∠BOD= ∠COD - ∠BOC=90°- ∠BOC,∴ ∠DGC DE FC AB 同位 6.(1)∠1与
∠AOD=90°+90°-∠BOC,即∠AOD+∠BOC ∠B 是直线DE 与BC 被直线AB 所截得的同位
=180°. (2)成立 理由略 角,∠2与∠3是直线AB 与AC 被直线DE 所截
得的内错角,∠1与∠2是直线AB 与AC 被直线
第五章 相交线与平行线 DE 所截得的同旁内角. (2)∠3的同旁内角是
∠B、∠DEC;∠A 的 同 旁 内 角 是 ∠1、∠2、
第1课时 对顶角
∠B、∠C.
【课堂作业】 【课后作业】
1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.50 7.90 1.D 2.D 3.D
8.15 9.2 6 10.62 11.28 12.60° 4.∠1与∠2是 AB,CD 被AC 所截构成的
13.145° 14.∠2=65°,∠3=50° 内错角;∠3与∠D 是AC 与CD 被AD 所截构成
【课后作业】 的同旁内角.
1.B 2.C 3.B 4.A 5.120° 6.35° 5.∠1和∠2是直线BD 和直线BE 被直线
107.5° 7.4 8.直 9.180° 10.(1)∠DOF AC 所截产生的同旁内角.
(2)∠BOE (3)∠AOE 和∠BOF (4)∠AOF ∠3和∠4是直线AB 和直线AC 被直线BC
和∠BOE 11.20° 12.(1)50° (2)135° 所截产生的同位角.
和 是直线 和直线
【 】 ∠1 ∠4 AB BC
被直线AC
新题看台
所截产生的内错角.
1.A 2.20° 6.内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,
3.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n-1)对 ∠4与∠8;
(5)4070306对 同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,
第2课时 垂 线 ∠4与∠5;
同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6.
【课堂作业】 7.(1)同位角 (2)a,c b 内错角 (3)∠9
1.直角 垂足 2.垂直 3.(1)× (2)√ 还与∠2成内错角 (4)6对
(3)× 4.A 5.C 【新题看台】
6.∠2=65°,∠3=25°. 1.B 2.D 3.B
【课后作业】
第 课时 平行线
1.垂 直 2.垂 直 AB⊥CD ∠COA 4
∠DOB ∠BOC 3.90 垂线 垂线段 PO 的 【课堂作业】
长度 4.C 5.C 6.140° 7.105° 1.C 2.D 3.C 4.(1)× (2)√ (3)√
【新题看台】 (4)× 5.平面 不相交 6.①②③④ 7.平
1.C 2.B 3.C 4.70 5.CD⊥CE 行 两两相交 8.“推” 9.平行 平行 10.(1)
6.∵OE 平分∠BON,∴∠BON=2∠EON 相交 (2)平行 11.过直线外一点有且只有一条
=2×21°=42°.∵∠MOC=∠BON,∴∠MOC= 直线平行于已知直线,已有a∥n,过点Q 的另一
∠BON=42°.∵AO⊥BC,∴ ∠AOC=90°,∴ 条直线m 就必不平行于a,故a与m 相交.
∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-42°=48°. 【课后作业】
第3课时 同位角、内错角、同旁内角 1.C 2.C 3.C 4.C 5.0,1,3,4,5,6
6.相交
【课堂作业】 7.(1)略 (2)略 (3)DE∥MN 由作图可
1.B 2.B 3.D 4.D 5.∠BGC ∠FGD 知,DE∥AB,MN∥AB,∴DE∥MN.
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数学 七年级上册
第2课时 垂 线
塘,它的运动路线与水面的位置关系是 .
3.判断正误.
注意:1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与 (1)过直线l外任两点P,Q,可作直线PQ⊥l.
射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线 ( )
互相垂直.2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联 (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段
系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指 中,垂线段最短. ( )
其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线 (3)斜线段大于垂线段. ( )
“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如 4.下列图形中,线段PQ 的长表示点P 到直线
果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互 MN 的距离的是 ( )
相垂直”.3.画垂线要注意:如过一点画射线或线段的
垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长
线上.画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”.
1.如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条
直线有怎样特殊的位置关系呢
2.垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系 5.如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是
( )
3.怎样判定两条直线是否垂直
A.35° B.45° C.55° D.70°
6.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF 经过点
4.你能列举出生活中具有垂直形象的事物吗 O,∠1=25°,求∠2,∠3的度数.
5.如下图,过点P 与直线l上各点有无数条连
线,如 PA,PB,PC(PC⊥l),PD……哪条最短
(测量)
1.如图所示,OA⊥OC,∠1=∠2,则 OB 与
OD 的位置关系是 .
1.如果两条直线相交成 ,那么这两条
直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂
线.互相垂直的两条直线的交点叫做 .
2.在无风的情况下,一个重物从高空落入池 第1题 第2题
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课时培优作业
2.如图所示,直线AB 与直线CD 的位置关系 A.35° B.45° C.55° D.65°
是 ,记作 ,此时,∠AOD=
= = .
3.定点P 在直线AB 外,动点O 在直线AB 上
移动,当线段PO 最短时,∠POA 等于 °,
这时线段PO 所在的直线是AB 的 ,线段
PO 叫做直线AB 的 ;点P 到直线AB 的
距离就是线段 . 第1题 第2题
4.如图,直线 AB,CD 相交于点O.下列条件 2.(南漳县模拟)如图,AB,CD,EF 相交于点
中,不能说明AB⊥CD 的是 ( ) O,AB⊥CD,OG 平 分∠AOE,∠FOD=28°,则
A.∠AOD=90° ∠AOG 的度数为 ( )
B.∠AOC=∠BOC A.56° B.59°
C.∠BOC+∠BOD=180° C.60° D.62
D.∠AOC+∠BOD=180° 3.(厦门中考题)已知直线AB,CB,l在同一平
5.如图,直线AB,CD 相交于 面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则
点O,射线OM 平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM 符合题意的图形可以是 ( )
=35°,则∠CON 的度数为 ( )
A.35° B.45°
C.55° D.65°
6.如图所示,已知AO⊥OB,直线CD 过点O,
4.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥AB,
且∠AOC=50°,求∠BOD 的度数.
∠BOD=20°,则∠COE 等于 °.
第4题 第5题
5.(南安模拟)如图,A,B,C 三点在一直线上,
7.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥CD, 已知∠1=20°,∠2=70°,则CD 与CE 的位置关系
OF⊥AB,∠DOF=75°,求∠AOE 的度数. 是 .
6.如图,直线BC 与 MN 相交于点O,AO⊥
BC,OE 平分∠BON,若∠EON=21°,求∠AOM
的度数.
1.(河南中考题)如图,直线AB,CD 相交于点
O,射线OM 平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=
35°,则∠CON 的度数为 ( )
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