8.∠ABC+∠DEF=180° 9.∠AOB= ∠3或∠3+∠4=180°
180°,因为过直线外一点有且只有一条直线平行 5.∵ DE 平 分 ∠CDA,∴ ∠ADE =
于已知直线. 1
∠CDA.
【新题看台】 2
1
1.D ∵∠ADE=∠AED,∴∠AED=2∠CDA.
2.(1)正面:AB∥EF;上面:A'B'∥AB;右 1
侧:DD'∥HR(答案不唯一) (2)EF∥A'B', ∵BF 平 分 ∠CBA,∴ ∠ABF = 2 ∠CBA.∵
CC'⊥DH. ∠CDA= ∠CBA,∴ ∠AED = ∠ABF.∴DE
3.不能,平面内两条平行线中的一条与一直 ∥FB.
线相交,则另一条一定也与该直线相交.
第6课时 平行线的性质
第5课时 平行线的判定
【课堂作业】
【课堂作业】 1.60° 2.40 3.26 4.D 5.C 6.A
1.C 2.C 3.B 4.垂直 平行 平行 7.能.∵AD 平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵AD
5.解:DF 与AE 平行.由 CD⊥DA,DA⊥ ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠B=∠C.
AB,可知∠CDA 与∠DAB 都是直角,又因为∠1 8.∵BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,
=∠2,所以∠3=∠4,这是根据等角的余角相等, 1
∴∠OBC= ∠ABC=20°,∴ ∠OCB =
由∠3=∠4得到DF∥AE,理由:内错角相等,两 2
直线平行. 1
2∠ACB=30°.6.解:街 道 AB 与 CD 平 行,∠ABC 与
∠BCD 是内错角且相等,根据内错角相等,两直 ∵DE∥BC,∴∠1=∠OBC=20°,∠2=
线平行知AB 与CD 平行. ∠OCB=30°.
【课后作业】 ∵ ∠1+ ∠2+ ∠BOC =180°,∴ ∠BOC
=130°.
1.A 2.D 3.A 4.D
【课后作业】
5.同位角相等,两直线平行 内错角相等,两
直线平行 同旁内角互补,两直线平行 1.180 2.270 3.C 4.B 5.72 108
6.(1)AD BC (2)AB DC (3)AD 6.垂直 7.垂直 8.130°
BC (4)AB DC 9.∵AE∥CF,∴∠EAC=∠ACF,
7.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
1 又∵∠BAE+∠EAC=∠BAC,∠ACF+
∴∠1=∠2= ,2 ∠DCE ∵∠DCE=90°
,
∠DCF=∠ACD,
∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴∠BAE=∠DCF.
∴AB∥CF. 【新题看台】
(2)∵∠D=30°,∠1=45°, 1.B 2.C 3.31° 4.80
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.(1)∠A=∠B 理由:∵BC∥AD,∴∠B
8.证明:∵AB=AC, =∠DOE.又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A.∴∠A
∴∠B=∠C, =∠B. (2)∵BC∥AD,∴∠B+∠DOB=180°.
∵∠B=∠DAM, ∴∠B=180°-∠DOB=180°-135°=45°.∴∠A
∴∠C=∠DAM, =∠B=45°.
∴AM∥BC.
【新题看台】 第一章测试卷
1.D 2.B 3.平行 4.∠1=∠2或∠2= 一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D
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数学 七年级上册
第5课时 平行线的判定
AB∥EF;②若∠B=∠CDE,则 AB∥CD;③若
∠B+∠BEC=180°,则AB∥EF;④若AB∥CD,
判定两条直线是否平行的方法有:(1)同位角 CD∥EF,则AB∥EF.其中,正确的是 ( )
相等,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行. A.①②③
(3)同旁内角互补,两直线平行.(4)如果两条直线都 B.①②④
与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. C.①③④
(5)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两 D.②③④
条直线互相平行. 4.设a,b,l 为平面内三条不
同直线.①若a∥b,l⊥a,则l 与b 的位置关系是
, ,
;②若l⊥a,l⊥b,则a 与b的位置关系是
1.如图 在同一平面内两条直线ab被第三条
, “ ”“ ”
;③若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是
直线c所截 形成几个角 其中 同位角 内错角
“ ” .同旁内角 分别有哪些
5.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,
问直线DF 与AE 平行吗 为什么
2.在纸上过已知直线外一点画已知直线的平
行线是怎样画的 在这个过程中,实际上是保证了 6.一条街道的两个拐角,∠ABC 与∠BCD 均
哪两个角相等就可以得到这两条直线平行 为140°,街道AB 与CD 平行吗 为什么
3.判定两直线平行的方法有哪些
1.如图,在下列条件中,不能判定直线a 与b 1.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行
平行的是 ( ) 线的方法示意图,画图原理是 ( )
A.∠1=∠2 A.同 位 角 相 等,两 直 线
B.∠2=∠3 平行
C.∠3=∠5 B.内 错 角 相 等,两 直 线
D.∠3+∠4=180° 平行
2.如图,下列说法错误的是 ( ) C.同旁内角互补,两直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
2.如图,下列说法不正确的是 ( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若∠1=∠2,则a∥c A.若∠1=∠E,则AC∥DE
C.若∠3=∠2,则b∥c B.若∠2=∠BAC,则AB∥CD
D.若∠3+∠5=180°,则a∥c C.若∠B+∠BAD=180°,则AD∥BC
3.如图,有下列说法:①若∠B=∠BEF,则 D.若∠E+∠ADE=180°,则AC∥DE
1 03
课时培优作业
3.如图,点E 在CD 延长线上,下列条件中不 8.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是CA 延长线
能判定AB∥CD 的是 ( ) 上的一点,且∠B=∠DAM.求证:AM∥BC.
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠5=∠B
D.∠B+∠BDC=180°
4.如图所示,由已知条件推出结论正确的是
( )
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD
B.由∠3=∠7,可以推出AD∥BC 1.(汕尾中考题)如图,能判定EB∥AC 的条件
C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC 是 ( )
D.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
第4题 第5题
5.如图,
如果∠1=∠4,根据 , 第1题 第2题
可得AB∥CD; 2.(泰山区模拟)如图,下列条件中,不能判断
如果∠1=∠2,根据 , 直线l1∥l2 的是 ( )
可得AB∥CD; A.∠1=∠3 B.∠2=∠3
如果∠1+∠3=180°,根据 , C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
可得AB∥CD. 3.(汕尾中考题)已知a,b,c 为平面内三条不
6.如图: 同直线,若a⊥b,c⊥b,则a 与c的位置关系是
.
4.(湘潭中考题)如图,直线a,b 被直线c 所
截,若满足 ,则a,b
平行.
(1)如果∠1=∠D,那么 ∥ .
(2)如果∠1=∠B,那么 ∥ .
(3)如 果∠A+∠B=180°,那 么
∥ .
(4)如 果∠A+∠D =180°,那 么
∥ . 5.如图,∠CDA=∠CBA,DE 平分∠CDA,
7.(邵阳中考题)将一副三角板拼成如图所示 BF 平分∠CBA,且∠ADE=∠AED.试说明 DE
的图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F. ∥FB.
(1)求证:CF∥AB.
(2)求∠DFC 的度数.
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