∠BOD= ∠COD - ∠BOC=90°- ∠BOC,∴ ∠DGC DE FC AB 同位 6.(1)∠1与
∠AOD=90°+90°-∠BOC,即∠AOD+∠BOC ∠B 是直线DE 与BC 被直线AB 所截得的同位
=180°. (2)成立 理由略 角,∠2与∠3是直线AB 与AC 被直线DE 所截
得的内错角,∠1与∠2是直线AB 与AC 被直线
第五章 相交线与平行线 DE 所截得的同旁内角. (2)∠3的同旁内角是
∠B、∠DEC;∠A 的 同 旁 内 角 是 ∠1、∠2、
第1课时 对顶角
∠B、∠C.
【课堂作业】 【课后作业】
1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.50 7.90 1.D 2.D 3.D
8.15 9.2 6 10.62 11.28 12.60° 4.∠1与∠2是 AB,CD 被AC 所截构成的
13.145° 14.∠2=65°,∠3=50° 内错角;∠3与∠D 是AC 与CD 被AD 所截构成
【课后作业】 的同旁内角.
1.B 2.C 3.B 4.A 5.120° 6.35° 5.∠1和∠2是直线BD 和直线BE 被直线
107.5° 7.4 8.直 9.180° 10.(1)∠DOF AC 所截产生的同旁内角.
(2)∠BOE (3)∠AOE 和∠BOF (4)∠AOF ∠3和∠4是直线AB 和直线AC 被直线BC
和∠BOE 11.20° 12.(1)50° (2)135° 所截产生的同位角.
和 是直线 和直线
【 】 ∠1 ∠4 AB BC
被直线AC
新题看台
所截产生的内错角.
1.A 2.20° 6.内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,
3.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n-1)对 ∠4与∠8;
(5)4070306对 同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,
第2课时 垂 线 ∠4与∠5;
同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6.
【课堂作业】 7.(1)同位角 (2)a,c b 内错角 (3)∠9
1.直角 垂足 2.垂直 3.(1)× (2)√ 还与∠2成内错角 (4)6对
(3)× 4.A 5.C 【新题看台】
6.∠2=65°,∠3=25°. 1.B 2.D 3.B
【课后作业】
第 课时 平行线
1.垂 直 2.垂 直 AB⊥CD ∠COA 4
∠DOB ∠BOC 3.90 垂线 垂线段 PO 的 【课堂作业】
长度 4.C 5.C 6.140° 7.105° 1.C 2.D 3.C 4.(1)× (2)√ (3)√
【新题看台】 (4)× 5.平面 不相交 6.①②③④ 7.平
1.C 2.B 3.C 4.70 5.CD⊥CE 行 两两相交 8.“推” 9.平行 平行 10.(1)
6.∵OE 平分∠BON,∴∠BON=2∠EON 相交 (2)平行 11.过直线外一点有且只有一条
=2×21°=42°.∵∠MOC=∠BON,∴∠MOC= 直线平行于已知直线,已有a∥n,过点Q 的另一
∠BON=42°.∵AO⊥BC,∴ ∠AOC=90°,∴ 条直线m 就必不平行于a,故a与m 相交.
∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-42°=48°. 【课后作业】
第3课时 同位角、内错角、同旁内角 1.C 2.C 3.C 4.C 5.0,1,3,4,5,6
6.相交
【课堂作业】 7.(1)略 (2)略 (3)DE∥MN 由作图可
1.B 2.B 3.D 4.D 5.∠BGC ∠FGD 知,DE∥AB,MN∥AB,∴DE∥MN.
— 16 —
8.∠ABC+∠DEF=180° 9.∠AOB= ∠3或∠3+∠4=180°
180°,因为过直线外一点有且只有一条直线平行 5.∵ DE 平 分 ∠CDA,∴ ∠ADE =
于已知直线. 1
∠CDA.
【新题看台】 2
1
1.D ∵∠ADE=∠AED,∴∠AED=2∠CDA.
2.(1)正面:AB∥EF;上面:A'B'∥AB;右 1
侧:DD'∥HR(答案不唯一) (2)EF∥A'B', ∵BF 平 分 ∠CBA,∴ ∠ABF = 2 ∠CBA.∵
CC'⊥DH. ∠CDA= ∠CBA,∴ ∠AED = ∠ABF.∴DE
3.不能,平面内两条平行线中的一条与一直 ∥FB.
线相交,则另一条一定也与该直线相交.
第6课时 平行线的性质
第5课时 平行线的判定
【课堂作业】
【课堂作业】 1.60° 2.40 3.26 4.D 5.C 6.A
1.C 2.C 3.B 4.垂直 平行 平行 7.能.∵AD 平分∠EAC,∴∠1=∠2,∵AD
5.解:DF 与AE 平行.由 CD⊥DA,DA⊥ ∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠B=∠C.
AB,可知∠CDA 与∠DAB 都是直角,又因为∠1 8.∵BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,
=∠2,所以∠3=∠4,这是根据等角的余角相等, 1
∴∠OBC= ∠ABC=20°,∴ ∠OCB =
由∠3=∠4得到DF∥AE,理由:内错角相等,两 2
直线平行. 1
2∠ACB=30°.6.解:街 道 AB 与 CD 平 行,∠ABC 与
∠BCD 是内错角且相等,根据内错角相等,两直 ∵DE∥BC,∴∠1=∠OBC=20°,∠2=
线平行知AB 与CD 平行. ∠OCB=30°.
【课后作业】 ∵ ∠1+ ∠2+ ∠BOC =180°,∴ ∠BOC
=130°.
1.A 2.D 3.A 4.D
【课后作业】
5.同位角相等,两直线平行 内错角相等,两
直线平行 同旁内角互补,两直线平行 1.180 2.270 3.C 4.B 5.72 108
6.(1)AD BC (2)AB DC (3)AD 6.垂直 7.垂直 8.130°
BC (4)AB DC 9.∵AE∥CF,∴∠EAC=∠ACF,
7.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,
1 又∵∠BAE+∠EAC=∠BAC,∠ACF+
∴∠1=∠2= ,2 ∠DCE ∵∠DCE=90°
,
∠DCF=∠ACD,
∴∠1=45°.∵∠3=45°,∴∠1=∠3, ∴∠BAE=∠DCF.
∴AB∥CF. 【新题看台】
(2)∵∠D=30°,∠1=45°, 1.B 2.C 3.31° 4.80
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.(1)∠A=∠B 理由:∵BC∥AD,∴∠B
8.证明:∵AB=AC, =∠DOE.又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A.∴∠A
∴∠B=∠C, =∠B. (2)∵BC∥AD,∴∠B+∠DOB=180°.
∵∠B=∠DAM, ∴∠B=180°-∠DOB=180°-135°=45°.∴∠A
∴∠C=∠DAM, =∠B=45°.
∴AM∥BC.
【新题看台】 第一章测试卷
1.D 2.B 3.平行 4.∠1=∠2或∠2= 一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D
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数学 七年级上册
第4课时 平行线
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c
1.关于平行线的定义要注意:①“同一平面内” 4.判断正误.
是前提,以后我们会知道,在空间即使不相交,可能 (1)两条不相交的直线叫做平行线. ( )
也不平行.②平行线是“两条直线”的位置关系,两条 (2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.
线段或两条射线平行,就是指它们所在的直线平行. ( )
③“不相交”就是说两条直线没有公共点,这里所指 (3)在同一平面内,不相交的两条直线一定平行.
的两条直线是指不重合的直线. ( )
2.平行线的画法为:一“落”(三角板的一边落 (4)一个平面内的两条直线,必把这个平面分
在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一
为四部分. ( )
边),三“ 移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直
5.在同一), “ ”(
内, 的两条直线叫
线上的三角板的一边经过已知点 四 画 沿三角
) 做平行线.有时我们说两条射线或两条线段平行
,实
板过已知点的边画直线 .
际上是指它们所在的直线平行.
6.小明列举生活中几个例子,你认为是平行线
1.两条直线相交有几个交点 相交的两条直 的是 (填序号).
线有什么特殊的位置关系 ①马路上的斑马线;②火车铁轨;③直跑道线;
④长方形门框上下边.
7.仔细观察下面两个图形,图1是小华同学在
信纸上画的几道线,图2是小丽同学在无格纸上画
2.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的 的几条直线,请同学们观察图1中,AE
位置关系吗 黑板上下两条边,若把它们向两方延 BF;图2中直线的关系用“四个”字来描述它们的位
长,看成直线,它们还是相交直线吗 置关系是 .
3.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a 与d 的关
系是什么 为什么
图1 图2
8.用三角尺过已知直线外一点画这条直线的
平行 线 时,有 四 个 步 骤:(1)“放”;(2)“贴”;
(3) ;(4)“画”.
四边形 是平行四边形,则有
1.下列说法正确的是 ( ) 9. ABCD AB
A.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 CD
,AD BC.(填“平行”或“不平行”)
, 10.在同一平面内,直线 ,B.在同一平面内 两条直线不相交就重合 ab
满足下列条件请
说明两直线的位置关系:
C.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平
() , ,
行线 1 直 线 a b 有 唯 一 一 个 公 共 点 则 a
D.不相交的两条直线是平行线 与b .
2.已知一平面内有∠AOB,P 是平面内任意一 (2)直线a,b没有公共点,则a 与b .
点.如果过点P 画一条直线与OA 平行,那么这样的 11.已知:如图所示,Q 为直线a 外一点,直线
直线 ( ) m,n 都经过Q,且a∥n,那么a 与m 相交,为什么
A.有且只有一条 B.有两条
C.不存在 D.有一条或不存在
3.下列判断正确的是 ( )
A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
1 01
课时培优作业
8.如 图,AB∥DE,BC∥EF,分 别 量 一 量
∠ABC 和∠DEF 是多少度,这两个角之间有什么
1.下列说法中正确的个数为 ( ) 关系
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行
线;②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直
线垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线
平行;④平行于同一直线的两直线平行.
A.1个 B.2个
9.如图,已知 , ,那么C.3个 D.4个 OA∥CD OB∥CD ∠AOB
, , 的度数是多少 为什么 2.如图所示 将一张长方形纸对折三次 则产
生的折痕与折痕间的位置关系是 ( )
A.平行 B.垂直
1.(河南模拟)经过一点 画已知直线 的平C.平行或垂直 D.无法确定 A a
行线,能画 ( )
3.直线a,b,c在同一平面内,
条 条
①如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c; A.0 B.1
, , , ; C.2条 D.不能确定②如果a∥bb∥cc∥d 那么a∥d
如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平
③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c; 2.
行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母
④如果a 与b 相交,b 与c 相交,那么a 与c
“
相交. M
”:
, ()请从正面、上面、右侧三个不同方向上各找在上述四种说法中 正确的个数为 ( ) 1
出一组平行线段,并用字母表示出来
A.1个 B.2个 .
(2)EF 与A'B'有何位置关系 C.3个 D.4个 CC'
与DH 有
, 何位置关系 4.在同一平面内 如果两条直线都和第三条直
线相交,那么这两条直线 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.重合
5.平面上不重合的四条直线,可能产生交点的
个数为 个.
6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的
一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条
直线必 .
7.如图,按要求画图并回答问题. 3.如图,直线l1 与l2 平行,平面上l1,l2 外有
(1)过AC 上一点D 画AB 的平行线,交BC 于 一点P,你能过P 点画一条直线与l2 相交,但与l1
点E. 平行吗 如果能,请画出来;如果不能,说说你发现
(2)过点C 画MN∥AB. 了什么结论.
(3)直线 DE、MN 是哪种位置关系 请说明
理由.
1 02
