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专题9恒定电流与电学实验
一．选择题（共3小题）
1．（2022 浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能ρAv2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW h
D．若风场每年有5000h风速在6～10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW h
【解答】解：AB、叶片旋转所形成的圆面积为A
单位时间内流过该圆面积的空气柱体积为
V＝S vt＝Av×1＝Av
空气柱的质量为
m＝ρ V＝ρAv
空气柱的动能为
EkρAv v2ρAv3
设转化效率为η，转化成的电能为E＝η EkηρAv3
p1ηρAv3，则该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比；故AB错误；
C、由B选项可知 η
设每天发电时间为t
每天发电量约为W＝η pt＝η×1.0×108kW×24h＝2.4η×109kW h＜2.4×109kW h，故C错误。
D、由题意可知某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW
由p1ηρAv3
p1＝120kW
若风场每年有5000h风速在6～10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为
E＝p1 t＝120kW×5000h＝6.0×105kW h，故D正确；
故选：D。
2．（2022 浙江）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10Ω
【解答】解：AB、水泵的输出功率P出
解得P出＝300W，即做功为300J，故AB错误；
C、由水泵的抽水效率关系75%P入＝P出
解得P入＝400W，故C错误；
D、P内＝P总﹣P入＝UI﹣P入
又P内＝I2R
解得R＝10Ω，故D正确。
故选：D。
3．（2021 全国）图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1和电池2的路端电压随电流变化的图线，直线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则（ ）
A．电池1和电池2的电动势相等
B．电池1和电池2的内阻之比为3：5
C．该用电器的电阻为2Ω
D．该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4
【解答】解：A.根据路端电压U﹣I图线的纵截距表示电动势，两截距不相等，可知E1≠E2，故A错误；
B.根据路端电压U﹣I图线的斜率绝对值表示内阻，可知电池l的内阻为
r1Ω＝3.75Ω
电源2的内阻为
r2Ω＝5Ω
则
r1：r2＝3：4
故B错误；
C.根据用电器两端电压随电流变化的U﹣I图线，斜率绝对值表示内阻大小，可知
RΩ＝2.5Ω
故C错误；
D.当电路中只将该用电器与电源相连，U﹣I图线中用电器的图线与电源图线的交点即为用电器连接时的工作状态，则接电源1
时，U1＝I.5V，I1＝0.6A，小灯泡消耗的功率
P1＝U1I1＝0.9W
接电源2时，U2＝1V，I2＝0.4A，小灯泡消耗的功率
P2＝U2I2＝0.4W
所以该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4，故 D正确。
故选：D。
二．多选题（共1小题）
（多选）4．（2022 甲卷）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒MN电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
【解答】解：A、最初电容器板间电压最大，导体棒上电流也最大，电容器相当于电源，对电阻与导体棒供电，根据欧姆定律得I，U，解得通过导体棒MN电流的最大值为，故A正确；
BC、导体棒上电流从M到N，导体棒受安培力水平向右，导体棒加速，同时导体棒切割磁感线产生电动势，回路里电流减小，当导体棒产生的电动势与电容器板间电压相等时，回路电流为零，导体棒速度达到最大，此时安培力为零，因中间有电阻R相联接，电容器与电阻R形成各自的回路，电容放电，导体棒中电流反向，所受安培力反向，所以之后导体棒MN一直减速，直到速度变为零，电容的电量为零，最终电能和动能全部转化为内能，故BC错误。
D、因为在MN加速阶段，由于MN存在反电动势，所以通过MN的电流要比通过R上的电流要小，所以电阻R消耗的电能大于MN上消耗的电能，故加速阶段电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热；当安培力为零后，MN开始减速直到速度为0，此时电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R，此时电阻R上的电流仍然大于导体棒上的电流，故该阶段电阻R上产生的焦耳热也大于导体棒MN上产生的焦耳热，故D正确。
故选：AD。
三．实验题（共35小题）
5．（2023 江苏）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ）1个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1个；定值电阻（阻值50Ω）21个；开关1个及导线若干。实验电路如图1所示。
（1）电压表量程应选用 3V （选填“3V”或“15V”）。
（2）图2为该实验的实物电路（右侧未拍全）。先将滑动变阻器的滑片置于如图2所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱 D （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验。
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图3所示，其示数为 1.50 V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图4中实线所示。
（4）在如图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝ （用E、R1、R2、R表示），据此作出U﹣R理论图线如图4中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
（5）分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由。
【解答】解：（1）实验所用电源为2节电动势约1.5V的干电池串联组成，可知电源电动势约为3V，故电压表量程应选用3V。
（2）滑动变阻器串联在电路中，由图2可知滑动变阻器的滑片先是置于最左端，为使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱D连接。
（3）电压表量程为3V，分度值为0.1V，读数要估读到分度值下一位，故其示数为1.50V。
（4）电压表视为理想电压表，根据闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为：
I
被测电阻为R时，其两端的电压U＝IR。
（5）当R较大时，会导致电压表的分流较大，故原因不相同，不同意他的观点。
电压表测量的是自身的电压，电压表与被测电阻R为并联关系，两者的电压是相同的，即电压表测量的既是自身的电压，也是被测电阻的电压。当R较大时，是因为被测电阻R的分流较小，被测电阻对电压表测量自身的电压影响较小，也就是对测量结果影响较小。
故答案为：（1）3V；（2）D；（3）1.50；（4）；（5）见解答。
6．（2023 乙卷）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝ ，金属丝的电阻r＝ 。（结果均用R0、U1、U2 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d＝ 0.150 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0 ×10﹣7Ω m。（保留2位有效数字）
【解答】解：（2）根据题意可知，R0两端的电压为
U＝U2﹣U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流
I
金属丝的电阻
r
联立可得
r
（5）螺旋测微器的读数为
d＝0+15.0×0.01mm＝0.150mm
（6）由于
L＝50.00cm＝0.5m
d＝0.150mm＝1.5×10﹣4m
根据电阻定律
r＝ρ
又S＝π （）2
代入数据联立解得
ρ＝5.0×10﹣7Ω m
故答案为：（2），；（5）0.150；（6）5.0。
7．（2023 甲卷）某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6kΩ电流表内阻约为1.5Ω。实验中有图（a）和（b）两个电路图供选择。
（1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图（ a ）（填“a”或“b”）。
（2）若选择另一个电路图进行实验，在图（c）上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
【解答】解：（1）由R计算出小灯泡正常发光时的电阻：R＝12Ω
R2＝144Ω2＜RVRA＝6×103×1.5Ω2＝9×103Ω2
即R，故采用电流表外接法，即选择a电路图。
（2）若选用图（b）进行实验，则有U＝U灯+IRA，则分别代入电流100mA、200mA、300mA、400mA、500mA，可知对应的电压应分别增加0.15V、0.3V、0.45V、0.6V、0.75V，当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.5A，而电压表示数要为6.75V，故描点连线得到的关系示意图应如下图实线所示。
故答案为：（1）a；（2）见解析。
8．（2023 辽宁）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U﹣L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到 乙 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ＝ （用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝ 6.5×10﹣5 Ω m（保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）设丙和某探针之间的电阻为R′，由电阻定律得：R′＝ρρ
由图像得，电压表示数与L成正比，即与丙和某探针之间的电阻成正比，由欧姆定律得，U＝IR′
则L是丙到乙的距离；
（2）由（1）得，电压UL
则U﹣L图像的斜率为k
电阻率ρ
（3）由图像得，kV/m＝6.5V/m
则电阻率ρΩ m＝6.5×10﹣5Ω m
故答案为：（1）乙；（2）；（3）6.5×10﹣5。
9．（2023 浙江）在“测量金属丝的电阻率”实验中
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 0.6 （选填“﹣”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与 0.6 （选填“﹣”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于 左 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U﹣I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 乙 （选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图3所示。则图像斜率k＝ 2.3 mA m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为 0.26 m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
【解答】解：（1）实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，金属丝的电图较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接，为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）做U﹣I图象可以排除偶然误差较大的数据．提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U﹣I图像求电阻，求电阻的方法更合理；
（3）由图像可知图像斜率kmA m＝2.3mA m
延长图像可知，当I＝9.0mA时可得3.8m﹣1
解得：L＝0.26m
故答案为：（1）0.6，0.6，左；（2）乙；（3）2.3，0.26
10．（2022 海南）现要测量一个满偏电流Ig＝50μA的表头内阻并改装成量程为1mA的电流表，如图所示。
①先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为84mA，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 30.0μA 。若电流表内阻rA＝1.0Ω，则表头内阻rg＝ 2800Ω 。
②给G并联一个R1的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为0.76mA，则改装之后的电流表实际量程是 0.95mA ；
③若要把它改装成量程为1mA的电流表，还需要在R1两边并联一个R2＝ 18 R1的电阻。
【解答】解：①表头量程50μA，分度值为1μA，所以需要估读到下一位，所以读数为30.0μA；
表头与电流表并联，电压相等，电阻比等于电流反比，所以，所以rg＝2800Ω
rg＝（0.76mA） R1
代入数据解得 R1Ω
②设改装之后的电流表实际量程为I1
Ig rg＝（I1﹣Ig） R1
代入数据解得 I1＝0.95mA
③若要把它改装成量程为I2＝1mA的电流表，由
Ig rg＝（I2﹣I1） R2
代入数据解得R2＝2800Ω＝18R1
故答案为：①30.0μA；2800Ω.②0.95mA；18.
11．（2022 重庆）某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时，其阻值随温度的变化关系。实验电路如图1所示，实验设定恒定电流为50.0μA，主要实验器材有：恒压直流电源E、加热器、测温仪、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表A、电压表V。
（1）用加热器调节RT的温度后，为使电流表的示数仍为50.0μA，须调节 可变电阻R1 （选填一种给定的实验器材）。当RT两端未连接电压表时，电流表示数为50.0μA；连接电压表后，电流表示数显著增大，须将原电压表更换为内阻 远大于 （选填“远大于”“接近”“远小于”）RT阻值的电压表。
（2）测得RT两端的电压随温度的变化如图所示，由图2可得温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是 1.2 kΩ ℃﹣1（保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）由题可知直流电源E的电动势不变，而用加热器调节R1的温度后，导致整个回路的总电阻改变。而要确保电流表的示数仍为50.0μA，则需控制整个回路的总电阻不变，故需要调节的器材是可变电阻R1；
连接电压表后，电流表示数显著增大，则说明电压表与RT并联后总电阻减小，则根据并联电阻的关系有
要保证总电阻不变，需要将原电压表更换为内阻远大于RT内阻的电压表；
（2）图可得温度为35.0℃时电压表的电压为1.6V，且实验设定恒定电流为50.0μA，则根据欧姆定律可知此时热敏电阻RT1＝32kΩ，温度为40.0℃时的电压表的电压为1.3V，且实验设定恒定电流为50.0μA，则根据欧姆定律可知此时热敏电阻RT2＝26kΩ，则温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率为
负值表示随着温度升高电阻的阻值减小。
故答案为：（1）可变电阻R1；远大于；（2）﹣1.2
12．（2022 北京）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用电压表（内阻约为3kΩ）和电流表（内阻约为0.1Ω）测量一个电阻的阻值（约为5Ω）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的 甲 （选填“甲”或“乙”）。
（2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20kΩ电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为 ADCB （填各实验步骤前的字母）。
A.将选择开关置于“×1k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
（3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则 C （选填选项前的字母）。
A.导线ab断路
B.滑动变阻器断路
C.导线cd断路
D.滑动变阻器短路
【解答】解：（1）因为，则待测电阻属于小电阻，要用电流表外测法，为了尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的甲；
（2）正确的使用步骤如下：先将选择开关置于“×1k”位置，将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0，然后将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，最后将选择开关置于“OFF”位置，故正确的操作顺序是ADCB；
（3）同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明在电路中有断路的地方。在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数，则说明导线cd断路，故C正确，ABD错误；
故选：C。
故答案为：（1）甲；（2）ADCB；（3）C
13．（2022 辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ 1 mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 大 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 乙 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【解答】解：（1）由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为
此时R1和R2的电流为
所以总电流为
I总＝Im+I＝0.75mA+0.25mA＝1mA
即量程为0～1mA。
（2）当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以比接在A端时大。
（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
故答案为：（1）1；（2）大；（3）乙
14．（2022 湖北）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 3.700 mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。根据表中数据，在图丙中绘制出R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝ 6.0 Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ＝ 得到该材料的电阻率（用D、L、Rx表示）。
R/Ω I/A /A﹣1
5.0 0.414 2.42
10.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0.272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的R图像，还可以求得电源电动势E＝ 12 V，内阻r＝ 3.0 Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则读数为3.5mm+0.01mm×20.0＝3.700mm；
（2）由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
E＝I（RA+R0+r+R）
即
由图像可知
解得：E＝12V
解得：r＝3.0Ω
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
E＝I′（r+R0+RA+Rx）
解得：Rx＝6.0Ω
根据
解得：ρ
（3）由（2）可知
E＝12V，r＝3.0Ω
（4）根据表达式
E＝I′（r+R0+RA+Rx）
可得：Rxr﹣R0﹣RA
因电源电动势变小，内阻变大，而计算Rx电阻时，仍然用源测量得到的较大的电动势E和较小的内阻r，则得到的Rx测量值偏大。
故答案为：（1）3.700；（2）6.0；；（3）12；3.0；（4）偏大
15．（2022 浙江）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。
①图2为实验器材部分连线图，还需要 af、fd、ce （选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线（多选）。
②图3所示电压表的示数为 1.50 V。
③已知滑动变阻器的最大阻值R0＝10Ω，额定电流I＝1.0A。选择负载电阻R＝10Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到U分压特性曲线为图4中的“I”；当R＝100Ω，分压特性曲线对应图4中的 Ⅱ （选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是 R0＜R 。
（2）两个相同的电流表G1和G2如图5所示连接，晃动G1表，当指针向左偏时，静止的G2表的指针也向左偏转，原因是 BD （多选）。
A．两表都是“发电机”
B．G1表是“发电机”，G2表是“电动机”
C．G1表和G2表之间存在互感现象
D．G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转
【解答】解：（1）①根据原理图可知，还需要将af、fd、ce连线；
②根据图片可知，电压表的示数为1.50V；
③假定AP部分的电阻为R‘，R’分别与10Ω与100Ω并联再与BP部分的电阻串联；由于相同的R'与100Ω并联后的电阻比与10Ω并联后的电阻大，则根据闭合电路的欧姆定律可知，滑片在相同位置下，负载电阻越大，则两端电压越大；即在相同横坐标下，此时负载100Ω时，电压表的示数应该比曲线为图4中的“I”更大，故应该选“II”；
由上述分析可知，对不同的负载电阻，调节滑动触头时负载两端的电压变化规律不同，当负载电阻小于滑动变阻器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化而迅速变化；当负载电阻大于滑动变阻器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化会更佳平稳，从而获得更多的实验数据。所以，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器最大阻值的选择依据是相比负载电阻越小越好，即R0＜R。
（2）根据题意可知，电流表主要部件是永久磁铁和带有指针的线圈，G1和G2用导线连接起来，当晃动G1时，相当于G1中的线圈做切割磁感线运动，电路中会产生感应电流；由于两个电表构成了闭合回路，则电流会通过G2表中的线圈，而该线圈处于磁场中，由于通电导线在磁场中受到安培力的作用，G2的指针也会偏转；则G1表相当于“发电机”，G2表相当于“电动机”，故AC错误，BD正确；
故选：BD。
故答案为：（1）①af、fd、ce；②1.50；③II；R0＜R；（2）BD
16．（2022 广东）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接
如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数 变小 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝ （用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 无 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx﹣L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 51.80 cm，即为机械臂弯曲后的长度。
【解答】解：闭合S2，电路总电阻减小，总电流增加，内电阻与滑动变阻器上电压增加，所以电压表示数减小；由于电压表示数为U，所以闭合S2后，定值电阻上电流仍为I1，那么流过Rx上电流为I2﹣I1
根据欧姆定律得：Rx；根据Rx电阻测量值表达式，所以该电压表内阻对导电绳电阻的测量值无关，根据图c可知导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
故：变小、、无、51.80
17．（2022 湖南）小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻（最大阻值为R0m），Rs、Rm、Rn为定值电阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），电流计 的内阻为RG（Rs＜＜RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
（1）短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计 示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计 示数变为In，则Im 大于 In（填“大于”或“小于”）；
（2）将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为 ×10 （填“×1”或“×10”）；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计 满偏刻度处）时，调零电阻R0的滑片应该 向上 调节（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝ 400 Ω。
【解答】解：（1）在保持电阻R0滑片位置不变的情况下，因Rm＜Rn，开关S由与m接通变为与n接通后，干路电流变小，由并联电路分流性质可知电流计 示数变小，故Im 大于In；
（2）欧姆表的中值电阻为内电阻，“×1”挡的内电阻小于“×10”挡的内电阻，故将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为“×10”；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，总电阻增大，通过电流表的电流减小；要想进行欧姆调零，需要使电流表电流增大，所以调零电阻R0的滑片应该向上滑动，使得电流表所在的支路电阻减小、电流增大；
（4）在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，根据闭合电路的欧姆定律可得：
在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则有：
当①②间短路时，有：Ig
联立解得：Rx＝400Ω。
故答案为：（1）大于；（2）×10；（3）向上；（4）400。
18．（2022 甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很小），电流表 （量程10mA，内阻约10Ω），微安表 （量程100μA，内阻Rg待测，约1kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10Ω），定值电阻R0（阻值10Ω），开关S，导线若干。
（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0μA，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻Rg＝ 990 Ω。
【解答】解：（1）为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，如果滑动变阻器采用限流接法，电路中的最小电流约为50mA，超过了电流表A的量程，所以不能用限流接法，故滑动变阻器采用分压接法。实验电路原理图如图所示。
（2）某次测量中，微安表的示数为IG＝90.0μA＝9×10﹣5A，电流表的示数为IA＝9.00mA＝9×10﹣3A，根据串并联电路规律和欧姆定律得
（IA﹣IG）R0＝IGRg
解得：Rg＝990Ω。
故答案为：（1）图见解析（2）990
19．（2022 乙卷）一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表 （量程为3V，内阻很大），电流表 （量程为1mA，内阻为300Ω），电源E（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10Ω或1.5kΩ），定值电阻R0（阻值可选75Ω或150Ω），开关S，导线若干。
（1）要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为 10Ω （填“10Ω”或“1.5kΩ”）的滑动变阻器，R0应选阻值为 75Ω （填“75Ω”或“150Ω”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时Rx两端的电压为 2.30 V，流过Rx的电流为 4.20 mA，此组数据得到的Rx的阻值为 548 Ω（保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程。当电流最大为5mA时，待测电阻Rx的电压大约为2.75V，电流表满偏电压为0.3V，若电流表采用内接，被测最大电压有可能超过电压表的量程，故采用外接法。滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5mA连续可调，电路图如图1所示：
（2）电路中R应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
通过Rx的电流最大为5mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如图2所示：
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知：
解得：R0＝75Ω；
（3）电压表每小格表示0.1V，向后估读一位，即U＝2.30V；
电流表每小格表示0.02mA，本位估读，即0.84mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20mA；
根据欧姆定律可知：Rx548Ω。
故答案为：（1）电路图见解析；（2）10Ω，75Ω；（3）2.30；4.20；548。
20．（2022 浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出l图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是 0～20Ω （选填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数U＝ 1.30 V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 1.0×10﹣6 Ω m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【解答】解：（1）为方便实验操作，在实验中使用的是0～20Ω的滑动变阻器。
（2）电压表量程是3V，由图3所示表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.30V。
（3）由欧姆定律与电阻定律得：R+RA，R＝ρ，则
l+RA
由图2所示l图象可知，图象的斜率kΩ/m，
代入数据解得：ρ≈1.0×10﹣6Ω m
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，横截面积变为：S′＝S+S乙
由图2中图线b可得：S′m2＝2.8×10﹣7m2
S乙＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金丝甲的横截面积小于乙的横截面积。
故答案为：（1）0～20Ω（2）1.30；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
21．（2021 福建）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100～200Ω，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为 1.417 mm。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至 ×10 倍率的电阻挡（填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为 160 Ω。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为 3.15×10﹣4 Ω m（结果保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，所以电阻丝的直径为d＝1mm+41.7×0.01mm＝1.417mm；
（3）使用多用电表欧姆挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该电阻丝的阻值在100～200Ω，而表盘中央刻度在15～20左右，所以应选择×10倍率的电阻挡；
（5）15～20之间的分度值为1，所以该电阻丝的电阻值为R＝16×10Ω＝160Ω；
（7）根据电阻定律有R＝ρ，解得该电阻丝的电阻率为：
ρ3.15×10﹣4Ω m。
故答案为：（1）1.417；（3）×10；（5）160；（7）3.15×10﹣4
22．（2021 海南）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻Rx（阻值小于10Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所测量电路。
回答下列问题：
（1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到 b （填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 c （填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是 B （填正确选项前的标号）；
A．电流表分压
B．电压表分流
C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 d （填“c”或“d”）；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx＝ 6.0 Ω（结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）滑动变阻器采用限流式接入电路，开关S1闭合前，滑片P应滑到b端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路；
（2）根据题意可知待测电阻的阻值Rx≤10Ω满足
所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关S2应拨向c端；
外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，故选B；
（3）若电流表内阻Rg＝1.2Ω，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，所以开关S2应拨向d端；
电压表测量电流表和待测电阻的总电压U＝2.37V，电流表分压为Ug＝IRg＝0.33×1.2V＝0.396V
根据欧姆定律可知待测电阻阻值为
故答案为：（1）b；（2）c，B；（3）d，6.0
23．（2021 湖北）小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6A的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5V、内阻r未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻（用作保护电阻）、开关S和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。
第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步：取下定值电阻R0，将n个（n＝1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断：
（1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是 。
（2）定义Y，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝ 。
（3）已知R0＝12.0Ω，实验测得I0＝0.182A，得到数据如下表：
n 1 2 3 4 5
In/A 0.334 0.286 0.250 0.224 0.200
Y/A﹣1 2.500 1.998 1.495 1.030 0.495
根据上述数据作出Y﹣n图像，如图（b）所示，可得R＝ 2.0 Ω（保留2位有效数字），同时可得E＝ 4.0 V（保留2位有效数字）。
（4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 无 影响（选填“有”或“无”）。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律，由实验第二步可写出：I0，变形后得到：；
（2）同理，将n个电阻串联后接入AB之间，可以得到：。根据题意那么Y（ ）﹣（）；
（3）根据表格数据并画出Y﹣n图象，从上一问的表达式Y，可知Y﹣n直线的斜率kA﹣1，截距b3.0A﹣1，解得：E＝4.0V，R＝2.0Ω；
（4）考虑电流表的内阻时，可以把电流表的内阻等效到R1中去，但Y与R1没关系，所以电流表的内阻对Y的测量值无影响。
故答案为：（1）；（2）；（3）2.0、4.0；（4）无
24．（2021 辽宁）某同学将一量程为250μA的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。
（1）微安表铭牌标示内阻为0.8kΩ，据此计算R1的阻值应为 5.2 kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。
（2）开关闭合前，R2的滑片应移动到 左 端。
（3）开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是 A 。（填选项前的字母）
A．1、2间断路
B．3、4间断路
C．3、5间短路
（4）排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60V时，微安表的示数为98μA，此时需要 减小 （填“增大”或“减小”）R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。
【解答】解：（1）表头改装成电压表需要利用串联分压的规律，有UV＝Ig（R1+Rg），解得串联电阻的阻值：R15200Ω＝5.2kΩ；
（2）从校对的电路图看，为了保护电路，应使分压电路分出去的电压最小，所以滑动变阻器滑片应滑到最左端；
（3）微安表有示数，说明电路是连通的：A、若是1、2断路，改装后电压表串接入电路中，由于R滑原来采用分压，阻值不会过大，所以滑片调节对改装后电压表（即微安表）的示数影响很小，满足题意，故A正确；
B、若是3、4间是断路了，则整个电路无电流，电流表无示数，故B错误；
C、3、5短路相当于改装后电压表与滑动变阻器左边并联，测左侧在电路中的分压，示数随滑片滑动变化应该更为巨大（相较原来少了右部分的分压占比），微安表示数应变化很明显，故C错误。
故选：A
（4）当标准电压表示数为0.60V时，微安表的示数应为I100μA；
但此时微安表示数为98μA，电压大小相同，为使微安表示数由98μA增大为100μA，应减小R1的阻值。
故答案为：（1）5.2；（2）左；（3）A；（4）减小
25．（2021 北京）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是 6 Ω。
（2）除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0～3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 A ，滑动变阻器应选用 C 。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U﹣I图线，根据图线得出该金属丝电阻R＝ 5.80 Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
【解答】解：（1）欧姆表刻度值为6，挡位为“×1”，则读数为：6×1Ω＝6Ω；（欧姆表刻度不均匀，用其粗测电阻值，可以不估读。）
（2）电源电动势为3.0V，电压表量程最大值为3V，则流过待测金属丝的最大电流约为A＝0.5A，故电流表应选择量程0～0.6A的，故电流表应选用A；
待测金属丝的电阻约为6Ω，对于最大阻值10Ω和1kΩ的两个滑动变阻器，为了调节方便，应选择最大值为10Ω的滑动变阻器，故滑动变阻器应选用C；
（3）该金属丝的U﹣I图像为：
作出的图线为直线，则金属丝的电阻保持不变，图线经过原点，为使相对误差较小，取I、U的值较大的点（0.5A、2.9V），则RΩ＝5.80Ω；
（4）由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，灯丝电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度保持不变，电阻不变，电流保持不变。
故答案为：（1）6；（2）A；C；（3）如答图1；5.80；（4）由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，灯丝电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度保持不变，电阻不变，电流保持不变。
26．（2021 浙江）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝ 0.34 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知应采用电流表 外 （填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材与连线如图3所示，请画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻Rx＝ 5 Ω。此方法， 有 （填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是 电阻箱的精确度不够，相对误差较大 。
【解答】解：（1）如图2所示，电流表使用的是0﹣0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A
两次测量电压测量值绝对误差ΔU＝U2﹣U1＝1.75V﹣1.65V＝0.10V，
电流测量值绝对误差ΔI＝I1﹣I2＝0.34A﹣0.33A＝0.01A，
电压测量值相对误差0.061，
电流测量值相对误差0.03，
可见电流测量值相对误差小于电压测量值相对误差，为了减小系统误差应使电压的测量无系统误差，故采用外接法。
（2）①电路图见右图
②由闭合电路欧姆定律I可知，使两次电流表读示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图3可知电阻箱的读数为5Ω，则Rx＝5Ω，
此方法是有明显的实验误差的，电阻箱的最小分度为1Ω，与待测电阻（约5Ω）相差不大，在调节电阻箱的阻值时，使电流表的读数与前一次无法完全相同，即电阻的阻值无法调节到和待测电阻相同，相对误差较大。
故答案为：（1）①0.34；外；（2）①电路图见解答；②5；有；电阻箱的精确度不够，相对误差较大。
27．（2021 河北）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡（6.3V，0.15A）、直流电源（9V）、滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干。设计的电路如图1所示。
（1）根据图1，完成图2中的实物连线。
（2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是 C （单项选择，填正确答案标号）。
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端
（3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I﹣U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为 27.0 Ω （保留三位有效数字）。
【解答】解：（1）实物图如下图
（2）闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，灯丝被烧断，说明灯泡两端电压与通过灯泡的电流太大，灯泡实际功率太大；
A、电流表内阻很小，电流表短路不会使通过灯泡的电流过大，不会烧坏灯泡，故A错误；
B、如果滑动变阻器的滑片接触不良，灯泡所在分压电路断路，没有电流流过灯泡，灯泡不会被烧坏，故B错误；
C、如果滑动变阻器滑片的初始位置在b端，分压电路两端电压等于路端电压，分压电路电压太大，导致流过灯泡的电流太大，灯泡实际功率太大，灯泡被烧坏，故C正确。
故选：C。
（3）由图3所示图象可知，灯泡两端电压U＝2V，通过灯泡的电流I＝74mA＝0.074A，
由欧姆定律可知，此时灯泡电阻RΩ≈27.0Ω；
故答案为：（1）见解析（2）C；（3）27.0。
28．（2021 甲卷）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）、电压表（量程300mV，内阻300Ω）、电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）定值电阻R0、滑动变阻器R1（阻值0﹣20Ω）、电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、电源E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干。完成下列填空：
（1）有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0﹣300mA的U﹣I曲线，R0应选取阻值为 10 Ω的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 a （填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为 0.8 Ω（保留1位有效数字）；
（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为 2700 Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由图（b）和表格数据可知，随着流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 增大 （填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝ 0.074 W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则 10 （保留至整数）。
【解答】解：（1）灯泡额定电压UL额＝2.5V，额定电流IL额＝0.3A，灯泡两端电压等于额定电压且滑动变阻器滑片移动到b端时，定值电阻两端电压U0＝E﹣UL额＝（6﹣2.5）V＝3.5V，定值电阻最大阻值约为RΩ≈11.67Ω，为了描绘小灯泡电流在0﹣300mA的U﹣I曲线，R0应选取阻值为10Ω的定值电阻；
（2）由图（a）所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端。
（3）根据图（b）所示坐标系内描出的点作出图象如图所示：
由图示图象可知，当流过电流表的电流为I＝10mA＝0.010A时，灯泡两端电压U＝8mV＝0.008V，
由欧姆定律可知，此时灯泡电阻RΩ＝0.8Ω
（4）由题意可知，电压表量程Ug＝300mV，内阻Rg＝300Ω
把电压表改装成U＝3V的电压表需要串联电阻阻值R串RgRgΩ﹣300Ω＝2700Ω，因此应将R2的阻值调整为2700Ω。
（5）U﹣I图线上的点与坐标原点连线的斜率等于灯泡电阻，由图（b）所示图象可知，随着流过小灯泡电流的增加，图线上的点与坐标原点连线的斜率增大，则灯丝的电阻增大。
（6）电压表量程是300mV，改装后电压表量程是3V，改装后电压表量程为原来的10倍；
由表中实验数据可知，流过灯泡的电流I1＝160mA＝0.160A时，
灯泡两端电压UL1＝10U1＝10×46.0mV＝460mV＝0.460V，
此时小灯泡电功率P1＝UL1I1＝0.460×0.160W≈0.074W；
当流过电流表的电流为I2＝300mA＝0.300A时，
灯泡两端的电压UL2＝10U2＝10×250.0mV＝2500mV＝2.500V，
此时小灯泡电功率P2＝UL2I2＝2.500×0.300W＝0.75W；
则10。
故答案为：（1）10；（2）a；（3）0.8；（4）2700；（5）增大；（6）0.074；10。
29．（2023 湖北）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程0～3V，内阻很大）；
电流表（量程0～0.6A）；
电阻箱（阻值0～999.9Ω）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U﹣I图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 1.58 V（保留3位有效数字）、内阻为 0.64 Ω（保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 2.5 Ω（保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示
（2）由电路结合闭合电路欧姆定律可得
U＝E﹣Ir
由图可得
E＝1.58V
内阻为rΩ＝0.64Ω
（3）根据E＝I（R+RA+r）
结合图像整理可得 R
由图像可得
2
代入数据整理解得
RA＝2.5Ω
（4）由于电压表内阻不是无穷大的，所以实验测得的是电压表的内阻和电源内阻的并联值，电阻越并越小，即实验中测得的电池内阻偏小。
故答案为：（1）见解析；（2）1.58，0.64；（3）2.5；（4）偏小。
30．（2023 浙江）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到 B （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 1.20 V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示U﹣I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝ 1.50 V和内阻r＝ 1.04 Ω。（计算结果均保留两位小数）
【解答】解：（1）根据实验原理可知，电压表要连接在电源的两端，因此导线a端应连接到B接线柱上。
电压表的量程是0～3V，分度值为0.1V，需要估读到分度值的下一位，则示数为1.20V。
（2）根据闭合电路欧姆定律可得：
U＝E﹣Ir
根据图像可知，纵截距为1.50V，斜率的绝对值为：
结合图3可得U﹣I图像的解析式为：
U＝1.50﹣1.04I
由此可得：E＝1.50V；r＝1.04Ω
故答案为：（1）B；1.20；（2）1.50；1.04
31．（2023 全国）现要利用图（a）中电路测量一电池组的电动势E和内阻r。图中R0为固定电阻（阻值为4.0Ω），R为电阻箱（阻值0～999.9Ω），为电压表（量程为5V，内阻很大），S为开关。
（1）根据图（a）中的电路，在图（b）给出的实物图中画出连线。
（2）若电阻箱阻值分别取为R1和R2时，电压表的示数分别为U1和U2，分别用I1和I2表示两种情况下流过电池组的电流，则电池组的内阻可由U1、U2、I1和I2表示为r＝ 。
（3）测量中，当电阻箱阻值取值R1＝3.6Ω时，电压表的示数U1如图（c）所示；则U1＝ 3.50 V（保留3位有效数字）。计算可得此时流过电池组的电流为 0.46 A（保留2位有效数字）。
（4）若当电阻箱阻值取值为R2＝60Ω时，电压表的示数为U2＝3.72V，则所测得的电池组内阻为r＝ 0.55 Ω，电动势为E＝ 3.75 V。（结果均保留2位有效数字）
【解答】解：（1）实物图如图
（2）由闭合电路欧姆定律得：E＝U1+I1r
E＝U2+I2r
联立解得：r
（3）电压表的读数为U1＝3.50V
此时通过电池组的电流为I1A≈0.46A
（4）当电阻箱阻值取值为R2＝60Ω时，电压表的示数为U2＝3.72V
电路中的电流为I2A≈0.058A
电池组内阻rΩ≈0.55Ω
电动势为E＝U2+I2r＝3.72V+0.058×0.55V≈3.75V
故答案为：（1）见解析；（2）；（3）3.50，0.46；（4）0.55，3.75。
32．（2022 天津）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的U﹣I图像如图2所示。
（1）图1的电路图为图3中的 B 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E＝ 4.5 V，内阻r＝ 1.8 Ω。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制U﹣I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 不变 ，与纵坐标轴交点的数值将 变大 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【解答】解：（1）由实物图连接可知电压表和电源并联，故图1的电路图为图3中的B；
（2）根据闭合电路欧姆定律有：U＝E﹣Ir，可知图像纵轴的截距表示电源电动势E，图像斜率的绝对值表示电源内阻r，根据图像可知
E＝4.5V，
（3）图像与横轴交点表示短路电流，当电源短路时，电表内阻的不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变；
电压表和电源并联，测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻，比电源内阻的真实值小，图像斜率偏小，修正后图像斜率变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。
故答案为：（1）B；（2）4.5，1.8；（3）不变，变大。
33．（2022 福建）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0＝2Ω。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1﹣I1的值，断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2﹣I2的值，断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1﹣I1和U2﹣I2图像
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时U1＝ 1.30 V。
（4）根据测得数据，作出U1﹣I1和U2﹣I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E＝ 1.80 ，内阻r＝ 2.50 。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 接法Ⅱ （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 接法Ⅱ （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
【解答】解：（1）根据图甲所示的电路图，连接图乙中的器材实物如图所示：
（3）根据图像可知，电流表接0～3V的量程，根据图丙可知电压表的读数为U1＝1.30V；
（4）单刀双掷开关S与1接通时，根据图丁可知，当电流表的示数为零时，相对于外接电路断路，电压表的示数为电源电动势，即E＝1.80V；
单刀双掷开关S与2接通时，根据图丁可知，当电压表的示数为零时，相对于外接电路短路，电流表的示数为外电路短路时的电流，则有：Im＝0.40A
根据闭合电路欧姆定律可得：R0+r
代入数据解得：r＝2.50Ω；
（5）根据U﹣I图像的斜率表示电源内电阻，根据接法Ⅰ可知电源内电阻为：r1＝||﹣R02Ω＝3Ω
根据接法Ⅱ可知电源内电阻为：r2＝||﹣R02Ω＝2.25Ω
可见接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值；
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ测量更合适。
故答案为：（1）实物图连接见解析；（3）1.30；（4）1.80；2.50；（5）接法Ⅱ；（5）接法Ⅱ。
34．（2022 河北）某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭煲，设计电路如图1所示。选用的器材有：限温开关S1（手动将其按下，开始持续加热煮饭，当锅内温度高于103℃时自动断开，之后不能自动闭合）；保温开关S2（当锅内温度高于80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合）；电饭煲的框架（结构如图2所示）。自备元件有：加热电阻丝R（阻值为60Ω，用于加热煮饭）；限流电阻R1和R2（阻值均为1kΩ）；指示灯L1和L2（2.5V，0.6W，当电流低于30mA时可视为熄灭）；保险丝T。
（1）按照兴趣小组设计的电路，下列说法正确的是 CD （多选）。
A.按下S1，L1和L2均发光
B.当锅内温度高于103℃时，S1自动断开。L1和L2均发光
C.保温过程中，S2自动在闭合、断开状态之间交替切换
D.当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，L1发光，L2熄灭
（2）简易电饭煲制作完成后，试用时L1始终不亮，但加热和保温功能均正常，在不增加元件的前提下，断开电源，使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤的正确顺序是 CABDE （填写各步骤前的字母）。
A.将选择开关旋转到“×100”位置
B.将两支表笔直接接触，调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向欧姆零点
C.调整“指针定位螺丝”，使指针指到零刻度
D.测量指示灯L1两端的阻值
E.将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡
操作时，将多用电表两表笔与L1两端接触，若指针如图3所示，可判断是 L1 断路损坏；若指针如图4所示，可判断是 R1 断路损坏。（用电路中的元件符号表示）
【解答】解：（1）A.按下S1，灯泡L2短路，不能发光，故A错误；
B.当锅内温度高于103℃时限温开关S1自动断开，限流电阻R1和R2阻值均为1kΩ，此时电路的总电流I总A＝220mA；
通过灯泡L1的电流I112.5mA＜30mA，所以L1不发光，故B错误；
C.保温开关S2（当锅内温度高于80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合）在保温过程中，自动在闭合、断开状态之间交替切换，故C正确；
D.当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，电饭煲处于加热状态，L1发光，灯泡L2短路，熄灭，故D正确；
（2）利用欧姆表测电阻时，首先使待测电阻与其他电路断开，进行机械调零，然后选取合适的挡位，再进行欧姆调零，测量完毕后，将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡，故正确的顺序为：CABDE；
操作时，将多用电表两表笔与L1两端接触，此时回路中的用电器为R1、R和L1
若指针如图3所示，此时欧姆表的示数约为1100Ω，可判断是L1断路损坏；
若指针如图4所示，此时欧姆表的示数为零，说明L1没有损坏，加热和保温功能均正常，说明R正常，所以是R1断路损坏。
故答案为：（1）CD；（2）CABDE；L1；R1。
35．（2021 全国）用图（a）所示的电路测量电池A的电动势E（1.5～1.6V）与内阻r（0.4～0.7Ω）。已知电池B的电动势E0＝1.50V，内阻r0＝1.0Ω；电流表A的量程为0.6A，内阻RA＝0.5Ω；R为电阻（有阻值分别为1.5Ω、3.5Ω、5.5Ω和7.5Ω的几个电阻可以选用），S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
（1）若要求当S1接通且S2向a闭合时，在保证电路安全的条件下，电流表的指针偏转越大越好，则应选用阻值为 3.5 Ω的电阻。
（2）完成以下实验步骤：
①按图（a）连接电路。闭合S1，将S2向a闭合，记下此时电流表的示数I1。
②将S2 向b闭合 ，记下此时电流表的示数I2。
③用E0、r0、R、RA、I1和I2写出电池A内阻的表达式r＝ 。
（3）若测得I1＝0.56A，电流表的示数I2如图（b）所示，则：
①由图可得I2＝ 0.35 A（保留2位有效数字）。
②经计算得r＝ 0.5 Ω（保留1位有效数字），E＝ 1.57 V（保留2位小数）。
【解答】解：（1）当S1接通且S2向a闭合时，保证电路安全，根据闭合回路欧姆定律有
解得：r＞3.3Ω
电流表的指针偏转越大越好，则应选用阻值为3.5Ω。
（2）根据题意可知，将S2向b闭合；
根据电路图（a），由闭合电路的欧姆定律有：
联立解得：rRA﹣R
（3）由图（b）可知，电流表最小刻度为0.02A，由图可得：
I2＝0.35A
把I1、I2代入，联立解得：
r≈0.5Ω；E≈1.57V
故答案为：（1）3.5；（2）向b闭合；）；（3）0.35；0.5；1.57
36．（2021 重庆）某兴趣小组使用如图1电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及外电路电阻的关系，其中P为电阻箱，R0是阻值为37.9kΩ的定值电阻，E是太阳能电池，μA是电流表（量程0～100μA，内阻2.10kΩ）。
（1）实验中若电流表的指针位置如题图2所示，则电阻箱P两端的电压是 2.48 V。（保留3位有效数字）
（2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱P的电阻R之间的关系如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，由该曲线可知，M点对应的太阳能电池的输出功率是 40.5 mW。（保留3位有效数字）
（3）在另一更大光照强度下，测得U﹣R关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的输出功率 较大 （选填“较小”、“较大”），由图像估算曲线②中太阳能电池的最大输出功率约为 108 mW。（保留3位有效数字）
【解答】解：（1）电流表量程是100μA，由图2所示表盘可知，其分度值是1μA，读数I＝62.0μA＝6.20×10﹣5A，电阻箱P两端的电压。
（2）由图3所示可知，M点对应的电压U＝1.80V，电阻R＝80.0Ω，太阳能电池的输出功率PW＝4.05×10﹣2W＝40.5mW。
（3）由图3所示图像可知，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的电压较大，由可知，曲线②中太阳能电池的输出电功率较大；
由图像②可知，在R＜40Ω的区间图像可认为是直线，即电流几乎保持不变，功率随R增大而增大；在R＞120Ω的区间，电压几乎不变，功率随R增大而减小；可知功率最大在40Ω＜R＜120Ω的区间内，
取R＝80Ω，功率W＝0.0845W
取R＝60Ω，功率W＝0.096W
取R＝50Ω，功率W≈0.106W
取R＝45Ω，功率W≈0.108W
取R＝40Ω，功率PW＝0.100W
R在40～45Ω之间，电压相差已经很小了，故最大输出电功率约为0.108W＝108mW。
故答案为：（1）2.48；（2）40.5；（3）较大；108。
37．（2021 天津）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 N ，测量电压的电表是 M 。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第 4 次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 C （填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
【解答】解：①依据实物连接图，画出实验的电路图如图1所示，显而易见，图中测量电流的电表是N，测量电压的电表是M。
②记录的数据表格中，从次数1依次到次数7，电流值依次增大，根据U＝E﹣Ir，路端电压即电压表示数U要依次变小，审视记录的数据，可以发现表中第4次的电压值大于第3次的电压值，其它次数的电压值均满足依次变小，故表中第4次的记录数据有误。
③A、根据闭合电路欧姆定律得：I，可见接入R0此式的分母较大，对于滑动变阻器阻值R相同的变化，I的变化比没有接入R0时的变化小，即接入R0不会使测电流的电表读数变化明显，故A错误；
C、由题意知充电宝的内阻很小，最大放电电流为2A，当滑动变阻器接入电阻值较小时，R0的接入使电路的最大电流不会超过2A，避免使充电宝的放电电流过大，起到保护电路的作用，故C正确；
D、由图1可知R与R0和测量电压的电表M为并联关系，其它条件一定时，R0的接入会使流过电表M的电流变大，不会减小测量电压的电表分流作用，故D错误；
B、由上分析可知，接入R0并没有减小电压表的分流作用引起的系统误差，所以并不是为了更准确地测量充电宝内阻，故B错误。
故选C。
故答案为：①N，M；②4；③C。
38．（2021 乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 15.0 Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得 ；
（4）利用测量数据，做R图线，如图（b）所示；
（5）通过图（b）可得E＝ 1.54 V （保留2位小数），r＝ 0.8 Ω（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为||×100%＝ 5 %。
【解答】解：（1）由图（a）知，定值电阻与电压表并联，总电阻R并Ω＝19Ω，
干路允许的最大电流为ImA，
电路中的总电阻最小值约为RminΩ＝28.5Ω，
闭合开关前电阻箱接入电路的电阻值R＝Rmin﹣R并﹣r＞7.5Ω，
因此闭合开关前电阻箱接入电路的电阻值选15.0Ω；
（3）根据图（a）所示电路：E＝U+I（r+R），
干路电流I，
联立整理得：；
（5）由以上分析可知，结合图（b）图像取点如图1：
图像斜率：kV﹣1Ω﹣1＝0.0341V﹣1Ω﹣1，其中：RV＝380.0Ω、R0＝20.0Ω，
解得：E＝1.543V≈1.54V
将1.48V﹣1，R＝23.5Ω，代入；
解得：r＝0.8Ω
（6）由以上结论可知，考虑电压表内阻时，有：
图像斜率：k，解得：E
将电压表当成理想电表时，有：
E′＝U+I（r+R）＝U（r+R）
整理得：，
此时图像斜率：k，解得：E′
由此产生的误差：
||×100%＝|1|×100%100%100%＝5%
故答案为：（1）15.0；（3）；（5）1.54，0.8；（6）5.
39．（2021 湖南）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接；
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 b 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝ ，r＝ R0﹣RA ；（用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
【解答】解：（2）由图（a）所示电路图可知，电阻丝串联接入电路，为保护电路，开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的b端。
（4）由图（a）所示电路图，根据闭合电路的欧姆定律得：E＝I（r+R0+θr0+RA）
整理得：θ，
由图（b）所示θ图象可知，图线的斜率k，纵轴截距d，
解得，电池电动势E，电池内阻rR0﹣RA；
（5）可以用等效法测单位角度对应电阻丝的阻值r0，电池、电流表、单刀双掷开关、电阻丝、定值电阻组成实验电路如图所示；
先把单刀双掷开关接1，读出电流表示数I，然后把单刀双掷开关接2，改变金属夹的位置直到电流表示数为I，读出此时金属丝接入电路对应的角度θ；
由闭合电路的欧姆定律得：I，I，解得，金属丝接入电路的阻值：R＝R0，单位角度对应电阻丝的阻值r0；
故答案为：（2）b；（4）；R0﹣RA；（5）实验电路图如图所示。
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专题9恒定电流与电学实验
一．选择题（共3小题）
1．（2022 浙江）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积A的流动空气动能ρAv2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW h
D．若风场每年有5000h风速在6～10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW h
2．（2022 浙江）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10Ω
3．（2021 全国）图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1和电池2的路端电压随电流变化的图线，直线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则（ ）
A．电池1和电池2的电动势相等
B．电池1和电池2的内阻之比为3：5
C．该用电器的电阻为2Ω
D．该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4
二．多选题（共1小题）
（多选）4．（2022 甲卷）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒MN电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
三．实验题（共35小题）
5．（2023 江苏）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ）1个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1个；定值电阻（阻值50Ω）21个；开关1个及导线若干。实验电路如图1所示。
（1）电压表量程应选用 （选填“3V”或“15V”）。
（2）图2为该实验的实物电路（右侧未拍全）。先将滑动变阻器的滑片置于如图2所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱 （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验。
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如图3所示，其示数为 V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图4中实线所示。
（4）在如图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝ （用E、R1、R2、R表示），据此作出U﹣R理论图线如图4中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
（5）分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由。
6．（2023 乙卷）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝ ，金属丝的电阻r＝ 。（结果均用R0、U1、U2 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d＝ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ ×10﹣7Ω m。（保留2位有效数字）
7．（2023 甲卷）某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6kΩ电流表内阻约为1.5Ω。实验中有图（a）和（b）两个电路图供选择。
（1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图（ ）（填“a”或“b”）。
（2）若选择另一个电路图进行实验，在图（c）上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。
8．（2023 辽宁）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U﹣L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ＝ （用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝ Ω m（保留两位有效数字）。
9．（2023 浙江）在“测量金属丝的电阻率”实验中
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 （选填“﹣”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与 （选填“﹣”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U﹣I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图3所示。则图像斜率k＝ mA m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为 m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
10．（2022 海南）现要测量一个满偏电流Ig＝50μA的表头内阻并改装成量程为1mA的电流表，如图所示。
①先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为84mA，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 。若电流表内阻rA＝1.0Ω，则表头内阻rg＝ 。
②给G并联一个R1的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为0.76mA，则改装之后的电流表实际量程是 ；
③若要把它改装成量程为1mA的电流表，还需要在R1两边并联一个R2＝ R1的电阻。
11．（2022 重庆）某兴趣小组研究热敏电阻在通以恒定电流时，其阻值随温度的变化关系。实验电路如图1所示，实验设定恒定电流为50.0μA，主要实验器材有：恒压直流电源E、加热器、测温仪、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表A、电压表V。
（1）用加热器调节RT的温度后，为使电流表的示数仍为50.0μA，须调节 （选填一种给定的实验器材）。当RT两端未连接电压表时，电流表示数为50.0μA；连接电压表后，电流表示数显著增大，须将原电压表更换为内阻 （选填“远大于”“接近”“远小于”）RT阻值的电压表。
（2）测得RT两端的电压随温度的变化如图所示，由图2可得温度从35.0℃变化到40.0℃的过程中，RT的阻值随温度的平均变化率是 kΩ ℃﹣1（保留2位有效数字）。
12．（2022 北京）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用电压表（内阻约为3kΩ）和电流表（内阻约为0.1Ω）测量一个电阻的阻值（约为5Ω）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20kΩ电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。
A.将选择开关置于“×1k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
（3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则 （选填选项前的字母）。
A.导线ab断路
B.滑动变阻器断路
C.导线cd断路
D.滑动变阻器短路
13．（2022 辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
14．（2022 湖北）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。根据表中数据，在图丙中绘制出R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝ Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ＝ 得到该材料的电阻率（用D、L、Rx表示）。
R/Ω I/A /A﹣1
5.0 0.414 2.42
10.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0.272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的R图像，还可以求得电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
15．（2022 浙江）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1所示的电路，探究滑片P从A移到B的过程中，负载电阻R两端的电压变化。
①图2为实验器材部分连线图，还需要 （选填af、bf、fd、fc、ce或cg）连线（多选）。
②图3所示电压表的示数为 V。
③已知滑动变阻器的最大阻值R0＝10Ω，额定电流I＝1.0A。选择负载电阻R＝10Ω，以R两端电压U为纵轴，为横轴（x为AP的长度，L为AB的长度），得到U分压特性曲线为图4中的“I”；当R＝100Ω，分压特性曲线对应图4中的 （选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是 。
（2）两个相同的电流表G1和G2如图5所示连接，晃动G1表，当指针向左偏时，静止的G2表的指针也向左偏转，原因是 （多选）。
A．两表都是“发电机”
B．G1表是“发电机”，G2表是“电动机”
C．G1表和G2表之间存在互感现象
D．G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转
16．（2022 广东）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接
如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝ （用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx﹣L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm，即为机械臂弯曲后的长度。
17．（2022 湖南）小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻（最大阻值为R0m），Rs、Rm、Rn为定值电阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），电流计 的内阻为RG（Rs＜＜RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
（1）短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计 示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计 示数变为In，则Im In（填“大于”或“小于”）；
（2）将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为 （填“×1”或“×10”）；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计 满偏刻度处）时，调零电阻R0的滑片应该 调节（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝ Ω。
18．（2022 甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很小），电流表 （量程10mA，内阻约10Ω），微安表 （量程100μA，内阻Rg待测，约1kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10Ω），定值电阻R0（阻值10Ω），开关S，导线若干。
（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0μA，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻Rg＝ Ω。
19．（2022 乙卷）一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表 （量程为3V，内阻很大），电流表 （量程为1mA，内阻为300Ω），电源E（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10Ω或1.5kΩ），定值电阻R0（阻值可选75Ω或150Ω），开关S，导线若干。
（1）要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为 （填“10Ω”或“1.5kΩ”）的滑动变阻器，R0应选阻值为 （填“75Ω”或“150Ω”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时Rx两端的电压为 V，流过Rx的电流为 mA，此组数据得到的Rx的阻值为 Ω（保留3位有效数字）。
20．（2022 浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出l图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是 （选填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数U＝ V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
21．（2021 福建）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100～200Ω，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为 mm。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至 倍率的电阻挡（填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为 Ω。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为 Ω m（结果保留3位有效数字）。
22．（2021 海南）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻Rx（阻值小于10Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所测量电路。
回答下列问题：
（1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 （填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是 （填正确选项前的标号）；
A．电流表分压
B．电压表分流
C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 （填“c”或“d”）；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx＝ Ω（结果保留两位有效数字）。
23．（2021 湖北）小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6A的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5V、内阻r未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻（用作保护电阻）、开关S和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。
第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步：取下定值电阻R0，将n个（n＝1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断：
（1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是 。
（2）定义Y，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝ 。
（3）已知R0＝12.0Ω，实验测得I0＝0.182A，得到数据如下表：
n 1 2 3 4 5
In/A 0.334 0.286 0.250 0.224 0.200
Y/A﹣1 2.500 1.998 1.495 1.030 0.495
根据上述数据作出Y﹣n图像，如图（b）所示，可得R＝ Ω（保留2位有效数字），同时可得E＝ V（保留2位有效数字）。
（4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 影响（选填“有”或“无”）。
24．（2021 辽宁）某同学将一量程为250μA的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。
（1）微安表铭牌标示内阻为0.8kΩ，据此计算R1的阻值应为 kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。
（2）开关闭合前，R2的滑片应移动到 端。
（3）开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是 。（填选项前的字母）
A．1、2间断路
B．3、4间断路
C．3、5间短路
（4）排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60V时，微安表的示数为98μA，此时需要 （填“增大”或“减小”）R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。
25．（2021 北京）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
（1）该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是 Ω。
（2）除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0～3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U﹣I图线，根据图线得出该金属丝电阻R＝ Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
26．（2021 浙江）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知应采用电流表 （填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材与连线如图3所示，请画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻Rx＝ Ω。此方法， （填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是 。
27．（2021 河北）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡（6.3V，0.15A）、直流电源（9V）、滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干。设计的电路如图1所示。
（1）根据图1，完成图2中的实物连线。
（2）按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是 （单项选择，填正确答案标号）。
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端
（3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I﹣U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为 Ω （保留三位有效数字）。
28．（2021 甲卷）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）、电压表（量程300mV，内阻300Ω）、电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）定值电阻R0、滑动变阻器R1（阻值0﹣20Ω）、电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、电源E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干。完成下列填空：
（1）有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0﹣300mA的U﹣I曲线，R0应选取阻值为 Ω的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为 Ω（保留1位有效数字）；
（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为 Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由图（b）和表格数据可知，随着流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 （填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝ W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则 （保留至整数）。
29．（2023 湖北）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程0～3V，内阻很大）；
电流表（量程0～0.6A）；
电阻箱（阻值0～999.9Ω）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U﹣I图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 Ω（保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω（保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
30．（2023 浙江）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示U﹣I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝ V和内阻r＝ Ω。（计算结果均保留两位小数）
31．（2023 全国）现要利用图（a）中电路测量一电池组的电动势E和内阻r。图中R0为固定电阻（阻值为4.0Ω），R为电阻箱（阻值0～999.9Ω），为电压表（量程为5V，内阻很大），S为开关。
（1）根据图（a）中的电路，在图（b）给出的实物图中画出连线。
（2）若电阻箱阻值分别取为R1和R2时，电压表的示数分别为U1和U2，分别用I1和I2表示两种情况下流过电池组的电流，则电池组的内阻可由U1、U2、I1和I2表示为r＝ 。
（3）测量中，当电阻箱阻值取值R1＝3.6Ω时，电压表的示数U1如图（c）所示；则U1＝ V（保留3位有效数字）。计算可得此时流过电池组的电流为 A（保留2位有效数字）。
（4）若当电阻箱阻值取值为R2＝60Ω时，电压表的示数为U2＝3.72V，则所测得的电池组内阻为r＝ Ω，电动势为E＝ V。（结果均保留2位有效数字）
32．（2022 天津）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的U﹣I图像如图2所示。
（1）图1的电路图为图3中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制U﹣I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
33．（2022 福建）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知R0＝2Ω。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U1﹣I1的值，断开开关S0
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S0，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据U2﹣I2的值，断开开关S0
⑤分别作出两种情况所对应的U1﹣I1和U2﹣I2图像
（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时U1＝ V。
（4）根据测得数据，作出U1﹣I1和U2﹣I2图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E＝ ，内阻r＝ 。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
34．（2022 河北）某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭煲，设计电路如图1所示。选用的器材有：限温开关S1（手动将其按下，开始持续加热煮饭，当锅内温度高于103℃时自动断开，之后不能自动闭合）；保温开关S2（当锅内温度高于80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合）；电饭煲的框架（结构如图2所示）。自备元件有：加热电阻丝R（阻值为60Ω，用于加热煮饭）；限流电阻R1和R2（阻值均为1kΩ）；指示灯L1和L2（2.5V，0.6W，当电流低于30mA时可视为熄灭）；保险丝T。
（1）按照兴趣小组设计的电路，下列说法正确的是 （多选）。
A.按下S1，L1和L2均发光
B.当锅内温度高于103℃时，S1自动断开。L1和L2均发光
C.保温过程中，S2自动在闭合、断开状态之间交替切换
D.当锅内温度低于70℃时，S2自动闭合，L1发光，L2熄灭
（2）简易电饭煲制作完成后，试用时L1始终不亮，但加热和保温功能均正常，在不增加元件的前提下，断开电源，使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤的正确顺序是 （填写各步骤前的字母）。
A.将选择开关旋转到“×100”位置
B.将两支表笔直接接触，调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向欧姆零点
C.调整“指针定位螺丝”，使指针指到零刻度
D.测量指示灯L1两端的阻值
E.将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡
操作时，将多用电表两表笔与L1两端接触，若指针如图3所示，可判断是 断路损坏；若指针如图4所示，可判断是 断路损坏。（用电路中的元件符号表示）
35．（2021 全国）用图（a）所示的电路测量电池A的电动势E（1.5～1.6V）与内阻r（0.4～0.7Ω）。已知电池B的电动势E0＝1.50V，内阻r0＝1.0Ω；电流表A的量程为0.6A，内阻RA＝0.5Ω；R为电阻（有阻值分别为1.5Ω、3.5Ω、5.5Ω和7.5Ω的几个电阻可以选用），S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
（1）若要求当S1接通且S2向a闭合时，在保证电路安全的条件下，电流表的指针偏转越大越好，则应选用阻值为 Ω的电阻。
（2）完成以下实验步骤：
①按图（a）连接电路。闭合S1，将S2向a闭合，记下此时电流表的示数I1。
②将S2 ，记下此时电流表的示数I2。
③用E0、r0、R、RA、I1和I2写出电池A内阻的表达式r＝ 。
（3）若测得I1＝0.56A，电流表的示数I2如图（b）所示，则：
①由图可得I2＝ A（保留2位有效数字）。
②经计算得r＝ Ω（保留1位有效数字），E＝ V（保留2位小数）。
36．（2021 重庆）某兴趣小组使用如图1电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及外电路电阻的关系，其中P为电阻箱，R0是阻值为37.9kΩ的定值电阻，E是太阳能电池，μA是电流表（量程0～100μA，内阻2.10kΩ）。
（1）实验中若电流表的指针位置如题图2所示，则电阻箱P两端的电压是 V。（保留3位有效数字）
（2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱P的电阻R之间的关系如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，由该曲线可知，M点对应的太阳能电池的输出功率是 mW。（保留3位有效数字）
（3）在另一更大光照强度下，测得U﹣R关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电流表和电阻R0消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能电池的输出功率 （选填“较小”、“较大”），由图像估算曲线②中太阳能电池的最大输出功率约为 mW。（保留3位有效数字）
37．（2021 天津）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 ，测量电压的电表是 。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第 次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 （填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
38．（2021 乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得 ；
（4）利用测量数据，做R图线，如图（b）所示；
（5）通过图（b）可得E＝ V （保留2位小数），r＝ Ω（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为||×100%＝ %。
39．（2021 湖南）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接；
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝ ，r＝ ；（用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
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