，故A正确；
B．图乙中间是亮斑，是光遇见圆孔所形成的衍射图样，故B正确；
C．抽去一张纸片后，空气薄膜的厚度变化范围减小，以致干涉时的光程差的变化范围减小，故条纹数减少，条纹变疏，故C正确；
D．相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波，故D正确。
故选：ABCD。
（多选）14．如图，分别用a和b两种光以相同的入射角从空气斜射进入平行玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
A．a光的折射率小于b光的折射率
B．若把两光源安装在同一深度的水池底部，b光照射的水池看起来更深
C．b光在玻璃砖中的传播时间一定比a光短
D．同种介质中，a光的波长比b光的波长短
【解答】解：A、由图可知，两束光在AB面的入射角相等，a光的折射角γa小于b光折射角γb，即γa＜γb，由折射定律可得，a光的折射率大于b光的折射率，故A错误；
B、设水中入射角为β，折射角为α，由折射定律有。因为na＞nb，所以a的折射角更大，由图可知
b光照射的水池看起来更深，故B正确；
C、设玻璃砖高度为h，光在玻璃砖内路程为
由折射定律得，光在玻璃中传播的速率为v
所以光在玻璃砖内传播的时间为t
联立解得：t
因为0＜γa＜γb＜90°
所以0＜2γa＜2γb＜180°
又因为sin2γa与sin2γb大小不确定，所以传播时间长短不确定，故C错误；
D、波长越长，折射率越小，因为na＞nb，所以同种介质中，a光的波长比b光的波长短，故D正确。
故选：BD。
（多选）15．柱状光学器件横截面如图所示，OF左侧是以O为圆心，半径为R的圆，右侧是矩形，OB长为R。一细激光束从EB面入射，入射方向与EB面夹角始终为37°，入射点从E向B移动，当入射点为A时，激光从F点射出。已知光速为c，，不考虑光线在器件内部的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．光学器件折射率为
B．入射点为O时，激光在光学器件中传播路程为R
C．入射点为O时，激光在光学器件中传播路程为R
D．入射点为O时，激光在光学器件中传播时间为
【解答】解：A．光路图如图所示：
入射点为A时，激光从F点射出，入射角i＝90°﹣37°＝53°
根据数学知识
解得∠OFA＝37°
根据几何关系，折射角r＝∠OFA＝37°
根据折射定律，折射率，故A正确；
BC．入射点为O时，根据折射定律及几何知识，可知∠FOM＝r＝∠OMB＝37°
根据数学知识
因此M为BC的中点，根据反射定律，在光学器件中反射光线恰好经过F点
激光在光学器件中传播路程为
综上分析，故B错误，C正确；
D．根据折射率公式，光在光学器件中的传播速度
入射点为O时，激光在光学器件中传播时间为，故D正确。
故选：ACD。
三．实验题（共2小题）
16．一玻璃砖上下底面为相互平行的平面，两个侧面中一个为平面，另一个为圆柱面的一部分。现要用插针法测量该玻璃砖的折射率，可用的器材还有：木板，白纸，铅笔，四枚大头针和带刻度的三角板（一个角为直角，两个锐角均为45°）。
完成下列实验步骤中的填空并完成光路示意图：
（1）将铺有白纸的木板平放在桌面上，玻璃砖放在白纸上面（图中纸面为玻璃砖底面），用铅笔描下其轮廓线，如图所示。
（2）将玻璃砖移开，过其轮廓直线段的中点O作垂线（图中点划线）与圆弧交于a点，在轮廓外过a点做一条与点划线夹角为45°的直线ab；然后将玻璃砖放回原处。
（3）将第一、第二两枚大头针插在 线段ab上 。
（4）在玻璃砖的另一侧插上第三枚大头针和第四枚大头针，使得 第三枚大头针挡住第一枚和第二枚大头针的像，使第四枚大头针挡住第三枚大头针和第一枚和第二枚大头针的像 。
（5）再次移开玻璃砖，过第三、第四枚大头针在纸上的插孔作直线，与轮廓线交于O′点，测量线段 OO′ 和 aO′ 的长度。
（6）完成光路示意图。
（7）可以求出玻璃砖的折射率的表达式为n＝ 。
【解答】解：（3）将第一、第二两枚大头针插在线段ab上；
（4）在玻璃砖的另一侧插上第三枚大头针和第四枚大头针，使得第三枚大头针挡住第一枚和第二枚大头针的像，使第四枚大头针挡住第三枚大头针和第一枚和第二枚大头针的像；
（5）设aO′与Oa的夹角为θ，则折射率n
为测量折射率，则应测量线段OO′和aO′的长度；
（6）光路图如图
（7）玻璃砖的折射率n
故答案为：（3）线段ab上；（4）第三枚大头针挡住第一枚和第二枚大头针的像，使第四枚大头针挡住第三枚大头针和第一枚和第二枚大头针的像；（5）OO′，aO′；（6）见解析；（7）。
17．（1）某同学在实验室利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
①分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝ 11.1 mm，xB＝ 15.6 mm，相邻两条纹间距Δx＝ 0.75 mm；
②波长的表达式λ＝ （用Δx、L、d表示）；
③若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将 变小 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）该同学转身一看，旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。
④为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 B 。
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
D．在观察时，大头针P4只需要将P3挡住即可
⑤该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图2甲所示，他测得AB＝6cm，CD＝4cm，则可求出玻璃的折射率n＝ 1.5 。
⑥他在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图2乙所示，则他测得的折射率 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）①游标卡尺的最小分度值为0.1mm，A位置时主尺读数为11mm，游标尺读数为1×0.1mm＝0.1mm，则xA＝11mm+0.1mm＝11.1mm
B置时主尺读数为15mm，游标尺读数为6×0.1mm＝0.6mm，则xA＝15mm+0.6mm＝15.6mm
相邻两条纹间距
②根据相邻明条纹间距公式：
解得：
③若将滤光片由红色换为绿色，波长减小，干涉条纹间距将变小。
（2）④A．选择的入射角应尽量大些，以减小误差，故A错误；
B．大头针垂直地插在纸面上，故B正确；
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量大些，在确定入射光线和折射光线时误差小，故C错误；
D．在观察时，大头针P4要挡住P1和P2及P3，故D错误。
故选：B。
⑤根据折射定律和几何知识有
⑥做出光路图如图所示
不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些后，折射角不发生变化，则他测得的折射率不变。
故答案为：（1）①11.1，15.6，0.75；②；③变小；（2）④B；⑤1.5；⑥不变。
四．计算题（共3小题）
18．如图为浮筒式航标灯的示意图，圆柱形浮筒半径R＝4a、长L＝18a，浮筒上表面中央竖直固定一高为h＝3a的细立柱，立柱顶端有一发光灯泡（可看作点光源），静止时浮筒水面以下部分的长度为12a，已知水深为H＝20a，水的折射率，水面平静水底平坦。现让浮筒在水中上下自由运动，当浮筒上表面与水面相平时速度恰好为零。（不计阻力）
（1）证明浮筒做简谐运动；
（2）求运动过程中水底阴影的最大面积S。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【解答】解：（1）由受力可知，灯静止时有
F浮＝ρg 12aS＝mg
从静止向下运动了x时
F合＝ρg（12a+x）S﹣mg＝ρgSx
即F合与x成正比 且x向下时下向上，满足F回＝﹣kx，即为简谐运动
（2）浮筒上升至最高点时，S最大，由对称性知此时上升距离为6a，即筒出水高度为12a，根据几何关系有
sinα
x1＝（12a+3a）tanα
根据折射定律有
n
x2＝20a tanθ
故圆半径R'＝x1+x2
S＝πR'2
解得
S＝1225πa2
答：（1）证明过程见解析；
（2）运动过程中水底阴影的最大面积为1225πa2。
19．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，一束激光从它的左侧端面射入，又从它的右侧端面射出，调整激光束的入射方向，可测得激光束在直光导纤维中经历的最短时间为t1，最长时间为t2，已知真空中的光速为c。
（1）求最短时间t1。
（2）求最短时间t1和最长时间t2的比值。
【解答】解：（1）激光束垂直左侧端面射入时，激光束在直光导纤维中经历的时间最短，由t1
n
解得t1.
（2）要使激光在直光导纤维内经历的时间最长，就要求激光在光导纤维内的路程最长，这就要求每一次反射时，入射角θ最小，即入射角θ恰为临界角C。当θ＝C时，激光的路程最长，所用时间也最长，此时激光束在沿光导纤维方向的速度分量为vsinθ
根据几何关系有
L＝（vsinC）t2
根据波速与折射率的关系有n
根据全反射临界角公式有sinC
解得t2
故.
答：（1）最短时间为。
（2）最短时间t1和最长时间t2的比值为。
20．固定的半圆形玻璃砖半径为R，横截面如图所示，O点为圆心，OO1为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由a，b两种单色光组成的细光束沿半径方向射向O点，入射光线与OO1间的夹角为θ（0＜θ＜90°）。已知a光的折射率为，b光的折射率为。若对于该玻璃砖光线发生折射时可以不考虑其反射光线。求：
（1）当光屏上有两个光斑时，θ角的范围；
（2）当θ＝30°时，光屏上两光斑之间的距离。
【解答】解：（1）根据全反射临界条件，a光的临界角则
C1＝45°
b光的临界角则
C2＝60°
当光屏上有两个光斑时，两束光都不会发生全反射，则θ＜45°
（2）根据折射定律，当θ＝30°时，对a光解得
α＝45°
对b光解得
画出光路图，根据几何关系
光屏上两光斑之间的距离
答：（1）当光屏上有两个光斑时，θ角的范围θ＜45°；
（2）当θ＝30°时，光屏上两光斑之间的距离。
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