数学 七年级上册
第16课时 有理数的乘方
4.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一
次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个
(1)理解乘方的概念,要注意乘方的写法:当底 可繁殖成 ( )
数是负数或分数时,底数一定要加括号,不然意义 A.511个 B.512个
就全变了.(2)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结 C.1023个 D.1024个
果.(3)注意an,-an 和(-a)n 的区别主要是底数 5.任何一个有理数的平方 ( )
的不同.(4)乘方运算的符号规律:①正数的任何次 A.一定是正数
幂都是正数.②负数的奇次幂是负数.③负数的偶次 B.一定不是负数
幂是正数.④0的奇次幂和偶次幂都是0.所以,任何 C.一定大于它本身
数的偶次幂都是正数或0. D.一定不大于它的绝对值
6.计算:(1)(-1)2018= ;
(2)-54= ;
1.当相同因数相乘而因数的个数非常多时,造
2 3
成乘法的算式和算法的重复和烦琐,需要创造一种 (3)(-5 ) = .
简单的表达式,怎么解决这个问题呢 1
7.已知2010(x+y)2 与2011× 2y-1
互为
相反数,求x+2y 的值.
2.理解乘方的有关概念:什么叫做乘方 什么
是幂 什么是底数 什么是指数
8.有一张厚度是0.1毫米的纸,若将它连续对
折20次,会有多厚 有多少层楼高 (假设一层楼
3.利用乘方解决问题: 高3米)
如果你第1个月存2元,从第2个月起每个月
的存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少
钱 第12个月呢
1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则
( )
1.若|a-2b|+(b-3c)2=0,那么a+b-2c A.a=0 B.a=-1
的值是 ( ) C.a=1 D.不存在这样的a 值
A.6c B.7c C.8c D.9c 2.设一个多位数的最高位和个位数都为a,而这
2.把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对 个多位数的个位数字的任何次幂是a,则a的值是
折,要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm,至少 ( )
要对折 ( ) A.1 B.0
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 C.0或1 D.0或±1
3.最大的负整数的2005次方与绝对值最小的 3.计算(-2)200+(-2)201的结果是 ( )
数的2006次方的和是 ( ) A.-2 B.-2200 C.1 D.2200
A.-1 B.0 C.1 D.2 4.观察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=
3 9
课时培优作业
2401,….根据上述算式中的规律,你认为720的个位 12.如果有理数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+
数字是 ( ) |3c-1|=0,求(abc)125÷(a9·b3·c2)的值.
A.7 B.9 C.3 D.1
5.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这
样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头
毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面
包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,
则刀鞘数为 ( )
A.42只 B.49只
C.76 只 D.77 只
6.计算(-3)2
2
的结果是 ( ) 1.(路南区一模)若(a-3)+|b+3|=0,则(a
2014
A.-6 B.6 C.-9 D.9 +b) 的值是 ( )
7.平方为36的数是 .立方为-64的 A.1 B.0
数是 . C.2014 D.-1
18 11 10
8.若ab=-1,则(ab)2008= ,(ab)2009 2.11 ×13 ×14 的积的末位数字是 ( )
= . A.8 B.6 C.4 D.2
9.(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)99+ 3.《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1
(-1)100= . 格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍
10.|x+2|=(y-3)2=0,则xy= . 至4粒……依此类推,每一格均是前一格的双倍,那
11.计算: 么他在第12格中所放的米粒数是 ( )
(1)-(-4)2-(-42) A.22粒 B.24粒
C.211粒 D.212粒
4.如图,将一张长方形纸片对折,可得到1条
折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上
(2)-32 ( )2
次的折痕保持平行,连续对折 次后,可以得到 条
×5+ -2 ×4 2 3
折痕,连续对折3次后,可以得到7条折痕,那么连
续对折4次后可以得到多少条折痕 如果连续对折
2018次后可以得到多少条折痕
(3)(-1)2001
(4)3×22
(5)-42×(-4)2
(6)-23÷(-2)3
4 0() 4000 ( 则a=±8
,b=±4,
5-3 9.1000× -6
)=4×(-6)=-24(℃)
, 8当
答:山顶的气温为-24℃. 10.1.21元 ∵ab<0 ∴ a=8
时,b=-4,∴ ;-4=-2
【新题看台】 当a=-8时,b=4,
1 4 1
1.B 2.A 3.A 4. ∴-8=-2.1006
9.6.5小时
第14课时 有理数乘法的运算律 10.由a,b互为相反数,得a+b=0,由c,d 互
为倒数,得cd=1,又|x|=3,所以x=±3.因此原【课堂作业】
式=x2-x-1,当x=3时,x2-x-1=9-3-1=
1.积 个数 奇数 偶数 绝对值 0 2.1 5;当x=-3时,x2-x-1=9-(-3)-1=11.
或3 3.交换 结合 分配 4.D 5.D 6.D 【新题看台】
25
7.A 8.(1) () ()
82 1
56 2500 3
()
15 9.1 -7202 11.C 2.2014
() 1 281 2 -354 ()2 3 -60 3.∵a,b互为相反数,
【 】 ∴a+b=0.∵m
,n互为倒数,∴mn=1.
课后作业
∵x 的绝对值为2,∴x=±2.
1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.5 ①当x=2时,原式=-2+0-2=-4;
8.0 9.-314 10.负 11.(-3+4)×a 12.正 ②当x=-2时,原式=-2+0+2=0.
13.(1)5.43 (2)-10 (3)-179 (4)72.5 4.由题意知a,b,c中有2个正数,1个负数,
14.(1)0 (2)-16 (3)11 (4)25 (5)-9 |abc|
(6)-4.7 15.他们的解法都不正确,简便的解法 所以 的值为abc -1.
24 24
不唯一,如-1925×
(-5)=1925×5= (20- 第16课时 有理数的乘方
1
25) 1 4×5=20×5- ×5=99 . 【课堂作业】25 5
【 】 1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.(1)1 新题看台
8
1 (2)-625 (3)-125 7.2 8.0.1
毫米的纸对折
1.A 2.C 3.-2008 4.109989 119988 20次的高度是0.1×220=104857.6mm≈105m,
129987 139986 189981 5.(1)个位上数字 有35层楼高.
之和等于10,其余各位上数字相同. (2)~(3)略 【课后作业】
第15课时 有理数的除法 1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.±6
【 】 -4 8.1 -1 9.0 10.-6 11.
(1)0
课堂作业 (2)-29 (3)-1 (4)12 (5)-256 (6)1
1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.±1 1
3 7 12.
7.70 8.-5 9.-7 10.-8 11.
3
3 【新题看台】
【课后作业】
1.B 2.D 3.C 4.连续对折4次后可以得
1
1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.(1)- 到15条折痕,连续对折2018次后可以得到(2
2018
2 -1)条折痕.
(
5 29
2)6 7.
(1)-7 (2)4 (3) (4)7 3 第17课时 科学记数法
(5)128 (6)
39
-101 【课堂作业】
8.设|a|=8,|b|=4, 1.C 2.B 3.2.5×107 4.1.35×109
— 6 —
