课时培优作业
第4课时 代数式的值
求代数式的值时需要注意的几点: 1.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,
(1)理解代数式的值的意义(用数值代替代数 y 的值是 ( )
式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结
果,叫做代数式的值).定义中的运算关系指先乘方,
后乘除,再加减运算.如有括号,先计算括号内的;代
数式与代数式的值的区别和联系:代数式表示一般 A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3
性,代数式的值表示特殊性.代数式的值是代数式解 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9
决问题中的一个特例. 2.甲、乙两人同时从相距150千米的两地出
(2)求代数式的值的步骤: 发,相向而行,甲每小时走8千米,乙每小时7千米.
①代入,将字母所取的值代入代数式中时,注 甲带了一条狗,狗每小时跑15千米,这条狗同甲一
意不要犯张冠李戴的错误. 道出发,碰到乙时,它又掉头朝甲跑去,碰到甲时又
②计算,按照代数式指明的运算进行,计算出 掉头朝乙跑去,直到两人相遇,这条小狗一共跑了
结果. ( )
(3)注意: A.100千米 B.120千米
①如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号. C.140千米 D.150千米
②如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号. 3.已知|x|=2,|y|=5,且xy>0,则x+y 的
③解题格式,由于代数式的值是由代数式中的字母 值为 ( )
所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的 A.3 B.7
取值,把“当……时”写出来.④代数式中的字母在取 C.±3 D.±7
值时,必须保证在取值后代数式有意义. 4.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘
谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其
中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,
1.理解什么叫代数式的值 了解如何求代数 -2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实
式的值 数(-1,3)放入其中,得到的数是 .
5.甲、乙两人做同一种零件,甲每天可做x 个,
乙每天可做y 个,两人同时工作共做m 个零件,需
要的时间为 天.若x=25,y=30,m=385,
则两人同时工作需 天完成任务.
2.求代数式2x+10的值,必须给出什么条件 6.(1)当m=2,n=4时,求代数式(m-n)2 和
x 的值唯一吗 m2-2mn+n2 的值.
(2)写出(1)中两个代数式之间的关系.
(3)当m=5,n=-2时,(2)中的结论是否仍然
成立
(4)用简便的方法计算出当 m=0.126,n=
3.代数式的值是由什么值的确定而确定的 1.126时,m2-2mn+n2 的值.
5 6
数学 七年级上册
打6折.”已知两家旅行社的全票价均为240元/张.
(1)若有x 名学生参加,请分别写出表示甲、乙
1.四个数(或代数式)(-2)3,(-3)2,0,-a2-1 两个旅行社的费用的代数式.
在数轴上对应的点一定不在原点右边的数的个数是 (2)若有10名学生参加,则选哪个旅行社更省
( ) 钱 请说明理由.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,那
么x+y 的值是 ( )
18 22
A.-2 B.2 C.5 D.3
3.当a 的值分别为2和-2时,代数式a4-a2
+2009相对应的两个值 ( )
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.异号 1.(安徽中考题)已知x2-2x-3=0,则2x2-
4.对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下: 4x 的值为 ( )
a-b
a☆b= ,则 … A.-6 B.62ab 2☆1+3☆2+4☆3+ +2010☆
C.-2或6 D.-2或30
2009的值为 .
2.(六盘水中考题)如图是一个运算程序的示
x-5
5.当x= 时,代数式 的值为0. 意图,若开始输入x 的值为81,则第3 2014
次输出的
( )
6.三角形的底边为a,底边上的高为h,则它的 结果为
面积S= ,若S=6cm2,h=5cm,则a=
cm.
7.(1)若a=49,b=109,则ab-9a 的值为
. A.3 B.27 C.9 D.1
(2)如果a,b互为相反数,x,y 互为倒数,那么 3.(盐城中考题)已知x(x+3)=1,则代数式
( ) 5代数式2a+b - 的值是 2x2+6x-5的值为 .2xy .
4.(鄂托克旗模拟)用“※”定义新运算:对于任(3)若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2 的
意实数a,b,都有a※b=b2+1.例如,7※4=42+1
值为 .
=17,那么( ) 5※3= .x+y , x+y 3x-y8.已知 求 的值x- =3 x- -5(x+ ) . 5.(石景山区二模)已知当 时,
2
y y y x=1 2ax +bx
的值为-2,求当x=2时,ax2+bx 的值.
2 , 1 1 19.当x +x-1=3时 代数式3x- +
2
3 3x 6.若 (
1
a-1)4 +|ab-3|=0,求 +
的值是多少 ab
1 1 … 1(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+ +(a+98)(b+98)
的值.
10.某校一个班的班主任带领该班的“三好学
生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买全票,那
么学生可以享受5折优惠.”乙旅行社说:“票价一律
5 7( ) s () () 所以超出的费用是1.2
(x-60)=(1.2x-
4.x+6 5.vt v 6.1 × 2 √ 72)元.
(3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× 所以甲用户用煤气x 立方米应交煤气费是
1
7.C 8.B 9.(1)x2+3x+6 (2)R2- πR2 1.2x-72+60×0.8=(1.2x-24)元.4 【课后作业】
【课后作业】
1.B 2.A 3.D
s
1.A 2.A 3.C 4.0.8a 5.1.1a 6. 4.由题意,百位数字和个位数字都是a,十位t
数字是a-1,所以这个三位数可表示为
110
7. 8.10b+a 9.()t 110x
元 (2)4n根 100a+10(a-1)+a=111a-10.
a 5.(1)
1
() () () () (2ab-πr2 ) cm2 (2)(x2+2x+18)m235n吨 425b页 5 元500 10.14a+b
(2)520千米 11.(1)110 930 2352 (2)是 【新题看台】
第20个 1.C 2.B 3.A 4.B 5.2x+5 6.(80m
【新题看台】 +60n) 7.n(n+2)+1=(n+1)
2 8.(6n+2)
解析:观察发现:搭1条“金鱼”需要火柴8根,搭
1.0.9a 2.0.4a 3.(100-5x) 4.(1)12
() “” , 2条
“金鱼”需要火柴14根,搭3条“金鱼”需要火柴
17 2 摆成第10个 H 需要52枚棋子 摆成第
“” ( ) 20根
,而8=6×1+2,14=6×2+2,20=6×3+
n个 H 需要 5n+2 枚棋子.
2,…,所以搭n条“金鱼”需要火柴(6n+2)根.
第2课时 代数式 第4课时 代数式的值
【课堂作业】
【课堂作业】
1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.x(x+5)
7.(
m
3200-5a) 8.(85%a+60%b) 9.4n+1 1.D 2.D 3.D 4.3 5.x+ 7 y
【课后作业】 6.(1)4 4 (2)(m-n)2=m2-2mn+m2
1 ()成立 () 2
1.A 2.C 3.C 4.6a2 5.6a-3 6. a2 3 4m -2mn+n
2=(m-n)2=(0.126
4 -1.126)2=(-1)2=1
5
a 7.50%a 8.2x 9.3v 10.n(n+1) 【课后作业】2
11.(1)小明家应付1.5×4=6(元) 小强家应付 2009 11.C 2.C 3.A 4.4020 5.5 6.2ah
5×1.5+2×(7-5)=7.5+4=11.5(元) (2)小
( ) 12 5刚家应付1.5x 元 小红家应付5×1.5+2y-5 7.(1)4900 (2)- (3)
14
5 2 18 8.5
=(2y-2.5)元 9.1 10.(1)甲旅行社的费用:(120x+240)元,
【新题看台】 乙旅行社的费用:(144x+144)元 (2)选甲旅行
1.D 2.B 3.体育委员买了3个足球、2个篮 社更省钱 理由:当x=10时,120x+240=1440,
球后剩余的钱 4.(1)100×4×(4+1)+25 100 144x+144=1584,因为1440<1584,所以选甲旅
×6×(6+1)+25 100×9×(9+1)+25 行社更省钱.
(2)100n(n+1)+25 (3)3980025 【新题看台】
第3课时 列代数式 1.B 2.D 3.-3 4.10
5.将x=1代入2ax2+bx=-2中,
【课堂作业】 得2a+b=-2.
1.C 2.A 3.(4a+20) 4.(4800-18a) 当x=2时,ax2+bx=4a+2b,
5.w=x+(b-a)y =2(2a+b)
6.先求出超出60立方米的煤气用量,即x-60, =2×(-2)
— 8 —
=-4. 5.D 6.14
6.由(a-1)4+|ab-3|=0得a=1,b=3.原 【课后作业】
14949
式= 1.2 2.-320200
3.单项式集合:{-5a2,-ab, xy第5课时 单项式 -3 }
m-3n x2 m
【课堂作业】 多项式集合:{a2-2ab, ,2 1- ,2 3+
3π
1.- 6 2.-xy4(答案不唯一)7 3.B 1}
4.D 5.C 6.(1)是单项式,系数是2,次数是1
整式集 合:{-5a2,-ab, xy- , 2 ,
() , 1 3
a -2ab
2 是单项式 系数是 ,次数是2 3
(3)是单项
m-3n x2, ,m
, 5, () , 2
1-2 3+1}
式 系数是- 次数是4 2 4
是单项式 系数是
4.B 5.C 6.B
-25,次数是8 (5)不是单项式 (6)不是单项式 7.满足条件的二次三项式是:xy+x+1,x2
【课后作业】 +y+1,y2+x+1,xy+y+1.
1.D 2.B 3.C 4.-3 5.-ab2 或(-a2b) 8.根据题意,得n=3,m-1=0.所以 m=1.
6.(1)∵当n=1时 为 xy,当 n=2时 为 所以(m-n)n=(1-3)3=-8.
-2x2y,当 n=3 时 为 4x3y,当 n=4 时 为 9.四个人说的都是错的.绝对值不大于4的
-8x4y,当n=5时为16x5y,∴第9个单项式是 2 3
整数有 个; ,因为两个负数比较大
29-1x9y,即256x9
9 -3>-y. 4
(2)n 为偶数时,单项式为-2n-1xny,它的系 小,绝对值大的数反而小;若|a|=3,|b|=2,则a
数是-2n-1,次数是n+1;∴当n 为奇数时,单项 =±3,b=±2,则a+b的值为5,-5,1,-1;多项
式为2n-1xny,它的系数是2n-1,次数是n+1. 式-2x+xy+3y 是二次三项式.
7.先构造系数为2,即数字因数为2,然后使 【新题看台】
x,y 的指数和是5即可.则满足题意的所有五次 1.A 2.C 3.A 4.50 5.an+(-1)n+1b2n
单项式有:2xy4,2x2y3,2x3y2,2x4y. a10-b20
8.5 9.-6 10.m=1,n=2
6.(1)剩 下 铁 皮 (阴 影 部 分)的 面 积 为
11.(1)(-1)nnxn (2)100x100,-2017x2017
【新题看台】 (1 12ah- πr2 )cm2,这 个 代 数 式 是 多 项 式2 .
a4027
1.B 2.A 3. ()当 , , ,1 1 1时 24028 2 a=20h=15r=4 2ah-2πr =2
4.∵这是一个含有字母x,y 的五次单项式, 1
, ×20×15-2×3×4
2=150-24=126,即剩下的
x 的指数为3
∴y 的指数为2, 铁皮面积为126cm2.
∴设这个单项式为ax3y2.
∵当x=2,y=-1时, ,
第7课时 升幂排列与降幂排列这个单项式的值是32
∴8a=32, 【课堂作业】
解得a=4. 1.B 2.D 3.C 4.-7x3+3x2-2x+1
故这个单项式为4x3y2. 5.三 三 2 xy -3x2y -3x2y+xy+2
第6课时 多项式 6.(1)cy3+7xy2-2x2y-ax3 (2)-ax3-
2x2y+7xy2+cy3 (3)cy3+7xy2-2x2y-ax3
【课堂作业】 (4)-ax3-2x2y+7xy2+cy3.
1.4x2+x+7 2.1,2,3,4 3.C 4.C 7.(1)十次五项式 (2)-7y5-xy3+3x2y2
— 9 —
