课时培优作业
第6课时 多项式
整数n 可以取值为 .
3.下列说法正确的是 ( )
掌握多项式要注意: A.多项式2x-1的项是2x、1
(1)几个概念:几个单项式的和组成的式子叫 B.2x3-x2+1不是多项式
做多项式;要注意多项式(一定要含前面的符号)的 C.5a-37 是由5a 和-37 组成的一次二项式
项、常数项、多项式的次数等概念.也要注意区别单
2 a+b
项式的次数和多项式的次数.(2)多项式的书写:一 D.2a +3b、 都是多项式a
般情况下都是按照某个字母的升幂或者降幂排列 4.单项式-5x,-10x2,5x,7x2 的和,合并后
来书写,当然其他写法也不是错误的. 的结果是 ( )
A.二次二项式 B.四次单项式
C.二次单项式 D.三次多项式
1.列代数式: 5.下列说法正确的是 ( )
(1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周 1 b
长是 . A. 不是单项式2 B.
是单项式
a
(2)上题中长方形的面积为 . 3x-2y
() 的系数是 是整式3 某班有男生x 人,女生21人,则这个班的 C.x 0 D. 2
学生一共有 人. 6.已知关于x 的多项式3x2+ax+bx2-8x-
你所填入的代数式有什么共同特点 它们与 5的值与x 无关,求a-2b的值.
单项式有什么关系
2.多项式的次数是所有项的次数之和吗 多
项式的每一项都包括它前面的符号吗
1.若多项式3xmy2+(m+2)x2y-1是四次三
项式,则m 的值为 .
1
2.多项式-3x
2y+2y-3是三次三项式,它
3.如果交换多项式各式的位置,所得到的多项
的常数项是
.式与原多项式是否相等 为什么
3.把下列代数式,分别填在相应的集合中.
xy m-3n x2 m
-5a2,-ab,- ,a2-2ab, ,1- ,3 2 2 3+1
单项式集合:{ }
4.说一说单项式、多项式、整式三者之间的 多项式集合:{ }
关系. 整式集合:{ }
4.多项式-x2
1
- x-1的各项分别是 ( )2
1 1
A.-x2, , 2, ,2x1 B.-x -2x -1
C.x2,
1 , 1
1.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系 2x1 D.x
2,- ,2x -1
数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三 5.若A 与B 都是二次多项式,则A-B:(1)一
项式为 . 定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;
2.多项式x5-5xny+4y5是五次三项式,则正 (4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,
6 0
数学 七年级上册
不正确的有 个. ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
1 1.(佛山中考题)多项式2a
2b-a2b-ab 的项
6.若5x2y|m|- ( ) 24 m+1y -3
是三次三项 数及次数分别是 ( )
式,则m 等于 ( ) A.3,3
A.±1 B.1 B.3,2
C.-1 D.以上都不对 C.2,3
7.有一个二次三项式,它同时满足: D.2,2
①三项分别是二次项、一次项和常数项. 2.(济宁中考题)如果整式xn-2-5x+2是关
②每项的系数都是1. 于x 的三次三项式,那么n 等于 ( )
③每个符合要求的二次三项式都同时含有字 A.3 B.4
母x 和y. C.5 D.6
请写所有符合要求的二次三项式. 3.(佛山中考题)多项式1+2xy-3xy2 的次数
及最高次项的系数分别是 ( )
A.3,-3
B.2,-3
C.5,-3
D.2,3
8.若代数式3xn-(m-1)x+5是关于x 的三 4.若代数式3x4-y3+ky3+kx2-2的值与y
次二项式,求(m-n)n 的值. 无关,则当x=2时,代数式的值为 .
5.(沈阳中考题)有一组多项式:a+b2,a2-
b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,根
据你发现的规律第n 个多项式为 ,写出第
10个多项式: .
6.如图,在一个底为acm、高为hcm的三角
9.请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一 形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆.
合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的 (1)用含a,h,r 的代数式表示剩下铁皮(阴影
知识发表了自己的一些理解: 部分)的面积,并判断这个代数式是单项式还是多
小明说:“绝对值不大于4的整数有7个.” 项式.
2 3 (2)求当a=20,h=15,r=4时,剩下的铁皮面
小亮说:“- <- ,因为两个数比较大小,3 4 积(π取3).
绝对值大的数越大.”
小丁说:“若|a|=3,|b|=2,则a+b 的值为5
或1.”
小彭说:“多项 式-2x+xy+3y 是 一 次 三
项式.”
你觉得他们的说法正确吗 如不正确,请写出
正确的说法.
6 1=-4. 5.D 6.14
6.由(a-1)4+|ab-3|=0得a=1,b=3.原 【课后作业】
14949
式= 1.2 2.-320200
3.单项式集合:{-5a2,-ab, xy第5课时 单项式 -3 }
m-3n x2 m
【课堂作业】 多项式集合:{a2-2ab, ,2 1- ,2 3+
3π
1.- 6 2.-xy4(答案不唯一)7 3.B 1}
4.D 5.C 6.(1)是单项式,系数是2,次数是1
整式集 合:{-5a2,-ab, xy- , 2 ,
() , 1 3
a -2ab
2 是单项式 系数是 ,次数是2 3
(3)是单项
m-3n x2, ,m
, 5, () , 2
1-2 3+1}
式 系数是- 次数是4 2 4
是单项式 系数是
4.B 5.C 6.B
-25,次数是8 (5)不是单项式 (6)不是单项式 7.满足条件的二次三项式是:xy+x+1,x2
【课后作业】 +y+1,y2+x+1,xy+y+1.
1.D 2.B 3.C 4.-3 5.-ab2 或(-a2b) 8.根据题意,得n=3,m-1=0.所以 m=1.
6.(1)∵当n=1时 为 xy,当 n=2时 为 所以(m-n)n=(1-3)3=-8.
-2x2y,当 n=3 时 为 4x3y,当 n=4 时 为 9.四个人说的都是错的.绝对值不大于4的
-8x4y,当n=5时为16x5y,∴第9个单项式是 2 3
整数有 个; ,因为两个负数比较大
29-1x9y,即256x9
9 -3>-y. 4
(2)n 为偶数时,单项式为-2n-1xny,它的系 小,绝对值大的数反而小;若|a|=3,|b|=2,则a
数是-2n-1,次数是n+1;∴当n 为奇数时,单项 =±3,b=±2,则a+b的值为5,-5,1,-1;多项
式为2n-1xny,它的系数是2n-1,次数是n+1. 式-2x+xy+3y 是二次三项式.
7.先构造系数为2,即数字因数为2,然后使 【新题看台】
x,y 的指数和是5即可.则满足题意的所有五次 1.A 2.C 3.A 4.50 5.an+(-1)n+1b2n
单项式有:2xy4,2x2y3,2x3y2,2x4y. a10-b20
8.5 9.-6 10.m=1,n=2
6.(1)剩 下 铁 皮 (阴 影 部 分)的 面 积 为
11.(1)(-1)nnxn (2)100x100,-2017x2017
【新题看台】 (1 12ah- πr2 )cm2,这 个 代 数 式 是 多 项 式2 .
a4027
1.B 2.A 3. ()当 , , ,1 1 1时 24028 2 a=20h=15r=4 2ah-2πr =2
4.∵这是一个含有字母x,y 的五次单项式, 1
, ×20×15-2×3×4
2=150-24=126,即剩下的
x 的指数为3
∴y 的指数为2, 铁皮面积为126cm2.
∴设这个单项式为ax3y2.
∵当x=2,y=-1时, ,
第7课时 升幂排列与降幂排列这个单项式的值是32
∴8a=32, 【课堂作业】
解得a=4. 1.B 2.D 3.C 4.-7x3+3x2-2x+1
故这个单项式为4x3y2. 5.三 三 2 xy -3x2y -3x2y+xy+2
第6课时 多项式 6.(1)cy3+7xy2-2x2y-ax3 (2)-ax3-
2x2y+7xy2+cy3 (3)cy3+7xy2-2x2y-ax3
【课堂作业】 (4)-ax3-2x2y+7xy2+cy3.
1.4x2+x+7 2.1,2,3,4 3.C 4.C 7.(1)十次五项式 (2)-7y5-xy3+3x2y2
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