+5x4y+y4x6 (3)5x4y+3x2y2-xy3+y4x6 8.∵16x3m -1y5和-x5y2n+1是同类项,∴对
-7y5. 应x,y 的次数应分别相等,∴3m-1=5且2n+1
8.四次三项式 关于a的三次式 关于b的 =5,∴m=2且n=2,∴3m+2n=6+4=10.
3 2 2 3
二次式 - 2 3 2 3 【课后作业】7+ab +5ab ab +5ab-7
1.C 2.C 3.C 4.答案不唯一,如5x3y4.
【课后作业】 5.3x2y 和-7x2y 互为同类项;-5xy2 和
1.B 2.B 3.A 4.(1)b2-3ab3-3a2b+ xy2 互为同类项;2x3 和-4x3 互为同类项;6,10
a3 (2)a3-3a2b-3ab3+b2 (3)a3-3a2b+b2 和0互为同类项;3a2b和-a2b互为同类项;4ab2
-3ab3 (4)-3ab3+b2-3a2b+a3 5.三 四 和-ab2 互为同类项.
5
-6-3x+2x2+x3 6.3 +xy3+6x3 6.∵-3x
4+my 与x4y3n是同类项,∴4+m=
3 1
7.∵关于x的二次三项式二次项系数是-2, 4,3n=1,∴m=0,n= ,3 ∴m
100+(-3n)99-mn
∴二次项是-2x2. =0+(-1)-0=-1.
∵一次项系数是3, 7.由-5.1×10mx2yn 与3nxm+1yn 是同类
∴一次项是3x. 项,得m=1,-5.1×10x2yn+3nx2yn=(-51+
∵常数项是-1, 3n)x2yn,由-51+3n>0得n 最小是4,即(-51
∴这个二次三项式为:-2x2+3x-1,当x= +34)x2y4=30x2y4,合并同类项后,单项式的系
1 1
- 时,2 -2x
2 +3x-1= -2× +3× , 23数是30 次数是4 6. 8.m=
,
2 n=18
( 1- )-1=-3. 9.根 据 题 意,得 n+4=2,m=3,∴n=2 -2,所以多 项 式 m3-3m2n+3mn2+n3 的 值
8.(1)由 多 项 式 -2+xm-1y+xm-3 - 为109.
nx2ym-3是关于x,y 的四次三项式, 【新题看台】
得到n=0,m-1=3,
, 1.C 2.A 3.C 4.-5 5.8解得m=4n=0.
(2)根据(1)得:x3y+x-2. 第9课时 合并同类项
9.(1)x3-x2y+2xy2+y3,
3 【 】x -x2y+2xy2+ 课堂作业y3
(2)5x4y+x3y4+3x2y2-xy3-7, 1.8ab 2.同类项 3.系数 系数 指数不
-7+5x4y+3x2y2-xy3+x3y4 变 4.-3x-y 5.a=b 6.C 7.B
10.3x2-8x+2x3-1是三次四项式.一次项 8.(1)-ab (2)-2m
3 (3)a2b+4ab2
系数为-8,
2
二次项系数为3,将多项式按x 的升 (4)-(x-y)+1
幂排列为-1-8x+3x2+2x3. 【课后作业】
11.(1)-4x4+0x3+0x2+3x+3.5 1.2x2-x-7 2.-3x2 6x 5 x2-2x
(2)-5x5+0x4+0x3+2x2+0x-1 15
+3 3.-4mn 4.-2x
2+84x-8 5.D
【新题看台】
2 2 3 3 3 2 6.D 7.2x
2y 和3x2y 是同类项.2x2 +3x21.-7+2x y yy -xy-xy 2.x +2x -3x
=5x2
3.-1+4(2a-b)+(2a-b)2-(2a-b)3 -33 y
8.(1)原式=3x2+4
第8课时 同类项 当x=2时,原式=3×4+4=12+4=16.
(2)原式=-x2+xy-2y
【课堂作业】 当x=-1,y=1时,原式=-1-1-2=-4.
1.3 2.-2x 3.A 4.C 5.A 6.C 9.原式=5(x-y)2-3(x-y)2+2(x-
7.由题意得m=2,n=3,则m+n-1=4,2m 1 5
-n+1=2,
) (
两个单项式是同类项. y +2 x-y
)-3.5=2(x-y)2+ (x-y)2
— 10 —
-3.5. (2)+ 8.a+2b+c 9.(1)-16 (2)12
10.有道理. 因为多项式7a3-6a3b+3a2b ()1 () 1 () 13 4 -1 5 - (6)
3
-
+3a3+6a3b-3a2b-10a3 合并同类项后的结果 2 3 3 2
为0,所以该多项式的值与a,b的值无关. 10.(1)错误,a+b. (2)错误,5x-2x+1-
11.mx2-nxy+4x-5xy-2x2+y-1=(m 1 1x2. (3)错误,3xy- 2 ()正确
-2)x2+(-n-5)xy+4x+y-1.因为合并同类 2
xy+2y . 4 .
2
项后的结果中不含二次项,所以m-2=0,-n-5 11.(3x -2xy-x)-(y
2-3y+5)(答案不
=0.所以m=2,n=-5.当 m=2,n=-5时,3m 唯一)
-4n=3×2-4×(-5)=26. 12.(1)-2x
2+7xy-24 (2)-2a2-6ab
【新题看台】 13.(a
2-2ab+b2+5)(-a2+2ab-b2+5)
=[5+(a2-2ab+b2)][5-(a2-2ab+b2)]
1.C 2.B 3.A 4.C 5.x 6.5a2
即m=a2-2ab+b2
7.-2
8.解:()
1 1
1 因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy 14.原式=-5a2-5b2 当a= ,2 b=-2
+5y2 5
=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy) 时,原式=-2.
=3x2+8y2+(7-k)xy 15.2x4-x3-(3x2y-y2)
所以 只 要 7-k=0,这 个 代 数 式 就 不 含 【新题看台】
xy 项.
1.B 2.D 3.D
即k=7时,代数式中不含xy 项.
(2)因为在第一问的前提下原代数式为:3x2 4.3A-2( A-B2B+ 2 )
+8y2 =3A-4B-(A-B)=3A-4B-A+B=
当x=2,y=-1时, 2A-3B
原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+ =2(a3-3a2+2a-1)-3(2a3+2a2-4a-
8=20.
5)
当x=2,y=1时, =2a3 22 2 2 2 -6a +4a-2-6a
3-6a2+12a+15
原式=3x +8y =3×2 +8×1 =12+8
=-4a3-12a2+16a+13
=20.
5.(a+2b)-(a3+3b3-c3)
所以马小虎的最后结果是正确的.
第11课时 整式的加减第10课时 去括号与添括号
【 】 【课堂作业】课堂作业
() ()2 1.2a+b 2.0 3.3a+2b 4.-4 5.C 1.1x-y-a-b -x+y+a+b 2b
2 () () 2 2 6.D 7.B 8.A 9.C+c 32x-7 -2x+7 4 -b +1 -a
2 10.(xy+5x-2y)-(-3xy+2x-5 )+b +ab 2.2m-4 3.b-c b-c 4.-4-3 y
+2-1 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A =xy+5x-2y+3xy-2x+5y
11.-2m+3 n-12+6m 16a-24b-32c =4xy+3x+3y
=4xy+3(x+y),1 1 1 1
-2x-2y+4p+4q -24a+16ab-32 当x+y=1,xy=-2时,
4rn+4p-7n+14q 原式=4×(-2)+3×1
12.(1)-2a-2b (2)-4x2-2y2-3 =-8+3
(3)
1
-6a+10b
(4)-5x2-10x =-5.y-2y2
11.原式=5a-4b-4ab-3a+6b+3ab=2a
【课后作业】 +2b-ab.当a+b=4,ab=-2时,2a+2b=8.所
1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.(1)+ 以原式=8-(-2)=10.
— 11 —
课时培优作业
第9课时 合并同类项
6.计算3a2-a2 的结果是 ( )
A.4a2 B.3a2
合并同类项时,要注意以下几点: C.2a2 D.3
一是在理解法则时要注意:系数加两不变——— 7.下列计算正确的是 ( )
系数加是指同类项的系数相加,两不变是指字母及 A.4x2y-3x2y=-xy
字母指数不变;二是合并的步骤:一找二合;三是合 B.2ab-2ba=0
并时要注意:(1)合并后只要不再有同类项就是最 C.7m2n-7mn2=0
后结果.(2)每一项中的字母顺序一般按照英文字母 D.2x3+5x4=7x7
顺序写.(3)改变项的位置时一定要把符号一起搬 8.合并同类项.
走,不要漏掉字母和字母指数.(4)系数相加时特别 (1)-5ab-2ab+6ab
注意“-”.(5)同类项系数互为相反数时两项和为0.
(6)系数相加后得1或者-1中的“1”省略不写,并
不表示为0.
(2)m3+3m3-6m3
1.回顾:什么是同类项 什么叫合并同类项
(3)-3a2b+4a2b+3b2a-4ab2+5ab2
2.合并同类项后,所得项的系数、字母以及字
母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的
指数有什么联系
(4)2(x-y)2-3(y-x)2+1
3.如何合并同类项 不是同类项怎么办
1.合并3x2-8x-10-x2+7x+3中的同类
项得 .
2.在代数式4x2-8x+5-3x2+6x-2中,4x2
1.单项式5ab减去-3ab的差是 . 与 是同类项,-8x 和 是同类项,-2
2.把多项式中的 合并成一项,叫做合 和 也是同类项,合并后是 .
并同类项. 1
化简 的结果是
3.把同类项的 相加,所得的结果作为 3. 4mn-4mn .
,字母和字母的 . 4.把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x 合并
4.2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y) 同类项后是 .
-3(x-y)合并同类项,得 . 5.下列计算正确的是 ( )
5.已知关于x 的多项式ax-bx 合并后结果为 A.x2+x2=x4 B.x2+x3=2x5
0,则a 与b的关系是 . C.3x-2x=1 D.x2y-2x2y=-x2y
6 6
数学 七年级上册
6.关于x 的多项式ax+bx 合并同类项后的结
果为0,则下列说法正确的是 ( )
A.a,b都一定为0 1.(重庆中考题)计算5x
2-2x2 的结果是
B.a,b,x 都一定为0 ( )
C.a,b一定相等 A.3 B.3x
2 4
D.a,b一定互为相反数 C.3x D.3x
7.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy 四个代数式 2.(毕节中考题)若-2a
mb4 与5an+2b2m+n可以
中,找出两个同类项,并合并这两个同类项. 合并成一项,则mn 的值是 ( )
A.2 B.0 C.-1 D.1
3.(新泰模拟)下列各式计算错误的是 ( )
A.a2b-3ab2=-2ab B.x+2x=3x
C.a2b+a2b=2a2b D.a2+a2=2a2
8.先合并同类项,再求各多项式的值. 4.(保康模拟)已知-4x
ay+x2yb=-3x2y,
(1)x3-2x2-x3+5x2+4,其中x=2. 则a+b的值为 ( )
(2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1, A.1 B.2 C.3 D.4
y=1. 5.(赤峰中考题)化简:2x-x= .
6.(晋江中考题)计算:2a2+3a2= .
1
7.无论字母a,b 取何值,代数式- ab23 +
5 2 1ab - ab2-2的值总是6 2 .
9.把(x-y)看成一个整体合并同类项: 8.对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+
5(
1
x-y)2+2(x-y)-3(x-y)2+ (x-y) 5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k 为2
何值时,代数式中不含xy 项 第二个问题是:在第-3.5.
一问的前提下,如果x=2,y=-1,代数式的值是
多少
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请
你把你的解答写在下面吧.
10.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,
求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-
10a3 的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a
=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道
理 为什么
(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,
错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,
你知道这是为什么吗
11.已知关于x,y 的多项式mx2-nxy+4x-
5xy-2x2+y-1合并同类项后的结果中不含二次
项,求代数式3m-4n 的值.
6 7
