乘法运算定律
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文档简介
学校：五里明中心小学 课题名称：乘法运算定律 学科：数 学
姓名： 教学对象：四年级学生 课时：一课时
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学目标：1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科学思维方式，提高分析、概括的能力。3、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性
教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
教学内容分析：本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学，在教师的引导下，将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，加强学生课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，会利用乘法交换律、结合律进行简便算法。
教学过程 一、复习旧知，激情导入：师:同学们，在数学课堂中，大家都非常欣赏思 ( http: / / www.21cnjy.com )维敏捷，反映快的同学，下面就给大家一个表现的机会，现在我出题考考你们，看看哪位同学最先博得大家的欣赏！课件出示教师读题：在括号内填上合适的符号。64+58（ ）58+64 93+72（ ）72+93学生举手抢答。（逐个出示学生答一个出一个）师问：你为什么算得这样快呢？学生回答：应用加法交换律。师：原来是这样啊。（课件出示 a+b=b+a）师：再来看这道题，看谁算得又对又快。课件出示：39+12+28= 67+33+25+75=（学生举手回答）（逐个出示学生答一个出一个）问：你为什么算得这么快？你是怎么想的？（学生:应用加法结合律）师：你们真聪明。 (课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)二、猜想-验证，探究新知：1.大胆猜想（学习乘法交换律）师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更 ( http: / / www.21cnjy.com )加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢 会不会也有交换律？猜想一下？（学生：应该也有、有）师：你为什么这么说呢？举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来2.验证师：大家提出了自己的设想，那么我们的这个设想成立吗？这节课让我们来验证一下。（出示主题图）师：同学们仔细观察主题图，根据图中的信息回答问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：谁来说一说怎样计算？（指生说师板书）你们和他的想法一样吗？师：那么4×25（ ）25×4在括号里填什么符号合适呢？师：同学们仔细观察这组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）学生在小组内观察讨论。师：谁来说一说？（明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。）师：你们和他发现的一样吗？我还有点不太相信，要不我随便说一个乘法算式，再帮我验证一下。例如：21×15（ ）15×21学生笔算验证师：这下我相信了，原来两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。谁能把我们这个伟大发现再说一说？（生尝试总结） 师：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗 学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a齐读一遍。3、小组学习讨论乘法结合律。师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。课件出示主题图师：同学们观察这幅图，看一看一共要浇多少桶水？自主列式师：你是怎么列算式的？学生回答（教师将学生的算式板书在黑板上）师：这个算式中你先算的什么？学生回答。（预设：如果学生 ( http: / / www.21cnjy.com )只列出了一种算式，教师加以引导。比如：先求出25个小组一共要栽多少棵树或先求出一个小组要浇多少桶水？学生说出算式并计算）随着学生的回答，教师整理出两种算法：（25×5）×2=25×（5×2）师：同学们观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）师 ：三个数相乘 ，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。真是太神奇了。你能再举出几个这样的例子吗？生举例师：同学们通过这几组算式你有什么发现，在小组里先交流交流。指生说一说自己的发现将学生的话做一下梳理，课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。师：这就是乘法结合律。谁能再说说这句话？（课件出示定律内容）（一个学生）问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？学生思考回答。师：板书（a×b）×c＝a×(b×c)小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了乘法运算定律。（板书：乘法运算定律）师：接下来我想考考大家乘法交换律结合律掌握的怎么样，有信心吗？那就随我一起来闯关吧。三、运用规律，内化新知：1、把相等的两个算式用线连起来。教师读题（学生回答时说一说为什么这样选，自己是怎么想的）54×36 (45×2)×578×a (a×c)×25 a×(25×c) a×7845×(2×5) 36×542、根据乘法交换律和结合律在（ ）里填上合适的数。（说出这样填的理由）15×( )=32 ×( )(13×125)×8=( )×（ × ）71×x=x×( )(m×39)×n=m×（ × ）3、怎样算简便就怎样算：（先举一个例子说一说怎样算才简便，再计算）125×26×825×13×450×73×2四、回顾梳理，总结评价：今天我们共同学习了什么？对于乘法运算定律，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？五、作业：根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
板书设计 乘法运算定律 4×25=100 25×4=100 4×25（ = ）25×4 乘法交换律 a×b＝b×a （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250 =250 （25×5）×2=25×（5×2） 乘法结合律 （a×b）×c＝a×(b×c)
姓名： 教学对象：四年级学生 课时：一课时
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学目标：1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜想—验证”的科学思维方式，提高分析、概括的能力。3、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性
教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
教学内容分析：本课主要讲解乘法的交换律和结合律的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )学生在此之前有了加法运算定律的基础。本课教学，在教师的引导下，将学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，加强学生课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，会利用乘法交换律、结合律进行简便算法。
教学过程 一、复习旧知，激情导入：师:同学们，在数学课堂中，大家都非常欣赏思 ( http: / / www.21cnjy.com )维敏捷，反映快的同学，下面就给大家一个表现的机会，现在我出题考考你们，看看哪位同学最先博得大家的欣赏！课件出示教师读题：在括号内填上合适的符号。64+58（ ）58+64 93+72（ ）72+93学生举手抢答。（逐个出示学生答一个出一个）师问：你为什么算得这样快呢？学生回答：应用加法交换律。师：原来是这样啊。（课件出示 a+b=b+a）师：再来看这道题，看谁算得又对又快。课件出示：39+12+28= 67+33+25+75=（学生举手回答）（逐个出示学生答一个出一个）问：你为什么算得这么快？你是怎么想的？（学生:应用加法结合律）师：你们真聪明。 (课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）)二、猜想-验证，探究新知：1.大胆猜想（学习乘法交换律）师：同学们，运用加法运算定律可以帮助我们更 ( http: / / www.21cnjy.com )加快速的计算，那么，我们前面学过的乘法，是不是也有运算定律呢 会不会也有交换律？猜想一下？（学生：应该也有、有）师：你为什么这么说呢？举例说明。（如：3×2=2×3）多找学生举例并且板书出来2.验证师：大家提出了自己的设想，那么我们的这个设想成立吗？这节课让我们来验证一下。（出示主题图）师：同学们仔细观察主题图，根据图中的信息回答问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：谁来说一说怎样计算？（指生说师板书）你们和他的想法一样吗？师：那么4×25（ ）25×4在括号里填什么符号合适呢？师：同学们仔细观察这组算式，看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（先在小组里说一说吧）学生在小组内观察讨论。师：谁来说一说？（明确：左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序，其结果相同。）师：你们和他发现的一样吗？我还有点不太相信，要不我随便说一个乘法算式，再帮我验证一下。例如：21×15（ ）15×21学生笔算验证师：这下我相信了，原来两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。谁能把我们这个伟大发现再说一说？（生尝试总结） 师：你说的真好。这就是乘法交换律（课件出示：乘法交换律内容）谁能把这段话大声朗读一遍？（一个学生）问：我们自己也能总结出定律了，真了不起。如果用a和b表示两个因数，你能用字母表示乘法交换律吗 学生思考回答。教师板书：a×b＝b×a齐读一遍。3、小组学习讨论乘法结合律。师：同学们，通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律，很了不起。那么乘法还会不会有结合律？我们先来看这幅图。课件出示主题图师：同学们观察这幅图，看一看一共要浇多少桶水？自主列式师：你是怎么列算式的？学生回答（教师将学生的算式板书在黑板上）师：这个算式中你先算的什么？学生回答。（预设：如果学生 ( http: / / www.21cnjy.com )只列出了一种算式，教师加以引导。比如：先求出25个小组一共要栽多少棵树或先求出一个小组要浇多少桶水？学生说出算式并计算）随着学生的回答，教师整理出两种算法：（25×5）×2=25×（5×2）师：同学们观察这两个算式，看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方？（注意指导学生把话说完整）师 ：三个数相乘 ，先算前两个数和先算后两个数，积却没有发生改变。真是太神奇了。你能再举出几个这样的例子吗？生举例师：同学们通过这几组算式你有什么发现，在小组里先交流交流。指生说一说自己的发现将学生的话做一下梳理，课件出示：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。师：这就是乘法结合律。谁能再说说这句话？（课件出示定律内容）（一个学生）问：如果用abc表示三个数，上面的规律用字母怎样表示？学生思考回答。师：板书（a×b）×c＝a×(b×c)小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了乘法运算定律。（板书：乘法运算定律）师：接下来我想考考大家乘法交换律结合律掌握的怎么样，有信心吗？那就随我一起来闯关吧。三、运用规律，内化新知：1、把相等的两个算式用线连起来。教师读题（学生回答时说一说为什么这样选，自己是怎么想的）54×36 (45×2)×578×a (a×c)×25 a×(25×c) a×7845×(2×5) 36×542、根据乘法交换律和结合律在（ ）里填上合适的数。（说出这样填的理由）15×( )=32 ×( )(13×125)×8=( )×（ × ）71×x=x×( )(m×39)×n=m×（ × ）3、怎样算简便就怎样算：（先举一个例子说一说怎样算才简便，再计算）125×26×825×13×450×73×2四、回顾梳理，总结评价：今天我们共同学习了什么？对于乘法运算定律，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？五、作业：根据运算性质定律在下面□里填上适当的数．15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
板书设计 乘法运算定律 4×25=100 25×4=100 4×25（ = ）25×4 乘法交换律 a×b＝b×a （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250 =250 （25×5）×2=25×（5×2） 乘法结合律 （a×b）×c＝a×(b×c)