度 90度 锐角 3.角度 60 60 4.135° 平分线.
1 1 1 1 5 1 7 2
5.66 6.12 6 4 3 12 2 12
【新题看台】
3
1.B 2.D 3.65° 4.143°45' 36°15'
5
6 7.40 8.55 46 9.B 10.A 11.A 第10课时 余角和补角
12.A 13.以B 为顶点的角共有3个,∠ABE,
∠ABC,∠EBC;以D 为顶点的角4个,∠ADE, 【课堂作业】
∠ADB,∠BDC,∠CDE. 1.B 2.B 3.C 4.80 5.103 32
【课后作业】 6.132°35' 7.(90-x)° (180-x)° 90°
8.77°
1.2 4 2.15 180 3.35 16 48 9.设所求的角是x°,那么它的补角是(180-
4.360° 30° 5.∠ABC,∠B,∠α B BA x)°,它的余角是(90-x)°,根据题意,列方程,得
BC 6.南偏西35° 7.20°30' 8.D 9.D (180-x)-3(90-x)=10,
10.A 11.∠2=∠3,∠1=∠4,∠1+∠2=90°, 解这个方程,得x=50.
∠3+∠4=90°,∠2+∠4=90°,∠1+∠3=90°. 答:这个角是50°.
(n+1)(n+2)
12.3个 6个 个 13.(1)北 10.设这个角为x°,则x 的余角为(90-x)°,2 补角为(180-x)°,则有
偏东45°,南偏西30° (2)北偏东30° (3)15° (180-x)+3(90-x)=180,
【新题看台】 解得:x=67.5.
1.B 2.C 3.B 4.120° 165° 180°-67.5°=112.5°
故这个角的补角的度数为112.5°.
第9课时 角的比较和运算 11.∵∠β是∠α的3倍,
【课堂作业】 ∴∠β=3∠α,
∵∠ 的补角比∠α的余角小10°,
1.D 2.B 3.C 4.D 5.顶点 相等 射 β
∴(90°-∠α)-(180°-3∠α)=10°,
线 6.直角或锐角 7.115°
解得:∠α=50°,∴∠α的度数为50°.
8.∵∠EOD∶∠COD=2∶3,
∴可设∠EOD=2x,∠COD=3x. 【课后作业】
∵OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.100°
平分线, 7.60° 8.124° 9.90 10.余角 互余 余角
∴∠BOE=∠DOE=2x,∠AOC=∠COD 补角 互补 补角 11.相等 相等
=3x, 12.(1)∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°,
∴∠BOC=7x,∠AOB=10x. ∠COD = ∠BOD + ∠BOC =90°,∴ ∠AOC
∵∠AOB=180°, =∠BOD.
∴10x=180°, (2)∵∠BOD=50°,∴∠AOC=50°,
∴x=18°, ∴∠AOE=90°-50°=40°.
∴∠COD=3x=54°,∠BOC=7x=126°. 13.∵∠A 与∠B 互余,∴∠A+∠B=90°,
【课后作业】 又∵∠A 的度数比∠B 度数的3倍还多30°,
∴∠A=3∠B+30°,
1.C 2.C 3.78° 4.= > 5.24°50' ,
6.112.5° 7.(1)40° (2)30° (3)70° 8.()
∴3∠B+30°+∠B=90°
1 ∵
解得∠B=15°.故∠B 的度数为15°.
∠3=130°,∠COD=180°,即∠1+∠3=180°,∴
∠1=180°-∠3=50°.∵∠2-∠1=15°,∴∠2= 【新题看台】
15°+ ∠1=65°. (2)∵ ∠1=50°,∠2=65°, 1.D 2.A 3.∠BOC
∠AOB=180°,即∠1+∠COE+∠2=180°,∴ 4.(1)∠AOD 与 ∠BOC 互 补.理 由:∵
∠COE=65°.∴∠COE=∠2.∴OE 是∠COB 的 ∠AOD = ∠AOB + ∠BOD =90°+ ∠BOD,
— 15 —
课时培优作业
第9课时 角的比较和运算
3.点P 在∠AOB 内部,连结OP,现在有四个
1.角的大小可以有两种比较方法:重叠比较法 等式:①∠POA=∠BOP;
1
②∠POA= ;2∠BOA
和度量法(注意写法). 1
、 、 、 : ③∠AOB=2∠BOP
;④∠AOB=2∠AOP.
其中,
2.角的和 差 倍 分也可以有两种方法 作图
法和度量计算法. 能表示OP 为∠AOB 的平分线的有 ( )
3.理解角平分线的定义要注意:(1)角平分线 A.1个 B.2个
是一条射线,不是一条直线,也不是一条线段.它是 C.3个 D.4个
由角的顶点出发的一条射线,这一点也很好理解, 4.如 图,OB 是 ∠AOC 的 平 分 线,OD 是
因为角的两边都是射线.(2)当一个角有角平分线 ∠COE 的平分线.若∠AOB=40°,∠COE=60°,则
时,可以产生几个数学表达式. ∠BOD 的度数为 ( )
1.回顾线段大小的比较,怎样比较图中线段
AB,BC,CA 的长短
A.50° B.60°
C.65° D.70°
5.从一个角的 出发,把这个角分成
的两个角的 ,叫做这个角的平
分线.
2.如图,图中共有几个角 该如何表示这些 6.如果∠AOB+∠BOC=180°,则∠AOB 与
角 这些角之间有什么关系 ∠BOC 的平分线相交成 .
7.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的
顶点重合于点O,并能绕O 点自由旋转,若∠DOB
=65°,则∠AOC 的度数为 .
3.在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对
折,使其两边重合.想想看,折痕与角的两边所成的
两个角的大小有什么关系
8.如图,已知 AB 是一条直线,OC 是∠AOD
的平分线,OE 是∠BOD 的平分线.若∠EOD∶
∠COD=2∶3,求∠COD 及∠BOC 的度数.
1.下列关系式正确的是 ( )
A.35.5°=35°5' B.35.5°=35°50'
C.35.5°<35°5' D.35.5°>35°5'
2.下列角的度数中,借助一副三角尺可以画出
的是 ( )
A.65° B.75° 1.已知∠AOB=70°,以O 为端点作射线OC,
C.85° D.95° 使∠AOC=42°,则∠BOC 的度数为 ( )
9 0
数学 七年级上册
A.28° B.112° 8.如图,直线AB,CD 相交于点O,∠2-∠1=
C.28°或112° D.68° 15°,∠3=130°.
2.如图,点 M,O,N 顺次在同一直线上,射线 (1)求∠2的度数.
OC、OD 在 直 线 MN 的 同 侧,且 ∠MOC=64°, (2)试说明OE 是∠COB 的平分线.
∠DON=46°,则∠MOC 的平分线OE 与∠DON
的平分线OF 所夹的角的度数是 ( )
A.85° B.105°
C.125° D.145°
3.如图,已知 D 为BC 上一点,∠B=∠1,
∠BAC=78°,则∠2= .
1.(山西模拟)如图,点O 在直线AB 上,射线
OC 平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD 等于
( )
A.145° B.110°
C.70° D.35°
4.如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1
∠3;如果∠1>∠2,∠2>∠3,则∠1 ∠3.
5.∠α=18°20',∠β=6°30',则α+β=
.
6.如 图,已 知 ∠AOC =60°,∠BOD =90°,
第1题 第2题
∠AOB 是∠DOC 的3倍,求∠AOB 的度数.
2.(滨州中考题)如图,OB 是∠AOC 的角平分
线,OD 是∠COE 的角平分线,如果∠AOB=40°,
∠COE=60°,则∠BOD 的度数为 ( )
A.50° B.60°
C.65° D.70°
3.(南平中考题)将矩形ABCD 沿AE 折叠,得
到如图的图形.已知∠CEB'=50°,则∠AEB'=
.
7.如 图,已 知 OB 平 分 ∠AOC,OD 平 分
∠COE,∠AOC=80°,∠DOE=30°.
求:(1)∠AOB.(2)∠COD.(3)∠BOD.
4.如图,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1
+∠2和∠3.
9 1
