数学 七年级上册
第3课时 数 轴
个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距
离是 个单位长度.
学习数轴要注意理解以下几点:一是数轴的三 3.在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度
要素,二是数轴的画法(画数轴时要注意以下四点: 的点表示的数为 .
1.画直线;2.在直线上取一点作为原点;3.确定正方 4.图中所画的数轴,正确的是 ( )
向,并用箭头表示;4.根据需要选取适当单位长度),
三是数与数轴上的点的对应关系.
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例
子吗 5.如图,在数轴上的点A 表示的数可能是
( )
A.1.5 B.-1.5
2.能不能用“直线”上的点表示有理数呢 为 C.-2.4 D.2.4
什么 如果可以表示有理数,怎样设计这条直线才 6.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的
能更加完美地表示有理数 有理数是 ( )
A.2.5 B.-2.5
C.±2.5 D.无法确定
3
7.关于- 这个数在数轴上点的位置的描述,
3.画一个数轴,观察:原点左侧是什么数,原点 2
右侧是什么数 每个数到原点的距离是多少 正确的是 ( )
A.在-3的左边
B.在3的右边
C.在原点与-1之间
4.数轴需要满足什么样的条件 数轴的作用 D.在-1的左边
是什么 8.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个
单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所
对应的数是 ( )
A.+6 B.-3 C.+3 D.-9
1.画数轴时关键要体现数轴的三要素:原点、 1.下列说法:①数轴上的点不能表示整数;②
正方向、单位长度. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线;
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 ③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到
. 既不表示正数,又不表示负数的点;⑤所有的有理数
(2)通常规定直线上从原点 ( )为 都可以用数轴上的点来表示.其中,正确的有 ( )
正方向,从原点向左(或下)为负方向. A.1个 B.2个
(3)选取 为单位长度,直线上从原点向 C.3个 D.4个
, , 、 、右 每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…; 2.如图 数轴上A B C 三点表示的数分别是
从原点向左,用类似方法表示 ( )-1,-2,-3,….
2.在数轴上表示数6的点在原点 侧,
到原点的距离是 个单位长度,表示数-8
, 1, , 1,
的点在原点的 侧,到原点的距离是 A.-3 -22 3 B.-3 -12 3
1 1
课时培优作业
1 , ,
C.3,2 ,
关于点P 对称 A A
3 D.以上都不对 3 4
关于点O 对称,A4,A5 关于
2 点P 对称……依此规律,则点A14表示的数是
3.如图,在数轴上有三点A,B,C. .
请回答下列问题:
2.(衡阳一模)如图所示,在数轴上点A 表示的
(1)三点A,B,C 中,任意两点之间的距离是多 数可能是 ( )
少个单位长度
(2)将点C 沿数轴向左移动8个单位长度,此
时A,B,C 中任意两点之间的距离是多少个单位
A.1.5 B.-1.5 C.-2.6
长度
3.在数轴上有一点A 表示-2.
(1)若在数轴上的原点改在表示数-1的点上,
那么点A 在新数轴上表示什么数
(2)若改变了正方向,点A 在新数轴上表示什
么数
4.某人从A 地向东走10米,然后折回向西走3 (3)现在改变数轴的单位长度,每个刻度线表
米,又折回向东走6米,再折回向西走8米,问此人 示10个单位,点A 在新数轴中表示什么数
这时在A 地的哪个方向 距离A 地多少米
5.画出数轴,并在数轴上表示下列各数:
-2,1,2.5,
1
- ,2 0.4.
4.某大街为东西走向,A、B、C 三地均在这条
大街上.一辆出租车先从A 地出发向东行驶4km
至B 地,然后从B 地出发向西行驶8km至C 地,
最后从C 地出发向东行驶3km.
(1)规定向东为正,A 地为原点,请利用数轴将
6.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先
该出租车各次的行程表示出来.
向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位, (2)根据(1)中的行程图,说出C 地相对A 地的
这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规
位置.
律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数
1.(曲靖中考题)如图,在数轴上,A1,P 两点表
示的数分别是1,2,A1,A2 关于点O 对称,A2,A3
1 2BC 的长为20m时,绿化带的面积为200m2. ,22, 1 4+27 7 263
负数:-13.5,-2.236,- ,
【新题看台】 5
( ) , 11.3 2.503 3.C 4.123- 45+67-89 -15% -1 整数:,,2 20 +27
分数:-13.5,
=100 5.按方案一付工钱,共需付5×3×120= 4 1 22
1800(元);按方案二付工钱,共需付4800×30%= 0.128,-2.236,3.14,- ,5 -15%
,-1 , ,2 7
1440(元);按方案三付工钱,共需付150×10= 1
非负整数:,, ()
( ) , 263 20 +27 5.10 -2 -41500 元 .因为1440元<1500元<1800元 所以
选择方案二付工钱最合算. 26 37 50 (2)-5 6 -7
第二章 有理数 6.不正确.
理由:如π是正数,但π不是有理数,所以不
第1课时 正数和负数 能说有理数包括正数和负数,应该为有理数包括
【 】 正有理数、0和负有理数课堂作业 .
【课后作业】
1
1.A 2.A 3.D 4.12,2 ,3 3.1415926 1.(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)√
-5,-3.2,-π 5.1~6月的利润分别为13万 (6)× (7)√ (8)× (9)√ (10)√ 2.D
元、12万元、-0.7万元、-0.8万元、12.5万元、10 3.C 4.5 6 5 5 6 5.90 15 5 6.-3,
万元 -57
【课后作业】 【新题看台】
1.(1)3 (2)-3 2.18~22 3.(1)向西走 ()1 1 1 1 11.C 2.1 - - (2)
100米 (2)气温下降8℃ (3)运出5吨大米 9 10 11 150 9
(4)分数下降7分 4.A 5.合格产品的容量在 1 1 1 ( 1 1 1 -10 -11 -150 3
)1 2 -3 2
470~530mL之间 抽查产品的容量是合格的.
1 14 1 2018
6.(1)90分 65分 80分 100分 78分 3.9个 4.(1) ()10 -15 22018 -2019
(2)35分 7.建筑物比海边的堤岸高50-12=38 (3)0和-1
(m),应记作38m;潜水艇所处的位置比海边的堤
岸低12+30=42(m),应记作-42m. 8.70% 第3课时 数 轴
9.(1)下午1时水位0.5米,下午5时水位1米 【课堂作业】
(2)高1.5米 10.(1)80% (2)分别是23个和
1.(1)原点 (2)向右(向上) (3)相同的长27个
度 2.右【 】 6
左 8 14 3.6或-10 4.D
新题看台
5.C 6.C 7.D 8.C
1.A 2.A 3.D 4.D 5.最早的同学上 【课后作业】
午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的比最迟
1.C 2.B 3.(1)AB=5,7 8 9 AC=7
,BC=2
的早到4.5个小时 6.(1)-8 9 -10 (2)AB=5,AC=1,BC=6 4.A 地的东边,距A
地5米.
()20102 (3)正数越来越接近1,负数越来越接2011 5.
近-1.
第2课时 有理数
6.-2 -1
【课堂作业】 【新题看台】
1.D 2.D 3.C 4.正数:2,0.128,3.14, 1.-25 2.C 3.(1)-1 (2)2 (3)-20
— 2 —
4.(1)略 (2)C 地在A 地西面,距A 地4km 10.B:-5,C:5或B:-9,C:9
11.-3或-11
第4课时 在数轴上比较数的大小
【新题看台】
【课堂作业】 1.D 2.A 3.1,-2,0 4.2014 5.1
1.左边 右边 0 2.(1)略 (2)-3<-2 6.8
<0<5 (3)大于 大于 小于 大于 3.(1)>
(2)> (3)= (4)< 4.-2 5.-5或-1 第6课时 绝对值
6.C 7.B 8.B 9.数轴略 (1)-3与3, 【课堂作业】
-1.5与1.5,-2与2 (2)5个
1.本身 0 相反数 2.8 3.±5 4.为非
【课后作业】 负数 5.±2014 6.1 7.±3,±2,±1,0 8.±6
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.< < 9.±5,±1 10.3 11.0 -1 12.D 13.C
1
> 7.-1 8.红旗应颁发给二厂,对四厂要予 ,, ,5,24 14.1 15.683.9 ,2 11100
,0.
3 1
以警告. 9.图略 -5<- <-0.5<0< <2 【课后作业】2 2
【新题看台】 1.B 2.C 3.A 4.C 5.0 6.3 2 7.0
3 1
1.C 2.-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4 8.(1)18.6 (2)7.49 (3)- (4)8 7
3.(1)点A,B,C,D 表示的数分别为-3,-1.5, 9.∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2,∵
2,3.5.按从小到大的顺序排列为-3<-1.5<2< |a-b|=b-a,∴a-b≤0.①当a=8,b=2时,因
3.5 (2)点A,B,D 表示的数分别为-5,-3.5, 为a-b=6>0,不符合题意,舍去;②当a=8,b=
1.5,则-5<-3.5<0<1.5 (3)没有改变. 说明 -2时,因为a-b=10>0,不符合题意,舍去;③
了数轴上的点表示的数,右边的数总比左边的数
当a=-8,b=2时,因为a-b=-10<0,符合题
大的性质. 4.10
意;所以a+b=-6;④当a=-8,b=-2时,因
第5课时 相反数 为a-b=-6<0,符合题意,所以a+b=-10.综
上所述a+b=-10或-6.
【课堂作业】 1
1 10.-24 11.52 12.3
1.(1)7.8 -7.8 (2)-2016 2016 2.0 【新题看台】
负数 3.(1)13 (2)5.4 (3)6 (4)-9 4.D
1.B 2.B 3.1 4.-5 5.2 2 6.(1)因
5.D 6.D 7.C 8.C
为|0.0018|=0.0018,|-0.0023|=0.0023,
【课后作业】
|0.0025|=0.0025,|-0.0015|=0.0015,|0.0012|
1.B 2.B 3.A 4.-3 3 5.负数 0 =0.0012,|0.0010|=0.0010,且0.0018,0.0015,
正数 0.0012,0.0010都小于0.002,所以第1瓶、第4瓶、
6.解:(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10 第5瓶、第6瓶 符 合 要 求. (2)因 为0.0010<
=0,0的相反数为0. (2)-{-x}=8,所以x= 0.0012<0.0015<0.0018,所以第6瓶的净含量最
8,x 的相反数为-8. 接近规定的净含量.
7.解:①B 在A 的右边,B 表示-3,则C 表
示3;②B在A 的左边,B 表示-9,则C 表示9. 第7课时 有理数的大小比较
8.(1)略 (2)x>-y>0>y>-x
9.(1)如图:
【课堂作业】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.-a<-ba 6.-3,-2,-1 0 7.96 86.8 8.0 -1
(2)a表示的数是-10. 1 1
(3)b表示的数是5或15. 1 9.-22<-2<0<+1<34 10.a=
— 3 —
