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1.4实验：验证动量守恒定律
一、实验原理 1
二、实验方案设计 1
三、实验步骤 2
【巩固练习】 5
一、实验原理
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则 .
二、实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用 测量．
(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的 ， 为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
图1
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
图2
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由 滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽 位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证 与 在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4)改变碰撞条件，重复实验．
(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．
(6)整理器材，结束实验.
（2023春 大兴区期中）如图所示，某实验小组同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。
a．本实验必须满足的条件是 ；
A．两小球质量必须相等
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．轨道末端必须是水平的
b．实验中除了测两个小球质量外，仅测量 （填选项前的符号）就可以达到解决问题的目的；
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
D．小球做平抛运动的时间
c．请你写出小组同学解决问题的依据和思路： 。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量OP长度；然后，让被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，分别测量OM、ON长度。最后用天平测量两个小球的质量分别为m1、m2。
a．若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 （用测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用测量的量表示）。
b．若实验中记录完平均落地点P后，小组中某同学发现斜槽末端有些向上倾斜；此时他将其调整为水平（斜槽末端离地高度H不变），然后继续进行后面操作，依然按照原来的方法分析数据。如果该小组同学的其他操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可以忽略不计，请你分析说明该实验可能会出现的结果 。
（2023春 连江县校级期中）某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为m2的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N，测量xM、xP、xN分别为M、P、N距O点的水平距离。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A.入射小球每次可由不同位置自由滚下
B.两小球的质量关系必须m1＞m2
C.斜槽轨道必须光滑
D.斜槽轨道末端必须水平
（2）若测量数据近似满足关系式 （用m1、m2、xM、xP、xN表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。
一、验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
二、验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
本实验方案需要注意的事项
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
【巩固练习】
（2023 南京模拟）如图是通过频闪照相在气垫导轨上验证动量守恒定律的照片，实验中先让滑块Q静止在气垫导轨上，然后让滑块P由导轨左端匀速向Q运动，紧接着用频闪照相机连续4次拍摄。设P、Q的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q碰撞发生在第3次闪光到第4次闪光的正中间时刻
B．P、Q的质量比为1：4
C．P、Q的碰撞为弹性碰撞
D．P、Q的动量变化相同
（2022秋 金凤区校级期末）图（a）中，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的遮光片宽度均为d，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间，B与导轨右端各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1的遮光时间为t1；A、B一起通过光电门2时B上遮光片的遮光时间为t完成下列填空：
（1）A通过光电门时速度的大小为 ；（用题中物理量的符号表示）
（2）用游标卡尺测量d时示数如图（b）所示，则d＝ cm；
（3）当t1＝ 时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
（2023 福田区校级模拟）2023年3月10日，某市科协举办了科技创新发明大赛，小明同学制作的验证动量守恒定律的装置勇夺第一名，如图所示。气垫导轨是高中物理实验中常用的实验仪器，通过气泵使带孔导轨与滑块之间形成气垫，让滑块悬浮在导轨上，可以减少运动过程受到的摩擦阻力。具体实验步骤如下：
步骤一：导轨充气，将气垫导轨调整至水平；
步骤二：将滑块放在导轨上，在滑块A、B间放置少量炸药（图中已标注），测出A左端到挡板C的距离d1和B右端到挡板D的距离d2；
步骤三：点燃炸药的同时开始计时，记录滑块A、B碰到挡板C、D时所经过的时间，分别记为t1和t2。请回答下列问题：
（1）本实验中还需要测量的物理量有 。（写出物理量和对应的字母）
（2）在步骤一中，判断导轨水平的依据是 （合理即可）。
（3）若关系式 （用测量量和已知量的字母表示）成立，则可验证爆炸过程中滑块A、B组成的系统动量守恒。
（2023春 五华区校级月考）某同学用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒规律。实验中用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球然后放开，与静止的B球发生碰撞，碰后A仍然沿原方向运动，不计空气阻力的影响。
（1）为了验证碰撞过程中动量是否守恒，需要测量的物理量有 。
A．绳子长度L
B．小球质量mA、mB
C．碰前细绳偏离竖直方向的最大夹角θ1
D．碰后两根细绳偏离竖直方向的最大夹角θ2、θ3（已知θ2＞θ3）
（2）根据（1）问中所选择的物理量，写出验证碰撞过程中动量守恒的式子： 。
（3）若碰撞过程中机械能守恒，则需要验证的式子为： 。
（2023春 宝安区校级期中）两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）①关于第一组实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线无需保持水平
C．入射球A和被碰球B的质量必须相等
D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为 。（用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式）
（2）③第二组实验的同学用如图丁所示用螺旋测微器测量遮光板宽度d＝ mm。
④第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为 （用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为 （用题中字母表示）。
（2023春 越秀区校级期中）大雄和静香分别用不同的方案和装置验证动守恒定律。
（1）大雄的装置如图甲。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，两小球直径相同。
①接下来要完成的必要步骤是 （填选项前的符号）。
A．测量两小球的直径d
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．用天平测量两个小球的质量m1、m2
E.测量平抛射程OM，ON
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用题干和第①中测量的量表示）。
（2）静香的装置如图乙。滑块在气垫导轨上运动时阻力不计，其上方挡光条到达光电门D（或E），计时器开始计时；挡光条到达光电门C（或F），计时器停止计时。实验主要步骤如下：
a、用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b、给气垫导轨通气并调整使其水平；
c、调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L；
d、A、B之间紧压一轻弹簧（与A、B不粘连），并用细线拴住，如图静置于气垫导轨上；
e、烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之间运动的时间tA、tB。
①实验中还应测量的物理量x是 （用文字表达）。
②利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是 （用题中所给的字母表）。
③利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep＝ （用题中所给的字母表示）。
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1.4实验：验证动量守恒定律
一、实验原理 1
二、实验方案设计 1
三、实验步骤 2
【巩固练习】 6
一、实验原理
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
图1
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
图2
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4)改变碰撞条件，重复实验．
(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．
(6)整理器材，结束实验.
（2023春 大兴区期中）如图所示，某实验小组同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。
a．本实验必须满足的条件是 C ；
A．两小球质量必须相等
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．轨道末端必须是水平的
b．实验中除了测两个小球质量外，仅测量 C （填选项前的符号）就可以达到解决问题的目的；
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
D．小球做平抛运动的时间
c．请你写出小组同学解决问题的依据和思路： 见解析 。
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量OP长度；然后，让被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，分别测量OM、ON长度。最后用天平测量两个小球的质量分别为m1、m2。
a．若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为 m1OP＝m1OM+m2ON （用测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 m1OP2＝m1OM2+m2ON2 （用测量的量表示）。
b．若实验中记录完平均落地点P后，小组中某同学发现斜槽末端有些向上倾斜；此时他将其调整为水平（斜槽末端离地高度H不变），然后继续进行后面操作，依然按照原来的方法分析数据。如果该小组同学的其他操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可以忽略不计，请你分析说明该实验可能会出现的结果 见解析 。
【解答】解：（1）a、为保证小球离开轨道末端后做平抛运动，轨道末端必须是水平的，故C正确，AB错误；
故选：C。
b、实验中仅测量小球做平抛运动的射程可以解决直接测定速度不容易的问题，故C正确，AB错误；
故选：C。
c、两球碰撞过程满足动量守恒，则有
m1v0＝m1v1+m2v2
小球离开轨道后做平抛运动，它们的下落高度相同，在空中的时间相等，则有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得m1OP＝m1OM+m2ON
可知只要测量小球做平抛运动的射程就可以解决小球碰撞前后的速度问题。
（2）a、两球碰撞过程满足动量守恒，则有m1v0＝m1v1+m2v2
小球离开轨道后做平抛运动，它们的下落高度相同，在空中运动的时间相等，则有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得m1OP＝m1OM+m2ON
若两球碰撞是弹性碰撞，碰撞过程满足机械能守恒，则有
结合动量守恒的表达式可得
m1OP2＝m1OM2+m2ON2
b、实验可能的结果是：碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。由于斜槽末端向上倾斜，小球抛出后做斜抛运动，水平速度变小，由于小球在空中运动时间的变化忽略不计，则斜槽末端向上倾斜时，小球的水平位移变小，故可能会得到碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量。
故答案为：（1）a、C，b、C，c、见解析；（2）a、m1OP＝m1OM+m2ON，m1OP2＝m1OM2+m2ON2；b、见解析。
（2023春 连江县校级期中）某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为m2的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N，测量xM、xP、xN分别为M、P、N距O点的水平距离。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 BD 。
A.入射小球每次可由不同位置自由滚下
B.两小球的质量关系必须m1＞m2
C.斜槽轨道必须光滑
D.斜槽轨道末端必须水平
（2）若测量数据近似满足关系式 m1xP＝m1xM+m2xN （用m1、m2、xM、xP、xN表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。
【解答】解：（1）AC、实验中小球每次从相同位置滚下，重力做功和摩擦力做功都不变，根据动能定理可知小球到达轨道末端速度相同，故AC错误；
B、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球质量m1应大于被碰小球的质量m2，故B正确。
D、离开轨道小球做平抛运动，小球应有水平初速度，所以斜槽轨道末端必须水平，故D正确。
故选：BD。
（2）设碰撞前小球A的速度为v0，碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2
小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，
则m1v0t＝m1v1t+m2v2t，即m1xP＝m1xM+m2xN。
故答案为：（1）BD；（2）m1xP＝m1xM+m2xN
一、验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
二、验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
本实验方案需要注意的事项
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
【巩固练习】
（2023 南京模拟）如图是通过频闪照相在气垫导轨上验证动量守恒定律的照片，实验中先让滑块Q静止在气垫导轨上，然后让滑块P由导轨左端匀速向Q运动，紧接着用频闪照相机连续4次拍摄。设P、Q的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q碰撞发生在第3次闪光到第4次闪光的正中间时刻
B．P、Q的质量比为1：4
C．P、Q的碰撞为弹性碰撞
D．P、Q的动量变化相同
【解答】解：A．设频闪周期为T，刻度尺最小分度为d，由图可知前两个频闪周期滑块P运动的距离相同为30d，Q开始静止，由于P宽度都为2d，由图可知碰撞时P的位置距离第3次频闪时P的距离为20d，不是15d，由于P做匀速直线运动，故P、Q碰撞不是发生在第3次闪光到第4次闪光的正中间时刻，故A错误；
BD．由A中分析可知，碰撞后运动的时间为
取向右为正方向，碰撞前P的速度为
由于P的宽度为2d，由图可知P碰撞后向左运动的距离为5d，Q碰撞后向右运动的距离为5d，碰撞后P、Q的速度分别为
取向右为正方向，根据动量守恒可得
mpvP0＝mpvP1+mQvQ1
联合解得
且
ΔpP＝﹣ΔpQ
故BD错误；
C．碰撞前的动能为
碰撞前的动能为
故C正确。
故选C。
（2022秋 金凤区校级期末）图（a）中，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的遮光片宽度均为d，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间，B与导轨右端各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1的遮光时间为t1；A、B一起通过光电门2时B上遮光片的遮光时间为t完成下列填空：
（1）A通过光电门时速度的大小为 ；（用题中物理量的符号表示）
（2）用游标卡尺测量d时示数如图（b）所示，则d＝ 0.85 cm；
（3）当t1＝ t2 时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
【解答】解：（1）由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v。
（2）游标卡尺的主尺读数为8mm，游标尺读数为0.1×5mm＝0.5mm，所以挡光片的宽度为：d＝8mm+0.5mm＝8.5mm＝0.85cm。
（3）滑块经过光电门1的速度：v1，滑块经过光电门2的速度：v2，没有摩擦力作用，碰撞前后动量守恒，根据动量守恒定律：m 2m，化简得：t1t2，即当t1t2时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
故答案为：（1）；（2）0.85；（3）t2。
（2023 福田区校级模拟）2023年3月10日，某市科协举办了科技创新发明大赛，小明同学制作的验证动量守恒定律的装置勇夺第一名，如图所示。气垫导轨是高中物理实验中常用的实验仪器，通过气泵使带孔导轨与滑块之间形成气垫，让滑块悬浮在导轨上，可以减少运动过程受到的摩擦阻力。具体实验步骤如下：
步骤一：导轨充气，将气垫导轨调整至水平；
步骤二：将滑块放在导轨上，在滑块A、B间放置少量炸药（图中已标注），测出A左端到挡板C的距离d1和B右端到挡板D的距离d2；
步骤三：点燃炸药的同时开始计时，记录滑块A、B碰到挡板C、D时所经过的时间，分别记为t1和t2。请回答下列问题：
（1）本实验中还需要测量的物理量有 滑块A、B的质量mA和mB 。（写出物理量和对应的字母）
（2）在步骤一中，判断导轨水平的依据是 在通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块均能保持静止，说明导轨已经调至水平 （合理即可）。
（3）若关系式 （用测量量和已知量的字母表示）成立，则可验证爆炸过程中滑块A、B组成的系统动量守恒。
【解答】解：（1）滑块在水平方向做匀速直线运动，则，
根据动量表达式可知还需要测量的物理量有滑块A、B的质量mA和mB
（2）在通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块均能保持静止，说明导轨已经调至水平。
（3）取沿AC方向为正方向，爆炸后A的动量为：pA＝mAvA，B的动量为：
分析可知验证动量守恒定律的表达式为
故答案为：（1）滑块A、B的质量mA和mB；（2）在通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块均能保持静止，说明导轨已经调至水平；（3）。
（2023春 五华区校级月考）某同学用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒规律。实验中用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球然后放开，与静止的B球发生碰撞，碰后A仍然沿原方向运动，不计空气阻力的影响。
（1）为了验证碰撞过程中动量是否守恒，需要测量的物理量有 BCD 。
A．绳子长度L
B．小球质量mA、mB
C．碰前细绳偏离竖直方向的最大夹角θ1
D．碰后两根细绳偏离竖直方向的最大夹角θ2、θ3（已知θ2＞θ3）
（2）根据（1）问中所选择的物理量，写出验证碰撞过程中动量守恒的式子： 。
（3）若碰撞过程中机械能守恒，则需要验证的式子为： mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）。 。
【解答】解：（1）A．此实验通过小球下落过程和上升过程中动能和势能之间的相互转化而去求得小球碰撞前后瞬间的速度，但在验证碰撞过程中动量守恒时绳长L会被约掉，故不需要测量绳子的长度，故A错误；
B．根据碰后A仍然沿原方向运动可知小球A的质量大于小球B的质量，两小球质量不相等，因此在验证动量守恒的式子中不能约掉，所以需要测量小球质量mA、mB，故B正确；
CD．验证碰撞过程中动量守恒，必须知道碰撞前后两小球速度的大小，而该实验中两小球碰撞前后速度的大小通过机械能守恒得到，故必须测量碰撞前后细绳偏离竖直方向的最大夹角，才能知道小球下降或是上升的最大高度，故CD正确
故选：BCD。
（2）设绳长为L，碰撞前小球A的速度为vA，碰撞后小球A的速度为v'A，小球B的速度为vB，由题意可知角θ2为碰撞后小球B与竖直方向的最大夹角，θ3为碰撞后小球A与竖直方向的最大夹角，根据机械能守恒定律可得，，
由动量守恒定律有mAvA＝mAv'A+mBvB
联立以上各式可得
（3）若碰撞过程中机械能守恒，则有
整理可得mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）
故答案为：（1）BCD；（2）；（3）mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）。
（2023春 宝安区校级期中）两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）①关于第一组实验，下列说法正确的是 D 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线无需保持水平
C．入射球A和被碰球B的质量必须相等
D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为 即mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3） 。（用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式）
（2）③第二组实验的同学用如图丁所示用螺旋测微器测量遮光板宽度d＝ 6.860 mm。
④第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为 （用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为 （用题中字母表示）。
【解答】解：（1）①第一组两小球碰撞后做平抛运动实验验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，小球离开斜槽末端时必须具有水平初速度，所以斜槽末端切线必须保持水平，碰撞前动量不变，要求入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，故BD正确，AC错误。
故选：D。
②碰撞前A球的动量可表示为：
碰撞后A、B两球的动量分别表示为：，
若动量守恒，取向右为正方向，则有：p＝p1+p2
mA OP＝mA OM+mB ON
即mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3）
（2）③螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为36×0.01mm，则遮光板宽度d＝6.5mm+36×0.01mm＝6.860mm
④P、Q通过光电门的速度大小为：，
如满足动量守恒，取向左为正方向，则有：m1v1﹣m2v2＝0
即：
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为：
故答案为：（1）①BD；②mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3）；（2）③6.860mm；④；⑤。
（2023春 越秀区校级期中）大雄和静香分别用不同的方案和装置验证动守恒定律。
（1）大雄的装置如图甲。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，两小球直径相同。
①接下来要完成的必要步骤是 DE （填选项前的符号）。
A．测量两小球的直径d
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．用天平测量两个小球的质量m1、m2
E.测量平抛射程OM，ON
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m1OP＝m1OM+m2ON （用题干和第①中测量的量表示）。
（2）静香的装置如图乙。滑块在气垫导轨上运动时阻力不计，其上方挡光条到达光电门D（或E），计时器开始计时；挡光条到达光电门C（或F），计时器停止计时。实验主要步骤如下：
a、用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b、给气垫导轨通气并调整使其水平；
c、调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L；
d、A、B之间紧压一轻弹簧（与A、B不粘连），并用细线拴住，如图静置于气垫导轨上；
e、烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之间运动的时间tA、tB。
①实验中还应测量的物理量x是 光电门E、F间的水平距离 （用文字表达）。
②利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是 （用题中所给的字母表）。
③利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep＝ （用题中所给的字母表示）。
【解答】解：（1）①要验证动量守恒定律定律，即验证
m1v1＝m1v2+m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
m1v1t＝m1v2t+m2v3t
得
m1 OP＝m1 OM+m2 ON
题干中以及提到找到了分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，且两小球的直径相同；因此接下来要完成的必要步骤是：用天平测量两个小球的质量m1、m2和分别测量平抛射程OM、ON。
故选：DE。
②若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式
m1 OP＝m1 OM+m2 ON
即可。
（2）①②由于A、B原来静止，总动量为零，验证动量守恒定律的表达式为
所以还需要测量的物理量是光电门E、F间的水平距离；
③弹簧恢复原长时，A滑块的速度为
B滑块的速度为
根据能量守恒定律得
故答案为：（1）①DE；②m1 OP＝m1 OM+m2 ON；（2）①光电门E、F间的水平距离；②；③。
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