第四章测试卷
(满分100分 时间90分钟)
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择(每题3分,共30分)
1.下面的图形中,不是平面图形的是 ( )
A.角 B.圆柱 C.直线 D.圆
2.下列说法:①若一个物体的三视图都是圆,则这个物体是球;②圆柱的侧面展开图的
形状是长方形;③圆柱由3个面组成,其中2个是曲面,1个是平面;④直角三角形绕着它的
一条直角边旋转一周所得的立体图形是棱锥.其中不正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系,若用F,E,V 分别表示
正多面体的面数、棱数、顶点数,则有F+V-E=2,现有一个正多面体共有12条棱,6个顶
点,则它的面数F 等于 ( )
A.6 B.8 C.12 D.20
4.如果∠α与∠β是邻补角,且∠α>∠β,那么∠β的余角是 ( )
1
A. (
1
2 ∠α+∠β
) B.2<∠α
1
C. (2 ∠α-∠β
) D.不能确定
5.若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,则∠2与∠3的关系是 ( )
A.∠3=90°+∠2 B.∠3=90°-∠2
C.∠3=180°+∠2 D.∠3=180°-∠2
6.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由
四位同学补画,其中正确的是 ( )
7.如图,长度为12cm的线段AB 的中点为M,点C 在线段MB 上,MC∶CB=1∶2,
则线段AC 的长为 ( )
A.2cm B.8cm C.6cm D.4cm
— 13 —
第7题 第8题 第9题
8.如图,有下列四种说法:①射线OA 指示的方向是北偏东30°;②射线OB 指示的方向
是北偏西15°;③射线OC 指示的方向是南偏西25°;④射线OD 指示的方向是东南方向.其
中,正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,点O 在直线AB 上,OA 平分∠COD,∠COE 是直角,∠COD=80°,则∠BOE
的度数为 ( )
A.40° B.50° C.80° D.90°
10.已知∠α和∠β互补,且∠α>∠β,下列表示∠β的余角的式子:①90°-∠β;②∠α
; 1( ); 1-90°③ ∠α+∠β ④ (∠α-∠β).其中,正确的有 (2 2
)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空(每题2分,共22分)
11.直线上有 个端点,射线有 个端点,线段有 个端点.
12.下列表面展开图的立体图形的名称分别是 、 、 、 .
13.如图,C,D 是线段AB 上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D 是AC 的中点,则
AC= .
14.若∠α=30°21',则3∠α= ;钟表4点40分时,时针与分针的夹角是 .
15.41.28°= 度 分 秒,87°17'24″= .
16.如图,在∠AOE 的内部从O 引出3条射线,那么图中共有10个角;如果引出5条射
线,有 个角;如果引出n 条射线,有 个角.
第16题 第17题
17.如图,FA 是∠CFE 的平分线,∠1=40°,则∠2= ,∠EFB= .
18.如图,C 是∠AOB 的边OA 上一点,D,E 是OB 上两点,则图中共有 条线
— 14 —
段, 条射线, 个小于平角的角.
第18题 第19题 第20题
19.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的
原因: .
20.如图,已知∠AOB=40°,∠AOC=90°,OD 平分∠BOC,则∠AOD 的度数是 .
21.如图,一工作流程线上有6位工人,他们的工作位置分别是A,B,C,D,E,F,现要
在这六个位置之一设置一个工具箱,使工人取工具所花费的总时间最少,那么这个工具箱应
放置在 最合适.
三、判断(10分)
22.用刻度尺量出直线AB 的长度. ( )
23.线段AB 和线段BA 是同一条线段. ( )
24.经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线. ( )
25.角是由两条有公共端点的线段组成的图形. ( )
26.最基本的图形是点和线. ( )
四、解答题(38分)
27.(6分)如图是由几个相同的小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字
表示该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
12
31
28.(6分)如图:点C 为线段AB 的中点,点D 是线段CB 上的一点,DA=8,DB=4,求
CD 的长.
29.(6分)如图,平面内有三点A,B,C.请借助刻度尺和量角器完成下列作图及填空:
(1)过A,B 两点作直线AB,此时点C 在直线AB .
(2)作射线CA,并连结BC,取线段BC 的中点D.
(3)作∠CBA 的平分线BE 交AC 于点E,量得∠CBE= °.
— 15 —
30.(6分)如图,已知点C 为线段AB 的中点,点D 为BC 的中点,AB=10cm,求AD
的长度.
31.(6分)如图所示,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,
求∠2和∠3的度数.
32.(8分)已知:如图,∠AOB 是直角,∠AOC=40°,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是
∠BOC 的平分线.
(1)求∠MON 的大小.
(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时,∠MON 的大小是否发生改变 为什么
— 16 —8.∠ABC+∠DEF=180° 9.∠AOB= ∠3或∠3+∠4=180°
180°,因为过直线外一点有且只有一条直线平行 5.∵ DE 平 分 ∠CDA,∴ ∠ADE =
于已知直线. 1
∠CDA.
【新题看台】 2
1
1.D ∵∠ADE=∠AED,∴∠AED=2∠CDA.
2.(1)正面:AB∥EF;上面:A'B'∥AB;右 1
侧:DD'∥HR(答案不唯一) (2)EF∥A'B', ∵BF 平 分 ∠CBA,∴ ∠ABF = 2 ∠CBA.∵
CC'⊥DH. ∠CDA= ∠CBA,∴ ∠AED = ∠ABF.∴DE
3.不能,平面内两条平行线中的一条与一直 ∥FB.
线相交,则另一条一定也与该直线相交.
第6课时 平行线的性质
第5课时 平行线的判定
【课堂作业】
【课堂作业】 1.60° 2.40 3.26 4.D 5.C 6.A
1.C 2.C 3.B 4.垂直 平行 平行 7.能.∵AD 平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵AD
5.解:DF 与AE 平行.由 CD⊥DA,DA⊥ ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠B=∠C.
AB,可知∠CDA 与∠DAB 都是直角,又因为∠1 8.∵BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,
=∠2,所以∠3=∠4,这是根据等角的余角相等, 1
∴∠OBC= ∠ABC=20°,∴ ∠OCB =
由∠3=∠4得到DF∥AE,理由:内错角相等,两 2
直线平行. 1
2∠ACB=30°.6.解:街 道 AB 与 CD 平 行,∠ABC 与
∠BCD 是内错角且相等,根据内错角相等,两直 ∵DE∥BC,∴∠1=∠OBC=20°,∠2=
线平行知AB 与CD 平行. ∠OCB=30°.
【课后作业】 ∵ ∠1+ ∠2+ ∠BOC =180°,∴ ∠BOC
=130°.
1.A 2.D 3.A 4.D
【课后作业】
5.同位角相等,两直线平行 内错角相等,两
直线平行 同旁内角互补,两直线平行 1.180 2.270 3.C 4.B 5.72 108
6.(1)AD BC (2)AB DC (3)AD 6.垂直 7.垂直 8.130°
BC (4)AB DC 9.∵AE∥CF,∴∠EAC=∠ACF,
7.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
1 又∵∠BAE+∠EAC=∠BAC,∠ACF+
∴∠1=∠2= ,2 ∠DCE ∵∠DCE=90°
,
∠DCF=∠ACD,
∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴∠BAE=∠DCF.
∴AB∥CF. 【新题看台】
(2)∵∠D=30°,∠1=45°, 1.B 2.C 3.31° 4.80
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.(1)∠A=∠B 理由:∵BC∥AD,∴∠B
8.证明:∵AB=AC, =∠DOE.又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A.∴∠A
∴∠B=∠C, =∠B. (2)∵BC∥AD,∴∠B+∠DOB=180°.
∵∠B=∠DAM, ∴∠B=180°-∠DOB=180°-135°=45°.∴∠A
∴∠C=∠DAM, =∠B=45°.
∴AM∥BC.
【新题看台】 第一章测试卷
1.D 2.B 3.平行 4.∠1=∠2或∠2= 一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D
— 17 —
8.A 9.D 10.D
三、26.5,
2
1.4 5,0 5,-2,0 - ,-3.14159
二、11.216000 25 12.4 13.4 7 10 3001 3
14.(6n+6) 15.能 16.倒数 17.4800 27.(1)2 (2)-132 (3)-90 (4)13
18.21 19.5 14 30 20.6 (5)-9
三、21.(1)小正方形的个数:16+1+4=21;含有 28.∵a,b,c为整数,且|a-b|+|c-b|=1,
四个正方形的大正方形的个数为9;含有9个小正 ∴①|a-b|=0,|c-b|=1,即a=b,|c-b|
方形的大正方形的个数为4;含有16个小正方形 =|c-a|=1,得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1
的大正方形的个数为1;故有35个正方形.(2)小 +1=2.
三角形有10个,大三角形有4个.故共有14个三 ②|a-b|=1
,|c-b|=0,即c=b,|a-b|=
角形. |a-c|=|c-a|=1
,得出|c-a|+|a-b|+
22.(1)40 (2)第9行第1列 (3)数100在 |b-c|=1+1=2.
, , , 综上所述第10行第1列 第25行第2列 第20行第3列 |c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
第46行第4列. 129.- 30.(1)略 (2)C 村离12 A
村有6
23.可以实现.设计图仅供参考. 千米远 (3)18千米 31.6
32.设S=1+8+82+…+82002 ①,则8S=
8+82+83+…+82003 ②. ②-①得:7S=(8+
82+83+…+82003)-(1+8+82+…+82002)=
2003 8
2003-1
8 -1. ∴S= 7 .
() 2 … n x
n+1-1
24.1 抽取 -3和 -5 最大乘积是15 1+x+x + +x = ( )x-1 x≠1 .
(2)
5
抽取 -5和 +3 最小的商是-3
(3)抽取 第三章测试卷
-5和 +4 最大的数为(-5)4=625 (4)答案 一、1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B
, 、 、 、 ,{ [( ) 8.C 9.C 10.C不唯一 如抽取 -3 -5 0 -3 0- -3
+(-5)]}×(+3)=24 二、
3
11.(1) ()( )4x 23x+4
25.先选烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过 12.-3x2-[-4x2y+(-5x2)+2x2y]
程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能使所花时 2x2+2x2y 13.-9 14.4 1 15.5 16.9×
间最短,最短时间是16分钟. (n-1)+n=10n-9 17.n-1 n+1 18.-y4
26.(1)①3 ②9 ③18 ④30 ⑤45 +3xy3+2x3y-x4 19.1 3 20.-π 2
3n( )() n+1 21.70 22.-4 23.-2 5 24.3 -5mn
3,
2 2 -5m2n2,-5m3n 25.64x7 (-2)n-1xn
三、26.(1)第二章测试卷 -2
(2)8x2y-2xy2+2 (3)x+y
+z (4)4ab (5)-2b (6)10x2-9y2
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 27.(1)原式=4x-4-2x2-2-2x2+x=
8.C 9.B 10.A 11.D 12.B 13.A 14.B -4x2+5x-6,当x=-3时,原式=-36-15-
15.D 6=-57.
二、16.0 17.8.03×106 18.-2 19.1 20.1 (2)原式=-y2-7xy,当x=0.1,y=-0.2
21.-5 0.2 0.2 22.-4 23.(-3)6 负 时,原式=-(-0.2)2-7×0.1×(-0.2)=0.1.
1 28.(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边
的
2 5
次幂 24.+,1 25.b-a
多一张桌子多4人.即有n 张桌子时能坐6+4(n
a<-b— 18 —
第二种中,有一张桌子是6人,后边多一张桌 1
∵∠MON=∠MOC-∠NOC= ∠BOC
子多2人,即有n 张桌子时,能坐6+2(n-1)= 2
2n+4(人). 1 1- ∠AOC = (2 2 ∠BOC - ∠AOC
)=
(2)分别求出两种对应的n的值,或分别求出
n=25时,两种不同的摆放方式对应的人数,即可 1
2∠AOB
,
作出判断.
又∠AOB 是直角,不改变,
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.
1
因为,当n=25时,4×25+2=102>98, ∴∠MON=2∠AOB=45°.
当n=25时,2×25+4=54<98,
所以,选用第一种摆放方式. 第五章测试卷
29.(1)4416 4380 (2)54x (45x+1200) 一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B
(3)他选择在B家批发较优惠 理由:由于x= 8.C 9.C 10.C
180满足150A家需付款54×180=9720(元),在B家需付款 4
45×180+1200=9300(元),因为9720元>9300 14.1611 15.3 CD AC 16.AB∥EF
(或
元,所以他选择在B家批发较优惠. DE∥BC) 17.65° 18.60° 19.180° 20.150°
21.90° 22.48
第四章测试卷
三、23.AD CB AD BC AB CD AD
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B BC
8.C 9.B 10.B 24.∠1=61° ∠A=145°
二、11.0 1 2 12.圆柱 圆锥 四棱锥 三 25.图(1)量 得 PC棱柱 13.6cm 14.91°3' 100° 15.41 16 =PD.
1( )( ) 26.∵DE 平 分 ∠ADC
,CE 平 分 ∠BCD,
48 87.29° 16.21 2 n+1 n+2 17.70° 1 , 1
110° 18.6 5 10 19.两点之间线段最短 ∴∠1=2∠ADC ∠2=2∠BCD.∵∠1+∠2
20.25° 21.C 和D 之间 =90°,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,
三、22.× 23.√ 24.√ 25.× 26.√ ∴∠A+∠B=180°.∵CB⊥AB,∴∠B=90°,
∴∠A=90°,∴DA⊥AB.
四、27.如图所示 27.
(1)∠DOF=26°,∠AOC=52° (2)
∠COE=∠BOE ∵OF 是∠BOD 的平分线,∴
∠BOF=∠DOF.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴
28.2 29.略 30.7.5cm ∠BOE+∠BOF=90°,∠COE+∠DOF=180°-
31.∵∠FOC=90°,∠1=40°,AB 为直线, 90°=90°.∴∠COE=∠BOE.
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°-90°-40°=50°. 期中测试卷
∵∠3与∠AOD 互补, 一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.C
∴∠AOD=180°-∠3=130°, 8.D 9.D 10.C
∵OE 平分∠AOD,
二、 111.- x3 2
1 2
1 3 y +2xy+6xy
3-2 12.1.60
∴∠2=2∠AOD=65°. 13.千 14.7 0 0 15.0或4 16.5
32.(1)45° 10
() ( )
n+1· n
2 当 锐 角 ∠AOC 的 大 小 发 生 改 变 时, 17.-101 -1 n2+1 18.100c+10b+a
∠MON 的大小不发生改变. 19.a 20.1或-5
— 19 —
、 () 17 +2
) 2n 3n
三 21.1 -10.5 (2)-30 (3)-320 三、23.24 24.-77
(4)-11 22.(1)3 (2)-25 23.(1)-x2+2x 四、25.原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m2)
+8 (2)-17x2y+4xy2 -2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn
四、24.化简结果为:x2y+xyz+3x2z,值为-1. =mn
25.(1)原式=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+ 当m=1,n=-2时,原式=1×(-2)=-2.
7.由题意,得2-2b=0,a+3=0.所以a=-3,b= 五、26.解:∵∠1=∠2(已知),
1 ()
5
2 原式= a2-4ab-b2.当2 a=-3
,b=1 ∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠3(等量代换),
67
时,原式= . ∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行),2
26.∵a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, ∴∠ABD=∠C
(两直线平行,同位角相等)
m 的 .
(已知),
绝对值是2013, ∵∠A=∠F
, , , ∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),∴a+b=0cd=1m=±2013
∴∠ABD=∠D(两直线平行,内错角相等),a+b
当m=2013时,2013+cd-m=1-2013= ∴∠C=∠D(等量代换).
-2012; 27.2cm 28.75°
a+b 29.(1)∵OM 平 分 ∠BOC,∴ ∠MOC =
当m=-2013时,2013+cd-m=1+2013 ∠MOB.又∵∠BOC=110°,∴∠MOB=55°.∵
=2014. ∠MON=90°,∴∠BON=∠MON-∠MOB=
27.∵|a-1|+|ab-2|=0,∴a=1,ab=2. 35°. (2)∵∠BOC=110°,∠AOC+∠BOC=
∴b=2, 180°,∴∠AOC=70°.分两种情况:①如图2,当射
1 1 1 … 线ON 的反向延长线OD 平分∠AOC 时
,易得
∴ab+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+ 1
1 1 1 ∠AOD=∠COD=2∠AOC=35°.∴∠BON=
+( …a+2014)(b+2014)=1×2+2×3+ + 35°,∠BOM=55°.∴逆时针旋转的角度为55°.∴t
1 1 1 1 1 1
=1- + - +…+ - =55°÷5°=11.②如图3,当射线ON 平分∠AOC2015×2016 2 2 3 2015 2016 1
1 2015 时,易得∠NOA=2∠AOC=35°
,∴∠AOM=
=1-2016=2016. 55°.∴逆时针旋转的角度为180°+55°=235°.∴t
28.(1)-2 1 7 (2)4 (3)3t+3 5t+9 =235°÷5°=47.综上所述,当t=11或47时,直线
2t+6 (4)不变 因为3BC-2AB=3(2t+6) ON 恰好平分∠AOC. (3)∠AOM-∠NOC=
-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12,与t的取值无 20° 理 由:∵ ∠MON =90°,∠AOC=70°,∴
关,所以3BC-2AB 的值不随着t的变化而变化, ∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=70°-∠AON.
它的值为12. ∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(70°-
期末测试卷 ∠AON)=20°.∴∠AOM 与∠NOC 的数量关系
为∠AOM-∠NOC=20°.
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B
8.D 9.C 10.C
、 ax+by二 11.29°20' 150°40' 12.a+b 13.5x
3-
2x2+x-1 14.5 15.150 16.10 17.192
18.活 19.35° 20.74 21.72° 120° 22.(n
— 20 —
