=-4. 5.D 6.14
6.由(a-1)4+|ab-3|=0得a=1,b=3.原 【课后作业】
14949
式= 1.2 2.-320200
3.单项式集合:{-5a2,-ab, xy第5课时 单项式 -3 }
m-3n x2 m
【课堂作业】 多项式集合:{a2-2ab, ,2 1- ,2 3+
3π
1.- 6 2.-xy4(答案不唯一)7 3.B 1}
4.D 5.C 6.(1)是单项式,系数是2,次数是1
整式集 合:{-5a2,-ab, xy- , 2 ,
() , 1 3
a -2ab
2 是单项式 系数是 ,次数是2 3
(3)是单项
m-3n x2, ,m
, 5, () , 2
1-2 3+1}
式 系数是- 次数是4 2 4
是单项式 系数是
4.B 5.C 6.B
-25,次数是8 (5)不是单项式 (6)不是单项式 7.满足条件的二次三项式是:xy+x+1,x2
【课后作业】 +y+1,y2+x+1,xy+y+1.
1.D 2.B 3.C 4.-3 5.-ab2 或(-a2b) 8.根据题意,得n=3,m-1=0.所以 m=1.
6.(1)∵当n=1时 为 xy,当 n=2时 为 所以(m-n)n=(1-3)3=-8.
-2x2y,当 n=3 时 为 4x3y,当 n=4 时 为 9.四个人说的都是错的.绝对值不大于4的
-8x4y,当n=5时为16x5y,∴第9个单项式是 2 3
整数有 个; ,因为两个负数比较大
29-1x9y,即256x9
9 -3>-y. 4
(2)n 为偶数时,单项式为-2n-1xny,它的系 小,绝对值大的数反而小;若|a|=3,|b|=2,则a
数是-2n-1,次数是n+1;∴当n 为奇数时,单项 =±3,b=±2,则a+b的值为5,-5,1,-1;多项
式为2n-1xny,它的系数是2n-1,次数是n+1. 式-2x+xy+3y 是二次三项式.
7.先构造系数为2,即数字因数为2,然后使 【新题看台】
x,y 的指数和是5即可.则满足题意的所有五次 1.A 2.C 3.A 4.50 5.an+(-1)n+1b2n
单项式有:2xy4,2x2y3,2x3y2,2x4y. a10-b20
8.5 9.-6 10.m=1,n=2
6.(1)剩 下 铁 皮 (阴 影 部 分)的 面 积 为
11.(1)(-1)nnxn (2)100x100,-2017x2017
【新题看台】 (1 12ah- πr2 )cm2,这 个 代 数 式 是 多 项 式2 .
a4027
1.B 2.A 3. ()当 , , ,1 1 1时 24028 2 a=20h=15r=4 2ah-2πr =2
4.∵这是一个含有字母x,y 的五次单项式, 1
, ×20×15-2×3×4
2=150-24=126,即剩下的
x 的指数为3
∴y 的指数为2, 铁皮面积为126cm2.
∴设这个单项式为ax3y2.
∵当x=2,y=-1时, ,
第7课时 升幂排列与降幂排列这个单项式的值是32
∴8a=32, 【课堂作业】
解得a=4. 1.B 2.D 3.C 4.-7x3+3x2-2x+1
故这个单项式为4x3y2. 5.三 三 2 xy -3x2y -3x2y+xy+2
第6课时 多项式 6.(1)cy3+7xy2-2x2y-ax3 (2)-ax3-
2x2y+7xy2+cy3 (3)cy3+7xy2-2x2y-ax3
【课堂作业】 (4)-ax3-2x2y+7xy2+cy3.
1.4x2+x+7 2.1,2,3,4 3.C 4.C 7.(1)十次五项式 (2)-7y5-xy3+3x2y2
— 9 —
+5x4y+y4x6 (3)5x4y+3x2y2-xy3+y4x6 8.∵16x3m -1y5和-x5y2n+1是同类项,∴对
-7y5. 应x,y 的次数应分别相等,∴3m-1=5且2n+1
8.四次三项式 关于a的三次式 关于b的 =5,∴m=2且n=2,∴3m+2n=6+4=10.
3 2 2 3
二次式 - 2 3 2 3 【课后作业】7+ab +5ab ab +5ab-7
1.C 2.C 3.C 4.答案不唯一,如5x3y4.
【课后作业】 5.3x2y 和-7x2y 互为同类项;-5xy2 和
1.B 2.B 3.A 4.(1)b2-3ab3-3a2b+ xy2 互为同类项;2x3 和-4x3 互为同类项;6,10
a3 (2)a3-3a2b-3ab3+b2 (3)a3-3a2b+b2 和0互为同类项;3a2b和-a2b互为同类项;4ab2
-3ab3 (4)-3ab3+b2-3a2b+a3 5.三 四 和-ab2 互为同类项.
5
-6-3x+2x2+x3 6.3 +xy3+6x3 6.∵-3x
4+my 与x4y3n是同类项,∴4+m=
3 1
7.∵关于x的二次三项式二次项系数是-2, 4,3n=1,∴m=0,n= ,3 ∴m
100+(-3n)99-mn
∴二次项是-2x2. =0+(-1)-0=-1.
∵一次项系数是3, 7.由-5.1×10mx2yn 与3nxm+1yn 是同类
∴一次项是3x. 项,得m=1,-5.1×10x2yn+3nx2yn=(-51+
∵常数项是-1, 3n)x2yn,由-51+3n>0得n 最小是4,即(-51
∴这个二次三项式为:-2x2+3x-1,当x= +34)x2y4=30x2y4,合并同类项后,单项式的系
1 1
- 时,2 -2x
2 +3x-1= -2× +3× , 23数是30 次数是4 6. 8.m=
,
2 n=18
( 1- )-1=-3. 9.根 据 题 意,得 n+4=2,m=3,∴n=2 -2,所以多 项 式 m3-3m2n+3mn2+n3 的 值
8.(1)由 多 项 式 -2+xm-1y+xm-3 - 为109.
nx2ym-3是关于x,y 的四次三项式, 【新题看台】
得到n=0,m-1=3,
, 1.C 2.A 3.C 4.-5 5.8解得m=4n=0.
(2)根据(1)得:x3y+x-2. 第9课时 合并同类项
9.(1)x3-x2y+2xy2+y3,
3 【 】x -x2y+2xy2+ 课堂作业y3
(2)5x4y+x3y4+3x2y2-xy3-7, 1.8ab 2.同类项 3.系数 系数 指数不
-7+5x4y+3x2y2-xy3+x3y4 变 4.-3x-y 5.a=b 6.C 7.B
10.3x2-8x+2x3-1是三次四项式.一次项 8.(1)-ab (2)-2m
3 (3)a2b+4ab2
系数为-8,
2
二次项系数为3,将多项式按x 的升 (4)-(x-y)+1
幂排列为-1-8x+3x2+2x3. 【课后作业】
11.(1)-4x4+0x3+0x2+3x+3.5 1.2x2-x-7 2.-3x2 6x 5 x2-2x
(2)-5x5+0x4+0x3+2x2+0x-1 15
+3 3.-4mn 4.-2x
2+84x-8 5.D
【新题看台】
2 2 3 3 3 2 6.D 7.2x
2y 和3x2y 是同类项.2x2 +3x21.-7+2x y yy -xy-xy 2.x +2x -3x
=5x2
3.-1+4(2a-b)+(2a-b)2-(2a-b)3 -33 y
8.(1)原式=3x2+4
第8课时 同类项 当x=2时,原式=3×4+4=12+4=16.
(2)原式=-x2+xy-2y
【课堂作业】 当x=-1,y=1时,原式=-1-1-2=-4.
1.3 2.-2x 3.A 4.C 5.A 6.C 9.原式=5(x-y)2-3(x-y)2+2(x-
7.由题意得m=2,n=3,则m+n-1=4,2m 1 5
-n+1=2,
) (
两个单项式是同类项. y +2 x-y
)-3.5=2(x-y)2+ (x-y)2
— 10 —
课时培优作业
第7课时 升幂排列与降幂排列
6.把多 项 式7xy2-2x2y+cy3-ax3 重 新
排列.
升幂和降幂排列要注意的问题:(1)重新排列 (1)按x 的升幂排列.
多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动. (2)按x 的降幂排列.
(2)升幂排列时常数项放在第一位,幂指数最大的 (3)按y 的降幂排列.
排在最后;降幂排列时常数项放在最后一位,幂指 (4)按y 的升幂排列.
数大的放在第一位.
1.运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+
1的位置,可以得到哪些不同的排列方式 你认为
哪几种比较整齐 为什么这几种排列比较整齐 7.已知多项式3x2y2-xy3+5x4y-7y5+
y4x6,回答下列问题:
(1)它是几次几项式
(2)把它按x 的升幂重新排列.
2.什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂 (3)把它按y 的升幂重新排列.
排列 你认为多项式排列时要注意什么
2 3
8.多项式 a3b- +ab2 是几次几项式 是
1.多项式2xy-4x2+x3y-5x4 是 ( )
5 7
关于 的几次式,是关于 的几次式 试按字母
A.按x 的降幂排列的 a b a
的升幂排列,再按字母b的降幂排列B.按x 的升幂排列的 .
C.按y 的降幂排列的
D.按y 的升幂排列的
2.下列各多项式是按a 的降幂排列的是
( )
A.3a-7a2+2-a3
B.-7a2+3a+2-a3
4 3 2 3
C.-a3+3a+2-7a2 1.多项式-6y +5xy -4x +xy 是 ( )
D.-a3-7a2+3a+2 A.按x 的降幂排列的
3.把多项式4x2y+2y3-5xy2-x3 按字母x B.按x 的升幂排列的
的降幂排列为 ( ) C.按y 的降幂排列的
A.-5xy2+4x2y+2y3-x3 D.按y 的升幂排列的
B.2y3-5xy2+4x2y-x3 2.下列多项式中,按字母x 的降幂排列,并且
C.-x3+4x2y-5xy2+2y3 一次项系数为-1的二次三项式是 ( )
D.4x2y-x3+2 3-5x 2 A.x
3
y y -x-1 B.-x
2-x+1
4.把多项式3x2-2x-7x3+1按x 的降幂排 C.1-x+x2 D.x2-2x-1
列 . 3.把多项式5x-3x3-5+x2 按x 降幂排列
5.多项式2+xy-3x2y是 次 后,第三项是 ( )
项式,它的项分别是 、 、 , A.5x B.x2
按x 的降幂排列写成 . C.-5 D.-3x3
6 2
数学 七年级上册
4.把多项式a3+b2-3a2b-3ab3 重新排列: 10.指出3x2-8x+2x3-1是几次几项式.并
(1)按a 的升幂排列. 说出一次项及二次项的系数,并将多项式按x 的升
(2)按a 的降幂排列. 幂排列.
(3)按b的升幂排列.
(4)按b的降幂排列.
11.阅读下面的材料,并解答问题:
多项式1+x3-x 是一个三次三项式,其中1
是常数项,x3 是三次项,-x 是一次项.该多项式缺
少二次项,我们可设其二次项为0x2,则原多项式可
5.项式2x2-3x+x3-6是 次 写成1+x3-x+0x2,将其按x 的降幂排列为x3+
项式,按x 的升幂排列为 . 0x2-x+1.
5
6.当a= 时,xy|a|+(a+3)x3+ 是
你能补充完整下面多项式中缺少的项并按x
3 的降幂排列吗
四次三项式,这个多项式按x 的升幂排列为 (1)3x-4x4+3.5 (2)2x2-5x5-1
.
7.按降幂排列写出关于字母x 的二次三项式,
使它的次数最高项的系数是-2,一次项系数是3,
常数项是-1,
1
并求出当x=- 时,这个二次三项2
式的值.
1.(河南模拟)把多项式2xy2-x2y-x3y3-7
8.多项式-2+xm-1y+xm-3-nx2ym-3是关 按x 的升幂排列是 .
于x,y 的四次三项式. 2.(河南模拟)把多项式2x2-3x+x3按x 的
(1)求m 和n 的值. 降幂排列是 .
(2)将这个多项式按字母x 降幂排列. 3.将 (2a-b)看 成 一 个 整 体,把 代 数 式
(2a-b)2-1-(2a-b)3+4(2a-b)按(2a-b)的
升幂排列,设2a-b=4,求这个代数式的值.
9.把下列多项式先按x 进行降幂排列,再按y
进行升幂排列.
(1)-x2y+2xy2+y3+x3
(2)3x2y2-xy3+5x4y-7+x3y4
6 3
