第一章测试卷
(满分100分 时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择(每小题3分,共30分)
1.某月中有三个星期一的日期都是偶数,则该月的18日一定是 ( )
A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日
2.正常人行走时的步长大约是 ( )
A.0.5cm B.5m C.50cm D.50m
3.测一张纸大约有多厚,甲、乙、丙、丁四人分别说出了各人观点,你认为合理且可行的是
( )
A.直接用三角板测量一张纸的厚度 B.先测量2张纸的厚度
C.先测量同类50张纸的厚度 D.先测量同类10000张纸的厚度
4.下列名人中:①比尔·盖茨;②高斯;③袁隆平;④诺贝尔;⑤陈景润;⑥华罗庚;⑦高
尔基;⑧爱因斯坦,其中是数学家的是 ( )
A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥
5.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A 处前往B 处,若规定只能走从左到右或
从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰
子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,
其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是 ( )
A.41 B.40
C.39 D.38
7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第1个图形一共有2个
五角星,第2个图形一共有8个五角星,第3个图形一共有18个五角星……则第6个图形
中五角星的个数为 ( )
A.50 B.64 C.68 D.72
— 1 —
8.若12345679×9=111111111,且12345679×a=888888888,则a 的值为 ( )
A.72 B.63 C.54 D.81
9.有一块长为2m,宽为1m的长方形铁片,四角各截去一个相同的边长为0.2m的正
方形,将它焊成一个没有盖的盒子,那么这个盒子能盛多少立方米的水 下列式子中正确的是
( )
1
A. ×0.2(2 2-2×0.2
)×(1-2×0.2)
B.0.2×0.2×(2-0.2)×(1-0.2)
C.0.2×(2-0.2)×(1-0.2)
D.0.2×(2-2×0.2)×(1-2×0.2)
10.西安的“大唐芙蓉园”占地面积约为800000m2,若按比例尺1∶2000缩小后,其面
积大约相当于 ( )
A.一个篮球场面积 B.《数学》课本封面的面积
C.一张乒乓球台台面的面积 D.《人民日报》一个版面的面积
二、填空(每空2分,共32分)
11.一个人的一生有多长时间在睡眠中度过,我们不妨计算一下,按平均寿命75岁计
算,一年按360天计算,平均每天睡眠时间8小时,那么人一生睡眠的时间是 小时,
即 年.
12.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球,蓝队一分钟投进6
个球,他们一起投了8分钟之后,蓝队提高命中率一分钟投进10个球,红队由于体力不支,
减少投球个数,一分钟只投进6个球,当红队和蓝队投进的个数相同时,还需要
分钟.
13.按下图所示的方式搭正方形,搭1个正方形需要小棒 根,搭2个正方形需要
小棒 根,搭3个正方形需要小棒 根,搭1000个正方形需要小棒 根.
14.用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n 个图形需
根火柴棒.
15.一个正常的人能活1000000分钟吗 答: .(填“能”或“不能”)
16.巧猜谜语:九,八,七,六,五,四,三,二,一, .(打一数学名词)
17.一辆自行车,前胎行驶6000km就不能继续使用,后胎行驶4000km就不能继续使
用,若在行驶中合理交换前后胎,则最多可以行驶 km.
18.观察下列数字的填写规律,在横线上填上适当的数:
1,1,2,3,5,8,13, ,….
19.在如图所示的2×2方格图案中有 个正方形;
3×3方格图案中有 个正方形;
— 2 —
4×4方格图案中有 个正方形.
20.已知某人的身份证号是:320821197206080375,那么他出生的月份是 月.
三、解答题(38分)
21.(4分)如图所示,右图(1)中共有多少个正方形 右图(2)中共有多少个三角形 请
你数一数.
22.(9分)将一些数排列成下表.
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 4 5 10
第2行 4 8 10 12
第3行 9 12 15 14
… … … … …
试探索:(1)第10行第2列的数是多少
(2)数81所在的行和列分别是多少
(3)数100所在的行和列分别是多少
23.(6分)现要在一块空地上种7棵树,使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求,
你觉得可否实现 假如可以实现,请你设计一下种树的位置图.
— 3 —
24.(8分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,解决下列
问题:
-3 -5 0 +3 +4
(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,应如何抽取 最大乘积是
多少
(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,应如何抽取 最小的商
是多少
(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算
后,得到一个最大的数,应如何抽取 最大的数是多少
(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,应如何抽取 并写出算式(写
出一种即可).
25.(5分)小英给客人烧水沏茶,选烧水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要
用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,你认为她怎样安排工作顺序,才能使所花
时间最短 这个最短时间是几分钟
26.(6分)用牙签按图所示方式拼图.
……
(1)根据上图填表.
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤
牙签根数
(2)第n 个图形有多少根牙签
— 4 —8.∠ABC+∠DEF=180° 9.∠AOB= ∠3或∠3+∠4=180°
180°,因为过直线外一点有且只有一条直线平行 5.∵ DE 平 分 ∠CDA,∴ ∠ADE =
于已知直线. 1
∠CDA.
【新题看台】 2
1
1.D ∵∠ADE=∠AED,∴∠AED=2∠CDA.
2.(1)正面:AB∥EF;上面:A'B'∥AB;右 1
侧:DD'∥HR(答案不唯一) (2)EF∥A'B', ∵BF 平 分 ∠CBA,∴ ∠ABF = 2 ∠CBA.∵
CC'⊥DH. ∠CDA= ∠CBA,∴ ∠AED = ∠ABF.∴DE
3.不能,平面内两条平行线中的一条与一直 ∥FB.
线相交,则另一条一定也与该直线相交.
第6课时 平行线的性质
第5课时 平行线的判定
【课堂作业】
【课堂作业】 1.60° 2.40 3.26 4.D 5.C 6.A
1.C 2.C 3.B 4.垂直 平行 平行 7.能.∵AD 平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵AD
5.解:DF 与AE 平行.由 CD⊥DA,DA⊥ ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠B=∠C.
AB,可知∠CDA 与∠DAB 都是直角,又因为∠1 8.∵BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,
=∠2,所以∠3=∠4,这是根据等角的余角相等, 1
∴∠OBC= ∠ABC=20°,∴ ∠OCB =
由∠3=∠4得到DF∥AE,理由:内错角相等,两 2
直线平行. 1
2∠ACB=30°.6.解:街 道 AB 与 CD 平 行,∠ABC 与
∠BCD 是内错角且相等,根据内错角相等,两直 ∵DE∥BC,∴∠1=∠OBC=20°,∠2=
线平行知AB 与CD 平行. ∠OCB=30°.
【课后作业】 ∵ ∠1+ ∠2+ ∠BOC =180°,∴ ∠BOC
=130°.
1.A 2.D 3.A 4.D
【课后作业】
5.同位角相等,两直线平行 内错角相等,两
直线平行 同旁内角互补,两直线平行 1.180 2.270 3.C 4.B 5.72 108
6.(1)AD BC (2)AB DC (3)AD 6.垂直 7.垂直 8.130°
BC (4)AB DC 9.∵AE∥CF,∴∠EAC=∠ACF,
7.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
1 又∵∠BAE+∠EAC=∠BAC,∠ACF+
∴∠1=∠2= ,2 ∠DCE ∵∠DCE=90°
,
∠DCF=∠ACD,
∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴∠BAE=∠DCF.
∴AB∥CF. 【新题看台】
(2)∵∠D=30°,∠1=45°, 1.B 2.C 3.31° 4.80
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.(1)∠A=∠B 理由:∵BC∥AD,∴∠B
8.证明:∵AB=AC, =∠DOE.又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A.∴∠A
∴∠B=∠C, =∠B. (2)∵BC∥AD,∴∠B+∠DOB=180°.
∵∠B=∠DAM, ∴∠B=180°-∠DOB=180°-135°=45°.∴∠A
∴∠C=∠DAM, =∠B=45°.
∴AM∥BC.
【新题看台】 第一章测试卷
1.D 2.B 3.平行 4.∠1=∠2或∠2= 一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D
— 17 —
8.A 9.D 10.D
三、26.5,
2
1.4 5,0 5,-2,0 - ,-3.14159
二、11.216000 25 12.4 13.4 7 10 3001 3
14.(6n+6) 15.能 16.倒数 17.4800 27.(1)2 (2)-132 (3)-90 (4)13
18.21 19.5 14 30 20.6 (5)-9
三、21.(1)小正方形的个数:16+1+4=21;含有 28.∵a,b,c为整数,且|a-b|+|c-b|=1,
四个正方形的大正方形的个数为9;含有9个小正 ∴①|a-b|=0,|c-b|=1,即a=b,|c-b|
方形的大正方形的个数为4;含有16个小正方形 =|c-a|=1,得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1
的大正方形的个数为1;故有35个正方形.(2)小 +1=2.
三角形有10个,大三角形有4个.故共有14个三 ②|a-b|=1
,|c-b|=0,即c=b,|a-b|=
角形. |a-c|=|c-a|=1
,得出|c-a|+|a-b|+
22.(1)40 (2)第9行第1列 (3)数100在 |b-c|=1+1=2.
, , , 综上所述第10行第1列 第25行第2列 第20行第3列 |c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
第46行第4列. 129.- 30.(1)略 (2)C 村离12 A
村有6
23.可以实现.设计图仅供参考. 千米远 (3)18千米 31.6
32.设S=1+8+82+…+82002 ①,则8S=
8+82+83+…+82003 ②. ②-①得:7S=(8+
82+83+…+82003)-(1+8+82+…+82002)=
2003 8
2003-1
8 -1. ∴S= 7 .
() 2 … n x
n+1-1
24.1 抽取 -3和 -5 最大乘积是15 1+x+x + +x = ( )x-1 x≠1 .
(2)
5
抽取 -5和 +3 最小的商是-3
(3)抽取 第三章测试卷
-5和 +4 最大的数为(-5)4=625 (4)答案 一、1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B
, 、 、 、 ,{ [( ) 8.C 9.C 10.C不唯一 如抽取 -3 -5 0 -3 0- -3
+(-5)]}×(+3)=24 二、
3
11.(1) ()( )4x 23x+4
25.先选烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过 12.-3x2-[-4x2y+(-5x2)+2x2y]
程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能使所花时 2x2+2x2y 13.-9 14.4 1 15.5 16.9×
间最短,最短时间是16分钟. (n-1)+n=10n-9 17.n-1 n+1 18.-y4
26.(1)①3 ②9 ③18 ④30 ⑤45 +3xy3+2x3y-x4 19.1 3 20.-π 2
3n( )() n+1 21.70 22.-4 23.-2 5 24.3 -5mn
3,
2 2 -5m2n2,-5m3n 25.64x7 (-2)n-1xn
三、26.(1)第二章测试卷 -2
(2)8x2y-2xy2+2 (3)x+y
+z (4)4ab (5)-2b (6)10x2-9y2
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 27.(1)原式=4x-4-2x2-2-2x2+x=
8.C 9.B 10.A 11.D 12.B 13.A 14.B -4x2+5x-6,当x=-3时,原式=-36-15-
15.D 6=-57.
二、16.0 17.8.03×106 18.-2 19.1 20.1 (2)原式=-y2-7xy,当x=0.1,y=-0.2
21.-5 0.2 0.2 22.-4 23.(-3)6 负 时,原式=-(-0.2)2-7×0.1×(-0.2)=0.1.
1 28.(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边
的
2 5
次幂 24.+,1 25.b-a
多一张桌子多4人.即有n 张桌子时能坐6+4(n
a<-b— 18 —
第二种中,有一张桌子是6人,后边多一张桌 1
∵∠MON=∠MOC-∠NOC= ∠BOC
子多2人,即有n 张桌子时,能坐6+2(n-1)= 2
2n+4(人). 1 1- ∠AOC = (2 2 ∠BOC - ∠AOC
)=
(2)分别求出两种对应的n的值,或分别求出
n=25时,两种不同的摆放方式对应的人数,即可 1
2∠AOB
,
作出判断.
又∠AOB 是直角,不改变,
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.
1
因为,当n=25时,4×25+2=102>98, ∴∠MON=2∠AOB=45°.
当n=25时,2×25+4=54<98,
所以,选用第一种摆放方式. 第五章测试卷
29.(1)4416 4380 (2)54x (45x+1200) 一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B
(3)他选择在B家批发较优惠 理由:由于x= 8.C 9.C 10.C
180满足150A家需付款54×180=9720(元),在B家需付款 4
45×180+1200=9300(元),因为9720元>9300 14.1611 15.3 CD AC 16.AB∥EF
(或
元,所以他选择在B家批发较优惠. DE∥BC) 17.65° 18.60° 19.180° 20.150°
21.90° 22.48
第四章测试卷
三、23.AD CB AD BC AB CD AD
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B BC
8.C 9.B 10.B 24.∠1=61° ∠A=145°
二、11.0 1 2 12.圆柱 圆锥 四棱锥 三 25.图(1)量 得 PC棱柱 13.6cm 14.91°3' 100° 15.41 16 =PD.
1( )( ) 26.∵DE 平 分 ∠ADC
,CE 平 分 ∠BCD,
48 87.29° 16.21 2 n+1 n+2 17.70° 1 , 1
110° 18.6 5 10 19.两点之间线段最短 ∴∠1=2∠ADC ∠2=2∠BCD.∵∠1+∠2
20.25° 21.C 和D 之间 =90°,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,
三、22.× 23.√ 24.√ 25.× 26.√ ∴∠A+∠B=180°.∵CB⊥AB,∴∠B=90°,
∴∠A=90°,∴DA⊥AB.
四、27.如图所示 27.
(1)∠DOF=26°,∠AOC=52° (2)
∠COE=∠BOE ∵OF 是∠BOD 的平分线,∴
∠BOF=∠DOF.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴
28.2 29.略 30.7.5cm ∠BOE+∠BOF=90°,∠COE+∠DOF=180°-
31.∵∠FOC=90°,∠1=40°,AB 为直线, 90°=90°.∴∠COE=∠BOE.
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°-90°-40°=50°. 期中测试卷
∵∠3与∠AOD 互补, 一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.C
∴∠AOD=180°-∠3=130°, 8.D 9.D 10.C
∵OE 平分∠AOD,
二、 111.- x3 2
1 2
1 3 y +2xy+6xy
3-2 12.1.60
∴∠2=2∠AOD=65°. 13.千 14.7 0 0 15.0或4 16.5
32.(1)45° 10
() ( )
n+1· n
2 当 锐 角 ∠AOC 的 大 小 发 生 改 变 时, 17.-101 -1 n2+1 18.100c+10b+a
∠MON 的大小不发生改变. 19.a 20.1或-5
— 19 —
、 () 17 +2
) 2n 3n
三 21.1 -10.5 (2)-30 (3)-320 三、23.24 24.-77
(4)-11 22.(1)3 (2)-25 23.(1)-x2+2x 四、25.原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m2)
+8 (2)-17x2y+4xy2 -2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn
四、24.化简结果为:x2y+xyz+3x2z,值为-1. =mn
25.(1)原式=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+ 当m=1,n=-2时,原式=1×(-2)=-2.
7.由题意,得2-2b=0,a+3=0.所以a=-3,b= 五、26.解:∵∠1=∠2(已知),
1 ()
5
2 原式= a2-4ab-b2.当2 a=-3
,b=1 ∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠3(等量代换),
67
时,原式= . ∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行),2
26.∵a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, ∴∠ABD=∠C
(两直线平行,同位角相等)
m 的 .
(已知),
绝对值是2013, ∵∠A=∠F
, , , ∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),∴a+b=0cd=1m=±2013
∴∠ABD=∠D(两直线平行,内错角相等),a+b
当m=2013时,2013+cd-m=1-2013= ∴∠C=∠D(等量代换).
-2012; 27.2cm 28.75°
a+b 29.(1)∵OM 平 分 ∠BOC,∴ ∠MOC =
当m=-2013时,2013+cd-m=1+2013 ∠MOB.又∵∠BOC=110°,∴∠MOB=55°.∵
=2014. ∠MON=90°,∴∠BON=∠MON-∠MOB=
27.∵|a-1|+|ab-2|=0,∴a=1,ab=2. 35°. (2)∵∠BOC=110°,∠AOC+∠BOC=
∴b=2, 180°,∴∠AOC=70°.分两种情况:①如图2,当射
1 1 1 … 线ON 的反向延长线OD 平分∠AOC 时
,易得
∴ab+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+ 1
1 1 1 ∠AOD=∠COD=2∠AOC=35°.∴∠BON=
+( …a+2014)(b+2014)=1×2+2×3+ + 35°,∠BOM=55°.∴逆时针旋转的角度为55°.∴t
1 1 1 1 1 1
=1- + - +…+ - =55°÷5°=11.②如图3,当射线ON 平分∠AOC2015×2016 2 2 3 2015 2016 1
1 2015 时,易得∠NOA=2∠AOC=35°
,∴∠AOM=
=1-2016=2016. 55°.∴逆时针旋转的角度为180°+55°=235°.∴t
28.(1)-2 1 7 (2)4 (3)3t+3 5t+9 =235°÷5°=47.综上所述,当t=11或47时,直线
2t+6 (4)不变 因为3BC-2AB=3(2t+6) ON 恰好平分∠AOC. (3)∠AOM-∠NOC=
-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12,与t的取值无 20° 理 由:∵ ∠MON =90°,∠AOC=70°,∴
关,所以3BC-2AB 的值不随着t的变化而变化, ∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=70°-∠AON.
它的值为12. ∴∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(70°-
期末测试卷 ∠AON)=20°.∴∠AOM 与∠NOC 的数量关系
为∠AOM-∠NOC=20°.
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B
8.D 9.C 10.C
、 ax+by二 11.29°20' 150°40' 12.a+b 13.5x
3-
2x2+x-1 14.5 15.150 16.10 17.192
18.活 19.35° 20.74 21.72° 120° 22.(n
— 20 —
