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第三章《机械波》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波发生折射时，波的频率、波长均不变
B．障碍物的尺寸一定时，波的波长越大衍射现象越明显
C．两列波在同一介质中相遇一定发生干涉
D．波源和观察者相互接近，波源的频率会变大
2．机械波能发生明显的干涉与衍射，下列说法中正确的是（ ）
A．波速越小越容易发生衍射
B．频率相近的两列波的叠加会发生干涉
C．波速相同的两列波的叠加会发生干涉
D．波长与障碍物的尺寸接近时会发生明显的衍射
3．如图所示为水面上的两列相互干涉的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（ ）
A．质点A、D在该时刻的高度差为18cm
B．再过半个周期，质点B是振动加强点
C．质点C的振幅为0
D．图中ABDC围成的区域为振动加强区
4．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，装有多普勒测速仪的监视器可以安装在公路上，向行进中的车辆发射频率为f的超声波，同时测量反射回的超声波频率f1，下列说法正确的是（ ）
A．超声波能发生多普勒效应，光波不能发生多普勒效应
B．当车辆驶向监视器时f＞f1
C．当车辆驶离监视器时f＞f1
D．车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出的超声波频率大得越多
5．清晨，在平静的湖面上，老张和老李分别在甲、乙两只小船上静坐钓鱼，两船相距40m。突然湖边的水受到扰动，引起一列水波在水面上从左向右传播。某时刻甲船和乙船的位置如图，甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若水波的周期为4s，则（ ）
A．水波波速为5m/s
B．甲、乙振动的振幅等于0.4m
C．水波波长为16m
D．9s内乙运动的路程为36m
6．如图所示，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。图中能够正确表示t＝0.8s时波形图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器，两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一位同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进15m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．两列振幅相同的横波在同一介质中相向传播，波速为4m/s。甲从P点沿x轴正方向传播，乙从Q点沿x轴负方向传播。t＝0时刻的波形如图所示，则（ ）
A．甲、乙两列波的频率之比为3：2
B．两列波的起振方向相同
C．t＝3s时刻，平衡位置在x＝6m处的质点位移为2cm
D．t＝3s时刻，平衡位置在x＝3m处的质点位移为2cm
9．如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为1m/s
B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向
C．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动
D．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3m
10．抖动细绳能形成简谐横波，某人t＝0时刻拿细绳的一端A开始上下抖动，细绳上各点做简谐运动，振幅为0.2m。t＝0.4s时细绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．根据题中所给数据可以求出波速
B．A点的起振方向向上
C．此时C点的振动方向向上
D．再经过0.4s质点A将向右移动一个波长
11．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排
放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流
产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为A的声波沿
水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通
过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是（ ）
A．若Δr＝r2﹣r1，则Δr等于半波长的偶数倍
B．若b和c在同一条直线上，b和c之间的距离为λ，则c为声波的加强点
C．若声波的振动频率发生改变，则声波的传播速度也发生改变
D．若声波的振动频率发生改变，b点有可能是振动加强的点
12．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为0.05m/s。两列波在时刻t＝0的波形曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两波的波长之比为2：3
B．甲、乙两波的周期之比为3：2
C．t＝1s，x＝25cm处质点的位移为0
D．t＝0，x＝40cm处质点的位移为2cm
二．多选题（共3小题）
（多选）13．一简谐机械波沿x轴负方向传播，如图所示，波长为λ，周期为T。甲图为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。乙图是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小
B．质点b和质点c的速度方向总是相反的
C．图乙可以表示质点b的振动
D．图乙可以表示质点c的振动
（多选）14．如图所示，传播速度为2m/s的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两个波源分别位于x＝﹣2m和x＝12m处。t＝0两列波的图像如图所示（传播方向如图所示），质点M的平衡位置处于x＝5m处，则下列判断正确的是（ ）
A．两列简谐波的振幅均为4cm
B．两列简谐波的周期均为2s
C．质点P的起振方向沿y轴负方向
D．质点M将始终处于平衡位置
（多选）15．如图甲所示，现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波，则下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用了声波的反射原理，使噪声无法从外面进入麦克风
B．理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，波长相等
C．降噪过程应用的是声波的干涉原理
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
E．P点振动减弱点
三．计算题（共3小题）
16．一列简谐横波，在t＝0时的波动图像如图所示，此时波恰好传播到B点，再经过1.0s，C点正好完成第一次全振动。试求：
（1）该简谐波波长；
（2）波速v的大小；
（3）在坐标图中画出第1s内质点A的振动图像（要求标明有关数据）。
17．如图所示，实线是一列正弦波在t1＝0时刻的波形曲线，虚线是这列波在t2＝1.5s时刻的波形曲线，这列波的周期T符合：2T＜1.5s＜2.5T，求：
（1）波传播的速度大小与方向（计算结果可写成分数形式）；
（2）t＝3s时刻，平衡位置x＝2m处的质点的位移。
18．2021年5月22日2时4分，青海省果洛市冯多县发生了7.4级地震，该次地震是继汶川川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。如图为一列沿x轴传播的简谐横波，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，在t2＝0.2s时刻的波形图如图中虚线所示，求：
（1）若这列波向右传播，波速最小是多少；若这列波向左传播，波速最小是多少；
（2）若波向右边传播，且周期大于1.5s，则平衡位置在x＝18m处的质点，从t＝0.2s时开始，第一次到达波峰需要多长时间。
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第三章《机械波》单元测试
一．选择题（共12小题）
1．关于机械波，下列说法正确的是（ ）
A．波发生折射时，波的频率、波长均不变
B．障碍物的尺寸一定时，波的波长越大衍射现象越明显
C．两列波在同一介质中相遇一定发生干涉
D．波源和观察者相互接近，波源的频率会变大
【解答】解：A、波发生折射时，介质改变，折射率不同，故波速发生变化，频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长会发生变化，故A错误；
B、孔、缝或障碍物的尺寸与波长相当或者更小的时候，会发生明显的衍射现象，当障碍物尺寸一定，波长越长，越容易发生衍射，故B正确；
C、只有频率相同，相位差恒定的两列相干波才会发生稳定干涉现象，故C错误；
D、普勒效应表明，当波源和观察者相互接近或相互远离的时候，观察者接收的频率会发生变化，但波源的频率不会发生变化，故D错误；
故选：B。
2．机械波能发生明显的干涉与衍射，下列说法中正确的是（ ）
A．波速越小越容易发生衍射
B．频率相近的两列波的叠加会发生干涉
C．波速相同的两列波的叠加会发生干涉
D．波长与障碍物的尺寸接近时会发生明显的衍射
【解答】解：A.波速越小，频率不变时，则波长越小，越不容易发生衍射现象，故A错误；
BC.要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率必须相等，与波速无关，故BC错误；
D.波具有明显的衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多，故D正确。
故选：D。
3．如图所示为水面上的两列相互干涉的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（ ）
A．质点A、D在该时刻的高度差为18cm
B．再过半个周期，质点B是振动加强点
C．质点C的振幅为0
D．图中ABDC围成的区域为振动加强区
【解答】解：A、在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，A是波峰与波峰叠加，D是波谷与波谷叠加，是振动的加强点，s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝5cm，质点A是处于波峰与波峰叠加位置，在平衡位置上方9cm处，而质点D处于波谷与波谷叠加位置，在相对平衡位置下方9cm处，因此质点A、D在该时刻的高度差为18cm，故A正确；
B、B点是振动减弱点，再过半个周期，质点B是振动仍是减弱点，故B错误；
C、点C是振动减弱点，其振幅为两列波振幅的差，为1cm，故C错误；
D、在ABCD区域，只有在A、D两点是加强点，但并不是整个区域是加强区，故D错误。
故选：A。
4．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，装有多普勒测速仪的监视器可以安装在公路上，向行进中的车辆发射频率为f的超声波，同时测量反射回的超声波频率f1，下列说法正确的是（ ）
A．超声波能发生多普勒效应，光波不能发生多普勒效应
B．当车辆驶向监视器时f＞f1
C．当车辆驶离监视器时f＞f1
D．车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出的超声波频率大得越多
【解答】解：A、机械波、电磁波都会产生多普勒效应，故A错误；
BC、当车辆驶向监视器时，监视器发射的超声波频率固定不变，监视器接收到的超声波频率比发射出时大，即f＜f1，当车辆驶向监视器时，监视器接收到的超声波频率比发射出时小，即f＞f1，故B错误，C正确；
D、车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出的超声波频率小得越多，故D错误。
故选：C。
5．清晨，在平静的湖面上，老张和老李分别在甲、乙两只小船上静坐钓鱼，两船相距40m。突然湖边的水受到扰动，引起一列水波在水面上从左向右传播。某时刻甲船和乙船的位置如图，甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若水波的周期为4s，则（ ）
A．水波波速为5m/s
B．甲、乙振动的振幅等于0.4m
C．水波波长为16m
D．9s内乙运动的路程为36m
【解答】解：AC．由图可知，甲、乙的距离为
解得：λ＝16m
则水波波速为
故A错误，C正确；
B．峰、谷间的高度差为0.4m，则甲、乙的振幅为A＝0.2m，故B错误；
D．9s内乙运动的路程为：
，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。图中能够正确表示t＝0.8s时波形图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：据题知，该波的周期为T＝0.4s，则时间t＝0.8s＝2T，向左和向右分别形成2个波长的波形，且波源在坐标原点从平衡位置沿轴正方向开始振动，则t＝0.8s时波源的振动方向沿y轴正方向，再根据“上坡下、下坡上”可知B项符合题意，故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器，两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一位同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进15m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故该同学从中间向一侧移动0m、2.5m、5.0m、7.5m、10m、12.5m、15m时，听到声音变大；
当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故该同学从中间向一侧移动1.25m、3.75m、6.25m、8.75m、11.25m、13.75m时，听到声音减弱；
故该同学从中间向一侧移动过程听到扬声器声音由强变弱的次数为6次；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
8．两列振幅相同的横波在同一介质中相向传播，波速为4m/s。甲从P点沿x轴正方向传播，乙从Q点沿x轴负方向传播。t＝0时刻的波形如图所示，则（ ）
A．甲、乙两列波的频率之比为3：2
B．两列波的起振方向相同
C．t＝3s时刻，平衡位置在x＝6m处的质点位移为2cm
D．t＝3s时刻，平衡位置在x＝3m处的质点位移为2cm
【解答】A．甲、乙两列波的波长之比为3：2，根据可知，频率之比为2：3，故A错误；
B．根据同侧法判断甲起振方向向下，乙起振方向向上，则两列波的起振方向相反，故B错误；
CD．t＝3s时刻，由x＝vt得，两列波各自向前传播12m，此时甲波与乙波平衡位置在x＝6m处的质点均处于平衡位置，叠加之后此时位移为0；平衡位置在x＝3m处的质点由乙波引起的振动正处于波峰，由甲波引起的振动正在平衡位置，则此时该质点的位移为2cm，故C错误，D正确。
故选：D。
9．如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为1m/s
B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向
C．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动
D．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3m
【解答】解：A．由图像甲可知周期为T＝0.2s，由图像乙可知波长为λ＝0.2m，则该波的波速
故A正确；
B．由图像乙可知t0时刻波刚好传播到x＝0.2m处，经过0.3s，波传播的距离为x＝vt＝1×0.3m＝0.3m
可知波传播到x＝0.5m处的质点Q，结合图甲可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．波传播质点Q后，第一次到达波峰还需要的时间为
t′0.2s＝0.15s
即从t0时刻起，经过的时间为0.45s，即，由同侧法可知，t0时刻质点P向y轴正方向振动，经过后，质点P正处于波峰位置，故C错误；
D．从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3s，即，质点P运动的路程为s＝6A＝6×2cm＝0.12m
故D错误。
故选：A。
10．抖动细绳能形成简谐横波，某人t＝0时刻拿细绳的一端A开始上下抖动，细绳上各点做简谐运动，振幅为0.2m。t＝0.4s时细绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．根据题中所给数据可以求出波速
B．A点的起振方向向上
C．此时C点的振动方向向上
D．再经过0.4s质点A将向右移动一个波长
【解答】解：A、由图可知，经过0.4s波向右传播一个波长，则该波的周期T＝0.4s，由于不知道波长，所以根据波速公式v求不出波速v，故A错误；
B、经过一个周期波刚好传到E点，E点此时的振动方向与A点的起振方向相同，由波形平移法可知此时E点向下振动，所以A点的起振方向向下，故B错误；
C、波向右传播，根据波形平移法可知，此时C点的振动方向向上，故C正确；
D、简谐横波向前传播时，介质中质点不随波迁移，故D错误。
故选：C。
11．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排
放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流
产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为A的声波沿
水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通
过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是（ ）
A．若Δr＝r2﹣r1，则Δr等于半波长的偶数倍
B．若b和c在同一条直线上，b和c之间的距离为λ，则c为声波的加强点
C．若声波的振动频率发生改变，则声波的传播速度也发生改变
D．若声波的振动频率发生改变，b点有可能是振动加强的点
【解答】解：A、两束相干波在b处相遇振动减弱，则路程差Δr等于半波长的奇数倍，故A错误；
B、当两束相干波到达c处时，路程差Δr仍等于半波长的奇数倍，c为声波的减弱点，故B错误；
C、若声波的振动频率发生改变，由于声波的传播速度由介质决定，所以声波的传播速度不变，故C错误；
D、若声波的振动频率发生改变，声波的传播速度不变，由v＝λf知声波的波长发生改变，Δr可能等于半波长的偶数倍，则b点有可能是振动加强的点，故D正确。
故选：D。
12．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为0.05m/s。两列波在时刻t＝0的波形曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两波的波长之比为2：3
B．甲、乙两波的周期之比为3：2
C．t＝1s，x＝25cm处质点的位移为0
D．t＝0，x＝40cm处质点的位移为2cm
【解答】解：A．根据波动图像知，甲、乙两波的波长分别为λ1＝40cm，λ2＝60cm，则甲、乙两波的波长之比为2：3，故A正确；
B．根据知，波速v相同时，甲、乙两波的周期之比等于甲、乙两波的波长之比为2：3，故B错误；
CD．根据计算得，甲、乙两波的周期分别为T1s＝8s，T2s＝12s，甲、乙两波的图像方程分别为：，。t＝1s，x＝25cm处质点的位移为﹣10cm，t＝0，x＝40cm处质点的位移为2.5cm，故C错误，D错误。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．一简谐机械波沿x轴负方向传播，如图所示，波长为λ，周期为T。甲图为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。乙图是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小
B．质点b和质点c的速度方向总是相反的
C．图乙可以表示质点b的振动
D．图乙可以表示质点c的振动
【解答】解：A．根据图甲可知t＝0时刻质点a位于最大位移处，质点b位于平衡位置处，根根据a可知位移越大，加速度越大，所以t＝0时质点a的加速度比质点b的大，故A错误；
B．质点b和质点c平衡位置相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；
CD．由题图甲可知t＝0时质点b振动方向向下，质点c振动方向向上，题图乙t＝0时质点振动方向向上，故图乙不能表示质点b的振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）14．如图所示，传播速度为2m/s的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两个波源分别位于x＝﹣2m和x＝12m处。t＝0两列波的图像如图所示（传播方向如图所示），质点M的平衡位置处于x＝5m处，则下列判断正确的是（ ）
A．两列简谐波的振幅均为4cm
B．两列简谐波的周期均为2s
C．质点P的起振方向沿y轴负方向
D．质点M将始终处于平衡位置
【解答】解：A、由图像可知两列波相遇前振幅均为2cm，根据波的独立传播原理，两列波相遇后各自的振幅仍然为2cm，故A错误。
B、由图像可知两列波的波长均为λ＝4m，由T，解得两列波的周期均为T＝2s，故B正确。
C、由波形平移法可知质点P的起振方向沿y轴负方向，故C正确。
D、因列波的周期相同，相遇后两列波产生干涉现象，由题意可知t＝1.5s时两列波都将刚好传播到M点，且起振方向都向下，M点始终是振动加强的点，因此不可能始终处于平衡位置，故D错误。
故选：BC。
（多选）15．如图甲所示，现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波，则下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用了声波的反射原理，使噪声无法从外面进入麦克风
B．理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，波长相等
C．降噪过程应用的是声波的干涉原理
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
E．P点振动减弱点
【解答】解：ABC．理想状态下降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A错误，BC正确；
D．P点并不随波移动，故D错误；
E．环境噪声波使P点向下振动，而降噪声波使P点向上振动，所以P点振动减弱点，故E正确。
故选：BCE。
三．计算题（共3小题）
16．一列简谐横波，在t＝0时的波动图像如图所示，此时波恰好传播到B点，再经过1.0s，C点正好完成第一次全振动。试求：
（1）该简谐波波长；
（2）波速v的大小；
（3）在坐标图中画出第1s内质点A的振动图像（要求标明有关数据）。
【解答】解：（1）由波动图像可知
故简谐横波的波长为λ＝4m
（2）由图像可知
B点到C点的距离为，从零时刻再经过1.0s，C点正好完成第一次全振动，则周期有
代入数据解得
T＝0.8s
所以波速
代入数据联立解得v＝5m/s
（3）从零时刻开始，质点A从平衡位置向下运动，则第1s内质点A的振动图像为
答：（1）该简谐波波长为4m；
（2）波速v的大小为5m/s；
（3）在坐标图中画出第1s内质点A的振动图像如图所示
17．如图所示，实线是一列正弦波在t1＝0时刻的波形曲线，虚线是这列波在t2＝1.5s时刻的波形曲线，这列波的周期T符合：2T＜1.5s＜2.5T，求：
（1）波传播的速度大小与方向（计算结果可写成分数形式）；
（2）t＝3s时刻，平衡位置x＝2m处的质点的位移。
【解答】解：（1）若波沿x轴正方向传播，则
1.5sT+nT
又2T＜1.5s＜2.5T
解得n＝2
则波的周期TS
波传播的速度大小v
代入数据解得：v＝12.7m/s
若波沿x轴负方向传播，则
1.5sT+nT
又2T＜1.5s＜2.5T
n无解，因此波一定沿x轴正方向传播，速度大小为12.7m/s
（2）x＝2m处的质点在t＝0时刻，沿y轴正向运动，因此振动方程为
y＝10sin（ t）cm
＝10sin（t）cm
所以当t＝3s时，该质点的位移
y＝10sin（3）cm
＝﹣10cm
答：（1）波沿x轴正方向传播，速度大小为12.7m/s；
（2）t＝3s时刻，平衡位置在x＝2m处的质点的位移为﹣10cm。
18．2021年5月22日2时4分，青海省果洛市冯多县发生了7.4级地震，该次地震是继汶川川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。如图为一列沿x轴传播的简谐横波，在t1＝0时刻的波形图如图中实线所示，在t2＝0.2s时刻的波形图如图中虚线所示，求：
（1）若这列波向右传播，波速最小是多少；若这列波向左传播，波速最小是多少；
（2）若波向右边传播，且周期大于1.5s，则平衡位置在x＝18m处的质点，从t＝0.2s时开始，第一次到达波峰需要多长时间。
【解答】解：（1）①若波向右传播，则
解得：
根据波速的计算公式可得：
（n＝0，1，2，3……）
当n＝0时，波速的最小值为
vmin＝10m/s
②若波向左传播，则
解得：（n＝0，1，2，3……）
同理可得：（n＝0，1，2，3……）
当n＝0时，波速的最小值为
vmin′＝70m/s
（2）若波向右传播，则有s（n＝0，1，2，3……）
因为周期大于1.5s，则周期为T1＝1.6s
平衡位置x＝18m处的质点，从t＝0.2s时开始，正在平衡位置向下运动，则到达波峰的时间为
答：（1）若这列波向右传播，波速最小是10m/s；若这列波向左传播，波速最小是70m/s；
（2）从t＝0.2s时开始，第一次到达波峰需要的时间为1.2s。
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