课时培优作业
第5课时 平面图形
个三角形.
5.以下各平面图形中,不是多边形的是 ( )
三角形的分割方法:我们知道三角形是多边形 A.三角形 B.正方形
中最基本的图形,每一个多边形都可以分割成若干 C.八边形 D.椭圆
个三角形,分三种情况进行分割:(1)点在顶点. 6.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接
(2)点在边上.(3)点在多边形内. 而成,这两种基本图形是 ( )
第一种分割法把n 边形分割成了(n-2)个三
角形.
第二种分割法把n 边形分割成了(n-1)个三
角形.
第三种分割法把n 边形分割成了n 个三角形.
1.我们所处的世界是一个立体的世界.生活中
A.①⑤ B.②④
的立体图形是由平面图形所组成的,有时我们观察
C.③⑤ D.②⑤
物体,都是从其表面开始的.想一想:常见的立体图
7.下列说法中,正确的是 ( )
形的表面是哪些图形
A.任何多边形都有对角线
B.半圆不是扇形
C.从一个顶点出发,五边形有五条对角线
D.顶点在圆心的角叫圆心角
8.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是
2.什么是多边形 如何将一个多边形分割成 ( )
若干个三角形
A.长方形 B.梯形
C.五边形 D.三角形
9.女主人把一只山羊带入牧场,在彼此相距10
米处打下两个小木桩,在小木桩之间系紧一条带一
个环的绳子,环能从一根小木桩滑向另一根小木
1.我们熟悉的平面图形中的多边形有 桩
,用一条5米长的绳子把山羊系在环上,画出山羊
等.它们是由一些 同 能够达到的点所组成的图形.
一条直线上的线段依次 相连组成的
图形.
2.圆上两点之间的部分叫做 ,由一条
和经过它的端点的两条 所组成
的图形叫做扇形.
3.下列图形中,多边形有 (在横线上
写上图形的序号). 1.在如图所示的图形中,多边形有 个.
4.从多边形同一个顶点引出所有对角线,将多
边形分成若干个三角形,用这种方法分割八边形可
以分割成 个三角形,n 边形可以分割成
8 2
数学 七年级上册
2.如图,该图中共有 个四边形.
1.(河南模拟)如图所示,则图中三角形的个数
一共是 ( )
A.16 B.32 C.40 D.44
3.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□
是正 方 形,○是 圆),○△□□○△□○△□□○△
□……若第一个图形是圆,则第2008个图形是
(填图形名称).
4.以下图形中,不是平面图形的是 ( )
A.线段 B.角
C.圆锥 D.圆
5.有下列图形,①三角形,②长方形,③平行四 第1题 第2题
边形,④立方体,⑤圆锥,⑥圆柱,⑦圆,⑧球体,其 2.如图所示,该图中包含的平面图形有 ( )
中是平面图形的个数为 ( ) ①等腰梯形;②正六边形;③四边形;④三角形
A.5个 B.4个 (实线与虚线组成);⑤平行四边形(实线与虚线组
C.3个 D.2个 成)
6.下列各组图形都是平面图形的一组是 ( ) A.3种平面图形 B.5种平面图形
A.线段、圆、圆锥、球 C.4种平面图形 D.以上都不对
B.角、三角形、长方形、圆柱 3.如图,用三种不同的方法分割五边形.
C.长方体、圆柱、棱锥、球
D.角、三角形、正方形、圆
7.正五边形对角线的条数为 ( )
A.5条 B.6条
C.7条 D.8条 ()三种分割方法将五边形分成的三角形个数
8.(1)
1
下图是一个三角形,现分别连接这个三
分别是什么
角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三 (2)三种分割方法将多边形分成的三角形个数
角形(即分割成四部分)得到图①,再连接中间这个
与多边形的边数n 有没有关系 若有关系,具体是
三角形三边的中点继续将它分割得到图②;再继续
什么关系
连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③.
图②中大三角形被分割成 个三角形;图③
中大三角形被分割成 个三角形.
(2)按上面的方法继续分割下去,第10个图形
被分割成几个三角形 第n 个图形呢(用n 的代数
式表示结论)
8 3一个面是曲的;图中的圆锥由2个面围成,其中1 【课后作业】
个面是平的,另一个面是曲的. 1.5 2.B
【新题看台】 3.综合俯视图中小立方块的个数可得主视
1.B 2.A 3.A 图,左视图如下:
第2课时 由立体图形到视图
【课堂作业】
1.③④ 2.三棱柱 三角形 3.主视图
左 俯视图 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D
9.
4.
5.∵如果正对一个长方体每个面观察所得的
【课后作业】 示图都是相同的图形,那么这个图形一定是正方
1.左视图 俯视图 图略 2.A 3.A 形,∴这个长方体一定是正方体.
4.A 5.乙 甲 丙 丁 【新题看台】
6. 1.54 2.D 3.A
第4课时 立体图形的表面展开图
1.4 三角形 2.扇形 圆 3.A 4.A
5.D 6.B 7.D 8.A
【课后作业】
1.6 2.泉 3.矩形 扇形 矩形 4.(2)
【新题看台】
5.五棱柱 圆柱 圆锥 三棱柱
1.C 2.(1)7 28 (2)如图所示 6.
7.(1)三棱柱 (2)5条
【新题看台】
第3课时 由视图到立体图形 1.C 2.C 3.A 4.世
【课堂作业】 第5课时 平面图形
1.D 2.C 3.B 4.B 5.B
6.这样的几何体不止一种,而有多种摆法.最 【课堂作业】
多需要3×3+2×2+1=14(个)小立方块,最少需 1.三角形,四边形,五边形,六边形 不在
要3+2+2+1+1=9(个)小立方块. 首尾 封闭 2.弧 弧 半径 3.①③⑤ 4.6
— 13 —
(n-2) 5.D 6.D 7.D 8.A BD,线段CD.
9. 【新题看台】
1.A 2.C 3.D
第7课时 线段的长短比较
【课后作业】 【课堂作业】
1.3 2.8 3.三角形 4.C 5.B 6.D 1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.15或21
7.A 7.1或5 8.<
8.(1)7 10 (2)第10个图形有4+3×9= 9.(1)如图所示:
31(个),第n个图形有4+3(n-1)=3n+1(个).
【新题看台】
线段为:AD,AC,AB,DC,DB,CB;
1.D 2.B (2)∵D,C 分别是AC,AB 的中点,
3.(1)三种分割方法将五边形分成的三角形 ∴AC=2AD,AB=2AC,设 AC=x,则 有
个数分别是3、5、4 (2)有关系,三种分割方法将 1 3 1
多边形分成的三角形个数分别为n-2、n、n-1. 2x+x+2x+2x+ x+x=26
,解得
2 x=4.
即
AC=4.
第6课时 点和线 (3)∵M 为线段EB 的中点,
【课堂作业】 ∴EB=2EM,
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.两点确定 ∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE
=2(DC+EM)+CE,一条直线
∵DM=a,CE=b,【课后作业】
∴AB=2(a-b)+b=2a-b.
1.两点确定一条直线 2.一 过一点有无数 【课后作业】
条直线 两点确定一条直线 3.直线AO 直线
m 直线BO 直线n 4.4 6 5.D 6.C 1.8或2 2.5 3.80或20 4.6或-2
7.A 8.C 5.2b-a 6.A 7.C 8.B 9.设 AB 的长为
9.找到让两边的工厂同样多的那个点. 5 5xcm,根据题意得
①当n是奇数,选最中间的一个工厂作为货 12
x-16x=5 x=48 10.
物中转站P,可得这n 个工厂到货物中转站的距 50 70AC= ,3 BC=
或
3 AC=100
,BC=140
离之和最小.
, 【新题看台】②当n是偶数 中间两个工厂之间任何地方
都可以建一个货物中转站P,使得这n 个工厂到 1.D 2.A 3.B
货物中转站的距离之和最小. 14.(1)由题意,得 MN=MC+CN=
10.以A 为端点的线段有5条,图中共有13 2
AC+
条线段. 1 1 1 1
2CB=
(
2 AC+CB
)=2AB=2×8=4
(cm).
11.
(2)
1 1
①由题意,得MN=MC-CN=2AC-2BC
1 1 1
= (2 AC-BC
)=2AB=2×8=4
(cm) ②4
12.直线有:直线AD,直线BD,直线AC;射 第8课时 角
线有:射线AB,射线AC,射线CA,射线BC,射线
CB,射线CD,射线DC,射线AD,射线DA;线段 【课堂作业】
有:线段AB,线段 AC,线段 AD,线段 BC,线段 1.端点 射线 顶点 边 2.180度 360
— 14 —
