课时培优作业
第6课时 点和线
注意以下几个问题: 1.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②
1.三线的表示方法. 两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂
2.“三线”的区别和联系:①延伸和延长是不同 直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的
的,线段不能延伸,但可以延长,直线和射线能延 距离相等.其中正确的有 ( )
伸,但是不能延长.②直线和线段用两个大写字母表 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示 2.如图,下列说法不正确的是 ( )
端点的字母写在前面,不能互换.③连接A,B 指的
是画线段AB.
、
3.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距 A.直线AB 直线BA 与直线m 是同一条直线
离.在这里,距离指的是具体的“数”,而不是线段这 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线
个图形. C.射线OA 与射线AB 是同一条射线
4.表示直线时要注意的问题:表示直线的两个 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段
字母没有顺序性,表示直线时,在字母的前面一定 3.同一平面内有四点,每过两点画一条直线,
要写上“直线”两字. 则直线的条数是 ( )
5.理解直线的性质包含两层意思:①存在性: A.1条 B.4条
过两点一定有一条直线;②唯一性:经过这两点的 C.6条 D.1条或4条或6条
直线是唯一的,不会有两条、三条或更多条. 4.关于直线、射线、线段的描述正确的是
( )
A.直线最长,线段最短
1.举出生活中点和线的实例,归纳什么是线 B.射线是直线长度的一半
段、射线和直线. C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两
个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
5.下列四个生活、生产现象中,可用公理“两点
2.线段、射线、直线的联系和区别是什么 之间,线段最短”来解释的现象有 ( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定
同一行树所在的直线
3.生活中,有哪些物体可以近似地看做射线、 D.安装木质门框时,为防止门框变形往往沿对
直线 角线钉上一根木条
6.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前
和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一
会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为
4.线段的性质和直线的性质是什么 我们应 .
该注意什么
1.在射击时,当目标与准星、人眼在同一条直
线上时,子弹便会击中目标,这里用到的数学原
理是 .
2.①用一枚铁钉把一根细木条钉在小黑板上,
发现细木条可以转动;②若想把细木条钉稳,至少
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数学 七年级上册
还要 钉 枚 钉 子.① 说 明 的 数 学 事 实 10.如图,以A 为端点的线段有多少条 图中
是 ;②说明的数学事实是 . 共有多少条线段
3.如图,水平直线可以表示为 ,也可以表
示为 ;竖直的直线可以表示为 ,也可
以表示为 .
11.如图,平原上有A,B,C,D 四个村庄,为解
决当地缺水问题,政府准备投资建一个蓄水池,不
考虑其他因素,请画图确定蓄水池 H 点的位置,使
4.如图,射线有 条,线段有 条.
它与四个村庄的距离之和最小.
5.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列
往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑
州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印
制 种车票. ( )
A.6 B.12
12.能用图中字母表示的直线、射线、线段各有
C.15 D.30
哪几条
6.下列说法:①手电筒射出的光线可以看成射
线;②学校的升旗杆可以看成线段;③笔直的铁轨
可以看成直线;④学校操场100米跑道可以看成射
线.其中,正确的有 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
7.下列图中的线段(或直线、射线),能相交的
图有 ( ) 1.(义乌中考题)如图,
经过刨平的木板上的两个
点,能 弹 出 一 条 笔 直 的 墨
线,而 且 只 能 弹 出 一 条 墨
线,能解释这一实际应用的数学知识是 ( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与
A.1个 B.2个 已知直线垂直
C.3个 D.4个 2.(济宁中考题)把一条弯曲的公路改成直道,
8.已知平面内有三个点A,B,C,若过其中每 可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是
两个点画直线,则可以画出直线 ( ) ( )
A.1条 B.2条 A.两点确定一条直线
C.1条或3条 D.无法确定 B.垂线段最短
9.一条公路上有n 个工厂,现在要在公路边建 C.两点之间线段最短
一个货物中转站P,使得这n 个工厂到货物中转站 D.三角形两边之和大于第三边
的距离之和最小,应建在哪 3.(徐州中考题)点A,B,C 在同一条数轴上,
其中点A,B 表示的数分别为-3,1,若BC=2,则
AC 等于 ( )
A.3 B.2
C.3或5 D.2或6
8 5(n-2) 5.D 6.D 7.D 8.A BD,线段CD.
9. 【新题看台】
1.A 2.C 3.D
第7课时 线段的长短比较
【课后作业】 【课堂作业】
1.3 2.8 3.三角形 4.C 5.B 6.D 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.15或21
7.A 7.1或5 8.<
8.(1)7 10 (2)第10个图形有4+3×9= 9.(1)如图所示:
31(个),第n个图形有4+3(n-1)=3n+1(个).
【新题看台】
线段为:AD,AC,AB,DC,DB,CB;
1.D 2.B (2)∵D,C 分别是AC,AB 的中点,
3.(1)三种分割方法将五边形分成的三角形 ∴AC=2AD,AB=2AC,设 AC=x,则 有
个数分别是3、5、4 (2)有关系,三种分割方法将 1 3 1
多边形分成的三角形个数分别为n-2、n、n-1. 2x+x+2x+2x+ x+x=26
,解得
2 x=4.
即
AC=4.
第6课时 点和线 (3)∵M 为线段EB 的中点,
【课堂作业】 ∴EB=2EM,
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.两点确定 ∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE
=2(DC+EM)+CE,一条直线
∵DM=a,CE=b,【课后作业】
∴AB=2(a-b)+b=2a-b.
1.两点确定一条直线 2.一 过一点有无数 【课后作业】
条直线 两点确定一条直线 3.直线AO 直线
m 直线BO 直线n 4.4 6 5.D 6.C 1.8或2 2.5 3.80或20 4.6或-2
7.A 8.C 5.2b-a 6.A 7.C 8.B 9.设 AB 的长为
9.找到让两边的工厂同样多的那个点. 5 5xcm,根据题意得
①当n是奇数,选最中间的一个工厂作为货 12
x-16x=5 x=48 10.
物中转站P,可得这n 个工厂到货物中转站的距 50 70AC= ,3 BC=
或
3 AC=100
,BC=140
离之和最小.
, 【新题看台】②当n是偶数 中间两个工厂之间任何地方
都可以建一个货物中转站P,使得这n 个工厂到 1.D 2.A 3.B
货物中转站的距离之和最小. 14.(1)由题意,得 MN=MC+CN=
10.以A 为端点的线段有5条,图中共有13 2
AC+
条线段. 1 1 1 1
2CB=
(
2 AC+CB
)=2AB=2×8=4
(cm).
11.
(2)
1 1
①由题意,得MN=MC-CN=2AC-2BC
1 1 1
= (2 AC-BC
)=2AB=2×8=4
(cm) ②4
12.直线有:直线AD,直线BD,直线AC;射 第8课时 角
线有:射线AB,射线AC,射线CA,射线BC,射线
CB,射线CD,射线DC,射线AD,射线DA;线段 【课堂作业】
有:线段AB,线段 AC,线段 AD,线段 BC,线段 1.端点 射线 顶点 边 2.180度 360
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