8.∠ABC+∠DEF=180° 9.∠AOB= ∠3或∠3+∠4=180°
180°,因为过直线外一点有且只有一条直线平行 5.∵ DE 平 分 ∠CDA,∴ ∠ADE =
于已知直线. 1
∠CDA.
【新题看台】 2
1
1.D ∵∠ADE=∠AED,∴∠AED=2∠CDA.
2.(1)正面:AB∥EF;上面:A'B'∥AB;右 1
侧:DD'∥HR(答案不唯一) (2)EF∥A'B', ∵BF 平 分 ∠CBA,∴ ∠ABF = 2 ∠CBA.∵
CC'⊥DH. ∠CDA= ∠CBA,∴ ∠AED = ∠ABF.∴DE
3.不能,平面内两条平行线中的一条与一直 ∥FB.
线相交,则另一条一定也与该直线相交.
第6课时 平行线的性质
第5课时 平行线的判定
【课堂作业】
【课堂作业】 1.60° 2.40 3.26 4.D 5.C 6.A
1.C 2.C 3.B 4.垂直 平行 平行 7.能.∵AD 平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵AD
5.解:DF 与AE 平行.由 CD⊥DA,DA⊥ ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠B=∠C.
AB,可知∠CDA 与∠DAB 都是直角,又因为∠1 8.∵BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,
=∠2,所以∠3=∠4,这是根据等角的余角相等, 1
∴∠OBC= ∠ABC=20°,∴ ∠OCB =
由∠3=∠4得到DF∥AE,理由:内错角相等,两 2
直线平行. 1
2∠ACB=30°.6.解:街 道 AB 与 CD 平 行,∠ABC 与
∠BCD 是内错角且相等,根据内错角相等,两直 ∵DE∥BC,∴∠1=∠OBC=20°,∠2=
线平行知AB 与CD 平行. ∠OCB=30°.
【课后作业】 ∵ ∠1+ ∠2+ ∠BOC =180°,∴ ∠BOC
=130°.
1.A 2.D 3.A 4.D
【课后作业】
5.同位角相等,两直线平行 内错角相等,两
直线平行 同旁内角互补,两直线平行 1.180 2.270 3.C 4.B 5.72 108
6.(1)AD BC (2)AB DC (3)AD 6.垂直 7.垂直 8.130°
BC (4)AB DC 9.∵AE∥CF,∴∠EAC=∠ACF,
7.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
1 又∵∠BAE+∠EAC=∠BAC,∠ACF+
∴∠1=∠2= ,2 ∠DCE ∵∠DCE=90°
,
∠DCF=∠ACD,
∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴∠BAE=∠DCF.
∴AB∥CF. 【新题看台】
(2)∵∠D=30°,∠1=45°, 1.B 2.C 3.31° 4.80
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.(1)∠A=∠B 理由:∵BC∥AD,∴∠B
8.证明:∵AB=AC, =∠DOE.又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A.∴∠A
∴∠B=∠C, =∠B. (2)∵BC∥AD,∴∠B+∠DOB=180°.
∵∠B=∠DAM, ∴∠B=180°-∠DOB=180°-135°=45°.∴∠A
∴∠C=∠DAM, =∠B=45°.
∴AM∥BC.
【新题看台】 第一章测试卷
1.D 2.B 3.平行 4.∠1=∠2或∠2= 一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D
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数学 七年级上册
第6课时 平行线的性质
于点M、N,过点N 的直线GH 与AB 交于点P,则
下列结论不一定正确的是 ( )
平行线判定与性质的区别与联系: A.∠EMB=∠END
区别:(1)性质:根据两条直线平行,去证角的 B.∠BMN=∠MNC
相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,去证两 C.∠CNH=∠BPG
条直线平行.联系是:它们的条件和结论是互逆的, D.∠DNG=∠AME
性质与判定要证明的问题是不同的. 5.如图,直线a∥b,直线l与
直线a,b分别相交于A、B 两点,过点A 作直线l
的垂线交直线b于点C.若∠1=58°,则∠2的度数为
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两 ( )
条直线是否平行
A.58° B.42° C.32° D.28°
2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的
语句 它们正确吗
第5题 第6题
3.完成下面填空. 6.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF.若∠BAC
已知:如图,BE 是线段AB 的延长线,AD∥ =120°,则∠CDF 的度数为 ( )
BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C= , A.60° B.120° C.150° D.180°
∠A= ,∠CBE= . 7.如图,AD 平分∠EAC,AD∥BC,你能确定
∠B 与∠C 的数量关系吗
4.a⊥b,c⊥b,那么a 与c 的位置关系如何
8.
如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO,CO
为什么
分别平分∠ABC 和∠ACB,DE 过O 点,且DE∥
BC,求∠BOC 的度数.
1.两条平行线所成的同旁内角度数比为1∶2,
则这两个角中较小角的度数为 .
2.如图,l1∥l2,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=
°.
1.如图,直线a,b 分别被直线c,d 所截,如果
∠1=∠2,那么∠3+∠4= °.
第2题 第3题
3.如 图,已 知 BO 平 分 ∠CBA,CO 平 分
∠ACB,MN∥BC,且过点 O,若 AB=12,AC=
14,则△AMN 的周长是 .
4.如图,AB∥CD,直线EF 与AB、CD 分别交 第1题 第2题
1 05
课时培优作业
2.一大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面AE
于A,CD 平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=
度. 1.(安顺中考题)如图,∠AOB 的两边OA,OB
3.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC, 均为平面反光镜,∠AOB=40°.在射线OB 上有一
∠B=30°,则∠C 的度数为 ( ) 点P,从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射
A.50° B.40° C.30° D.20° 后,反射光线QR 恰好与OB 平行,则∠QPB 的度
数是 ( )
A.60° B.80°
C.100° D.120°
第3题 第4题
4.如图是a,b,c,d 四条直线,a∥b,c∥d,∠1
=110°,则∠2的度数为 ( )
A.50° B.70° C.90° D.110°
第1题 第2题
1
5.两个角的两边两两互相平行,且一个角的 2.(梅州中考题)如图,把一块含有2 45°
角的直
角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=
1
等于另一个角的 ,则这两个角的度数分别为 20°,3 那么∠2的度数是
( )
度, 度. A.15° B.20° C.25° D.30°
( ) ,
6.两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内 3. 连云港中考题 如图 AB∥CD
,∠1=62°,
,
角的平分线的位置关系是 . FG 平分∠EFD 则∠2= .
7.如果直线a∥b,且直线c⊥a,则直线c与b
的位置关系是 (填“平行”或“垂直”).
8.如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B 的
度数.
第3题 第4题
4.(温州中考题)如图,直线AB,CD 被BC 所截,
若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= °.
5.如图,BC∥AD,BE∥AF.根据以上条件,解
答下面的问题:
(1)∠A 与∠B 之间有什么数量关系 请说明
理由.
(2)若∠DOB=135°,求∠A 的度数.
9.如 图,已 知 AB ∥CD,AE ∥CF,说 明:
∠BAE=∠DCF.
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